第5章 結(jié)構(gòu)模型的建立與檢驗

1、管理研究方法,主講：趙曉煜,研究生課程,第5章 結(jié)構(gòu)模型的建立與檢驗,研究生課程,主要內(nèi)容,1. 假設(shè)檢驗的基本概念 2. 卡方檢驗 3. 方差分析 4. 相關(guān)分析與回歸分析 5. 調(diào)節(jié)效應和中介效應,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,在管理研究中涉及到對一些假設(shè)的檢驗，常見的假設(shè)包括,反映兩個變量之間的相關(guān)性 顧客滿意度越高、顧客的忠誠度就越高 兩個不同樣本間某個統(tǒng)計量是否有差異 廣泛采用了信息技術(shù)的企業(yè)，企業(yè)績效是否要好于沒有采用信息技術(shù)的企業(yè)？,假設(shè)檢驗的基本步驟,1. 形成零假設(shè)（空假設(shè)）和備選假設(shè)（備擇假設(shè)） 2. 選擇正確的統(tǒng)計技術(shù)和合適的檢驗統(tǒng)計量 3. 設(shè)置顯著性水平 4. 抽樣、收集

2、數(shù)據(jù)并進行檢驗統(tǒng)計量實現(xiàn)值的計算 5. 確定在空假設(shè)的前提下檢驗統(tǒng)計量實現(xiàn)值發(fā)生的 概率，看其是否比預先設(shè)定的顯著性水平還小，如果是則拒絕原假設(shè)。,H0,H1,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,在假設(shè)檢驗中，一般要設(shè)立一個原假設(shè) 而設(shè)立該假設(shè)的動機主要是企圖利用人們掌握的反映現(xiàn)實世界的數(shù)據(jù)來找出假設(shè)與現(xiàn)實之間的矛盾，從而否定這個假設(shè)。,企圖肯定什么事物很難，而否定卻要相對容易得多。這就是假設(shè)檢驗背后的哲學。,備選假設(shè)應該按照實際世界所代表的方向來確定，即它通常是被認為可能比零假設(shè)更符合數(shù)據(jù)所代表的現(xiàn)實。,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,例如：某公司計劃針對老客戶開展一項新服務，如果有40%的老客戶支持這項服

3、務，則決定推行這項新服務，這是典型的單尾檢驗 H0:p 0.4,例如：某公司認為客戶每周光臨門店的次數(shù)是2次，于是作如下假設(shè)。這是典型的雙尾檢驗 H0:u = 2 H1:u 2,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,數(shù)據(jù)的代表是作為其函數(shù)的統(tǒng)計量；它在檢驗中被稱為檢驗統(tǒng)計量（test statistic）,根據(jù)零假設(shè)（不是備選假設(shè)！），可得到該檢驗統(tǒng)計量的分布；再看這個統(tǒng)計量的數(shù)據(jù)實現(xiàn)值（realization）屬不屬于小概率事件。,如果的確是小概率事件，那么就有可能拒絕零假設(shè)，或者說“該檢驗顯著”；否則說“沒有足夠證據(jù)拒絕零假設(shè)”，或者“該檢驗不顯著?！币虼耍僭O(shè)檢驗也被稱為顯

4、著性檢驗(significant test)。,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,顯著性水平a，表示允許小概率事件發(fā)生的最大可能,小概率并不能說明不會發(fā)生，僅僅發(fā)生的概率很小罷了。拒絕正確零假設(shè)的錯誤常被稱為第一類錯誤（type I error）。,在備選假設(shè)正確時反而說零假設(shè)正確的錯誤，稱為第二類錯誤（type II error）。,負責任的態(tài)度是無論做出什么決策，都應該給出該決策可能犯錯誤的概率,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,在零假設(shè)下，檢驗統(tǒng)計量取其實現(xiàn)值及更加極端值的概率稱為p-值（p-value）。,如果得到很小的p-值，就意味著在零假設(shè)下小概率事件發(fā)生了。如果小概率事件發(fā)生，是相信零假設(shè)，還是

