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文檔簡介
1、.小學(xué)五年級解方程的方法詳解方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20方程的解:使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程:求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù):方程就是一架天平,“=”兩邊是平衡的,一樣重!1. 等式性質(zhì):(1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立;(2)等式兩邊同時乘以或除以同一個非零的數(shù),等式仍然成立。2. 加減乘除法的變形:(1) 加法:a + b = 和則a = 和b b = 和a 例:4+5=9 則有:4=9-5 5=9-4(2) 減法:被減數(shù)a減數(shù)b = 差則:被減數(shù)a=差減數(shù)b 被減數(shù)a差=減數(shù)b例:
2、12-4=8則有:12=8+4 12-8=4(3) 乘法:乘數(shù)a乘數(shù)b = 積則:乘數(shù)a =積乘數(shù)b乘數(shù)b=積乘數(shù)a例:37=21則有:3=217 7=213(4) 除法:被除數(shù)a除數(shù)b = 商則:被除數(shù)a=商除數(shù)b 除數(shù)b=被除數(shù)a商例:637=9 則有:63=97 7=639解方程的步驟:1、去括號:(1)運用乘法分配律;(2)括號前邊是“”,去掉括號要變號;括號前邊是“”,去掉括號不變號。2、移項:法1運用等式性質(zhì),兩邊同加或同減,同乘或同除;法2符號過墻魔法,越過“=”時,加減號互變,乘除號互變。注意兩點:(1)總是移小的;(2)帶未知數(shù)的放一邊,常數(shù)值放另一邊。3、合并同類項:未知數(shù)
3、的系數(shù)合并;常數(shù)加減計算。4、系數(shù)化為1:利用同乘或同除,使未知數(shù)的系數(shù)化為1。5、寫出解:未知數(shù)放在“=”左邊,數(shù)值(即解)放右邊;如x=66、驗算:將原方程中的未知數(shù)換成數(shù),檢查等號兩邊是否相等!注意:(1)做題開始要寫“解:”(2)上下“=”要始終對齊【例1】x-5=13 x-5=13法1 解: x-5+5=13+5 法2 解: x=13+5 x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+35-6=18 法2解:3x+35-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-9
4、3x=9 3x=9 3x3=93 x=93 x=3 x=3【例3】 3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括號 : 3x+35-6=52x-57+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移項: 33+9=10x-3x(注意:移小的,如-33, 3x)3.合并同類項:42=7x4.系數(shù)化為1: 427=7x76=x 5.寫出解: x=66.驗算:3(6+5)-6=5(2x6-7)+2311-6=55+227=27解方程練習(xí)(寫出詳細過程):4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =2
5、4+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 二、列方程解應(yīng)用題:(一)口算: a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=(二)用方程表示數(shù)量關(guān)系:1.火車每小時行120千米,汽車每小時a千米,火車每小時比汽車快6千米。_2.男生人數(shù)比女生少16人,男生56人,女生x人。_3.蘋果樹和
6、梨樹共38棵,蘋果樹x棵,梨樹15課。_(三)列方程解應(yīng)用題1.畫出線段圖:女生比男生的2倍多2人。小明年齡比弟弟年齡的2倍少5歲。 3.校園里的楊樹和柳樹共有36棵,楊樹的棵樹是柳樹的2倍。楊樹和柳樹各有多少棵?4.小寶家養(yǎng)了一些兔子,其中白兔的只數(shù)是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只?5.用一根長54厘米的鐵絲圍成一個長方形,要使長是寬的2倍,圍成的長方形的長和寬各應(yīng)是多少厘米?面積是多少平方厘米?6.甲、乙兩個工程隊共同鋪鐵路,16天共鋪2144米。甲隊每天鋪70米,乙隊每天鋪多少米?7.媽媽去超市買了3千克蘋果和2千克橙子,共花了19.6元。蘋果每千克4.8元,橙子每千克多少元?8甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反的方向開出,甲船每小時行23.5千米,乙船每小時行21.5 千米。航行幾小時后兩船相距315千米?9. 下列方程中哪些是正確的?兩地相距40千米,甲、乙兩人同時從兩地對面走來,3小時后兩人相距10千米。已知甲每小時行5.5千米,那么乙每小時
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