老師我們請(qǐng)你來評(píng)判

1、“老師，我們請(qǐng)你來評(píng)判！”由學(xué)生的一次爭(zhēng)論引發(fā)的思考去年暑假后開學(xué)不久的一天早晨，我按照多年的慣例在各年級(jí)、班級(jí)巡視，走到七年級(jí)樓層時(shí)突然傳出陣陣爭(zhēng)論聲：“我的比你的好”“還是我的好”循聲望去聲音是從我所任教的七（4）班里傳出來的，走進(jìn)班里看到“成績(jī)尖子甲”和“數(shù)學(xué)尖子乙”兩個(gè)人手里各自拿著一本本子，爭(zhēng)得面紅耳赤，各不相讓，班級(jí)的學(xué)生也基本分成了“兩派”，看到我后嚷嚷著讓我評(píng)判他們誰(shuí)的好。是什么事非得讓老師來評(píng)判呢？聽了他們的敘說后就明白了，原來事情的起因緣于我在班上的一個(gè)規(guī)定。去年，由于工作的調(diào)動(dòng)，我來到了一所城鄉(xiāng)結(jié)合部的九年一貫制學(xué)校分管初中，同時(shí)從事七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。學(xué)校離縣城很近，

2、學(xué)區(qū)是農(nóng)民拆遷后復(fù)建的小區(qū)。多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，基礎(chǔ)較薄弱；學(xué)校又是江寧區(qū)統(tǒng)一安排外來務(wù)工子女就讀的學(xué)校。部分家庭由于家長(zhǎng)工作的特殊性無暇顧及孩子的教育，客觀上造成了對(duì)教育不夠重視，進(jìn)而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不強(qiáng)。為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我要求班里的學(xué)生從新學(xué)期開始，每人準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)“糾錯(cuò)本”，記錄自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目，并分析原因，避免以后在同一問題上出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，并且不定期的進(jìn)行班級(jí)評(píng)比，對(duì)做的比較好的同學(xué)的“糾錯(cuò)本”在全班進(jìn)行展示，供同學(xué)們學(xué)習(xí)和參考。今天早晨的事情就是兩個(gè)人在比較數(shù)學(xué)“糾錯(cuò)本”的好壞時(shí)進(jìn)行的爭(zhēng)論。知道原因后，我告訴他們，你們

3、爭(zhēng)論的問題中午休息的時(shí)候老師為你們?cè)u(píng)判。回到辦公室，我把兩人的“糾錯(cuò)本”仔細(xì)研究了一下，發(fā)現(xiàn)各有優(yōu)缺點(diǎn)：甲同學(xué)準(zhǔn)備的本子是質(zhì)量比較好的硬抄本，收集到的錯(cuò)題不僅有自己作業(yè)和考試中的錯(cuò)題，還有其他同學(xué)的錯(cuò)題。書寫工整，注明了作業(yè)日期、章節(jié)，訂正及時(shí)。而乙同學(xué)的“糾錯(cuò)本”是練習(xí)本，記錄了自己歷次的錯(cuò)題，并對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行了分析，訂正及時(shí)，但書寫字跡比較潦草。兩個(gè)孩子的“糾錯(cuò)本”雖顯稚嫩，但可以看出他們用心在做。如何把他們對(duì)“糾錯(cuò)本”的爭(zhēng)論變成一種教學(xué)資源，我決定做些嘗試。中午休息的時(shí)候，甲乙兩位同學(xué)如約來到我的辦公室，從他們的表情看得出兩人仍然沒有說服對(duì)方。我請(qǐng)他們坐下來，讓他們分別說說自己“糾錯(cuò)本”

4、的優(yōu)點(diǎn)，再說說別人的“缺點(diǎn)”。甲搶著說：“我準(zhǔn)備的糾錯(cuò)本是硬抄本，不僅美觀還便于保存，我除了把自己平時(shí)的錯(cuò)題收集起來訂正外，還把其他同學(xué)的錯(cuò)題收集起來進(jìn)行訂正，避免自己以后在同一地方犯同樣的錯(cuò)誤，乙的糾錯(cuò)本是練習(xí)本，容易壞不易保存，而且字跡書寫的很潦草，所以我的好。”甲說完后，我用贊許的目光點(diǎn)點(diǎn)頭表示對(duì)他的肯定。看到甲得意洋洋的樣子，乙同學(xué)也不甘示弱的說：“你的本子再漂亮和我的練習(xí)本的作用還不是一樣的嗎？至于你說的我字跡潦草這有什么關(guān)系呢，我的錯(cuò)題集不是寫給別人看的而是寫給自己看的。我訂正時(shí)有對(duì)錯(cuò)誤原因的分析而你沒有，所以還是我的好！”同樣我也用贊許的目光點(diǎn)點(diǎn)頭表示對(duì)他的肯定?！拔业暮?！”“還