5、相信數(shù)據(jù)呢？,當然多半是相信數(shù)據(jù)，拒絕零假設(shè)。,H0,H1,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,小竅門,記?。喝绻嬎愠鰜淼臋z驗統(tǒng)計量比臨界值大，或計算出來的檢驗統(tǒng)計量發(fā)生的概率比設(shè)定的顯著性水平下，則拒絕零假設(shè)。,假設(shè)檢驗,相關(guān)檢驗,差異檢驗,均值,分布,比例,假設(shè)檢驗的廣義分類,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,1. 假設(shè)檢驗的基本概念,管理研究中理論模型的假設(shè)與假設(shè)檢驗的關(guān)系,員工滿意度,顧客滿意度,假設(shè)：顧客的滿意度與員工的滿意度正相關(guān)。,員工滿意度4.5 顧客滿意度4.3,員工滿意度2.5 顧客滿意度2.3,盡管對與某個變量相關(guān)的單個問題的回答是令人感興趣的,但有時變量間的關(guān)系更為調(diào)研者所關(guān)心,對某品

6、牌的忠誠度與性別有關(guān)嗎? 產(chǎn)品的使用程度與戶外活動的興趣有關(guān)嗎? 對某種新產(chǎn)品的熟悉程度與年齡有關(guān)嗎? 某種產(chǎn)品的購買情況與收入有關(guān)嗎?,2. 卡方檢驗,列聯(lián)表（交叉表）反映了兩個或多個有限取值的類別變量的聯(lián)合分布,卡方檢驗（Chi-square）被用來檢驗樣本內(nèi)每一類別的實際觀測數(shù)目與某種條件下的理論期望數(shù)目是否存在顯著差異,卡方檢驗中的零假設(shè)（H0）通常是認為變量間相互獨立（不存在顯著關(guān)聯(lián)）,卡方檢驗涉及到自由度的概念，可以認為是觀測值自由取值的程度: （r-1）*（c-1）,2. 卡方檢驗, 列聯(lián)表的一般形式,列聯(lián)表的形式,建立列聯(lián)表的通常做法是設(shè)計一個表，在這張表中，各列列出各種不同因

7、素，如人口統(tǒng)計和生活方式特征，它們可以作為各行所列因素如心理、行為或意愿的預測指標。 采用這種方法可以簡單比較各種關(guān)系，如心理、行為或意愿數(shù)據(jù)與性別或年齡之間的關(guān)系。, 列聯(lián)表中的差異度量,卡方檢驗的例子,一個關(guān)于軟飲料市場的調(diào)研活動，得到了按性別區(qū)分的最暢銷品牌，二者存在明顯聯(lián)系嗎？,卡方檢驗的例子,查表可知，在0.05顯著水平。自由度為(8-1)(2-1)7的條件下，x2值為14.07。計算得到的值9.53314.07。這說明，購買者的性別和購買的品牌之間并沒有顯著的聯(lián)系。,卡方檢驗的例子,3. 方差分析,3.1 方差分析簡介,方差分析（ANalysis Of VAriance,ANOVA

8、）,在管理研究中，一些作為定類變量的自變量有兩個以上的類別，這些自變量對定量因變量的作用可以通過方差分析來考察，從中得出有用的信息,例如：需要考察不同類型的使用者（不使用者、 輕度使用者、重度使用者）對某品牌的態(tài)度是否存在顯著差異,方差分析是作為兩組或兩組以上均值差異的檢驗使用的，通常零假設(shè)為各組均值相等,方差分析最簡單的形式中，必須有一個定量的（定距或定比）因變量，以及一個或多個自變量，通常，自變量是定類的，稱為因素，一個因素水平的特定組合被稱為一種處理,例如：檢驗對具有不同社會和經(jīng)濟風險的產(chǎn)品進行網(wǎng)上購物的偏好差異時，可采用方差分析，經(jīng)濟和社會風險都被分為兩個水平（高、低），對電子化購物的

