三角函數(shù)綜合測試題

1、三角函數(shù)綜合測試題（本試卷滿分150分，考試時間120分）第卷（選擇題 共40分）一選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、若點P在的終邊上，且OP=2，則點P的坐標（）ABCD2、已知（） ABCD3、下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）ABCD4、（ ） A BC D5、將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象，則等于()ABCD6、的值等于( )ABCD7在ABC中，sinAsinB是AB的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8.中，BC3，則的周長為（ ）A BC D第卷（非選擇題 共110分

2、）2 填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分，把答案填在題中橫線上）9. 已知，則的值為 ；10. 在中，若，則的面積S_11. 已知則 _12. 函數(shù)的最小正周期為 _13.關(guān)于三角函數(shù)的圖像，有下列命題：與的圖像關(guān)于y 軸對稱；與的圖像相同； 與的圖像關(guān)于y軸對稱； 與的圖像關(guān)于y軸對稱；其中正確命題的序號是 _3 解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）14.已知一扇形的中心角為，其所在的圓的半徑為R（1）若，R=10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；（2）若扇形的周長為定值，當為多少弧度時，該扇形有最大的面積？這一最大面積是多少？1

3、5.已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小正周期 16.設(shè)向量 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值;（3）若，求證：. 17.在中，所對的邊長分別為，設(shè)滿足條件和，求和的值18. 在ABC中，已知，AC邊上的中線BD=，求sinA的值19. 設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，（）求的大??；（）求的取值范圍18 DCBDCDCD9. 10. 11. 12. 14.15.（1）設(shè)弧長為，弓形面積為，則，R=10，；（2）扇形周長，由，得，當且僅當，即時，扇形取得最大面積.16.解答由已知條件得解得，其最大值為2，最小正周期為，在區(qū)間（）上是增函數(shù)，在區(qū)間（）上是減函數(shù)17.18.解：由余弦定理，因此， 在ABC中，C=180AB=120B.由已知條件，應(yīng)用正弦定理解得從而19.解：設(shè)E為BC的中點，連接DE，則DE/AB，且，設(shè)BEx在BDE中利用余弦定理可得：，解得，（舍去）故BC=2，從而，即又，故，2