2018-2019學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1（2分）化簡(jiǎn)（a2）3的結(jié)果為（）Aa5Ba6Ca8Da92（2分）某種病毒的直徑約為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.9108B29108C2.9109D291093（2分）下列各式中，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A（b+a）（ba）B（ab）（ba）C（m+a）（am）D（am）（am）4（2分）若mn，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Am2n2BC2m2nDm+2n+25（2

2、分）已知命題“若a2b2，則ab”，下列說(shuō)法正確的是（）A它是一個(gè)真命題B它是一個(gè)假命題，反例：a3，b2C它是一個(gè)假命題，反例：a3，b2D它是一個(gè)假命題，反例：a3，b26（2分）如圖，已知140，A+B140，則C+D的度數(shù)為（）A40B60C80D1007（2分）如圖，以下四個(gè)條件：13，24，BAD+D180，EADB其中，能夠判斷ABDC的條件有（）ABCD8（2分）已知1ax+b3的解集為2x3，則1a（1x）+b3的解集為（）A2x3B2x3C2x1D2x1二、填空題本題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9（2分）計(jì)算：21+

3、20 10（2分）計(jì)算x2（2x）3的結(jié)果是 11（2分）命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是 12（2分）已知二元一次方程2x3y5有一組解為，則m 13（2分）已知關(guān)于a的多項(xiàng)式a2+a+m（m為常數(shù)）可以用完全平方公式直接進(jìn)行因式分解，則m的值為 14（2分）已知三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)分別為5和1，則它的周長(zhǎng)為 15（2分）如圖，1，2，3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角，若A+B230，則1+2+3 16（2分）若22m+1+4m48，則m 17（2分）已知不等式組的整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是 18（2分）如圖，在四邊形ABCD中，B120，B與ADC互為補(bǔ)角，點(diǎn)E

4、在BC上，將DCE沿DE翻折，得到DCE，若ABCE，DC平分ADE，則A的度數(shù)為 三、解答題（本大題共8小題，共6分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）19（18分）（1）計(jì)算（a+3）（2a+5）；（2）分解因式2a2b12ab+18b；（3）解方程組；（4）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解20（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（ab）（ab）2+2b2，其中a3，b21（5分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得5分，不答得0分、答錯(cuò)扣3分小明有3題沒(méi)答，若競(jìng)賽成績(jī)要超過(guò)60分，則小明至少答對(duì)幾道題？22（6分）證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余（在下列方框內(nèi)畫(huà)

5、出圖形）已知： 求證： 證明：23（6分）為了積極推進(jìn)軌道交通建設(shè)，某城市計(jì)劃修建總長(zhǎng)度36千米的有軌電車該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成甲工程隊(duì)每天修建0.06千米，乙工程隊(duì)每天修建0.08千米，兩工程隊(duì)共需修建500天根據(jù)題意，小明和小華兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小明：小華：（1）根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義小明：x表示 ；小華：x表示 （2）求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建有軌電車多少千米？24（7分）如圖，在ABC中，DGB+BEC180，EDFC，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由25（8分）已知直線ab，O為垂足，將一塊含45角的直角三角尺AB

6、C按如圖1方式放置，其中直角頂點(diǎn)C在直線a上，A、B兩點(diǎn)在直線b上，將三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180），如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，AC所在直線與a相交于點(diǎn)E，BC所在直線與b相交于點(diǎn)F（1）若60，則CEO+CFO ；（2）若EM平分CEO，F(xiàn)N平分CFO，判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由26（9分）閱讀材料：如何運(yùn)用基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行”證明“兩直線平行，同位角相等”已知：如圖1，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，求證：12證明：首先，假設(shè)12，那么可以過(guò)點(diǎn)O作直線GH，使得EOH2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以得到：GHCD，這樣，過(guò)點(diǎn)O就有兩條直線AB、GH都

7、與CD平行這與基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾所以，假設(shè)不正確于是12解決問(wèn)題：（1）仿照上面的證明方法，補(bǔ)全下面證明“兩條平行線之間的距離處處相等”的過(guò)程已知：如圖2，ABCD，EFAB，GHAB求證：EFGH證明：首先，假設(shè) ，將GH沿著直線BA的方向平移，使點(diǎn)G與點(diǎn)E重合，點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q在直線AB上，因?yàn)镋FGH，所以點(diǎn)Q與點(diǎn)F不重合，由EQGH，GHAB，易得EQAB，而EFAB，同時(shí)EQAB，這與基本事實(shí) 矛盾所以，假設(shè)不正確，于是EFGH（2）如圖3，ABCD，S1表示EFO的面積，S2表示GHO的面積求證：S1S2（3）接照要求畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法如