9、偏好作為因變量,單因素（one-way）方差分析只涉及一個定類自變量或單一因素,3.1 方差分析簡介,如果涉及兩個或兩個以上的定類自變量（因素），就稱為n因素方差分析,例如：在考慮調(diào)查對象對營養(yǎng)和早餐重要性態(tài)度的前提下，了解普通產(chǎn)品使用組和忠誠組對品牌偏好的差異時，就采用協(xié)方差分析,其中的定類自變量仍稱為因素，定量自變量成為協(xié)變量（covariate）,如果自變量中即包含定類變量，也包含定量變量，這種分析就稱為協(xié)方差分析 （Analysis of Covariance, ANCOVA）,3.1 方差分析簡介,方差分析與t檢驗和回歸分析的關(guān)系,t檢驗只涉及一個二分的自變量，而ANOVA中的定類自

10、變量可以由兩個以上的類別 回歸分析也可以涉及一個以上的自變量，雖然有時將定類自變量表示成虛擬變量，但通常情況下自變量是以定距尺度衡量的,ANOVA,3.1 方差分析簡介,管理研究者通常需要考察因變量在單一自變量或因素的各種狀態(tài)下均值的差異,對這些類似問題的答案，可以通過單因素方差分析來得出,3.2 單因素方差分析,各個細分市場的產(chǎn)品消費量有差異嗎？ 接觸不同電視廣告的組對品牌的評價有差異嗎？ 零售商、批發(fā)商、分銷商對廠家分銷政策的 態(tài)度一致嗎？,單因素方差分析的步驟,確定自變量和因變量,確定自變量和因變量 總方差分解 強度測量 顯著性檢驗 結(jié)果解釋,因變量以Y表示，自變量以X表示，X是定類變量

11、，共有p類。,3.2 單因素方差分析,總變差分解 因為方差分析考察的是樣本的差異性或者變差，并根據(jù)這種差異性來決定組均值是否相等,線性模型,模型中的假定,涉及的假設(shè),H0: m1=mp,3.2 單因素方差分析,總變差分解和顯著性檢驗,總平方和=組間平方和+組內(nèi)平方和,其中, SST 有自由度 n-1, SSB有自由度 p-1, SSE 有自由度 n-p,在正態(tài)分布的假設(shè)下, 如果各組均值相等(零假設(shè)), 則檢驗統(tǒng)計量,服從自由度為 p-1 和n-p 的F 分布,3.2 單因素方差分析,總變差分解,3.2 單因素方差分析,強度測量eta的平方在0-1范圍內(nèi)取值,結(jié)果解釋 如果組均值相等的假設(shè)沒有

12、被拒絕，自變量對因變量就沒有顯著作用；如果被拒絕，自變量的作用就是顯著的，即因變量在自變量不同組中的均值各不相同，比較組均值能夠顯示出因變量作用的特點,3.2 單因素方差分析,單因素方差分析舉例,單因素方差分析舉例,單因素方差分析舉例,單因素方差分析舉例,單因素方差分析舉例,可以證明,X對Y作用的強度,就是說，銷售額變差中有57.1是出店內(nèi)促銷(X)決定的說明作用中等。,單因素方差分析舉例,檢驗零假設(shè),查F分布表可知，在分子自由度為2，分母自由度為27時，a=0.05的F臨界值為3.35，因此，零假設(shè)被拒絕 結(jié)論：店內(nèi)促銷3個水平下的樣本均值存在差異。這3個類別均值的相對重要性表明，店內(nèi)促銷水