5、是我的好！”“老師，我們請(qǐng)你來評(píng)判，我們到底誰(shuí)做的好？”看著剛剛步入初中、臉上還充滿童真稚氣未消的孩子，對(duì)待學(xué)習(xí)是那樣的認(rèn)真與較真，我很高興，這是好的開始。我肯定了兩人各自的優(yōu)點(diǎn)，話鋒一轉(zhuǎn)，“你們今天相互交換糾錯(cuò)本，看看能否從對(duì)方的糾錯(cuò)本中發(fā)現(xiàn)有沒有值得你學(xué)習(xí)的地方，明天中午再來告訴老師。”第二天中午兩個(gè)人來到辦公室后，竟然相互謙虛起來?！袄蠋?，我從乙的糾錯(cuò)本中學(xué)到了訂正時(shí)先要分析錯(cuò)誤的原因”，“老師我也從甲的糾錯(cuò)本中學(xué)到了糾錯(cuò)本要便于保存，所以我準(zhǔn)備換軟抄本了，同時(shí)我的字沒有甲寫的好，另外甲同學(xué)收集了許多典型的錯(cuò)例對(duì)于我也有很大的啟發(fā)?！蔽也逶捳f，“雖然是糾錯(cuò)本，我們書寫時(shí)是否要認(rèn)真，乙你可

6、以結(jié)合自己平時(shí)的學(xué)習(xí)談一談。”我知道乙的思維能力較強(qiáng)，但書寫馬虎，有幾次作業(yè)和單元檢測(cè)就是因?yàn)闀鴮懖徽J(rèn)真，如把字母b抄成數(shù)字6，字母z抄成數(shù)字2，而導(dǎo)致該得分的沒有得到，事后常常后悔不迭。“老師我知道了，以后不管做什么作業(yè)，我都會(huì)認(rèn)真書寫，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣?！笨磥砦业哪康囊呀?jīng)初步達(dá)到了。為了把這個(gè)資源用好，我給他們提出要求：你們各自組織一個(gè)團(tuán)隊(duì)，人數(shù)不少于5人。共同探討，怎樣使“糾錯(cuò)本”更完善，兩周后大家交流，看哪個(gè)團(tuán)隊(duì)的“糾錯(cuò)本”對(duì)全班同學(xué)更具有指導(dǎo)意義。在這兩周內(nèi)我課前課后經(jīng)常查看他們的“糾錯(cuò)本”并參加他們的討論，有意識(shí)的對(duì)他們進(jìn)行指導(dǎo)與啟發(fā)，使他們的討論與研究有明確的方向。兩周后，我兌

7、現(xiàn)承諾，以答辯會(huì)的形式與全班同學(xué)一起來評(píng)判他們“糾錯(cuò)本”的優(yōu)點(diǎn)。學(xué)生從沒有參加過這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，覺得既新奇又很緊張，特別是準(zhǔn)備發(fā)言的同學(xué)。事后有位同學(xué)和我說：“老師，當(dāng)時(shí)我非常緊張，手心和頭上都冒出了汗水，事先準(zhǔn)備好的話，全忘了，看到老師鼓勵(lì)的眼神又一下子消除了我的緊張情緒，找回了靈感，通過這樣的活動(dòng)，我也逐步找回了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信！”“老師、同學(xué)們，今天我第一個(gè)代表甲組發(fā)言，向各位評(píng)委展示我們組的糾錯(cuò)本，說的不全的地方，請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充。”一個(gè)同學(xué)不急不慢的說道，“我們覺得糾錯(cuò)本選用的本子一是要美觀，因?yàn)閻勖乐娜私杂兄６且x用質(zhì)量好的，頁(yè)數(shù)多的，因?yàn)檫@樣便于保存，而且等到九年級(jí)中考復(fù)習(xí)

8、時(shí)糾錯(cuò)本數(shù)量也不是太多?！蔽液屯瑢W(xué)們及時(shí)送出了掌聲?！拔覀冋J(rèn)為，糾錯(cuò)本中錯(cuò)題的來源應(yīng)該是：課堂練習(xí)、作業(yè)中的典型錯(cuò)誤；單元檢測(cè)，期中期末學(xué)情調(diào)研檢測(cè)的錯(cuò)題；還有考試知識(shí)空白點(diǎn)的錯(cuò)題”“我們覺得在題目容易犯錯(cuò)的地方，可以用符號(hào)或者紅筆圈起來表示，提醒自己審題時(shí)要小心”“有的題目訂正以后，還可以思考不同的解題方法，選擇最好的和最簡(jiǎn)單的”全班第一次的交流時(shí)間雖短，參加發(fā)言的學(xué)生不多，但效果很好，為了把研究再深入一些，我在活動(dòng)結(jié)束時(shí)說，今天幾位同學(xué)事先做了充分的準(zhǔn)備，發(fā)言很精彩，但從交流的情況看我們的“糾錯(cuò)本”只是個(gè)雛形，改進(jìn)的地方很多，我希望全班同學(xué)一起來想辦法使我們的“糾錯(cuò)本”更完善，過一段時(shí)間我

