七年級數(shù)學上冊-找規(guī)律

七年級數(shù)學上冊—找規(guī)律七年級數(shù)學上冊—找規(guī)律七年級數(shù)學上冊—找規(guī)律資料僅供參考文件編號：2022年4月七年級數(shù)學上冊—找規(guī)律版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：七年級找規(guī)律—數(shù)與圖形專題【典型例題】【例1】觀察下列算式：……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是__________?！纠?】觀察下列式子：；；；……請你將猜想得到的式子用含正整數(shù)n的式子表示來__________?！纠?】圖3—4①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點，得到圖3—4②；再分別連結圖3—4②中間的小三角形三邊的中點，得到圖3—4③，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題。①②③①②③……(1)將下表填寫完整圖形編號12345…三角形個數(shù)159…（2）在第n個圖形中有____________________個三角形（用含n的式子表示）?！纠?】如圖，把一個面積為1的正方形分等分成兩個面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去，試利用圖形提示的規(guī)律計算：【例5】把棱長為的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個，第二層3個……按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個數(shù)是【例6】觀察下列圖形并填表。個數(shù)1234567…周長581114…【鞏固練習】1．用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規(guī)律，拼成若干個圖案：（1）第4個圖案中有白色地面磚塊；（2）第個圖案中有白色地面磚塊。第三個第二個第一個第三個第二個第一個 ……2．下列每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有個棋子，每個圖案棋子總數(shù)為S，按下圖的排列規(guī)律推斷，S與之間的關系可以用式子來表示?！?．通過計算，控索規(guī)律：可寫成可寫成可寫成可寫成…………可寫成可寫成從第（1）的結果，歸納、推測得：根據(jù)上面的歸納、推測，請算出：4．觀察下列幾個算式，找出規(guī)律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面規(guī)律，請你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②據(jù)①你會算出1＋2＋3＋…＋100是多少嗎？

③據(jù)上你能推導出1＋2＋3＋…＋的計算公式嗎？

5．給出下列算式：，，，，…觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個規(guī)律是。6．研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

；；；……請將你找出的規(guī)律用公式表示出來：。7．如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律填寫：所表示的數(shù)：。所表示的數(shù)：。8．因為，，那么。9．把1到200的數(shù)像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個數(shù)，豎的3個數(shù)，這9個數(shù)的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的9個數(shù)。當正方形左上角的數(shù)是100時，這9個數(shù)的和是多少？當正方形中9個數(shù)的和是1557時，最大的數(shù)是多少？10．將1至1001個數(shù)如下圖的格式排列。用一