《經濟數學基礎》課程形成性考核冊及參考答案

1、湖南廣播電視大學經濟數學基礎形成性考核冊及參考答案作業(yè)（一）（一）填空題1.答案：02.設，在處連續(xù)，則.答案：13.曲線在的切線方程是 .答案：4.設函數，則.答案：5.設，則.答案：（二）單項選擇題1. 函數的連續(xù)區(qū)間是（ ）答案：DA B C D或 2. 下列極限計算正確的是（ ）答案：BA. B.C. D.3. 設，則（ ）答案：B A B C D4. 若函數f (x)在點x0處可導，則( )是錯誤的答案：B A函數f (x)在點x0處有定義 B，但 C函數f (x)在點x0處連續(xù) D函數f (x)在點x0處可微 5.當時，下列變量是無窮小量的是（ ）. 答案：CA B C D(三)解

2、答題1計算極限（1） （2）（3） （4）（5） （6）2設函數，問：（1）當為何值時，在處有極限存在？（2）當為何值時，在處連續(xù).答案：（1）當，任意時，在處有極限存在；（2）當時，在處連續(xù)。3計算下列函數的導數或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隱函數，試求或（1），求答案：（2），求答案：5求下列函數的二階導數：（1），求答案：（2），求及答案：，作業(yè)（二）（一）填空題1.若，則.答案：2. .答案：3. 若，則 .答案：4.設函數.答

3、案：05. 若，則.答案：（二）單項選擇題1. 下列函數中，（ ）是xsinx2的原函數 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ） A B C D答案：C3. 下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（ ） A， B C D答案：C4. 下列定積分計算正確的是（ ） A B C D 答案：D5. 下列無窮積分中收斂的是（ ） A B C D答案：B(三)解答題1.計算下列不定積分（1）答案： （2）答案：（3）答案：（4）答案：（5）答案：（6）答案：（7）答案：（8）答案：2.計算下列定積分（1）答案：（2）答案：（3）答案：2（4

4、）答案：（5）答案：（6）答案：作業(yè)三（一）填空題1.設矩陣，則的元素.答案：32.設均為3階矩陣，且，則=. 答案：3. 設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：4. 設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5. 設矩陣，則.答案：（二）單項選擇題1. 以下結論或等式正確的是（ ） A若均為零矩陣，則有B若，且，則 C對角矩陣是對稱矩陣 D若，則答案C2. 設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ ）矩陣 A B C D 答案A3. 設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ） A， B C D 答案C4. 下列矩陣可逆的是（ ） A B C D 答案A5. 矩陣的秩是（ ） A0

5、B1 C2 D3 答案B三、解答題1計算（1）=（2）（3）=2計算解 =3設矩陣，求。解 因為所以4設矩陣，確定的值，使最小。答案：當時，達到最小值。5求矩陣的秩。答案：。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案 （2）A =答案 A-1 = 7設矩陣，求解矩陣方程答案：X = 四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。提示：證明，2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。提示：證明，3設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明 必要性：證明4設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。提示：證明=作業(yè)（四）（一）填空題1.函數在區(qū)間內是單調減少的.答案：2. 函數的駐點是，

6、極值點是 ，它是極 值點.答案：，小3.設某商品的需求函數為，則需求彈性 .答案：4.行列式.答案：45. 設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：（二）單項選擇題1. 下列函數在指定區(qū)間上單調增加的是（ ） Asinx Be x Cx 2 D3 x答案：B2. 已知需求函數，當時，需求彈性為（ ） A B C D答案：C3. 下列積分計算正確的是（ ） A BC D答案：A4. 設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ ）A B C D 答案：D5. 設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ ） A B C D答案：C三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1) 答案：（2）答

7、案：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）答案：（2）答案：3.求解下列微分方程的初值問題：(1) ,答案：(2),答案：4.求解下列線性方程組的一般解：（1）答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解為（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。答案： （其中是自由未知量）5為何值時，方程組答案：當且時，方程組無解；當時，方程組有唯一解；當且時，方程組無窮多解。6求解下列經濟應用問題：（1）設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：當時的總成本、平均成本和邊際成本；當產量為多少時，平均成本最??？答案：（萬元） （萬元/單位）（萬元/單位）當產量為20個單位時可使平均成本達到最低。（2）.某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少答案：當產量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。（3）投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低解：當產量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為答案： 100（萬元） 當（百臺）時可使平均