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1、廠口中學(xué) 孫安麗,代入消元法(第一課時),1,課前故事,2,3,4,如果一個全蝦堡比一杯圣代多6元,買一杯圣代和兩個全蝦堡共需30元,你能算出一杯圣代多少元嗎?一個全蝦堡是多少元呢?,5,“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題,因此,一旦解決了方程問題,一切問題將迎刃而解!” 法國數(shù)學(xué)家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 ,名人語錄,6,x,y,= 6,x,2y,= 30,+,解:設(shè)一杯圣代為x元,一個全蝦堡為 y元,則,解:設(shè)一杯圣代為x元,一個全蝦堡為 (x+6)元,則,x+2(x+6)=30,探究新知,-,y
2、x = 6,x + 2y = 30,7,x + 2 = 30,(x + 6),8,觀察 你所列的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系? 能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得 方程組的解呢?,探究新知,y = x + 6,x + 2 = 30,y,(x + 6),將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。,由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法(substitution method) 。,9,談?wù)勊悸?,解:,把代入得:,2y 3(y 1)= 1
3、,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入,得,x = y 1 = 2 1 = 1,10,例3 解方程組,解:,由得:,x = 3+ y,把代入得:,3(3+y) 8y= 14,把y= 1代入,得,x = 2,1、將方程組里的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù);,2、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù),得到一個一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值;,3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子,求得另一個未知數(shù)的值;,4、寫出方程組的解。,變,代,求,寫,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,說說方法:,11,鞏
4、固新知,變,代,求,寫,A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 7,1已知3 x + y =1,用含x的式子表示y, 則y = 。,1 3x,y,D,12,3. 用代入消元法解下列方程組,鞏固新知,變,代,求,寫,13,變,代,求,寫,鞏固新知,14,課堂小結(jié),2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的哪些知識?,1.解二元一次方程組的基本思想是什么?,變,代,求,寫,把二元一次方程組中的一個方程的未知數(shù)用 含另一個未知數(shù)的式子表示出來, 即 x = . 或 y = . 的形式,代入另一個方程,實(shí)現(xiàn)消元,將二元一次方 程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,消元,求出兩個未知數(shù)的解,寫出方程組的解并檢驗(yàn),15,如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0,求 x 、 y 的值.,書 P97 習(xí)題8.2第 1,2題,布
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