有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、1.2 有理數(shù)第一課時(shí) 有理數(shù) 數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的有關(guān)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。說(shuō)明：1、有時(shí)可以把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)。2、因?yàn)橛邢扌?shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，所以有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。3、因?yàn)閳A周率是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)，所以圓周率不是有理數(shù)。4、引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，所以在整數(shù)和分?jǐn)?shù)中不要忘記都有負(fù)數(shù)。5、奇數(shù)和偶數(shù)也擴(kuò)展到了負(fù)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的分類按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類： 按正負(fù)性分類： 說(shuō)明：1、正整數(shù)和零，即自然數(shù)，稱為非負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零稱為非正整數(shù)。 2、前者是按除法的性質(zhì)分類，后者

2、是按減法的性質(zhì)分類。知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)集的概念把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。說(shuō)明：1、數(shù)集可以用大括號(hào)表示，也可以用圓圈表示。2、一個(gè)數(shù)集內(nèi)不能有兩個(gè)一樣的數(shù)。3、一個(gè)數(shù)集內(nèi)有無(wú)限多時(shí)，要用“”號(hào)。4、所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫有理數(shù)集；所有整數(shù)組成的數(shù)集叫整數(shù)集；所有正數(shù)組成的數(shù)集叫正數(shù)集；所有正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫自然數(shù)集，也叫非負(fù)整數(shù)集?！纠?】把-，6，-6.5，0，-，-7.210，0.0，-43，-5%填入相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)。正數(shù)集正整數(shù)集非負(fù)數(shù)集負(fù)分?jǐn)?shù)集ACB【例2】在有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的數(shù)是 ，是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的數(shù)是 。拓展：有A=3，2，0，4、B=5，6，-5，

3、0，2、C=-5，0，4，-2三個(gè)數(shù)集，請(qǐng)把這些數(shù)填入對(duì)應(yīng)的三個(gè)圓圈內(nèi)。知識(shí)點(diǎn)四：數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。如圖：說(shuō)明：1、數(shù)軸是一條直線，可以向兩方無(wú)限延伸，畫(huà)出的部分兩邊不要描點(diǎn)，以免畫(huà)成射線或線段。2、原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，一般取右為正方向，箭頭畫(huà)在最右端。知識(shí)點(diǎn)五：數(shù)軸的畫(huà)法。1、畫(huà)一條水平的直線。2、在直線上適當(dāng)選取一點(diǎn)為原點(diǎn)。3、確定向右為正方向，用箭頭表示出來(lái)。4、根據(jù)需要選取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右、向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)數(shù)。說(shuō)明：三要素缺一不可，數(shù)軸是一條直線，不要畫(huà)成射線或線段，單位長(zhǎng)度一定要一致。知識(shí)點(diǎn)六：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系。1、所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。如可以在數(shù)軸上表示，但不是有理數(shù)。2、正數(shù)可以用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；負(fù)數(shù)可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)；0可以用原點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)原點(diǎn)表示0。3、零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)?！纠?】在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)4，-3，-1.5，