七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-找規(guī)律

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)—找規(guī)律七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)—找規(guī)律七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)—找規(guī)律資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)—找規(guī)律版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：七年級(jí)找規(guī)律—數(shù)與圖形專題【典型例題】【例1】觀察下列算式：……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是__________?！纠?】觀察下列式子：；；；……請(qǐng)你將猜想得到的式子用含正整數(shù)n的式子表示來(lái)__________。【例3】圖3—4①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3—4②；再分別連結(jié)圖3—4②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3—4③，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題。①②③①②③……(1)將下表填寫完整圖形編號(hào)12345…三角形個(gè)數(shù)159…（2）在第n個(gè)圖形中有____________________個(gè)三角形（用含n的式子表示）。【例4】如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分等分成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的正方形，再把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形提示的規(guī)律計(jì)算：【例5】把棱長(zhǎng)為的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，第二層3個(gè)……按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是【例6】觀察下列圖形并填表。個(gè)數(shù)1234567…周長(zhǎng)581114…【鞏固練習(xí)】1．用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；（2）第個(gè)圖案中有白色地面磚塊。第三個(gè)第二個(gè)第一個(gè)第三個(gè)第二個(gè)第一個(gè) ……2．下列每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子總數(shù)為S，按下圖的排列規(guī)律推斷，S與之間的關(guān)系可以用式子來(lái)表示?！?．通過(guò)計(jì)算，控索規(guī)律：可寫成可寫成可寫成可寫成…………可寫成可寫成從第（1）的結(jié)果，歸納、推測(cè)得：根據(jù)上面的歸納、推測(cè)，請(qǐng)算出：4．觀察下列幾個(gè)算式，找出規(guī)律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面規(guī)律，請(qǐng)你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②據(jù)①你會(huì)算出1＋2＋3＋…＋100是多少嗎？

③據(jù)上你能推導(dǎo)出1＋2＋3＋…＋的計(jì)算公式嗎？

5．給出下列算式：，，，，…觀察上面的一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律是。6．研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

；；；……請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái)：。7．如圖的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律填寫：所表示的數(shù)：。所表示的數(shù)：。8．因?yàn)椋?，那么?．把1到200的數(shù)像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個(gè)數(shù)，豎的3個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的9個(gè)數(shù)。當(dāng)正方形左上角的數(shù)是100時(shí)，這9個(gè)數(shù)的和是多少？當(dāng)正方形中9個(gè)數(shù)的和是1557時(shí)，最大的數(shù)是多少？10．將1至1001個(gè)數(shù)如下圖的格式排列。用一