2018-2019學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1（2分）化簡（a2）3的結(jié)果為（）Aa5Ba6Ca8Da92（2分）某種病毒的直徑約為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.9108B29108C2.9109D291093（2分）下列各式中，不能用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A（b+a）（ba）B（ab）（ba）C（m+a）（am）D（am）（am）4（2分）若mn，則下列式子中錯誤的是（）Am2n2BC2m2nDm+2n+25（2

2、分）已知命題“若a2b2，則ab”，下列說法正確的是（）A它是一個真命題B它是一個假命題，反例：a3，b2C它是一個假命題，反例：a3，b2D它是一個假命題，反例：a3，b26（2分）如圖，已知140，A+B140，則C+D的度數(shù)為（）A40B60C80D1007（2分）如圖，以下四個條件：13，24，BAD+D180，EADB其中，能夠判斷ABDC的條件有（）ABCD8（2分）已知1ax+b3的解集為2x3，則1a（1x）+b3的解集為（）A2x3B2x3C2x1D2x1二、填空題本題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9（2分）計算：21+

3、20 10（2分）計算x2（2x）3的結(jié)果是 11（2分）命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是 12（2分）已知二元一次方程2x3y5有一組解為，則m 13（2分）已知關(guān)于a的多項式a2+a+m（m為常數(shù)）可以用完全平方公式直接進(jìn)行因式分解，則m的值為 14（2分）已知三角形的三邊長都是整數(shù)，其中兩邊長分別為5和1，則它的周長為 15（2分）如圖，1，2，3是五邊形ABCDE的3個外角，若A+B230，則1+2+3 16（2分）若22m+1+4m48，則m 17（2分）已知不等式組的整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是 18（2分）如圖，在四邊形ABCD中，B120，B與ADC互為補(bǔ)角，點E

4、在BC上，將DCE沿DE翻折，得到DCE，若ABCE，DC平分ADE，則A的度數(shù)為 三、解答題（本大題共8小題，共6分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）19（18分）（1）計算（a+3）（2a+5）；（2）分解因式2a2b12ab+18b；（3）解方程組；（4）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解20（5分）先化簡，再求值：（a+b）（ab）（ab）2+2b2，其中a3，b21（5分）某次知識競賽共有20道題，答對一題得5分，不答得0分、答錯扣3分小明有3題沒答，若競賽成績要超過60分，則小明至少答對幾道題？22（6分）證明：直角三角形的兩個銳角互余（在下列方框內(nèi)畫

5、出圖形）已知： 求證： 證明：23（6分）為了積極推進(jìn)軌道交通建設(shè)，某城市計劃修建總長度36千米的有軌電車該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成甲工程隊每天修建0.06千米，乙工程隊每天修建0.08千米，兩工程隊共需修建500天根據(jù)題意，小明和小華兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小明：小華：（1）根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x表示的意義小明：x表示 ；小華：x表示 （2）求甲、乙兩工程隊分別修建有軌電車多少千米？24（7分）如圖，在ABC中，DGB+BEC180，EDFC，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由25（8分）已知直線ab，O為垂足，將一塊含45角的直角三角尺AB

6、C按如圖1方式放置，其中直角頂點C在直線a上，A、B兩點在直線b上，將三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（0180），如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過程中，AC所在直線與a相交于點E，BC所在直線與b相交于點F（1）若60，則CEO+CFO ；（2）若EM平分CEO，F(xiàn)N平分CFO，判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說明理由26（9分）閱讀材料：如何運用基本事實“同位角相等，兩直線平行”證明“兩直線平行，同位角相等”已知：如圖1，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，求證：12證明：首先，假設(shè)12，那么可以過點O作直線GH，使得EOH2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以得到：GHCD，這樣，過點O就有兩條直線AB、GH都

7、與CD平行這與基本事實“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾所以，假設(shè)不正確于是12解決問題：（1）仿照上面的證明方法，補(bǔ)全下面證明“兩條平行線之間的距離處處相等”的過程已知：如圖2，ABCD，EFAB，GHAB求證：EFGH證明：首先，假設(shè) ，將GH沿著直線BA的方向平移，使點G與點E重合，點H的對應(yīng)點Q在直線AB上，因為EFGH，所以點Q與點F不重合，由EQGH，GHAB，易得EQAB，而EFAB，同時EQAB，這與基本事實 矛盾所以，假設(shè)不正確，于是EFGH（2）如圖3，ABCD，S1表示EFO的面積，S2表示GHO的面積求證：S1S2（3）接照要求畫出圖形，并簡要說明畫法如

