注冊電氣工程師考試輔導(dǎo)全本精品.ppt

1、注冊電氣工程師考試輔導(dǎo),電路基礎(chǔ)部分,一、電路的基本概念和基本定律,考試點(diǎn),1、掌握電阻、獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源、受控源、電容、電感、耦合電感、理想變壓器諸元件的定義、性質(zhì) 2、掌握電流、電壓參考方向的概念 3、熟練掌握基爾霍夫定律,1.1 掌握諸元件的定義、性質(zhì),電阻元件,一、歐姆定律 流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。 根據(jù)歐姆定律，電阻兩端的電壓和電流之間的關(guān)系可寫成：u=iR,在電壓和電流的關(guān)聯(lián)方向下 u=iR,在電壓和電流非關(guān)聯(lián)方向下 u= - iR,1、定義 G=1/R 2、單位 S（西門子） 電阻的單位為(歐姆)， 計(jì)量高電阻時(shí)，則以k 和M 為單位。,二、電導(dǎo),三、電阻元件

2、的伏安特性 以電壓和電流為坐標(biāo)， 畫出電壓和電流的關(guān)系曲線。,電容元件,一、電容的定義,二、電容的特性方程,三、電容元件的特性方程的積分式,四、電容元件儲存的能量,電容元件在任何時(shí)刻t 所儲存的電場能量,電感元件,一、線圈的磁通和磁通鏈,如果u的參考方向與電流i 的參考方向一致,線性電感元件的自感磁通鏈與元件中電流有以下關(guān)系,二、電感元件的特性方程,三、電感元件特性方程的積分形式,四、電感元件儲存的磁場能量,電壓源和電流源,一、電壓源 1、特點(diǎn) （1）電壓u(t)的函數(shù)是固定的，不會因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變。 （2）電流則隨與它聯(lián)接的外電路的不同而不同。 2、圖形符號,只用來表示直流,既

3、可以表示直流也可以表示交流,i = 0,3、電壓源的不同狀態(tài),空載,有載,4、特殊情況,電壓為零的電壓源相當(dāng)于短路。,伏安特性,電壓源模型,理想電壓源 （恒壓源）: RO= 0 時(shí)的電壓源.,特點(diǎn)：(1）輸出電 壓不變，其值恒等于電動勢。 即 Uab E；,（2）電源中的電流由外電路決定。,恒壓源中的電流由外電路決定,設(shè): E=10V,當(dāng)R1 R2 同時(shí)接入時(shí)： I=10A,例,恒壓源特性中不變的是：_,E,恒壓源特性中變化的是：_,I,_ 會引起 I 的變化。,外電路的改變,I 的變化可能是 _ 的變化， 或者是_ 的變化。,大小,方向,+,_,I,恒壓源特性小結(jié),E,Uab,a,b,R,1

4、、特點(diǎn) （1）電流i(t)的函數(shù)是固定的，不會因它所聯(lián)接的外電路的不同而改變。 （2）電壓則隨與它所聯(lián)接的外電路的不同而不同。 2、圖形符號,二、電流源,短路,有載,4、特殊情況,電流為零的電流源相當(dāng)于開路。,3、電流源的不同狀態(tài),標(biāo)準(zhǔn)電流源,電流源模型,理想電流源 （恒流源): RO= 時(shí)的電流源.,特點(diǎn)：（1）輸出電流不變，其值恒等于電 流源電流 IS；,（2）輸出電壓由外電路決定。,恒流源兩端電壓由外電路決定,設(shè): IS=1 A,恒流源特性小結(jié),恒流源特性中不變的是：_,Is,恒流源特性中變化的是：_,Uab,_ 會引起 Uab 的變化。,外電路的改變,Uab的變化可能是 _ 的變化，

5、或者是 _的變化。,大小,方向,恒流源舉例,當(dāng) I b 確定后，I c 就基本確定了。在 IC 基本恒定 的范圍內(nèi) ，I c 可視為恒流源 (電路元件的抽象) 。,c,e,b,Ib,+,-,E,+,-,晶體三極管,Uce,Ic,I,E,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原則：Is不能變，E 不能變。,電壓源中的電流 I= IS,恒流源兩端的電壓,恒壓源與恒流源特性比較,Uab的大小、方向均為恒定， 外電路負(fù)載對 Uab 無影響。,I 的大小、方向均為恒定， 外電路負(fù)載對 I 無影響。,輸出電流 I 可變 - I 的大小、方向均 由外電路決定,端電壓Uab 可變 - Uab 的大小、方向 均

6、由外電路決定,受控電源,一、電源的分類,電源,獨(dú)立電源,受控源,二、以晶體管為例,B,E,C,三、受控 源 的類型 、電壓控制電壓源(VCVS),2、電壓控制電流源(VCCS),3、電流控制電壓源(CCVS),4、電流控制電流源（CCCS）,R1,R2,受控源分類,含有耦合電感電路的計(jì)算-預(yù)備知識,一、互感,+,_,1,1,2,2,+,_,1,1,2,2,1、自感磁通鏈 線圈1中的電流產(chǎn)生的磁通在穿越自身的線圈時(shí)，所產(chǎn)生的磁通鏈。,中的一部分或全部交鏈線圈2時(shí)產(chǎn)生的磁通鏈。,2、互感磁通鏈,磁通（鏈）符號中雙下標(biāo)的含義：,第1個(gè)下標(biāo)表示該磁通（鏈）所在線圈的編號， 第2個(gè)下標(biāo)表示產(chǎn)生該磁通（鏈

7、）的施感電流所在線圈的編號。,同樣線圈2中的電流i2也產(chǎn)生自感磁通鏈22和互感磁通鏈12 （圖中未標(biāo)出）,這就是彼此耦合的情況。,耦合線圈中的磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈兩部分的代數(shù)和， 如線圈1 和2 中的磁通鏈分別為,則有,二、互感系數(shù),當(dāng)周圍空間是各向同性的線性磁介質(zhì)時(shí)，每一種磁通鏈都與產(chǎn)生它的施感電流成正比，,互感磁通鏈,即有自感磁通鏈：,上式中M12和M21稱為互感系數(shù)，簡稱互感。,互感用符號M表示，單位為H。 可以證明，M12=M21， 所以當(dāng)只有兩個(gè)線圈有耦合時(shí)，可以略去M的下標(biāo)， 即可令M=M12=M21,兩個(gè)耦合線圈的磁通鏈可表示為：,= L1i1 M i2,= M i1