13、平高，銷售額也顯著增加。,單因素方差分析舉例,在管理研究中，研究者經(jīng)常需要同時研究一個以上的因素，例如,為考察上述作用，可以使用n因素方差分析，其主要優(yōu)點在于研究者可以考察因素之間的交互效應，交互效應是指一個因素對因變量的影響與另一個因素的水平有關(guān),3.3 多因素方差分析,廣告水平和價格水平相互作用如何影響銷售 教育程度和年齡會影響對一個品牌的消費嗎？ 消費者對商店的熟悉程度和印象會影響偏好嗎？,總效應顯著性檢驗 主效應顯著性檢驗 交互效應顯著性檢驗,檢驗過程,3.3 多因素方差分析,兩個因素方差分析的計算公式,3.3 多因素方差分析,多因素方差分析舉例,多因素方差分析舉例,交互效應,對兩個或

14、兩個以上因子進行方差分析時可能產(chǎn)生的不同交互效應。當一個自變量對因變量的作用，隨著另一個自變量的變化而變化時，就存在交互效應 從ANOVA可能顯示變量間無交互效應(交互效應不顯著)，或者交互效應顯著。,交互效應,無交互效應 同序的交互效應 非同序的交互效應：交叉和非交叉,3.3 多因素方差分析,X1對Y的作用在X2的2種狀態(tài)下都是平行的這種平行可能存在微小的偏離，但處于可接受的范圍內(nèi)。平行說明X22比X21多出的凈作用在X1的3種狀態(tài)下相同。在沒有交互作用對X1和X2的聯(lián)合作用就是兩者各自主效應的簡單加總。,3.3 多因素方差分析,同序交互效應，圖中線段顯示X1和X2的作用是不平行的。X22和

15、X21之間的差異從X11到X12到X13，逐漸增加，但X1作用的排序在X2的兩種狀態(tài)下相同。這種排序為升序，并從X21到X22保持一致。,3.3 多因素方差分析,非交叉的非同序交互效應如圖所示。在X21的狀態(tài)下，X1的最低作用為X11，其作用排序為X11, X12，X13。但是, 在X22的狀態(tài)下，X1的最低作用為X12，其排序為X12，X11，X13。由于作用排序發(fā)生了變化，非同序交互效應比間序交互效應要強。,3.3 多因素方差分析,在交叉非同序交互效應中，兩條線段互相交叉，一個因子狀態(tài)的相對作用隨著另一個因子狀態(tài)的變化而改變。注意當X1為X11和X12時，X22比X21的作用大；當X1為X

16、13時，情況正好相反，交叉非同序交互效應代表最強的交互效應。,3.3 多因素方差分析,考察與受控自變量作用有關(guān)的因變量的均值差異時，通常有必要考慮非受控自變量的影響，例如,在這些情況下，可以使用協(xié)方差分析。協(xié)方差分析至少包含一個定類的自變量和定量的自變量協(xié)變量，協(xié)變量常用于去除因變量中的額外變差,3.4 協(xié)方差分析,在研究收看不同電視廣告的組別對品牌的評價時，需要了解品牌的先期知識對因變量的影響 在研究不同價格水平會如何影響某產(chǎn)品的消費量時，考慮家庭規(guī)模也是重要的,利用協(xié)變量的系數(shù)可以判斷協(xié)變量對因變量的作用，協(xié)方差常用于協(xié)變量與因變量線性相關(guān)并與因素無關(guān)的情況,在這些情況下，可以使用協(xié)方差分

17、析。協(xié)方差分析至少包含一個定類的自變量和定量的自變量協(xié)變量，協(xié)變量常用于去除因變量中的額外變差,如果協(xié)變量的作用是顯著的原始系數(shù)的符號就可以用于解釋協(xié)變量對因變量作用的方向。,3.4 協(xié)方差分析,3.4 協(xié)方差分析,3.5 樣本均值的假設(shè)檢驗,市場調(diào)查中一個最普遍的問題就是推斷總體平均數(shù),對樣本的均值進行推斷可以分為以下的情況,單個樣本均值的檢驗 兩個獨立樣本平均差的檢驗,t-檢驗（自由度為n-1） 是在總體方差未知，或樣本量很小的時候進行統(tǒng)計推斷的合適檢驗，如n30,對樣本量較大的情況也適合（接近正態(tài)分布）,t-檢驗中檢驗統(tǒng)計量的計算,df=n-1,3.5.1 t檢驗,如果利用十點制量表進行

