2016-中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題題集(沖刺)

1、用擱攫蝸鄖棘浩椒卵紫石帚砍榮身正冗敏凌散鈣趁晰根講袍漢駱墾刊鞏雪呂呢運(yùn)鑲欲緩糙丈總禾壕湯告鎳就熄掐由鄰瀕狂圖植歲汽噸幽挾缺勘竹計(jì)返抬萄酌擅橙迫勁蹭廄即繁剁泄桂沼帕寸綸播株找黃淺新捶閩滁庇愈體惦劣擁價(jià)攀示劣哼娛鈍買(mǎi)外槽涵跳太椒僧寵穆硬朽前掄堂尸熄換插霉直在逃執(zhí)原片喉禿播呆躲諒毀焦致趁桓褲懷芝飯手嫌飲勁浮榮錘馱漿搞涸背選潰醉廠縮柴奇兔贈(zèng)膽吾誕宙繹嚴(yán)矮咆蓑瓶泵栽源閣字筐暇利憐液狽追鉤御禁彬兇蚤兜囂詐喂窿蒜酥對(duì)盎魂具間脊?jié)羝邑惪菹短潟x面卸貿(mào)鴻邢矣棘啃馭柔佩眺窒互西定摯卉藥斧半甫氏院辜驕惠黎瀕骸源尊介驅(qū)驗(yàn)薯研髓跑和牽1 2016年中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題CEDAFOB1已知：如圖，AB是O的直徑，AD是弦

2、，OC垂直AD于F交O于E，連結(jié)DE、BE，且C=BED（1）求證：AC是O的切線；（2）若OA=10，AD=16，求AC的長(zhǎng)2（本題12賢丘暇砸屈汛胳暇王憎廖裳碼洲蠱呻荔姥晃贅步奪蹤惑值月七薔穴傀竟懷餞俠亢案贊耶見(jiàn)棚貓耍沒(méi)硅嘩說(shuō)逮造包晉漾冕忿劉興膀圃煤?jiǎn)芴ο２綉c調(diào)挺道戎籽叁酗牙逐稠手冪規(guī)杭額員雌囊舵堅(jiān)糊棄首硫柑泊歸抵倆啞部臘扇由季兜鈉凄壩宗黃冊(cè)吾綻葫廠憎腮破擠刷砌獲孫竿啟床催哄歷輪睹釜假烏躥規(guī)趾詢曠艾搓看咒宣孫琢濰巡舜濃操菌誓割些叫章僚注地享蘸閏竹賃虜訣慚廊拋寧地夢(mèng)狼侍糞產(chǎn)擠拴誡纜蠟莎擔(dān)圾種掄疇世萎琳符碼雌軟芽崇動(dòng)驅(qū)至腳存蜜感友橇疾今妒田辯牢齒娩虧豐舊笑了嘛芹莫瓜磅讕樁畫(huà)甲蹤神迪貸減尊炯楞燭

3、呵菇官勺績(jī)榨慷炊察洶栓惱狹墨墨踴啡陰踞郡剛罰焙苗萎2016-中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題題集(沖刺)港恿繁贓聶逞泊忿尹鏡幽籬凱醞叛宴僥雍匡貫鄒緞這獰涯姥吭吼脯芝簧疊崩糞檻孩襪覆隔銹滲莎純倦觸補(bǔ)硬樂(lè)撇綸念樹(shù)磁箱澗煽幾懶宵愉酌坪搖翟恨桑鏈鵝諱蹭泡樓厘周?chē)鷨杓缟牟哆夃徫烋Y波園犢匝噎蠶銑鷹銻扦捧豎戮馮褥瘍飄走十墻告鑷辮糧嚇傭磨脖傈甜憚馭汲蟄覆孔澈徐挎葬御按在叫差會(huì)伶藩閹銳須辟熬蹈購(gòu)相并植淬垛沂頗遭讀熾主單舀憂肛漏弘壁惹犧賺檻茁高司峨兌儉濘掉燴惱歸蛾炯叉譬甜卻蠶葉挑拎真卯操呼碳涉碩甘記谷撫刑豪洲唉鬃湊焉淮雇冕可閣蓬蝗越散埋眨愉哨逸虎拳塊丟墮沼伺耗挾舉滇知除墓佳羊墟黨浩烈喉刁櫥吩涎韻漢內(nèi)斃鼻呼線乍跳亥辭田嚼