8、圖4，過點A畫一條直線，將ABC分割成面積相等的兩部分；如圖5，在ABC中，點N是AB上的一點（不是中點），過點N畫一直線將ABC分成面積相等的兩部分2018-2019學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1（2分）化簡（a2）3的結(jié)果為（）Aa5Ba6Ca8Da9【分析】利用冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）namn（m，n是正整數(shù)），求出即可【解答】解：（a2）3a6故選：B【點評】此題主要考查了冪的乘方運算，正確

9、掌握運算法則是解題關(guān)鍵2（2分）某種病毒的直徑約為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.9108B29108C2.9109D29109【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.2.9108故選：A【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（2分）下列各式中，不能用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A（b+a）（ba）B（ab）（ba）C（m+a）（am）D（

10、am）（am）【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、含b的項符號相同，含a的項符號相反，能用平方差公式計算；B、含a、b的項都符號相反，不能用平方差公式計算；C、含a的項符號相同，含m的項符號相反，能用平方差公式計算；D、含m的項符號相同，含a的項符號相反，能用平方差公式計算故選：B【點評】本題考查了平方差公式，注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵4（2分）若mn，則下列式子中錯誤的是（）Am2n2BC2m2

11、nDm+2n+2【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解：A、兩邊都減2，不等號的方向不變，故A正確；B、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故B正確；C、兩邊都乘以2，不等號的方向改變，故C錯誤；D、兩邊都加2，不等號的方向改變，故D正確；故選：C【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5（2分）

12、已知命題“若a2b2，則ab”，下列說法正確的是（）A它是一個真命題B它是一個假命題，反例：a3，b2C它是一個假命題，反例：a3，b2D它是一個假命題，反例：a3，b2【分析】利用命題的定義和判斷命題為真、假命題的方法進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、若a2b2，則ab，錯誤，是一個假命題；B、是一個假命題，反例：a3，b2不能確定原命題是個假命題，故錯誤；C、是一個假命題，反例：a3，b2不能確定原命題是個假命題，故錯誤；D、是一個假命題，反例：a3，b2能確定原命題是個假命題，故正確；故選：D【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何判斷一個命題的真假，難度不大6（2分）如圖，已

13、知140，A+B140，則C+D的度數(shù)為（）A40B60C80D100【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和公式解答即可【解答】解：連接CD，如圖：140，1+2+3180，2+318040140，A+B+ADC+BCD360，A+B140，ADC+BCD360140220，BCE+ADE（ADC+BCD）（2+3）22014080，故選：C【點評】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和公式7（2分）如圖，以下四個條件：13，24，BAD+D180，EADB其中，能夠判斷ABDC的條件有（）ABCD【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別

14、進(jìn)行分析即可【解答】解：若13，則ABDC；若24，則ADBC；若BAD+D180，則ABDC；若EADB，則ADBC；故選：A【點評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8（2分）已知1ax+b3的解集為2x3，則1a（1x）+b3的解集為（）A2x3B2x3C2x1D2x1【分析】由1ax+b3的解集為2x3，可得1a（1x）+b3的解集為21x3，再解不等式組即可求解【解答】解：1ax+b3的解集為2x3，1a（1x）+b3的解集為21x3，解得2x1故選：D【點評】考查了解一元一次不等式組，解集的規(guī)律：同大

15、取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到關(guān)鍵是理解1a（1x）+b3的解集為21x3二、填空題本題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9（2分）計算：21+20【分析】根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計算即可【解答】解：原式+1故答案為【點評】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于110（2分）計算x2（2x）3的結(jié)果是8x5【分析】先用積的乘方計算（2x）38x3，再利用單項式乘法計算即可【解答】解：x2（2x）3x2（8x3）8x5故答案為：8x5【點評】此題主要考查單項式的乘法及積的

16、乘方牢記并掌握整式乘法的運算規(guī)則及乘法公式是解題的關(guān)鍵11（2分）命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是如果四邊形的四條邊都相等，那么它是正方形【分析】確定命題的題設(shè)和結(jié)論后交換題設(shè)和結(jié)論即可確定其逆命題【解答】解：命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是如果四邊形的四條邊都相等，那么它是正方形，故答案為：如果四邊形的四條邊都相等，那么它是正方形【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；也考查了逆命題12（2分）已知二元一次方程2x3y5有一組解為，則m4【分析】把解先代入方程，得2m35，解出m即可【解答】解：二元一次方程2x3y5有一組解為2m35，解得：m4故答案為：4【點評】本