9、們?cè)賮碚故?。一次次的合作交流、一次次的討論、一次次的修改和完善，我們一起總結(jié)出了使用“糾錯(cuò)本”的基本模式：1.操作的方法。（1）保留錯(cuò)誤：把錯(cuò)誤題及原始的解題過程寫下來或剪下來貼在“糾錯(cuò)本”本子里。（2）錯(cuò)誤分析：用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言描述錯(cuò)誤的原因，具體寫出是對(duì)哪些字詞理解不清、哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)理解不夠（或不過關(guān)）或思維方法不對(duì)、對(duì)哪個(gè)環(huán)節(jié)沒有考慮到位等造成錯(cuò)誤。錯(cuò)題原因歸納為概念錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、知識(shí)遺忘、審題馬虎、解題不規(guī)范、計(jì)算失誤、速度慢時(shí)間不夠、難題放棄等。（3）訂正錯(cuò)誤：用紅筆把正確的解題過程訂正在錯(cuò)解的下方，并在其四周圈上，起到醒目、告誡的作用。（4）規(guī)律總結(jié)（我的感受和收獲或溫馨提示

10、）：比如，“本題采用數(shù)形結(jié)合的方法，快而正確”“少圖的幾何題往往是多解題”“一提二套三查,將因式分解進(jìn)行到底”等。2.錯(cuò)題類型。（1）按內(nèi)容分，可以使知識(shí)系統(tǒng)化。（2）按題型分，可以化繁為簡(jiǎn)，集中目標(biāo)。（3）按錯(cuò)因分，可以舉一反三，事半功倍。3.設(shè)計(jì)了如下的“糾錯(cuò)本”的格式：如（1）a2+a2=a4、（-a）3+2=-a5、a3a3=2a6、a6a2=a，錯(cuò)誤原因是思維定勢(shì)和不理解。（2）一等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm、6cm則其周長(zhǎng)是多少？學(xué)生訂正后用紅筆提示，規(guī)律：要符合三角形三邊關(guān)系“短+中大”。同類型題：一等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4cm、6cm則其周長(zhǎng)是多少？一等腰三角形一個(gè)外角是1

11、00，其他兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？一等腰三角形一個(gè)外角是80，其他兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？（3）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a-2b）2-3（3a-2b）-8（2b-3a）2-3（2b-3a）其中a= -5/9，b= -1/3。部分學(xué)生利用完全平方公式展開和多項(xiàng)式加減法法來解答，慢而易錯(cuò)誤。規(guī)律：先將（3a-2b）看作一個(gè)整體，再利用多項(xiàng)式加減法法則解答，快而正確。同類型題：計(jì)算：（a+b-c）2，（x+y）2-4（x+y-1）等。（4）任意畫三條直線，則交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.1個(gè)或2個(gè)C.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)錯(cuò)誤原因：沒有考慮不相交和交點(diǎn)最多的情況。規(guī)律：分類要做到不漏

12、不重復(fù)，分類依據(jù)要清晰。4.“糾錯(cuò)本”選題的時(shí)間相對(duì)固定，一般安排在每周周末的晚上，這樣有足夠的時(shí)間讓學(xué)生把平時(shí)和檢測(cè)中的錯(cuò)誤先按上述要求分類和反思，寫出詳細(xì)的訂正過程，包括填空題和選擇題。當(dāng)然，允許學(xué)生的“糾錯(cuò)本”根據(jù)自己的特點(diǎn)各有所側(cè)重和取舍。學(xué)生的“糾錯(cuò)本”建立以后，要求學(xué)生定期翻看閱讀，對(duì)新訂正的錯(cuò)誤在第1天、第2天、第5天、第10天、第20天重新閱讀，一個(gè)單元或一個(gè)章節(jié)，系統(tǒng)閱讀“糾錯(cuò)本”，這樣慢慢的隔周、隔月翻看，利于記憶，每到考試前夕，安排固定時(shí)間讓學(xué)生翻看“糾錯(cuò)本”，提高辨別能力。同時(shí)，每?jī)芍馨褜W(xué)生的“糾錯(cuò)本”收上來，根據(jù)學(xué)生的具體情況相互交換閱讀，供學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)、借鑒，從

13、別人的錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，從別人的反思中提高自己的辨別能力。每過一段時(shí)間，從學(xué)生“糾錯(cuò)本”中選取共性的錯(cuò)誤題，編制練習(xí)題，讓學(xué)生練習(xí)，以檢查學(xué)生使用“糾錯(cuò)本”的效果。我們班使用數(shù)學(xué)“糾錯(cuò)本”快一年了，現(xiàn)在它正在發(fā)揮著積極的作用，學(xué)生初步形成了實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真勤奮、一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣，多數(shù)學(xué)生在同一問題上犯錯(cuò)的機(jī)率下降，學(xué)生的解題正確率在不斷地提高，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣正在逐步提高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)初步養(yǎng)成。在多次學(xué)情調(diào)研檢測(cè)中我們班數(shù)學(xué)的均分、合格率、優(yōu)秀率均躍居年級(jí)之首。學(xué)生不出錯(cuò)的課堂不是好課堂，錯(cuò)誤是學(xué)生們最樸實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露。是的，數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)