8、 +L2i2,上式表明，耦合線圈中的磁通鏈與施感電流成線性關(guān)系，是各施感電流獨(dú)立產(chǎn)生的磁通鏈疊加的結(jié)果。,M前的號是說明磁耦合中，互感作用的兩種可能性。 “+”號表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，稱為互感的“增助”作用； “-”號則相反，表示互感的“削弱”作用。 為了便于反映“增助”或“削弱”作用和簡化圖形表示，采用同名端標(biāo)記方法。,三、同名端,1、同名端的引入,1 = L1i1 M i2,2 = M i1 +L2i2,2、同名端,對兩個(gè)有耦合的線圈各取一個(gè)端子，并用相同的符號標(biāo)記，這一對端子稱為“同名端”。當(dāng)一對施感電流從同名端流進(jìn)（或流出）各自的線圈時(shí)，互感起增助作用。,*,*,M,1=

9、 L1 i1 + M i2 2= M i1 + L2 i2,*,*,四、互感電壓,如果兩個(gè)耦合的電感L1和L2中有變動的電流，各電感中的磁通鏈將隨電流變動而變動。 設(shè)L1和L2的電壓和電流分別為u1、i1和u2、i2，且都取關(guān)聯(lián)參考方向，互感為M，則有：,令自感電壓,互感電壓,u12是變動電流i2在L1中產(chǎn)生的互感電壓， u21是變動電流i1在L2中產(chǎn)生的互感電壓。 所以耦合電感的電壓是自感電壓和互感電壓疊加的結(jié)果。 互感電壓前的“+”或“-”號的正確選取是寫出耦合電感端電壓的關(guān)鍵，,說明,自感電壓,互感電壓,如果互感電壓 “+”極性端子與產(chǎn)生它的電流流進(jìn)的端子為一對同名端，互感電壓前應(yīng)取 “

10、+ ”號， 反之取 “-”號。,選取原則可簡明地表述如下：,五、互感電壓的等效受控源表示法,當(dāng)施感電流為同頻正弦量時(shí)，在正弦穩(wěn)態(tài)情況下， 電壓、電流方程可用相量形式表示:,六、耦合系數(shù),工程上為了定量地描述兩個(gè)耦合線圈的耦合緊疏程度，把兩線圈的互感磁通鏈與自感磁通鏈的比值的幾何平均值定義為耦合因數(shù)，記為k,k的大小與兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)、相互位置以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)。改變或調(diào)整它們的相互位置有可能改變耦合因數(shù)的大小。,含有耦合電感電路的計(jì)算,一、兩個(gè)互感線圈的串聯(lián) 1、反向串聯(lián)（互感起“削弱”作用）,無互感等效電路,對正弦穩(wěn)態(tài)電路，可采用相量形式表示為,每一條耦合電感支路的阻抗和電路的輸入阻抗分別為：

11、,反向串聯(lián)時(shí)，每一條耦合電感支路阻抗和輸入阻抗都比無互感時(shí)的阻抗?。娍棺冃。?，這是由于互感的削弱作用，它類似于串聯(lián)電容的作用，常稱為互感的“容性”效應(yīng)。,2、順向串聯(lián),每一耦合電感支路的阻抗為：,而,二、并聯(lián),0,1,R1,R2,1,1、同側(cè)并聯(lián),去耦等效電路,0,1,j(L1-M),jM,j(L2-M),R1,R2,1,0,2、異側(cè)并聯(lián),去耦等效電路,-jM,j(L1+M),j(L2+M),支路3：同側(cè)取“+”支路1、2：M前所取符號與支路3相反。,例：電壓U=50V，求當(dāng)開關(guān)K打開和閉合時(shí)的電流。,解：當(dāng)開關(guān)打開時(shí),兩個(gè)耦合電感是順向串聯(lián),=1.52 / -75.96A,5,j7.5,3

12、,j6,j12.5,K,+,-,當(dāng)開關(guān)閉合時(shí) 兩個(gè)耦合電感相當(dāng)于異側(cè)并聯(lián) 利用去耦法，原電路等效為,j13.5,- j6,j18.5,7.79 / -51.50A,計(jì)算AB兩點(diǎn)間的電壓,A,B,A,B,B,理想變壓器,一、理想變壓器的電路模型,1、電路模型,N1 i1 + N2 i2 = 0,2、原、副邊電壓和電流的關(guān)系,上式是根據(jù)圖中所示參考方向和同名端列出的。,n = N1 / N2，稱為理想變壓器的變比。,二、理想變壓器的功率,即輸入理想變壓器的瞬時(shí)功率等于零， 所以它既不耗能也不儲能， 它將能量由原邊全部傳輸?shù)捷敵觯?在傳輸過程中，僅僅將電壓電流按變比作數(shù)值變換。,N1 i1 + N2

13、 i2 = 0,將理想變壓器的兩個(gè)方程相乘,得,u1 i1 + u2 i2 = 0,空心變壓器如同時(shí)滿足下列3個(gè)條件， 即經(jīng)“理想化”和“極限化”就演變?yōu)槔硐胱儔浩鳌?（1）空心變壓器本身無損耗 （2）耦合因數(shù) k = 1 （3）L1、L2和M均為無限大，但保持,三、空心變壓器轉(zhuǎn)變?yōu)槔硐胱儔浩?四、阻抗變換,理想變壓器對電壓、電流按變比變換的作用，還反映在阻抗的變換上。在正弦穩(wěn)態(tài)的情況下，當(dāng)理想變壓器副邊終端2-2接入阻抗ZL時(shí)，則變壓器原邊1-1的輸入阻抗,n2ZL即為副邊折合至原邊的等效阻抗， 如副邊分別接入R、L、C時(shí)，折合至原邊將為n2R、n2L、,也就是變換了元件的參數(shù)。,1.2 電

14、流和電壓 的參考方向,任意指定一個(gè)方向作為電流的方向。 把電流看成代數(shù)量。 若電流的參考方向與它的實(shí)際方向一致，則電流為正值； 若電流的參考方向與它的實(shí)際方向相反，則電流為負(fù)值。,2、參考方向：,1、實(shí)際方向： 正電荷運(yùn)動的方向。,一、電流,3、電流參考方向的表示方法,箭頭或雙下標(biāo),二、電壓,1、實(shí)際方向： 高電位指向低電位的方向。 2、參考方向： 任意選定一個(gè)方向作為電壓的方向。 當(dāng)電壓的參考方向和它的實(shí)際方向一致時(shí)，電壓為正值； 反之，當(dāng)電壓的參考方向和它的實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值。,正負(fù)號,UAB （高電位在前，低電位在后）,雙下標(biāo),箭 頭,3、電壓參考方向的表示方法：,UAB=,A-