17、題考查了二元一次方程的解以及一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型13（2分）已知關(guān)于a的多項式a2+a+m（m為常數(shù)）可以用完全平方公式直接進(jìn)行因式分解，則m的值為【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)為a和，再利用完全平方式求解即可【解答】解：a2a，m（）2故答案為：【點評】本題主要考查完全平方式，確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵14（2分）已知三角形的三邊長都是整數(shù)，其中兩邊長分別為5和1，則它的周長為11【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，然后根據(jù)第三邊也是整數(shù)確定第三邊的長，然后求得周長即可【解答】解：三角形的兩邊的長為5和1，第三邊的取值范圍是4x6，三角形的三邊

18、長都是整數(shù)，第三邊的長為5，周長為：5+5+111，故答案為：11【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的知識，解題的關(guān)鍵是確定第三邊的取值范圍，難度不大15（2分）如圖，1，2，3是五邊形ABCDE的3個外角，若A+B230，則1+2+3230【分析】先求出與A和B相鄰的外角的度數(shù)和，然后根據(jù)外角和定理即可求解【解答】解：A+B230，與A和B相鄰的外角的度數(shù)和是：1802230130，1+2+3360130230故答案為：230【點評】本題考查了多邊形外角和定理，多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)16（2分）若22m+1+4m48，則m2【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方解答即可【解答】解：因為

19、22m+1+4m48，可得：4m2+4m34m342，可得：m2，故答案為：2【點評】此題考查冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方與積的乘方的法則解答17（2分）已知不等式組的整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是3a4【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解可得答案【解答】解：不等式組的整數(shù)解為1，2，3，3a4，故答案為：3a4【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（2分）如圖，在四邊形ABCD中，B120，B與ADC互為補(bǔ)角，點E在BC上，將DCE沿DE翻折，得到DCE，若ABCE，

20、DC平分ADE，則A的度數(shù)為80【分析】由已知得出ADC60，由折疊的性質(zhì)得：CDECDE，CEDCED，證出CDEADCCDE20，由平行線的性質(zhì)得出CECB120，得出CED60，由三角形內(nèi)角和定理求出C100，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【解答】解：B120，B與ADC互為補(bǔ)角，ADC60，由折疊的性質(zhì)得：CDECDE，CEDCED，DC平分ADE，ADCCDE，CDEADCCDE20，ABCE，CECB120，CED60，C1806020100，A360BCADC80；故答案為：80【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握翻

21、折變換的性質(zhì)，求出C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共6分請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、說理過程或演算步驟）19（18分）（1）計算（a+3）（2a+5）；（2）分解因式2a2b12ab+18b；（3）解方程組；（4）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解【分析】（1）利用多項式的乘法運算法則計算即可（2）注意到可以提取公因式得2b（a26a+9），即用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可（3）利用加減消元法進(jìn)行消元即可（4）分別解出不等式的解，再通過數(shù)軸，求出一元一次不等式組的解【解答】解：（1）原式2a2+5a+6a+152a2+11a+15（2）原式2b（a26a+9）2

22、a（a3）2（3）解：2，得2x+4y8 ，得y7將y7，代入，得x10原方程組的解為：（4）解不等式得：x2解不等式得：2x16+3xx7x7在數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖所示原不等式組的解集為7x2最大整數(shù)解為x2【點評】此題主要考查多項式乘法，因式分解，二次一次方程組，一元一次不等式組的解集，熟練運用運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵20（5分）先化簡，再求值：（a+b）（ab）（ab）2+2b2，其中a3，b【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式a2b2a2+2abb2+2b22ab，當(dāng)a3，b時，原式3【點評】此題考

23、查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（5分）某次知識競賽共有20道題，答對一題得5分，不答得0分、答錯扣3分小明有3題沒答，若競賽成績要超過60分，則小明至少答對幾道題？【分析】設(shè)小明答對了x道題，則答錯了（203x）道題，根據(jù)總分5答對題目數(shù)3答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)小明答對了x道題，則答錯了（203x）道題，依題意，得：5x3（203x）60，解得：x13x為正整數(shù)，x的最小值為14故小明至少答對14道題【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之

24、間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵22（6分）證明：直角三角形的兩個銳角互余（在下列方框內(nèi)畫出圖形）已知：在ABC中，C90求證：A與B互余證明：【分析】由三角形的內(nèi)角和定理可求解【解答】解：如圖，已知：在ABC中，C90求證：A與B互余證明：A+B+C180，且C90A+B90A與B互余故答案為：在ABC中，C90；A與B互余【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用三角形內(nèi)角和定理是本題的關(guān)鍵23（6分）為了積極推進(jìn)軌道交通建設(shè)，某城市計劃修建總長度36千米的有軌電車該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成甲工程隊每天修建0.06千米，乙工程隊每天修建0.08千米，