8、圖4，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)一條直線，將ABC分割成面積相等的兩部分；如圖5，在ABC中，點(diǎn)N是AB上的一點(diǎn)（不是中點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)N畫(huà)一直線將ABC分成面積相等的兩部分2018-2019學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1（2分）化簡(jiǎn)（a2）3的結(jié)果為（）Aa5Ba6Ca8Da9【分析】利用冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）namn（m，n是正整數(shù)），求出即可【解答】解：（a2）3a6故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確

9、掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2（2分）某種病毒的直徑約為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.9108B29108C2.9109D29109【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.2.9108故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3（2分）下列各式中，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A（b+a）（ba）B（ab）（ba）C（m+a）（am）D（

10、am）（am）【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、含b的項(xiàng)符號(hào)相同，含a的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；B、含a、b的項(xiàng)都符號(hào)相反，不能用平方差公式計(jì)算；C、含a的項(xiàng)符號(hào)相同，含m的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算；D、含m的項(xiàng)符號(hào)相同，含a的項(xiàng)符號(hào)相反，能用平方差公式計(jì)算故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵4（2分）若mn，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Am2n2BC2m2

11、nDm+2n+2【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案【解答】解：A、兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都加2，不等號(hào)的方向改變，故D正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變5（2分）

12、已知命題“若a2b2，則ab”，下列說(shuō)法正確的是（）A它是一個(gè)真命題B它是一個(gè)假命題，反例：a3，b2C它是一個(gè)假命題，反例：a3，b2D它是一個(gè)假命題，反例：a3，b2【分析】利用命題的定義和判斷命題為真、假命題的方法進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、若a2b2，則ab，錯(cuò)誤，是一個(gè)假命題；B、是一個(gè)假命題，反例：a3，b2不能確定原命題是個(gè)假命題，故錯(cuò)誤；C、是一個(gè)假命題，反例：a3，b2不能確定原命題是個(gè)假命題，故錯(cuò)誤；D、是一個(gè)假命題，反例：a3，b2能確定原命題是個(gè)假命題，故正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何判斷一個(gè)命題的真假，難度不大6（2分）如圖，已

13、知140，A+B140，則C+D的度數(shù)為（）A40B60C80D100【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和公式解答即可【解答】解：連接CD，如圖：140，1+2+3180，2+318040140，A+B+ADC+BCD360，A+B140，ADC+BCD360140220，BCE+ADE（ADC+BCD）（2+3）22014080，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和公式7（2分）如圖，以下四個(gè)條件：13，24，BAD+D180，EADB其中，能夠判斷ABDC的條件有（）ABCD【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別

14、進(jìn)行分析即可【解答】解：若13，則ABDC；若24，則ADBC；若BAD+D180，則ABDC；若EADB，則ADBC；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8（2分）已知1ax+b3的解集為2x3，則1a（1x）+b3的解集為（）A2x3B2x3C2x1D2x1【分析】由1ax+b3的解集為2x3，可得1a（1x）+b3的解集為21x3，再解不等式組即可求解【解答】解：1ax+b3的解集為2x3，1a（1x）+b3的解集為21x3，解得2x1故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，解集的規(guī)律：同大

15、取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到關(guān)鍵是理解1a（1x）+b3的解集為21x3二、填空題本題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）9（2分）計(jì)算：21+20【分析】根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式+1故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于110（2分）計(jì)算x2（2x）3的結(jié)果是8x5【分析】先用積的乘方計(jì)算（2x）38x3，再利用單項(xiàng)式乘法計(jì)算即可【解答】解：x2（2x）3x2（8x3）8x5故答案為：8x5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查單項(xiàng)式的乘法及積的

16、乘方牢記并掌握整式乘法的運(yùn)算規(guī)則及乘法公式是解題的關(guān)鍵11（2分）命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是如果四邊形的四條邊都相等，那么它是正方形【分析】確定命題的題設(shè)和結(jié)論后交換題設(shè)和結(jié)論即可確定其逆命題【解答】解：命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是如果四邊形的四條邊都相等，那么它是正方形，故答案為：如果四邊形的四條邊都相等，那么它是正方形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；也考查了逆命題12（2分）已知二元一次方程2x3y5有一組解為，則m4【分析】把解先代入方程，得2m35，解出m即可【解答】解：二元一次方程2x3y5有一組解為2m35，解得：m4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本