15、 B,電流的參考方向與電壓 的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向; 否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。,三、關(guān)聯(lián)參考方向,1、“實(shí)際方向”是物理中規(guī)定的， 而“參考方向”是人們在進(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí)，任意假設(shè)的。 2、在以后的解題過程中，注意一定要 先假定“正方向” (即在圖中表明物理量的參考方向)， 然后再列方程計(jì)算。 缺少“參考方向”的物理量是無意義的。,注意,1.3 基爾霍夫定律,用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系，其中包括基氏電流和基氏電壓兩個(gè)定律。,名詞注釋,結(jié)點(diǎn)(node)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn),支路(branch)：電路中每一個(gè)分支,回路(loop)：電

16、路中任一閉合路徑,支路數(shù),b=5,結(jié)點(diǎn)數(shù),n=3,回路數(shù),l =6,1、內(nèi)容： 在集總電路中，任何時(shí)刻，對任一結(jié)點(diǎn)，所有與之相連支路電流的代數(shù)和恒等于零。 2、公式：,3、說明： 規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”號， 流出結(jié)點(diǎn)的電流前面取“-”號。 電流是流出結(jié)點(diǎn)還是流入結(jié)點(diǎn)按電流的參考方向來判斷。,一、基爾霍夫電流定律（KCL）,對結(jié)點(diǎn)a：,=0,+,+,-,任何時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)的支路電流 必等于流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流,對結(jié)點(diǎn)b：,=0,+,+,-,I4=?,+,-,10V,3,3,5,-3A,4A,I4,A,B,C,I2,I5,對結(jié)點(diǎn)B,對結(jié)點(diǎn)C,KCL對包圍幾個(gè)結(jié)點(diǎn)的閉合面也適用。,基爾霍

17、夫電流定律是電荷守恒的體現(xiàn)。,4、推廣形式,= -3 + 4 -2 = -1A,1、內(nèi)容： 在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。 2、公式：,3、說明： 先任意指定一個(gè)回路的繞行方向， 凡支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致者， 該電壓前面取“+”號， 支路電壓的參考方向與回路的繞行方向相反者， 該電壓前面取“-”號。,二、基爾霍夫電壓定律（KVL）,+ -,對回路1,=0,+,+,-,對回路2,+,-,-,=0,基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)上是電壓與路徑無關(guān)這一性質(zhì)的反映。,i1R1,i3R3,可應(yīng)用于回路的部分電路。,=0,+,_,+,= - (-10）+15 =

18、25V,4、推廣形式：,uAC=?,KCL規(guī)定了電路中任一結(jié)點(diǎn)處電流必須服從的約束關(guān)系， KVL則規(guī)定了電路中任一回路內(nèi)電壓必須服從的約束關(guān)系。 這兩個(gè)定律僅與元件的相互聯(lián)接有關(guān)， 而與元件的性質(zhì)無關(guān)。,三、基爾霍夫定律的性質(zhì),7V,-,+,= - 2 + 7 = 5V,=1V,= - 0.5A,受控電流源,受控電壓源,2、電路的分析方法,考試點(diǎn),1、掌握常用的電路等效變換的方法 2、熟練掌握節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫及求解方法 3、了解回路電流的列寫方法 4、熟練掌握疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理,2.1 電路的等效變換,對電路進(jìn)行分析和計(jì)算時(shí)，有時(shí)可以把電路中某一部分簡化，即用一個(gè)較為簡單的電路替

19、代原電路。 等效概念： 當(dāng)電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變。 對外等效： 用等效電路的方法求解電路時(shí)，電壓和電流保持不變的部分僅限于等效電路以外。,電阻的串聯(lián)和并聯(lián),一、電阻的串聯(lián),1、特點(diǎn)： 電阻串聯(lián)時(shí)，通過各電阻的電流是同一個(gè)電流。,2、等效電阻：,3、分壓公式,4、應(yīng)用 分壓、限流。,二、電阻的并聯(lián),1、特點(diǎn) 電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻上的電壓是同一個(gè)電壓。,2、等效電阻,兩個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為,三個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻為,計(jì)算多個(gè)電阻并聯(lián)的等效電阻時(shí)，利用公式,3、分流公式：,4、應(yīng)用 分流或調(diào)節(jié)電流。,求電流i 和 i5,例,等效電阻 R = 1.5,-

20、,-,i = 2A,RAB = ？,電阻的Y形聯(lián)接與形聯(lián)接 的等效變換,一、問題的引入 求等效電阻,要求它們的外部性能相同， 即當(dāng)它們對應(yīng)端子間的電壓相同時(shí)， 流入對應(yīng)端子的電流也必須分別相等。,二、星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接的等效變換的條件,星接（Y接）,三角接（接）,星接（Y接）,三角接（接）,Y,Y,星接,三角接,特別若星形電路的3 個(gè)電阻相等,則等效的三角形電路的電阻也相等,星接,三角接,R=3+1+(1+2)(1+5) =6,電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián),一、電壓源串聯(lián),二、電流源并聯(lián),三、電壓源的并聯(lián),只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。,四、電流源的串聯(lián),只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)。,只

21、有電流相等的電流源才允許串聯(lián),五、電源與支路的串聯(lián)和并聯(lián),等效是對外而言 等效電壓源中的電流不等于替代前的電壓源的電流，而等于外部電流 i 。,等效電流源的電壓不等于替代前的電流源的電壓，而等于外部電壓 u 。,實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換,一、電壓源和電阻的串聯(lián)組合,外特性曲線,二、電流源和電阻的并聯(lián)組合,外特性曲線,三、電源的等效變換,電壓源、電阻的串聯(lián)組合與電流源、電阻的并聯(lián)組合可以相互等效變換。,注意電壓源和電流源的參考方向， 電流源的參考方向由電壓源的負(fù)極指向正極。,如果令,例：求圖中電流 i。,+,-,+,-,i =0.5A,(1+2+7)i+4 -9=0,受控電壓源、電阻的串聯(lián)

22、組合和受控電流源、電導(dǎo)的并聯(lián)組合也可以用上述方法進(jìn)行變換。 此時(shí)應(yīng)把受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，但應(yīng)注意在變換過程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。,四、有關(guān)受控源,+,-,已知uS=12V，R =2 ，iC=2uR，求uR。,2.2 結(jié)點(diǎn)電壓法,一、結(jié)點(diǎn)電壓 1、定義： 在電路中任意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)與此結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為結(jié)點(diǎn)電壓。 2、極性： 結(jié)點(diǎn)電壓 的參考極性是以參考結(jié)點(diǎn)為負(fù)，其余獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為正。 二、結(jié)點(diǎn)電壓法 1、結(jié)點(diǎn)電壓法以結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，用uni來表示。 2、結(jié)點(diǎn)電壓方程：,0,3,2,1,對結(jié)點(diǎn)1,2,3應(yīng)用KCL,各支路方程,整理后,有,R7？,GUn=I