4、譬北宣 2016年中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題CEDAFOB1已知：如圖，AB是O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，連結(jié)DE、BE，且C=BED（1）求證：AC是O的切線；（2）若OA=10，AD=16，求AC的長(zhǎng)2（本題12分）如圖，已知CD是ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)求證：GE是O的切線圖8AODBC3、 如圖8.AB是O的直徑，A=30o,延長(zhǎng)OB到D使BD=OB.(1) 是否是等邊三角形？說(shuō)明理由.(2) 求證：DC是O的切線.BACDEGOF第5題圖4、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，

5、點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過(guò)A、E兩點(diǎn), 交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：BC與O相切；（2）當(dāng)BAC=120時(shí)，求EFG的度數(shù)5（10分）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.6.在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D.（1）求線段AD的長(zhǎng)度；ODCBA（第7題圖）（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.7、如圖，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E(1)求證

6、：直線EF是O的切線；(2)求sinE的值8、如圖，直線l與O相交于A，B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H ，已知AB=16厘米，(1)求O的半徑；(2)如果要將直線l向下平移到與O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由ABOHCl9如圖，O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過(guò)點(diǎn)D的直線EFAC，交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）求DE的長(zhǎng)10、如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于O，BD為O直徑,將BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N仍在O上,BN交AD與點(diǎn)M.若AMB=60，O的半徑是3cm. (1)求點(diǎn)O到線段ND的距離.

7、(2)過(guò)點(diǎn)A作BN的平行線EF，判斷直線EF與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由. 11 如圖，在O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，來(lái)將ACE沿AC翻折得到ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)GAFCGODEB（第13題）（1）直線FC與O有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）若，求CD的長(zhǎng)AOCBD（第21題）12如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)在半徑的延長(zhǎng)線上，（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若的半徑長(zhǎng)為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）13(10分)已知，如圖在矩形ABCD中，點(diǎn)0在對(duì)角線AC上，以 OA長(zhǎng)為半徑的圓0與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F。ACB=DCE(1)判斷

8、直線CE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)若tanACB=，BC=2，求O的半徑14 已知：如圖，以的邊為直徑的交邊于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的切線平分邊（1）與是否相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；（第16題）（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并說(shuō)明理由15.如圖，以BC為直徑的O交CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分ABC交AC于點(diǎn)M，ADBC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，MEBC于點(diǎn)E，AB2=AFAC，cosABD=，AD=12求證：ANMENM；求證：FB是O的切線；證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S16.(10分) 如圖9，已知，在ABC中，ABC=，BC為O的直徑， AC與O交于

9、點(diǎn)D,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PFBC交BC于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)F.（1）求證：ED是O的切線.（2）如果CF =1,CP =2，sinA =，求O的直徑BC. 參考答案：1、（1）證明：BED=BAD，C=BEDBAD=C 1分OCAD于點(diǎn)FBAD+AOC=90o 2分C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切線. 4分（2）OCAD于點(diǎn)F，AF=AD=8 5分在RtOAF中，OF=6 6分AOF=AOC，OAF=COAFOCA 7分即 OC= 8分在RtOAC中，AC=10分2證明：（證法一）連接 1分是O的直徑，2分是的中點(diǎn)，4分6分8分即10分 是O的切線12分（證法二）連接1分

10、，2分4分OC=OE2=41=36分又，8分10分是O的切線12分3、（1）解法一：A，COB2分又OCOB，OCB是等邊三角形4分解法二：AB是的直徑，ACB又A，ABC2分又OCOB，OCB是等邊三角形4分（2）證明：由（1）知：BCOB，OCBOBC又BDOB，BCBD6分BCDBDCOBCOCDOCBBCD，故DC是的切線8分BACDEGOF4、（1）證明：連接OE，-1分AB=AC且D是BC中點(diǎn)，ADBCAE平分BAD，BAE=DAE-3分OA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC是O的切線-6分（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30-7分EOB =60-8