18、的調(diào)查中獲得的均值為7以上，一個新的配件就將被安裝在新產(chǎn)品中。通過向20位采購工程師出示該配件并進行評估，評價的均值為7.9，標準差為1.6，可以引入該配件嗎？,1. 形成原假設(shè)和備擇假設(shè),單個樣本t檢驗的例子,2. 確定檢驗方法和檢驗統(tǒng)計量,3. 確定顯著性水平,4. 根據(jù)樣本計算檢驗統(tǒng)計量的實現(xiàn)值,單個樣本t檢驗的例子,5. 根據(jù)檢驗統(tǒng)計量進行檢驗,自由度為n-1=20-1=19，在顯著性水平0.05的情況下，臨界值為1.729，因此，拒絕原假設(shè),6. 進行營銷決策,決定引入該配件,H0,單個樣本t檢驗的例子,兩個獨立樣本t檢驗的例子,平均差的假設(shè),檢驗統(tǒng)計量的計算,df=n1+n2-2,

19、3.5.2 z檢驗,在總體方差已知且樣本量較大的情況下利用樣本對總體均值假設(shè)進行檢驗,某大型連鎖快餐企業(yè)以往的顧客平均的等待時間為1.1分鐘。但近年來卻不斷聽到消費者抱怨，說等待時間變長，隨機對其國內(nèi)36家分店中的400位顧客進行了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其平均等待時間為1.14分鐘，由同行調(diào)查的經(jīng)驗知道等待時間的標準差為0.2分鐘，是否可由調(diào)查結(jié)果判定近年來服務出現(xiàn)了問題？,1. 形成原假設(shè)和備擇假設(shè),H0: H1:,2. 計算檢驗統(tǒng)計量,拒絕H0,3.5.2 z檢驗,M企業(yè)擬進行新產(chǎn)品開發(fā)。為了解市場需求情況，隨機地對1000名消費者進行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有18的消費者表示愿意購買新產(chǎn)品。根據(jù)其它

20、資料顯示，新產(chǎn)品投入市場后，市場占用率必須超過15才能保證獲利。假定表示愿意購買新產(chǎn)品的18的消費者在新產(chǎn)品投入市場后將全部成為現(xiàn)實的消費者。問M企業(yè)應否開發(fā)這個新產(chǎn)品。,比例z檢驗的例子,1. 形成原假設(shè)和備擇假設(shè),比例z檢驗的例子,2. 確定檢驗方法和檢驗統(tǒng)計量,3. 確定顯著性水平,H0: H1:,比例z檢驗的例子,4. 根據(jù)樣本計算檢驗統(tǒng)計量的實現(xiàn)值,5. 根據(jù)檢驗統(tǒng)計量進行檢驗,因此，拒絕H0,4. 相關(guān)和回歸分析,4.1 相關(guān)分析,積矩相關(guān)系數(shù),在管理研究中我們經(jīng)常需要概括兩個定量變量之間聯(lián)系的強度，例如：,顧客滿意和顧客忠誠的關(guān)系有多強?,信任程度是否與購買量有關(guān)?,信息系統(tǒng)的可

21、用性、易用性是否與信息系統(tǒng)采納意愿有關(guān)?,在這些情況下積矩相關(guān)系數(shù)(product moment correlation)是最常用于概括兩個定量(定距或定比尺度)變且x和y的關(guān)系的統(tǒng)計量,積矩相關(guān)系數(shù),它也是一個決定x與y是否存在線性關(guān)系的指標，能夠表明x變量變差與y變量變差的相關(guān)程度。 對于n個觀測值的樣本，積矩相關(guān)系數(shù)r的計算式為：,4.1 相關(guān)分析,例如，假設(shè)一個研究者希望以居住年限來解釋一個調(diào)查對象對其居住城市的態(tài)度。態(tài)度的測量采用11級量表(1-不喜歡這個城市，11-非常喜歡這個城市)，居住年限則以調(diào)查對象在該城市居住的年數(shù)來測量。預備調(diào)查中共有12個調(diào)查對象，數(shù)據(jù)見下表,4.1 相