23、s,1、G為結(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣 Gii-自電導(dǎo)，與結(jié)點(diǎn)i相連的全部電導(dǎo)之和，恒為正。 Gij-互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)i和結(jié)點(diǎn)j之間的公共電導(dǎo)，恒為負(fù)。 注意：和電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不計(jì)算在內(nèi),結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式,2、Un 結(jié)點(diǎn)電壓列向量 3、Is Isi -和第i個(gè)結(jié)點(diǎn)相聯(lián)的電源注入該結(jié)點(diǎn)的電流之和。 電流源：流入為正。 電壓源：當(dāng)電壓源的參考正極性聯(lián)到該結(jié)點(diǎn)時(shí)，該項(xiàng)前取正號，否則取負(fù)。,GUn=Is,結(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,對結(jié)點(diǎn)1：,un1 un2 un3 un4=,(G1+G4+G8),G1,-,+0,G4,-,is13,is4,-,+,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓

24、方程,對結(jié)點(diǎn)2：,un1un2 un3un4=,-G1,+(G1+G2+G5),-G2,+0,0,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,對結(jié)點(diǎn)3：,un1 un2 un3 un4=,0,-G2,+(G2+G3+G6),-G3,is13,G3us3,-,0,4,3,2,1,列結(jié)點(diǎn)電壓方程,對結(jié)點(diǎn)4：,un1 un2 un3 un4=,-G4,-G3,+0,+(G3+G4+G7),-is4,+G3us3,+G7us7,un1 un2 un3 un4=,un1un2 un3un4=,un1 un2 un3 un4=,un1 un2 un3 un4=,(G1+G4+G8),G1,-,+0,G4,-,is

25、13,is4,-,+,-G1,+(G1+G2+G5),-G2,+0,0,0,-G2,+(G2+G3+G6),-G3,is13,G3us3,-,-G4,-G3,+0,+(G3+G4+G7),-is4,+G3us3,+G7us7,電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程：,電路中含有理想（無伴）電壓源的處理方法,1,2,設(shè)理想（無伴）電壓源支路的電流為 i,電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程為,補(bǔ)充的約束方程,un1un2=,(G1+G2),-G2,i,un1un2=,-G2,+(G2+G3),is2,un1=us1,電路中含有受控源的處理方法,0,2,1,un1un2=,(G1+G2),-G1,is1,un1un2=,-G1,+(G

26、1+G3),-gu2 is1,u2 = un1,電路中含有受控源的處理方法,0,2,1,整理有：,系數(shù)矩陣不對稱,un1un2=,(G1+G2),-G1,is1,un1un2=,(g-G1),+(G1+G3),is1,1、指定參考結(jié)點(diǎn) 其余結(jié)點(diǎn)與參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓就是結(jié)點(diǎn)電壓。 2、列出結(jié)點(diǎn)電壓方程 自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負(fù)的， 注意注入各結(jié)點(diǎn)的電流項(xiàng)前的正負(fù)號。 3、如電路中含有受控電流源 把控制量用有關(guān)的結(jié)點(diǎn)電壓表示， 暫把受控電流源當(dāng)作獨(dú)立電流源。 4、如電路中含有無伴電壓源 把電壓源的電流作為變量。 5、從結(jié)點(diǎn)電壓方程解出結(jié)點(diǎn)電壓 可求出各支路電壓和支路電流。,結(jié)點(diǎn)法的步驟歸納如下：,

27、2.3 回路電流法(了解),網(wǎng)孔電流法僅適用于平面電路， 回路電流法則無此限制。 回路電流法是以一組獨(dú)立回路電流為電路變量， 通常選擇基本回路作為獨(dú)立回路。,回路電流方程的一般形式R I = US ,選擇支路4、5、6為樹。,=,+,-,=,+,+,-,=,-,-,+,-,+,+,-,=,=,1、在選取回路電流時(shí)，只讓一個(gè)回路電流通過電流源。,理想（無伴）電流源的處理方法,2、把電流源的電壓作為變量。,再補(bǔ)充一個(gè)約束關(guān)系式,含受控電壓源的電路,整理后，得,2.4 熟練掌握疊加原理、戴維寧定理和諾頓定理,疊加定理,一、內(nèi)容 在線性電阻電路中，任一支路電流（或支路電壓）都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作

28、用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）之疊加。 二、說明 1、疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路； 2、疊加時(shí)，電路的聯(lián)接以及電路所有電阻和受控源都不予更動；,以電阻為例：,電壓源不作用 就是把該電壓源的電壓置零， 即在該電壓源處用短路替代； 電流源不作用 就是把該電流源的電流置零， 即在該電流源處用開路替代。,3、疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向； 4、不能用疊加定理來計(jì)算功率， 因?yàn)楣β什皇请娏骰螂妷旱囊淮魏瘮?shù)。,=,+,圖a,圖b,圖c,例,在圖b中,在圖c中,圖b,圖c,所以,=,+,受控電壓源,求u3,在圖b中,在圖c中,所以,(b),(c),=,+,在圖b中,在圖c中,所以,(b

29、),(c),求各元件的電壓和電流。,+ 1V -,1A,+ 2V -,+ 3V -,+ 30V-,+ 8V-,+ 11V -,3A,4A,11A,15A,給定的電壓源電壓為82V， 這相當(dāng)于將激勵(lì)增加了82/41倍（即K=2）， 故各支元件的電壓和電流也同樣增加了2倍。 本例計(jì)算是先從梯形電路最遠(yuǎn)離電源的一端算起， 倒退到激勵(lì)處，故把這種計(jì)算方法叫做“倒退法”。,線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和電流源） 都增大或縮小K倍， K為實(shí)常數(shù)， 響應(yīng)（電壓和電流）也將同樣增大或縮小K倍。 這里所謂的激勵(lì)是指獨(dú)立電源； 必須全部激勵(lì)同時(shí)增大或縮小K倍， 否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。 用齊性定理分析梯形電路特別

