高三上數學周考11含答案

1、高三上數學周考11含答案 高三上數學周考（十一） xxxx年12月 第1頁 一 選擇題： 1下列命題中正確的是（ ）。 （a）復數集c與復平面內所有向量組成的集合是一一對應的 （b）原點是復平面的實軸與虛軸的公共點 （c）若|z|1，則1z1 （d）若z1, z2為共軛虛數，則z1z2r且z1z2r 7? 2復數isin的三角形式是（ ）。 57?7?2?3?3? （a）cosisin （b）sin(cosisin) 555222?7? （c）sin(cosisin) （d）sin (cosisin) 2222551 3設z(sin140?icos140?)，則復數2的輻角主值是（ ）。 z

2、（a）80? （b）100? （c）140? （d）260? 1 4若復數z滿足z|z|12i，則z等于（ ）。 2888 （a）2i （b）2i （c）2i （d）2i或2i 333 5已知復數z112i, z234i，它們的輻角主值分別是、，則2的值是（ ）。 ? （a） （b） （c） （d） 22 6復數zxyi(x, yr)滿足|z4i|z2)，則2x4x的最小值是（ ）。 （a）2 （b）4 （c）42 （d）82 7設zc，且|z|1, 當|z1i|取最大值時，z等于（ ）。 1122 （a）(1i) （b）(3i) （c）(13i) （d）(1i) 22221 8若zc，且|z

3、1|, z2z1i，則z2的輻角主值的范圍是（ ）。 23?5?5?2?5? （a）, （b）, （c）, （d）0, ,2 336624332 9已知關于x的方程ax(12i)x2a(1i)0有實根，則實數a的值是（ ）。 （a）3 （b）3 （c）0, 3 （d）0,3 10設復數z1, z2滿足10z125z222z1z2，且z12z2為純虛數，則3z1z2為（ ）。 （a）實數 （b）虛數 （c）純虛數 （d）零 二填空題： 2xxxx年12月 第2頁 14設f (z)1z, z123i，z25i, 則f ( 三解答題： 11?) . z1z2?5)15 15計算：. ?(1?i)3(

4、1?itg)515 4 16設zc，且|z2|2, zr，求z. z (1?4i)(1?i)?2?4i 17設，zai, (ar), z, 3?4i (1) 求z的三角形式； (2) 當0a3時，求|的取值范圍； (3) 當|2時, 求arg的取值范圍。 ? 18滿足zz2i(zz)20且arg(z2)的復數是否存在？若存在，求出 4z；若不存在，請說明理由。 (1?3i)2(1?itg 高三上數學周考（十一） xxxx年12月 第3頁 高中三年級 班 學號 姓名 成績 . 一選擇題：(每題4分，共40分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二填空題：(每題5分，共xxxx

5、年12月 第4頁 17設，zai, (ar), z (1?4i)(1?i)?2?4i, 3?4i (1) 求z的三角形式； (2) 當0a3時，求|的取值范圍； (3) 當|2時, 求arg的取值范圍。 18滿足zz2i(zz)20且arg(z2)z；若不存在，請說明理由。 ?的復數是否存在？若存在，求出4 高三上數學周考（十一） xxxx年12月 第5頁 參考答案 一選擇題：(每題4分，共40分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 答案 d b d b a c d 二填空題：(每題5分，共20分) 1i 11 12 2 4 三解答題：(每題10分，共40分) 151i 16設z=xyi, (

6、x, yr), 則z2=(x2)yi, 8 a 9 d 10 a 13 14 3? 2175i? 2626444x4y=(xyi)=(x2)(y)i, 222zx?yix?yx?y44y由已知條件zr可得y2=0, y=0或x2y2=4, 2zx?y z 當y=0時, 得zr, 由|z2|=2, 解得z=4或z=0(舍去)， 當x2y2=4時, 由|z2|=2,得(x2)2y2=4, ? z=4或z=13i, 17(1) z=1i=2(cos ?x?1, z=13i或z=13i, ?y?37?7?isin); 44 (2) =1(a1)i, |2=1(a1)2, 又0a3), 1|5; (3) |2=1(a1)22, 1a11, 設arg, 則0?1?tg?1? tg=a1, 又的實部為1，虛部為a1， ?, ?3?0?或?2?22?7? arg0, , 2). 4418設存在滿足條件的復數z=xyi, (x, yr), 2222 則有已知zz2i(zz)20可得xy2i(2yi)22=0即xy4y2=0,