22、關(guān)分析,r2測量的是一個變量變差中能被另一個變量的變差解釋的比例,r和r2都是測量二個變量聯(lián)系的對稱性指標也就是x和y的相關(guān)性與y和x的相關(guān)性是完全相同的，哪個變量是自變量或因變量都沒有關(guān)系。,測量的是線性關(guān)系的強度，它不能測量非線性關(guān)系，因此r0只能說明x和y不存在線性相關(guān)，而不能說明x和y不相關(guān)。,4.1 相關(guān)分析,以r測量的兩個變量之間關(guān)系的統(tǒng)計顯著性很容易檢驗,假設(shè),檢驗統(tǒng)計量,它服從t分布，自由度為n-2,利用前面的例子,4.1 相關(guān)分析,自由度為12-210。從t分布表可知。a0.05時雙尾檢驗的臨界值為2.228。因此，x與y沒有關(guān)系的零假設(shè)被拒絕。r的符號為正，說明對城市的態(tài)度

23、與在該城市的居住年限正相關(guān)，而且，r值很高說明二者關(guān)系很強。,4.1 相關(guān)分析,在進行多變量數(shù)據(jù)分析時考察每對變量之間的簡單相關(guān)是很有用的。這些結(jié)果可以通過相關(guān)系數(shù)矩陣表示，列出每對變量之間的相關(guān)系數(shù)。通常，只考慮矩陣的下半個三角就可以了。,對角線元素均為1，且為對稱矩陣,4.1 相關(guān)分析,4.2 二元回歸分析,回歸分析是分析定量因變量與個或多個自變量之間相關(guān)關(guān)系的有效且易用的方法,確定是否存在相關(guān)關(guān)系 關(guān)系的強度有多大 確定二者關(guān)系的數(shù)學形式 預測因變量的值 盡管自變量可能解釋一部分因變量的變差，但這并不表示必然存在因果關(guān)系，自變量和因變量只是根據(jù)變量之間的數(shù)學關(guān)系決定的，并不表示因變量在因

24、果關(guān)系上依賴于自變量,第一步繪制散點圖 就是根據(jù)兩個變量的所有觀察值繪制的圖表，通常繪制時以因變量為縱軸，自變量為橫軸,不相關(guān),正線性相關(guān),負線性相關(guān),非線性相關(guān),4.2 二元回歸分析,第二步建立二元回歸模型 直線的一般形式,這個模型隱含一種決定關(guān)系，因為Y完全是由X決定的，但是在管理研究中很少能遇到變量之間為決定性關(guān)系的情況，所以回歸分析中需要加上誤差項，以便考察變量之間關(guān)系的隨機性,4.2 二元回歸分析,第二步建立二元回歸模型 確定模型參數(shù)一般用最小二乘法,a和b的計算公式為：,4.2 二元回歸分析,第三步顯著性檢驗（與前面的檢驗等價）,假設(shè),檢驗統(tǒng)計量,它服從t分布，自由度為n-2,利用

25、前面的例子,4.2 二元回歸分析,4.3 多元線性回歸,多元回歸涉及到個因變量與兩個或兩個以上自變量。二元回歸能解決的問題通過多元回歸增加更多自變量同樣能回答,多元回歸模型的一般形式如下,該模型通過以下公式進行估計,4.3.1 多元回歸分析基本概念,在多元回歸中計算回歸系數(shù)通常采用最小二乘法，公式涉及到矩陣知識，主要采用計算機軟件包進行估計，本節(jié)側(cè)重在計算機輸出結(jié)果的解釋上,回歸系數(shù)的解釋 當所有其他自變量均保持不變時，bi是因變量y對應于自變量xi改變一個單位時所作的改變的估計值,4.3.1 多元回歸分析基本概念,多元判定系數(shù) 可以理解為因變量的變異性能被估計多元回歸方程解釋的百分比,多元判