30、有效。,齊性定理,戴維寧定理和諾頓定理,一、戴維寧定理 內(nèi)容 一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開路電壓，電阻等于一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。,Req,+,-,Req,I,- 4V +,+,4V,-,a,b,求電流 I 。,例：,2、求開路電壓,1、如圖斷開電路,解：,Uabo=4+4+1=9V,電源置0,R0,3、求R0,R0=2+2.4 =4.4,4、恢復(fù)原電路,I,=1.8A,I,求電流 I 。,解：,1、如圖斷開電路；,2、求開路電壓,- 20V +,Uabo= 20V,-,+ 12V

31、-,Uabo=12+3 =15V,3、求R0,R0=6,4、恢復(fù)原電路,I,I=,二、最大功率傳輸,含源一端口外接可調(diào)電阻R， 當(dāng)R等于多少時(shí)，它可以從電路 中獲得最大功率？ 求此最大功率。,一端口的戴維寧等效電路可作前述方法求得： Uoc=4V Req=20k,結(jié)點(diǎn)電壓法求開路電壓,=4V,等效電阻,Req,Req=16+20/5 =20k,i,電阻R的改變不會影響原一端口的戴維寧等效電路， R吸收的功率為,R變化時(shí)，最大功率發(fā)生在dp/dR=0的條件下。 這時(shí)有R=Req 。 本題中， Req=20k，故R=20k時(shí)才能獲得最大功率，,最大功率問題的結(jié)論可以推廣到更一般的情況,當(dāng)滿足R=R

32、eq（Req為一端口的輸入電阻）的條件時(shí)， 電阻R將獲得最大功率。 此時(shí)稱電阻與一端口的輸入電阻匹配。,擴(kuò)音機(jī)為例,Ri,R=8,信號源的內(nèi)阻Ri為 1k， 揚(yáng)聲器上不可能得到最大功率。 為了使阻抗匹配，在信號源和揚(yáng)聲器之間連上一個(gè)變壓器。,變 壓 器,變壓器還有變換負(fù)載阻抗的作用，以實(shí)現(xiàn)匹配，采用不同的變比，把負(fù)載變成所需要的、比較合適的數(shù)值。,應(yīng)用電壓源和電阻的串聯(lián)組合與電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合之間的等效變換，可推得諾 頓定理。,一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合等效變換，電流源的電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等于把該一端口全部獨(dú)立電源

33、置零后的輸入電導(dǎo)。,三、諾頓定理,應(yīng)用電壓源和電阻的串聯(lián)組合與電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合之間的等效變換，可推得諾 頓定理。,輸入電阻,一、一端口 向外引出一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)。 又叫二端網(wǎng)絡(luò)。,二、輸入電阻 1、定義： 不含獨(dú)立電源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的端電壓與端電流之比。,電壓、電流法。,在端口加以電壓源uS，然后求出端口電流u， 或在端口加以電流源iS，然后求出端口電壓u。,2、計(jì)算方法：,是用來代替不含獨(dú)立源的一端口的電阻。,+,-,電壓、電流法,三、等效電阻,3、正弦交流電路,考試點(diǎn)一,1、掌握正弦量的三要素和有效值 2、掌握電感、電容元件電流電壓關(guān)系的相量形式及基爾霍夫定律的相量形式 3、掌

34、握阻抗、導(dǎo)納、有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)的概念 4、熟練掌握正弦電路分析的相量方法 5、了解頻率特性的概念,考試點(diǎn)二,6、熟練掌握三相電路中電源和負(fù)載的聯(lián)接方式及相電壓、相電流、線電壓、線電流、三相功率的概念和關(guān)系 7、熟練掌握對稱三相電路分析的相量方法 8、掌握不對稱三相電路的概念,預(yù)備知識復(fù)數(shù),一、復(fù)數(shù)的形式 1、代數(shù)形式 F = a + jb,為虛單位,復(fù)數(shù)F 的實(shí)部,ReF = a,復(fù)數(shù)F 的虛部,ImF = b,復(fù)數(shù) F 在復(fù)平面上可以用一條從原點(diǎn)O 指向F 對應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的有向線段表示。,F,a,b,2、三角形式,模,輻角,5 /-53.1 ,3、指數(shù)形式,根據(jù)歐拉公式,4

35、、極坐標(biāo)形式,F =|F| /,3+j4=,5 /53.1,-3+j4=,=5 /126.9 ,10 /30 ,=10(cos30 + jsin30 ) =8.66+j5,二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算,1、加法 用代數(shù)形式進(jìn)行， 設(shè),幾何意義,2、減法,用代數(shù)形式進(jìn)行， 設(shè),幾何意義,3、乘法,用指數(shù)形式比較方便 設(shè),4、除法,三、旋轉(zhuǎn)因子,是一個(gè)模等于1，輻角為的復(fù)數(shù)。,等于把復(fù)數(shù)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度， 而A的模值不變。,j,-j,-1,因此，“j”和“-1”都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。,任意復(fù)數(shù)A乘以e j,一個(gè)復(fù)數(shù)乘以j， 等于把該復(fù)數(shù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)/2， 一個(gè)復(fù)數(shù)除以j， 等于把該復(fù)數(shù)乘以-j， 等于把它順時(shí)針

36、旋轉(zhuǎn)/2 。 虛軸等于把實(shí)軸+1乘以j而得到的。,例如,例：設(shè)F1=3-j4，F(xiàn)2=10 /135 求 : F1+ F2 和 F1/ F2 。,解：求復(fù)數(shù)的代數(shù)和用代數(shù)形式：,F2 = 10 /135,=10（cos135+jsin135) = -7.07 + j7.07,F1 + F2 = ( 3 - j 4 ) + ( -7.07 + j 7.07 ) = - 4.07 + j3.07 = 5.1 /143,3-j4,10 /135,=,5 /-53.1 ,10 /135,=,0.5 /-188.1 ,=,0.5 /171.9 ,輻角應(yīng)在主值范圍內(nèi),正弦量的概念,一、正弦量 電路中按正弦規(guī)

37、律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱為正弦量。 對正弦量的描述，可以用sine，也可以用cosine。 用相量法分析時(shí)，不要兩者同時(shí)混用。本書采用cosine。,二、正弦量的三要素,i,+,-,u,瞬時(shí)值表達(dá)式：,1、振幅Im,Im,2,正弦量在整個(gè)振蕩過程中達(dá)到的最大值。,2、角頻率 反映正弦量變化的快慢 單位 rad/s T=2 =2f f=1/T 頻率f 的單位為赫茲（Hz） 周期T的單位為秒（s） f =50Hz, T = 0.02s =314 rad/s,3、初相位（角）,主值范圍內(nèi)取值,稱為正弦量的相位，或稱相角。,三、正弦量的有效值,四、同頻率正弦量相位的比較,相位差,相位差也是在主值范圍內(nèi)

