人教版2021年七年級數(shù)學(xué)下冊《10.1 第2課時 抽樣調(diào)查 2》教案設(shè)計.doc

1、第2課時 抽樣調(diào)查【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與總體等統(tǒng)計概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想；3、經(jīng)歷較復(fù)雜問題的處理過程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；4、學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計方法解決問題的意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1、抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計總體的思想是重點(diǎn)；樣本的抽取是難點(diǎn)。2、分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納是重點(diǎn)；分層抽樣方案的制定是難點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】一、問題導(dǎo)入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？把一罐八寶粥鋪開在一個盆子里查看。這樣可行

2、嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念問題1 某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？可以用全面調(diào)查的方法對全校學(xué)生逐個進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學(xué)生對四類電視節(jié)目的喜愛情況。這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又會有許多弊病，你能說說嗎？花費(fèi)的時間長，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時省力又能解決問題的調(diào)查方法嗎？可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.這種只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考

3、查的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考查對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。投影2上面問題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況。上面的問題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學(xué)生

4、人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個樣本。二、要盡量使每一個學(xué)生抽取到的機(jī)會相等。例如，可以在2000名學(xué)生的注冊學(xué)號中，用電腦隨機(jī)抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的100名學(xué)生。你還能想出使每個學(xué)生都有相等機(jī)會被抽到的方法嗎？從2000名學(xué)生的注冊學(xué)號中，用電腦抽取能被5整除的100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時在校門口隨機(jī)訪問100名學(xué)生，等等。這種總體中的每一個個體都有相等機(jī)會被抽到的抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣?，F(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？”這個問題了嗎？攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計這罐八寶粥成分的

5、比例。三、分層抽樣問題2 某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況。（1）能不能用問題1中對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？不能。一是樣本容量太??；二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。這里還有一個問

6、題，每個年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？可以根據(jù)各年齡段實際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應(yīng)比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為253，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？青少年成年人老年人合計抽取的人數(shù)2005003001000先將總體分成幾個年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣。分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃

7、記人 數(shù)百分比A新聞?wù)?8%B體育正正正正2424%C動畫正正正正正正3030%D娛樂正正正正正正正3838%合 計100100100%從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生最多，是38%，據(jù)此可以估計出，這個學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計這個學(xué)校喜愛其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來表示描述。3010人數(shù)2040新聞動畫0節(jié)目類別體育娛樂824303882430%38%新聞體育動畫娛樂五、樣本的分析下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。人數(shù) 年齡節(jié)目類型 段青少年成年人老年人合 計百分比A新聞16137120

8、27327.3B體育501188225025C動畫56572814114.3D娛樂781887033633.6合 計2005003001000100請你自己畫條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖描述上表中的數(shù)據(jù)。從上表中可以大致估計整個地區(qū)觀眾對四種節(jié)目的喜愛情況，你能談?wù)剢幔看送?，還可以估計各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況。例如，估計各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的情況。能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計嗎？為什么？不能。因為不同年齡層抽取的人數(shù)不相等。那么根據(jù)什么來進(jìn)行估計呢？可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目的百分比來估計。如表：投影3青少年成年人老年人動畫2811.29.3娛樂3937.623.3從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？折線統(tǒng)計圖。下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計圖。投影4 3010百分率20400青少年成年人老年人年齡段娛樂動畫從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對動畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降。六、課堂小結(jié)1、個體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個個體被抽取到的機(jī)會相等簡單隨機(jī)抽樣。3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時長，而且某些調(diào)查