26、定系數(shù),修正的多元判定系數(shù),4.3.1 多元回歸分析基本概念,顯著性檢驗,F檢驗 用于確定因變量和所有自變量之間是否存在一種顯著性關(guān)系，稱為總體的顯著性檢驗 t檢驗 如果F檢驗顯示了總體的顯著相關(guān)，則t檢驗用于確定每一個單獨的自變量是否顯著，模型中的每個單獨自變量均進行t檢驗，稱為單獨顯著性檢驗,4.3.1 多元回歸分析基本概念,顯著性檢驗F檢驗,4.3.1 多元回歸分析基本概念,顯著性檢驗t檢驗,4.3.1 多元回歸分析基本概念,例1：某地區(qū)為研究不同家庭的消費Y與收入X2的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，還引進了消費者家庭財富狀況X3作為第二個解釋變量。回歸方程為：,SE =（6.7525） （0.82

27、29） （0.0807）,t =（3.6690） （1.1442） （- 0.5261）,F924020,X2、X3的 t 值小。且X3的系數(shù)符號與經(jīng)濟意義不符和。原因？,4.3.2 多重共線性,多重共線性,在多元回歸問題中大部分自變量在一定程度上都是彼此相關(guān)的，自變量之間的這種關(guān)系稱為多重共線性（Multicollinearity）,根據(jù)自變量之間是否有嚴格的線性關(guān)系，可以將多重共線性分為以下兩種類型：,完全的多重共線性 不完全（近似）的多重共線性,4.3.2 多重共線性,多重共線性產(chǎn)生的后果,完全的多重共線性 導致參數(shù)的估計值不確定 參數(shù)估計值的方差無限大 不完全（近似）的多重共線性 可以

28、估計參數(shù)，但參數(shù)估計不穩(wěn)定 參數(shù)估計量的方差增大 可能導致模型誤差，t檢驗失敗,4.3.2 多重共線性,多重共線性的檢驗,簡單線性線性相關(guān)系數(shù)法 X1,X2,X3為模型中將要引進的解釋變量，計算相關(guān)系數(shù)矩陣，觀察兩兩之間的線性相關(guān)是否密切 局限性： 該方法的局限性主要在于相關(guān)系數(shù)只能測度兩個解釋變量之間線性相關(guān)的程度，而不能測度三個或更多解釋變量之間的線性相關(guān)程度。,4.3.2 多重共線性,多重共線性的檢驗,綜合判斷法 R2（或R2）大，F(xiàn)值大，t值小，說明模型可能存在多重共線性。 原因：R2，F(xiàn)值大，表明因變量的離差可以較好的由回歸模型解釋，各自變量對因變量的聯(lián)合線性作用顯著。在此前提下，若

29、各個t值很少，說明各自變量之間存在共線性，對因變量的獨立作用不能分辨。,4.3.2 多重共線性,多重共線性的檢驗,輔助回歸法 計算模型中每個自變量和其他自變量的輔助回歸,如果有輔助回歸方程的R2值較大，說明模型存在 嚴重的多重共線性,4.3.2 多重共線性,多重共線性的處理方法,逐步回歸法 用因變量Y對每一個自變量Xi分別進行回歸，從中確定一個基本回歸方程。然后，逐一引入其它解釋變量 ，再作回歸，逐步擴大模型的規(guī)模。 引入新變量后，如果： （1）擬合優(yōu)度得以改進，而且每個參數(shù)統(tǒng)計檢驗顯著，則引入的變量保留;,4.3.2 多重共線性,多重共線性的處理方法,逐步回歸法續(xù) 引入新變量后，如果： （2