38、取值。 0，稱u超前i； 0，稱u落后i； = 0，稱u,i 同相； = /2，稱u，i 正交； = ，稱u，i 反相。,例：i = 10 sin(314t+30) A u= 5 cos(314t-150) V 求電壓和電流的相位差。,i = 10 sin(314t+30) = 10 cos(314t+30-90) = 10 cos(314t-60),正弦量相應(yīng)符號的正確表示,瞬時(shí)值表達(dá)式 i = 10 cos(314 t + 30)A,變量，小寫字母,有效值,I =,常數(shù)，大寫字母,最大值,常數(shù)，大寫字母,最大值相量,有效值相量,常數(shù)，大寫字母加點(diǎn),常數(shù)，大寫字母加點(diǎn),Im=,10A,電路定

39、律的相量形式,一、基爾霍夫定律 正弦電流電路中的各支路電流和支路電壓都是同頻正弦量，所以可以用相量法將KCL和KVL轉(zhuǎn)換為相量形式。 1、基爾霍夫電流定律 對電路中任一點(diǎn)，根據(jù)KCL有, i = 0,其相量形式為,2、基爾霍夫電壓定律 對電路任一回路，根據(jù)KVL有, u = 0,其相量形式為,1、電阻元件 瞬時(shí)值表達(dá)式,+,-,+,-,相量形式,相量圖,二、電阻、電感和電容元件的VCR相量形式,2、電感元件,L,+,-,相量形式,L,+,-,相量圖,瞬時(shí)值表達(dá)式,3、電容元件,瞬時(shí)值表達(dá)式,C,+,-,相量形式,C,+,-,相量圖,如果受控源（線性）的控制電壓或電流是正弦量， 則受控源的電壓或

40、電流將是同一頻率的正弦量。,4、受控源,例：正弦電流源的電流，其有效值IS=5A，角頻率=103rad/s， R=3，L=1H，C=1F。求電壓uad和ubd。,解：畫出所示電路相對應(yīng)的相量形式表示的電路圖,設(shè)電路的電流相量為參考相量,= 15 /0 ,V,= 5000 / 90V,= 5000 / - 90 V,= 0,A,相量法的三個(gè)基本公式,以上公式是在電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向的條件下得到的； 如果為非關(guān)聯(lián)參考方向，則以上各式要變號。 以上公式 既包含電壓和電流的大小關(guān)系， 又包含電壓和電流的相位關(guān)系。,阻抗和導(dǎo)納,一、阻抗 1、定義,+,-,阻抗模,| Z | = U / I,阻抗角,阻

41、抗Z的代數(shù)形式可寫為 Z= R + jX 其實(shí)部為電阻，虛部為電抗。,2、R、L、C 對應(yīng)的阻抗分別為：,3、感抗和容抗,感抗,容抗,反映電感對電流的阻礙作用,反映電容對電流的阻礙作用,4、RLC串聯(lián)電路,如果No內(nèi)部為RLC串聯(lián)電路，則阻抗 Z 為,R,X,|Z|,阻抗三角形,當(dāng) X 0，稱Z呈感性； 當(dāng) X 0，稱Z呈容性； 當(dāng)X=0，稱Z呈電阻性,電路的性質(zhì),Z= R + jX,二、導(dǎo)納,1、定義,導(dǎo)納模,| Y | = I / U,導(dǎo)納角,導(dǎo)納Y的代數(shù)形式可寫為 Y= G + jB 其實(shí)部為電導(dǎo)，虛部為電納。,2、單個(gè)元件R、L、C 的導(dǎo)納,3、感納和容納,感納,容納,阻抗（導(dǎo)納）的串

42、聯(lián)和并聯(lián),一、阻抗的串聯(lián) 對于 n 個(gè)阻抗串聯(lián)而成的電路，其等效阻抗,各個(gè)阻抗的電壓分配為,k = 1,2,，n,二、阻抗的并聯(lián),對 n 個(gè)導(dǎo)納并聯(lián)而成的電路，其等效導(dǎo)納,各個(gè)導(dǎo)納的電流分配為,k = 1,2,，n,例：,如圖RLC串聯(lián)電路。R= 15 ，L= 12 mH，C= 5 F， 端電壓 u=141.4 cos ( 5000 t ) V。 求：i，各元件的電壓相量。,解：,用相量法。,電路的相量圖,一、相量圖 相關(guān)的電壓和電流相量在復(fù)平面上組成。 在相量圖上，除了按比例反映各相量的模外， 最重要的是確定各相量的相位關(guān)系。 二、相量圖的畫法 選擇某一相量作為參考相量， 而其他有關(guān)相量就根

43、據(jù)它來加以確定。 參考相量的初相可取為零， 也可取其他值，視不同情況而定。,1、串聯(lián)電路,取電流為參考相量，從而確定各元件的電壓相量； 表達(dá)KVL的各電壓相量可按向量求和的方法作出。,2、并聯(lián)電路 取電壓為參考相量，從而確定各元件的電流相量； 表達(dá)KCL的各電流相量可按向量求和的方法作出。,3、串并聯(lián)電路 從局部開始,53.1,以上一節(jié)中例題為例,V1讀數(shù)為10V，V2讀數(shù)為10V， V0的讀數(shù)為？,+ -,+ -,V0的讀數(shù)為 14.14 V,+-,移相電路,當(dāng)改變電阻R時(shí)，可改變控制電壓ug與電源電壓之間的相位差，但電壓ug的有效值是不變的。,R = 0,R,移相范圍0180,正弦穩(wěn)態(tài)電路

44、的分析,在用相量法分析計(jì)算時(shí)，引入正弦量的相量、阻抗、導(dǎo)納和KCL、KVL的相量形式，它們在形式上與線性電阻電路相似。,對于電阻電路有：,對于正弦電流電路有：,用相量法分析時(shí)，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析,差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電路定理，而計(jì)算則為復(fù)數(shù)運(yùn)算。,例：電路中的獨(dú)立電源全都是同頻正弦量。試列出該電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程和回路電流方程。,1,2,解：電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程為,-,+,+,-,+,-,+,回路電流方程,-,+ 0,+,-,-,-,-,-,-,+,0,+,正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,一、瞬時(shí)功率,+ u -

