華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十三章第二節(jié)三角形全等三角形的判定(第四課時(shí))_第1頁
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1、13.2.4 三角形全等的判定,角邊角（ASA）,1.什么是全等三角形？,2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?,復(fù)習(xí),邊角邊：有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了（如下圖），你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入,C,B,E,A,D,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B =B 。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究1,已知：任意 ABC，畫一個(gè)ABC， 使ABAB， A=A，B=B.,畫法：,2. 在AB的同旁畫DAB=A ，EBA=B

2、， AD、BE交于點(diǎn)C。,1. 畫ABAB；,則ABC就是所要畫的三角形。,問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,如果三角形有兩個(gè)角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。,探究反映的規(guī)律是：,證明：在ABE和ACD中，,所以 ABEACD（ASA）。,用數(shù)學(xué)語言表述：,現(xiàn)在就練,2.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？,探究2,能得到兩三角形全等，但不能利用“角邊角”判定。,引入了一種新的判定三角形全等的方法：,如果三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”。,AE=AD， A=A， B=C，,證明：在ABE和ACD中，,所以 ABEACD（ASA）。,用數(shù)學(xué)語言表述：,如圖，1=2，C=D， 求證：AC=AD.,證明：,現(xiàn)在就練,如圖，1=2，C=D，求證：AC=AD。,在ABD和ABC中， 1=2 （已知）， D=C（已知）， AB=AB（公共邊）， 所以ABDABC （AAS）。 所以AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）。,證明：,（1）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊； （2）注意角角邊、角邊角

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