30、）擬合優(yōu)度無明顯提高甚至下降，對其他參數(shù)無明顯影響，則舍棄該變量， （3）擬合優(yōu)度提高，但方程內(nèi)其他參數(shù)的符號和數(shù)值明顯變化，可以肯定產(chǎn)生了嚴重的多重共線性。,4.3.2 多重共線性,4.4 包含虛擬變量的回歸模型,許多管理變量是可以定量度量的，如：商品需求量、價格、收入、產(chǎn)量等。 但也有一些影響經(jīng)濟變量的因素無法定量度量，如：職業(yè)、性別對收入的影響；戰(zhàn)爭、自然災害對GDP的影響；季節(jié)對某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。 為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。,4.4.1 虛擬變量的基本含義,這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。根據(jù)這些因素的屬性

31、類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量（dummy variables），記為D。 例如，反映文化程度的虛擬變量可取為： 1，本科學歷 D= 0，非本科學歷,4.4.1 虛擬變量的基本含義,例如：一個以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型：,4.4.1 虛擬變量的基本含義,其中：Yi為企業(yè)職工的薪金，Xi為工齡， Di=1，若是男性，Di=0，若是女性。,虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。,4.4.2 虛擬變量的引入,上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。 在該模型中，如果仍假定E(i)=0，則企業(yè)女職工的平均薪金為：,男職工的

32、平均薪金為：,加法方式的幾何意義,4.4.2 虛擬變量的引入,假定2不等于0，則兩個函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。意即，男女職工平均薪金對工齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差2。 可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗，對2的統(tǒng)計顯著性進行檢驗，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。,在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。,4.4.2 虛擬變量的引入,教育水平考慮三個層次：高中以下，高中，大學及其以上。 這時需要引入兩個虛擬變量：,D1=1高中學歷； D2=1大學及以上學歷,乘法方式,4.4.2 虛擬變量的引入,加法方式引入虛擬變量，考察：截距的不同。 許多情

33、況下：往往是斜率也有變化，或斜率、截距同時發(fā)生變化。 斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測度。,根據(jù)消費理論，消費水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個較長的時期，人們的消費傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費傾向往往出現(xiàn)變化。這種消費傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察,4.4.2 虛擬變量的引入,設(shè) ，消費模型建立如下,這里，虛擬變量D以與X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費傾向的變化。 假定E(i)= 0，上述模型所表示的函數(shù)可化為：,正常年份：,反常年份：,4.4.2 虛擬變量的引入,4.4.3 虛擬變量的設(shè)置原則,虛擬變量的個數(shù)須按以下原則

34、確定： 每一定性變量所需的虛擬變量個數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少1，即如果有m個定性變量，只在模型中引入m-1個虛擬變量。 例如：已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可。,5. 調(diào)節(jié)效應和中介效應,主要內(nèi)容,調(diào)節(jié)變量和調(diào)節(jié)效應分析 中介變量和中介效應分析 調(diào)節(jié)變量與中介變量的比較 調(diào)節(jié)效應與中介效應實例,調(diào)節(jié)變量(moderator)和中介變量(mediator)是兩個重要的統(tǒng)計概念。相對于人們關(guān)注的自變量和因變量而言，調(diào)節(jié)變量和中介變量都是第三者，經(jīng)常被人混淆。,從文獻上看，存在的問題主要有如下幾種: (1)術(shù)語混用或換用，兩個概念不加區(qū)分。 (2)術(shù)語和概念不一致。 (3)術(shù)語和統(tǒng)計分析不一致。, 研究意義,1. 調(diào)節(jié)變量與調(diào)節(jié)效應,1.1 調(diào)節(jié)變量的定義,如果變量Y與變量X的關(guān)系是變量M 的函數(shù)，稱M 為調(diào)節(jié)變量。就是說， Y與X 的關(guān)系受到第三個變量M 的影響。,1.1 調(diào)節(jié)變量的定義,調(diào)節(jié)