45、,i,一端口內(nèi)部不含獨(dú)立電源，僅含電阻、電感和電容等無源元件。,它吸收的瞬時(shí)功率 p 等于電壓 u 和電流 i 的乘積,p =u i,在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，設(shè),瞬時(shí)功率,p =,令,為電壓和電流之間的相位差,瞬時(shí)功率有兩個(gè)分量： 第一個(gè)為恒定分量，第二個(gè)為正弦分量。,第一項(xiàng)是不可逆部分； 第二項(xiàng)是可逆部分，說明能量在外施電源與一端口之間來回交換。,二、平均功率,又稱有功功率，是指瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。,功率因數(shù),單位：瓦（W）,電阻R,=1,電感L,=0,電容C,=0,定義：,三、無功功率,反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。,單位：乏（Var),電阻R,電感L,電容C,四、視在功率,電機(jī)

46、和變壓器的容量是由視在功率來表示的。,單位：伏安（VA）,有功功率P、無功功率Q和視在功率S存在下列關(guān)系：,例：測量電感線圈R、L的實(shí)驗(yàn)電路，已知電壓表的讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率f =50Hz。試求R、L之值。,解：可先求得線圈的阻抗,=50,解得：,=30 + j40,R = 30 ,= 127 mH,另一種解法,R = 30 ,而,故可求得：,= 40, = 2f = 314 rad/s,9.6 復(fù)功率,一、復(fù)功率,設(shè)一個(gè)一端口的電壓相量為 ，電流相量為 ，,= P + jQ,復(fù)功率定義為,二、有功分量和無功分量,一個(gè)不含獨(dú)立電源的一端口可以用等效阻

47、抗Z表示。,相量圖,復(fù)功率可寫為,其中,一個(gè)不含獨(dú)立電源的一端口可以用等效導(dǎo)納Y表示。,復(fù)功率可寫為,其中,這樣,可以證明,正弦電流電路中總的有功功率 是電路各部分有功功率之和， 總的無功功率是電路各部分無功功率之和， 即有功功率和無功功率分別守恒。 電路中的復(fù)功率也守恒， 但視在功率不守恒。,三、功率因數(shù)的提高,是電路的功率因數(shù)。,電壓與電流間的相位差或電路的功率因數(shù)決定于電路（負(fù)載）的參數(shù)。 只有在電阻負(fù)載的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。 對于其他負(fù)載來說，其功率因數(shù)均介于0 與1之間。,功率因數(shù)不等于1時(shí)，電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率。這樣引起下面兩個(gè)問題：,1、發(fā)電設(shè)備

48、的容量不能充分利用 2、增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗,提高功率因數(shù)的意義,與電感性負(fù)載并聯(lián)靜電電容器。,O,提高功率因數(shù)的常用方法：,并聯(lián)電容C的計(jì)算,提高功率因數(shù)，是指提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)， 而不是指提高某個(gè)電感性負(fù)載的功率因數(shù)。 并聯(lián)電容后并不改變原負(fù)載的工作狀況， 所以電路的有功功率并沒有改變， 只是改變了電路的無功功率，從而使功率因數(shù)得到提高。,提高功率因數(shù)的含義,例：正弦電壓為50Hz，380V，感性負(fù)載吸收的功率為20kW，功率因數(shù)0.6。若使電路的功率因數(shù)提高到0.9，求在負(fù)載的兩端并接的電容值。,I = 58.48 A,= 44.69 A,= 375 F,解：,串聯(lián)電路的

49、諧振,諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義。 一方面諧振現(xiàn)象得到廣泛的應(yīng)用， 另一方面在某些情況下電路中發(fā)生諧振會破壞正常工作。,一、RLC串聯(lián)電路,|Z|,電抗隨頻率變化的特性曲線,阻抗隨頻率變化時(shí)在復(fù)平面上表示的圖形,二、串聯(lián)諧振的定義,由于串聯(lián)電路中的感抗和容抗有相互抵消作用， 所以，當(dāng)=0時(shí)，出現(xiàn)X(0）=0， 這時(shí)端口上的電壓與電流同相， 工程上將電路的這種工作狀況稱為諧振， 由于是在RLC串聯(lián)電路中發(fā)生的，故稱為串聯(lián)諧振。,三、串聯(lián)諧振的條件,Im Z( j) = 0,四、諧振頻率,角頻率,頻率,諧振頻率又稱為電路的固有頻率， 是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的。 串聯(lián)諧振頻率只有一個(gè)， 是由串

50、聯(lián)電路中的L、C參數(shù)決定的， 而與串聯(lián)電阻R無關(guān)。,Im Z( j) = 0,五、諧振的特征,1、阻抗,= R,諧振時(shí)阻抗為最小值。,2、電流,在輸入電壓有效值 U 不變的情況下，電流為最大。,3、電阻電壓,實(shí)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)此特點(diǎn)判別串聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振與否。,六、諧振曲線,除了阻抗 Z 和頻率的特性外，還應(yīng)分析電流和電壓隨頻率變化的特性，這些特性稱為頻率特性，或稱頻率響應(yīng)，它們隨頻率變化的曲線稱為諧振曲線。,七、品質(zhì)因數(shù),諧振時(shí)有,所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。,串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù),如果Q1，則有,當(dāng)Q1，表明在諧振時(shí)或接近諧振時(shí)，會在電感和電容兩端出現(xiàn)大大高于外施電壓U的高電壓，稱為過電壓現(xiàn)

51、象，往往會造成元件的損壞。 但諧振時(shí)L和C兩端的等效阻抗為零（相當(dāng)于短路）。,八、功率,諧振時(shí)，電路的無功功率為零，這是由于阻抗角為零， 所以電路的功率因數(shù),= 1,整個(gè)電路的復(fù)功率,= P,但,分別不等于零。,諧振時(shí)電路不從外部吸收無功功率,但電路內(nèi)部的電感與電容之間周期性地進(jìn)行磁場能量和電場能量的交換，,諧振時(shí)，有,并有,這一能量的總和為,= 常量,所以能量的總和,另外還可以得出,串聯(lián)電阻的大小雖然不影響串聯(lián)諧振電路的固有頻率， 但有控制和調(diào)節(jié)諧振時(shí)電流和電壓幅度的作用。,九、通用諧振曲線,為了突出電路的頻率特性，常分析輸出量與輸入量之比的頻率特性。,而這些電壓比值可以用分貝表示,將電路的