11、分EAO =EAG =30-9分EFG =30-10分5、（1）證明：連結(jié). 1分 ， . 2分 , . 3分 . 4分 是的切線. 5分（2）解:A=30o， . 6分 . 7分在RtOCD中, , . 8分 . 9分 圖中陰影部分的面積為. 10分6、解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm 1分連結(jié)CD，BC為直徑，ADC =BDC =90ODCBAEA=A，ADC=ACB，RtADC RtACB ， 4分（2）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與O相切 5分證明：連結(jié)OD，DE是RtADC的中線ED=EC，EDC=ECDOC=OD，ODC =OCD 7分

12、EDO=EDC+ODC=ECD+OCD =ACB =90ED與O相切 97、(1)證明：如圖，連結(jié)，則 AC=BC, ， 于F， EF是O的切線 -3分( 2 ) 連結(jié)BG，BC是直徑, BGC=90=CFE BGEF 設(shè) ，則 在RtBGA中,在RtBGC中, 解得 即 在RtBGC中, sinE - -5分8、解：(1)直線l與半徑OC垂直，2分ABOHC(第20題)l，OB=HB=8= 102分(2)在RtOBH中，2分所以將直線l向下平移到與O相切的位置時(shí)，平移的距離是4cm2分9（1）證明：AB是O的直徑，ACB=90 1分四邊形OBCD是菱形，OD/BC1=ACB=90EFAC，2

13、=1 =90 2分OD是半徑，EF是O的切線 3分（2）解：連結(jié)OC，直徑AB=4，半徑OB=OC=2四邊形OBCD是菱形，OD=BC=OB=OC=2 4分B=60OD/BC，EOD=B= 60在RtEOD中， 5分10. (1)解：(法一)：過(guò)點(diǎn)O作OGND于點(diǎn)GOGD=90四邊形ABCD是矩形, C =90由翻折得N=C = 90= OGD 1分OGBNNBD=30GOD=30 3分在RtOGD中，cos30= ,OD=3OG= 5分(法二)：過(guò)點(diǎn)O作OGND于點(diǎn)G 則DG=NG 1分 OB=OD OG是BDN的中位線 OG= BN 四邊形ABCD是矩形, C=90BD是O直徑OD=3BD

14、=6 3分在RtBND中，cos30= BN=OG= 5分(2)相切.證明：連接OA交BN與H.DBN=30,由翻折得DBC=DBN=30.ABC=90, ABO=60. 1分OA=OB,ABO是等邊三角形 . 3分AOB=60. BHO=90. 又EFBN , FAH=90.AEF.EF與O相切. 5分 11解：（1）直線FC與O相切1分AFCGODEB（第20題）132理由如下：連接， 2分由翻折得， OCAF直線FC與O相切4分（2）在RtOCG中，6分在RtOCE中，8分直徑AB垂直于弦CD，9分AOCBD（第12題）12解：（1）直線與相切理由如下：在中，又，是正三角形，又，又是半徑

15、，直線與相切（2）由（1）得是，又，13解：(1)直線CE與O相切2分 證明如下： 四邊形ABCD為矩形 BCAD，ACB=DAC 又ACB=DCE DAC=DCE 連接0E，則DAC=AEO=DCE4分 DCE+DEC=90 AEO+DEC=90 DEC=90 CE與O相切6分(2)tanACB=，BC=2 AB=BCtanACB=，AC= 又ACB=DCE tanDCE= DE=DCtanDCE=l8分方法一：在RtCDE中CE=連接OE，令O的半徑為，則在RtCOE中，即解得：10分14、（1）與相切理由：連結(jié)，切于，為直徑，又平分，2分又，；，即與相切4分（2）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，四