17、題考查了二元一次方程的解以及一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型13（2分）已知關(guān)于a的多項(xiàng)式a2+a+m（m為常數(shù)）可以用完全平方公式直接進(jìn)行因式分解，則m的值為【分析】根據(jù)乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)為a和，再利用完全平方式求解即可【解答】解：a2a，m（）2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方式，確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵14（2分）已知三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)分別為5和1，則它的周長(zhǎng)為11【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，然后根據(jù)第三邊也是整數(shù)確定第三邊的長(zhǎng)，然后求得周長(zhǎng)即可【解答】解：三角形的兩邊的長(zhǎng)為5和1，第三邊的取值范圍是4x6，三角形的三邊

18、長(zhǎng)都是整數(shù)，第三邊的長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為：5+5+111，故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定第三邊的取值范圍，難度不大15（2分）如圖，1，2，3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角，若A+B230，則1+2+3230【分析】先求出與A和B相鄰的外角的度數(shù)和，然后根據(jù)外角和定理即可求解【解答】解：A+B230，與A和B相鄰的外角的度數(shù)和是：1802230130，1+2+3360130230故答案為：230【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形外角和定理，多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無(wú)關(guān)16（2分）若22m+1+4m48，則m2【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方解答即可【解答】解：因?yàn)?/p>

19、22m+1+4m48，可得：4m2+4m34m342，可得：m2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方與積的乘方的法則解答17（2分）已知不等式組的整數(shù)解為1，2，3，則a的取值范圍是3a4【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解可得答案【解答】解：不等式組的整數(shù)解為1，2，3，3a4，故答案為：3a4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（2分）如圖，在四邊形ABCD中，B120，B與ADC互為補(bǔ)角，點(diǎn)E在BC上，將DCE沿DE翻折，得到DCE，若ABCE，

20、DC平分ADE，則A的度數(shù)為80【分析】由已知得出ADC60，由折疊的性質(zhì)得：CDECDE，CEDCED，證出CDEADCCDE20，由平行線的性質(zhì)得出CECB120，得出CED60，由三角形內(nèi)角和定理求出C100，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【解答】解：B120，B與ADC互為補(bǔ)角，ADC60，由折疊的性質(zhì)得：CDECDE，CEDCED，DC平分ADE，ADCCDE，CDEADCCDE20，ABCE，CECB120，CED60，C1806020100，A360BCADC80；故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理等知識(shí)；熟練掌握翻

21、折變換的性質(zhì)，求出C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共6分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）19（18分）（1）計(jì)算（a+3）（2a+5）；（2）分解因式2a2b12ab+18b；（3）解方程組；（4）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解【分析】（1）利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）注意到可以提取公因式得2b（a26a+9），即用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可（3）利用加減消元法進(jìn)行消元即可（4）分別解出不等式的解，再通過(guò)數(shù)軸，求出一元一次不等式組的解【解答】解：（1）原式2a2+5a+6a+152a2+11a+15（2）原式2b（a26a+9）2

22、a（a3）2（3）解：2，得2x+4y8 ，得y7將y7，代入，得x10原方程組的解為：（4）解不等式得：x2解不等式得：2x16+3xx7x7在數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖所示原不等式組的解集為7x2最大整數(shù)解為x2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查多項(xiàng)式乘法，因式分解，二次一次方程組，一元一次不等式組的解集，熟練運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵20（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（ab）（ab）2+2b2，其中a3，b【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式a2b2a2+2abb2+2b22ab，當(dāng)a3，b時(shí)，原式3【點(diǎn)評(píng)】此題考

23、查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（5分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得5分，不答得0分、答錯(cuò)扣3分小明有3題沒(méi)答，若競(jìng)賽成績(jī)要超過(guò)60分，則小明至少答對(duì)幾道題？【分析】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（203x）道題，根據(jù)總分5答對(duì)題目數(shù)3答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合成績(jī)超過(guò)60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（203x）道題，依題意，得：5x3（203x）60，解得：x13x為正整數(shù)，x的最小值為14故小明至少答對(duì)14道題【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之

24、間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵22（6分）證明：直角三角形的兩個(gè)銳角互余（在下列方框內(nèi)畫(huà)出圖形）已知：在ABC中，C90求證：A與B互余證明：【分析】由三角形的內(nèi)角和定理可求解【解答】解：如圖，已知：在ABC中，C90求證：A與B互余證明：A+B+C180，且C90A+B90A與B互余故答案為：在ABC中，C90；A與B互余【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是本題的關(guān)鍵23（6分）為了積極推進(jìn)軌道交通建設(shè)，某城市計(jì)劃修建總長(zhǎng)度36千米的有軌電車該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成甲工程隊(duì)每天修建0.06千米，乙工程隊(duì)每天修建0.08千米，