52、阻抗Z變換為下述形式,令,上述關(guān)系式可以用于不同的RLC串聯(lián)諧振電路，它們都在同一個(gè)坐標(biāo)（）下，根據(jù)Q取值不同，曲線將僅與Q值有關(guān)，并明顯地看出Q值對諧振曲線形狀的影響。,下圖給出3個(gè)不同Q值的諧振曲線， 該諧振曲線稱為通用諧振曲線。,1,十、電路的選擇性,串聯(lián)諧振電路對偏離諧振點(diǎn)的輸出有抑制能力，只有在諧振點(diǎn)附近的頻域內(nèi)，才有較大的輸出幅度，電路的這種性能稱為選擇性。,Q值大，曲線在諧振點(diǎn)附近的形狀尖銳， 當(dāng)稍偏離諧振頻率，輸出就急劇下降， 說明對非諧振頻率的輸入具有較強(qiáng)的抑制能力， 選擇性能好。 反之，Q值小，在諧振頻率附近曲線頂部形狀平緩， 選擇性就差。,電路選擇性的優(yōu)劣取決于對非諧振頻

53、率的輸入信號的抑制能力。,工程中為了定量地衡量選擇性，常用發(fā)生,通頻帶,時(shí)的兩個(gè)頻率,之間的差說明。,這個(gè)頻率差稱為通頻帶。,0.707,串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例,收音機(jī)接收電路,已知：,解：,結(jié)論：當(dāng) C 調(diào)到 150 pF 時(shí)，可收聽到 的節(jié)目。,并聯(lián)諧振電路,一、GLC并聯(lián)電路,二、并聯(lián)諧振的定義,由于發(fā)生在并聯(lián)電路中，所以稱為并聯(lián)諧振。,三、并聯(lián)諧振的條件,四、諧振頻率,可解得諧振時(shí),角頻率,頻率,該頻率稱為電路的固有頻率。,五、并聯(lián)諧振的特征,1、輸入導(dǎo)納最小,= G,或者說輸入阻抗最大,2、端電壓達(dá)最大值,可以根據(jù)這一現(xiàn)象判別并聯(lián)電路諧振與否。,六、品質(zhì)因數(shù),并聯(lián)諧振時(shí)有,所以并聯(lián)諧振又稱

54、電流諧振。,如果Q1，則諧振時(shí)在電感和電容中會出現(xiàn)過電流， 但從L、C兩端看進(jìn)去的等效電納等于零， 即阻抗為無限大， 相當(dāng)于開路。,七、功率和能量,諧振時(shí)無功功率,所以,表明在諧振時(shí)，電感的磁場能量與電容的電場能量彼此相互交換，兩種能量的總和為,= 常數(shù),八、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路,諧振時(shí)，有,故有,由上式可解得,顯然，只有當(dāng),O,當(dāng)電感線圈的阻抗角1很大，,諧振時(shí)有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中。,九、復(fù)諧振,1、求端口阻抗Z，找,(X = 0 時(shí)),求端口導(dǎo)納Y，找,(B = 0 時(shí)),2、求Z,Z = R + jX,（1）串聯(lián)諧振時(shí)，,（2）并聯(lián)諧振時(shí)，,X = 0，,A = 0,X

55、 = ，,B = 0,左邊支路的阻抗為,右邊支路的阻抗為,+,發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，,分子 = 0,發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)，,分母 = 0,例：,消除噪聲,諧振濾波器,利用諧振進(jìn)行選頻、濾波。,提取信號,分析（一）：抑制噪聲,消除噪聲提取信號,分析（二）： 提取信號,三相電路,一、對稱三相電源 對稱三相電源是由3 個(gè)等幅值、同頻率、初相依次相差120的正弦電壓源連接成星形或三角形組成的電源。,星形接法,三角形接法,星形接法,三角形接法,星形接法中，電壓源的參考方向是以中點(diǎn)處為負(fù)； 三角形接法中，電壓源的連接是順次相接形成一個(gè)回路， 如果接錯(cuò)，將可能形成很大的環(huán)形電流。,3 個(gè)電源依次稱為A相、B相和C相，它

56、們的電壓為：,= 0,它們對應(yīng)的相量形式為,是工程上為了方便而引入的單位相量算子。,= 0,二、三相電壓的相序,上述三相電壓的相序（次序）A、B、C稱為正序或順序。 與此相反，如B相超前A相120，C相超前B相120， 這種相序稱為反序或逆序。 電力系統(tǒng)一般采用正序。,三、三相電路的基本概念,1、端線： 從3 個(gè)電壓源正極性端子A、B、C向外引出的導(dǎo)線。 2、中線： 從中（性）點(diǎn)N引出的導(dǎo)線。 3、線電壓： 端線之間的電壓。 4、相電壓 電源每一相的電壓，或負(fù)載阻抗的電壓。 5、線電流 端線中的電流。 6、相電流 各相電源中的電流或負(fù)載阻抗的電流。,相電壓,線電壓,線電流 又是相電流,相電壓

57、又是線電壓,線電流,相電流,iA,iA,iAB,四、電源和負(fù)載的連接,1、負(fù)載的連接方式 負(fù)載也可以連接成星形或三角形。 當(dāng)三相阻抗相等時(shí)，就稱為對稱三相負(fù)載。 2、三相電路 從對稱三相電源的3個(gè)端子引出具有相同阻抗的3條端線（或輸電線），把一些對稱三相負(fù)載連接在端線上就形成了對稱三相電路。 實(shí)際三相電路中，三相電源是對稱的，3條端線阻抗是相等的，但負(fù)載則不一定是對稱的。,3、三相電路的連接方式 三相電源為星形電源，負(fù)載為星形負(fù)載，稱為Y-Y連接方式； 三相電源為星形電源，負(fù)載為三角形負(fù)載，稱為Y-連接方式； 此外還有- Y連接方式和-連接方式。,N,N,Y-Y連接方式,Zl是端線的阻抗。 有

58、中線時(shí)，稱為三相四線制， 也稱為Y0接法,Y-連接方式,線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系,三相電源的線電壓和相電壓、線電流和相電流之間的關(guān)系都與連接方式有關(guān)。對于三相負(fù)載也是如此。,一、線電壓與相電壓的關(guān)系 1、星形連接,對于對稱星形電源，依次設(shè)其線電壓為,相電壓為,-,-,-,線電壓與對稱相電壓之間的關(guān)系可以用圖示電壓正三角形說明， 相電壓對稱時(shí)，線電壓也一定依序?qū)ΨQ，,N,A,B,C,電壓相量圖,依次超前相應(yīng)相電壓的相位為30。 實(shí)際計(jì)算時(shí)，只要算出一相就可以依序?qū)懗銎溆鄡上唷?線電壓是相電壓的 倍，,-,-,-,2、三角形電源,3、對稱星形負(fù)載和三角形負(fù)載 以上有關(guān)線電壓和相電壓的關(guān)系同樣適用。,二、線電流和相電流的關(guān)系,1、星形連接 線電流顯然等于相電流。 2、三角形連