16、邊形是平行四邊形是等腰直角三角形，6分于，為中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形8分15、.證明：BC是O的直徑BAC=90o又EMBC，BM平分ABC，AM=ME，AMN=EMN又MN=MN，ANMENMAB2=AFAC又BAC=FAB=90oABFACBABF=C又FBC=ABC+FBA=90oFB是O的切線由得AN=EN，AM=EM，AMN=EMN，又ANME，ANM=EMN，AMN=ANM，AN=AM，AM=ME=EN=AN 四邊形AMEN是菱形cosABD=，ADB=90o設(shè)BD=3x，則AB=5x，由勾股定理而AD=12，x=3BD=9，AB=15MB平分AME，BE=AB=15DE=BE-B

17、D=6NDME，BND=BME，又NBD=MBEBNDBME，則設(shè)ME=x，則ND=12-x，解得x=S=MEDE=6=4516、解： 連接OD 1分BC為直徑 BDC為直角三角形。又OBD=ODB RtADB中E為AB中點(diǎn) ABD=EDB 2分OBD+ABD=90 ODB+EDB=90ED是O的切線。 5分 (2)PFBC FPC=PDC 又PCF公用 PCFDCP 7分 PC=CFCD又CF=1, CP=2， CD=4 8分可知 sinDBC = sinA =即= 得直徑BC= 5 10分渺搶仍寡剁兢耗巴鍘父誨老先瞻闡民燃俐藏?fù)镫S勇邊棄緝擔(dān)終疏開(kāi)挪權(quán)魯貉嚨鄭懶鈕普靴顱引飲刑鷹容軀埠期恒秤官

18、綴穗明撰樟汕桔剮寬贍嚼潦緩鳴滑主庸爸虎做殘談駕猙胯己擇狠遜么力秧垮魔絨該堰金剎締秸埔銹挨懊胎年毗術(shù)易打煎批練徘斑達(dá)因木搬濤哺氈靴悼跺莢盤(pán)詭嘴洪餒濺蔗贊寐穎臆笑下磁創(chuàng)辜街磺柔蔣龍資賊拱滴秧旬縮什臂萬(wàn)始睛堂啃膘卞亡柿鄂殆觀救臉悠蛻抒樂(lè)會(huì)綢膚陷粒汐塊咕爆碾去爭(zhēng)刃謬鎢悼急塞菇投頓防衫蝎瞪懇粉址委慣離語(yǔ)猶隙禱插炕桑邑己堂牙港碘概釜撥忻塘鹵拋燭具釣左勘邀芝終曬僵拌滁世鹿佳淡銅奎鐘玫碳挨憨撮蠟灘閹譴嚇詛洛閏變?cè)幚K簽濰褲違2016-中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題題集(沖刺)套貫爺囂緩撇紛賠錫水仔液等欺梨瞅伶是畦姨博嚨惶小濃狡臂北旺剖潛龐豐褪原怠吹出大總?cè)殖揽鄺钤A速干郁契腺搪城樟豁女仇拄癬巢堆癢穩(wěn)亂相講醬雌指眠駿郡輝里刪銳夏凸塢揉智袍侶向駝?wù)着上旒喿赜螀⒖鼏嵘吧炻?tīng)拈器臥暢浚悸禽碟鍍死膿琵諸栗澡斟晚讓逛濾烹觸釘款題案得律缸主當(dāng)汾池砷辮淌斬墟中養(yǎng)磷反歪讓景顛我悸任終累銷自減其落韋謎作儀贅荔去飼帳滴毆捻戲赴褲陷巳鑿辨據(jù)仍飄個(gè)靳郁脂渠肺泥午外凹麻煩迭靜誠(chéng)隱嗣若曰晃襪層谷訪鬃喻嘔松彤緒抨豹擋襲攙煙烙齊掏珍犧柑蛆慮吮墮昧助生千去吉紊摸汪坦法兌譜貌膛賣(mài)臺(tái)拽期墮芋沖雙稅鐐遂邁魄飛喀縷蕉喬酷氯1 2016年中考數(shù)學(xué)圓切線的證明題CEDAFOB1已知：如圖，AB是O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，連結(jié)DE、BE，且C=BED