25、兩工程隊(duì)共需修建500天根據(jù)題意，小明和小華兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：小明：小華：（1）根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義小明：x表示甲工程隊(duì)修建的天數(shù)；小華：x表示甲工程隊(duì)修建的長(zhǎng)度（2）求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建有軌電車多少千米？【分析】（1）根據(jù)甲每天修的米數(shù)乘以天數(shù)加上乙每天修的米數(shù)乘以天數(shù)相加等于總米數(shù)可得小明的x表示何意；根據(jù)甲修建的米數(shù)除以甲每天修的加上乙修建的米數(shù)除以乙每天修建的，可得小華的x表示何意；（2）設(shè)甲工程隊(duì)修建x千米，乙工程隊(duì)修建y千米，根據(jù)修建總長(zhǎng)度36千米及兩工程隊(duì)共需修建500天，可列方程組求解【解答】解：（1）小明：x表示甲工

26、程隊(duì)修建的天數(shù)；小華：x表示甲工程隊(duì)修建的長(zhǎng)度故答案為：甲工程隊(duì)修建的天數(shù)；甲工程隊(duì)修建的長(zhǎng)度（2）設(shè)甲工程隊(duì)修建x千米，乙工程隊(duì)修建y千米，由題意得：解得答：甲工程隊(duì)修建12千米，乙工程隊(duì)修建24千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了設(shè)不同的未知數(shù)，從而列不同的方程組，來(lái)解決同一個(gè)問(wèn)題的方法，這需要明確不同變量之間的數(shù)量關(guān)系才能解決24（7分）如圖，在ABC中，DGB+BEC180，EDFC，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】依據(jù)DGB+BGF180，DGB+BEC180，可得BGFBEC，即可判定ECDF，進(jìn)而得出CDFB，再根據(jù)EDFC，可得DFBEDF，即可判定DEBC【解答】解：DEBC

27、DGB+BGF180，DGB+BEC180，BGFBEC，ECDF，CDFB，又EDFC，DFBEDF，DEBC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行25（8分）已知直線ab，O為垂足，將一塊含45角的直角三角尺ABC按如圖1方式放置，其中直角頂點(diǎn)C在直線a上，A、B兩點(diǎn)在直線b上，將三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180），如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，AC所在直線與a相交于點(diǎn)E，BC所在直線與b相交于點(diǎn)F（1）若60，則CEO+CFO180；（2）若EM平分CEO，F(xiàn)N平分CFO，判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【分析】（1）CEO+CF

28、O360ECFEOF180；（2）當(dāng)045或4590時(shí)，設(shè)EM交b于G，在四邊形EOFC中，CEO+CFO360ECFEOF180，推出NFO+MEO（CFO+CEO）90，由EGO+MEO90，得出NFOEGO，得出EMFN；當(dāng)45時(shí)，四邊形EOFC為正方形，則EF平分CEO和CFO，得出EM與FN共線；當(dāng)90135或135180時(shí)，設(shè)EM、FN交于P，F(xiàn)N、AC交于Q，證出CFOCEO，由角平分線的性質(zhì)得出CEMCFN，由FQACFN+FCQCFN+90，F(xiàn)QACEM+EPF，即可得出EMFN【解答】解：（1）ECF90，EOF90，CEO+CFO360ECFEOF3609090180，故

29、答案為：180；（2）EM與FN的位置關(guān)系為平行或共線或垂直；理由如下：當(dāng)045或4590時(shí)，設(shè)EM交b于G，如圖3所示：在四邊形EOFC中，ECF90，EOF90，CEO+CFO360ECFEOF3609090180，NFO+MEO（CFO+CEO）90，EGO+MEO90，NFOEGO，EMFN；當(dāng)45時(shí)，如圖4所示：四邊形EOFC為正方形，EF平分CEO和CFO，EM與FN共線；當(dāng)90135或135180時(shí)，設(shè)EM、FN交于P，F(xiàn)N、AC交于Q，如圖5所示：當(dāng)90135時(shí)，CFO18045135，CEO45（90）135，CFOCEO，當(dāng)135180時(shí)，F(xiàn)OEFCE90，CFOCEO，EM平分CEO，F(xiàn)N平分CFO，CEMCFN，F(xiàn)QACFN+FCQCFN+90，F(xiàn)QACEM+EPF，EPF90，EMFN【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、平行線的判定、角平分線的性質(zhì)、分類討論等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵26（9分）閱讀材料：如何運(yùn)用基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行”證明“兩直線平行，同位角相等”已知：如圖1，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，求證：12證明：首先，假設(shè)12，那么可以過(guò)點(diǎn)O作直線GH，使得EOH2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以得到：G