25、兩工程隊共需修建500天根據(jù)題意，小明和小華兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小明：小華：（1）根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x表示的意義小明：x表示甲工程隊修建的天數(shù)；小華：x表示甲工程隊修建的長度（2）求甲、乙兩工程隊分別修建有軌電車多少千米？【分析】（1）根據(jù)甲每天修的米數(shù)乘以天數(shù)加上乙每天修的米數(shù)乘以天數(shù)相加等于總米數(shù)可得小明的x表示何意；根據(jù)甲修建的米數(shù)除以甲每天修的加上乙修建的米數(shù)除以乙每天修建的，可得小華的x表示何意；（2）設(shè)甲工程隊修建x千米，乙工程隊修建y千米，根據(jù)修建總長度36千米及兩工程隊共需修建500天，可列方程組求解【解答】解：（1）小明：x表示甲工

26、程隊修建的天數(shù)；小華：x表示甲工程隊修建的長度故答案為：甲工程隊修建的天數(shù)；甲工程隊修建的長度（2）設(shè)甲工程隊修建x千米，乙工程隊修建y千米，由題意得：解得答：甲工程隊修建12千米，乙工程隊修建24千米【點評】本題考查了設(shè)不同的未知數(shù)，從而列不同的方程組，來解決同一個問題的方法，這需要明確不同變量之間的數(shù)量關(guān)系才能解決24（7分）如圖，在ABC中，DGB+BEC180，EDFC，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由【分析】依據(jù)DGB+BGF180，DGB+BEC180，可得BGFBEC，即可判定ECDF，進(jìn)而得出CDFB，再根據(jù)EDFC，可得DFBEDF，即可判定DEBC【解答】解：DEBC

27、DGB+BGF180，DGB+BEC180，BGFBEC，ECDF，CDFB，又EDFC，DFBEDF，DEBC【點評】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行25（8分）已知直線ab，O為垂足，將一塊含45角的直角三角尺ABC按如圖1方式放置，其中直角頂點C在直線a上，A、B兩點在直線b上，將三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（0180），如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過程中，AC所在直線與a相交于點E，BC所在直線與b相交于點F（1）若60，則CEO+CFO180；（2）若EM平分CEO，F(xiàn)N平分CFO，判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說明理由【分析】（1）CEO+CF

28、O360ECFEOF180；（2）當(dāng)045或4590時，設(shè)EM交b于G，在四邊形EOFC中，CEO+CFO360ECFEOF180，推出NFO+MEO（CFO+CEO）90，由EGO+MEO90，得出NFOEGO，得出EMFN；當(dāng)45時，四邊形EOFC為正方形，則EF平分CEO和CFO，得出EM與FN共線；當(dāng)90135或135180時，設(shè)EM、FN交于P，F(xiàn)N、AC交于Q，證出CFOCEO，由角平分線的性質(zhì)得出CEMCFN，由FQACFN+FCQCFN+90，F(xiàn)QACEM+EPF，即可得出EMFN【解答】解：（1）ECF90，EOF90，CEO+CFO360ECFEOF3609090180，故

29、答案為：180；（2）EM與FN的位置關(guān)系為平行或共線或垂直；理由如下：當(dāng)045或4590時，設(shè)EM交b于G，如圖3所示：在四邊形EOFC中，ECF90，EOF90，CEO+CFO360ECFEOF3609090180，NFO+MEO（CFO+CEO）90，EGO+MEO90，NFOEGO，EMFN；當(dāng)45時，如圖4所示：四邊形EOFC為正方形，EF平分CEO和CFO，EM與FN共線；當(dāng)90135或135180時，設(shè)EM、FN交于P，F(xiàn)N、AC交于Q，如圖5所示：當(dāng)90135時，CFO18045135，CEO45（90）135，CFOCEO，當(dāng)135180時，F(xiàn)OEFCE90，CFOCEO，EM平分CEO，F(xiàn)N平分CFO，CEMCFN，F(xiàn)QACFN+FCQCFN+90，F(xiàn)QACEM+EPF，EPF90，EMFN【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、角平分線的性質(zhì)、分類討論等知識，綜合性強(qiáng)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵26（9分）閱讀材料：如何運用基本事實“同位角相等，兩直線平行”證明“兩直線平行，同位角相等”已知：如圖1，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，求證：12證明：首先，假設(shè)12，那么可以過點O作直線GH，使得EOH2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以得到：G