網(wǎng)格劃分形式對圓柱繞流模擬成果的影響

1、網(wǎng)格劃分形式對雙柱串列繞流模擬的影響滕麗娟1，劉嘉偉2（1唐秦水文水資源勘測局，2承德水文水資源勘測局）摘要：應(yīng)用流體軟件Fluent，在二維層流模型下采用不同分塊形式和網(wǎng)格劃分方法，模擬間距比為2.5的雙圓柱串列繞流。兩圓柱外圍分別用圓、正方形、六邊形和半圓分塊，構(gòu)成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格共五種形式。對比流場形態(tài)和以往升阻力系數(shù)結(jié)果，圓形分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、正方形分區(qū)混合網(wǎng)格、正方形分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、六邊形蜂窩狀分區(qū)三角形網(wǎng)格模擬效果均佳，圓柱周圍網(wǎng)格對稱、均勻?qū)τ嬎憬Y(jié)果影響較大。關(guān)鍵詞：圓柱繞流；串列；網(wǎng)格劃分；Fluent； 升阻力系數(shù)中圖分類號：TV143 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 1 引言隨著計算流體力學(xué)

2、和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使用流體軟件Fluent數(shù)值模擬研究鈍體繞流越發(fā)普遍。在Fluent應(yīng)用軟件中，網(wǎng)格形狀決定網(wǎng)格的邊界適應(yīng)性，網(wǎng)格節(jié)點的密度、聚集度、光滑性以及單元的形狀決定網(wǎng)格的質(zhì)量，這幾種因素共同決定計算結(jié)果的精度。鈍體繞流的尾流特征能否模擬真實，升阻力系數(shù)是否計算準(zhǔn)確，取決于計算區(qū)域的分塊形式和所采取的網(wǎng)格形式是否合理。鈍體繞流流場遠(yuǎn)比流線體繞流流場復(fù)雜，其中最簡單的鈍體形狀是圓柱和方柱。方柱的分離點固定在尖角處，不受雷諾數(shù)變化的影響。圓柱表面不存在角點，涉及流動分離、旋渦生成、脫落及相互干擾等基本理論問題，是鈍體繞流研究中最為典型的課題，有相當(dāng)?shù)睦碚撗芯颗c實驗研究基礎(chǔ)，故本文以層

3、流模型下的雙柱串列繞流為例分析網(wǎng)格劃分方法對數(shù)值計算結(jié)果的影響。2 控制方程雙柱串列繞流采用無熱傳導(dǎo)的二維粘性不可壓縮Navier-Stokes方程組。連續(xù)方程： (1)動量方程： (2)3 物理模型雙圓柱串繞流的二維物理模型及計算區(qū)域如圖1所示。流體為水，均勻來流u0.01m/s，密度103kg/m3，動力粘性系數(shù)10-3kg/m.s，圓柱直徑d0.02m，雷諾數(shù)Reud/=200。圖1 間距比為2.5的雙柱繞流計算物理模型4邊界條件入口邊界：給定速度和壓力， (3)出口邊界：給定壓力和零壓力梯度， (4)上下邊界條件：自由滑移，給定速度和壓力： (5)壁面邊界條件：無滑移，給定法向速度：(

4、u, v)n = Vn = 0 (6)5 區(qū)域分塊及網(wǎng)格劃分在兩圓柱外圍分別用圓1、正方形2、六邊形3和半圓分塊，相應(yīng)采用四邊形網(wǎng)格單元、三角形網(wǎng)格單元和混合網(wǎng)格單元，如圖2所示a、b、c、d、e五種情況。(a) 圓形分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(b) 正方形分區(qū)混合網(wǎng)格(c) 正方形分區(qū)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(d) 六邊形蜂窩狀分區(qū)三角形網(wǎng)格(e) 半圓形分區(qū)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖2計算區(qū)域分塊形式及兩圓柱周圍網(wǎng)格6 計算結(jié)果對比6.1 流線圖和等渦線圖五種分塊形式所得流場流態(tài)幾乎一樣，上游圓柱的分離剪切層非常明顯，并交替附著在下游圓柱上，兩柱之間的橫向流動較為強烈，但看不到明顯的漩渦脫落，渦脫落現(xiàn)象只在下游圓柱尾出現(xiàn)，某時刻的流

5、線和等渦線如圖3所示。圖3某時刻的流線和等渦線圖6.2 升阻力系數(shù)根據(jù)雙柱串列繞流理論研究成果，當(dāng)間距比L/d2.5時，下游圓柱會受到較小的甚至負(fù)阻力。五種分塊形式所得上下游圓柱升阻力系數(shù)如表1所示。表1升阻力系數(shù)對比本文計算結(jié)果文獻(xiàn)4 文獻(xiàn)5區(qū)域分塊形式cd1/cd2 (均值)cl1/cl2 (振幅)cd1/cd2 (均值)cl1/cl2 (振幅)cd1/cd2 (均值)cl1/cl2 (振幅)a0.90/-0.320.05/0.081.06/-0.220.05/0.251.27/-0.080.005/0.2b1.05/-0.080.05/0.2c0.96/-0.040.05/0.26d1.

6、08/-0.160.05/0.25e0.85/0.070.06/0.3由表1看出，計算結(jié)果與參考文獻(xiàn)的實驗值和模擬值相差很小，且a、b、c、d幾種區(qū)域分塊形式所得結(jié)果相差不多，可近似相等，說明在不影響計算結(jié)果的情況下，應(yīng)通過選擇適當(dāng)?shù)膮^(qū)域分塊形式和網(wǎng)格單元使邊界適用性達(dá)到最佳。此外，由表還看出使用e分塊形式時，下游圓柱阻力cd2等于0.07，不為負(fù)，誤差較大，經(jīng)分析是由圓柱前后兩側(cè)網(wǎng)格劃分不均勻造成的。7 結(jié)論在流體軟件Fluent中模擬雙圓柱串列繞流，采用正方形、圓、六邊形蜂窩狀和半圓幾種不同的分塊形式劃分計算區(qū)域，分別使用四邊形、三角形和混合網(wǎng)格單元模擬，所得計算成果表明文中前四種網(wǎng)格劃分

7、方法模擬效果較佳，在繞流工程模擬中可嘗試相應(yīng)的網(wǎng)格劃分，且要求柱體兩側(cè)網(wǎng)格盡可能對稱、均勻。此外，三角形網(wǎng)格和混合網(wǎng)格等非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，有較強的邊界適應(yīng)性，四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可節(jié)省計算時間。在實際計算中，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)實條件采取適當(dāng)?shù)膮^(qū)域分塊形式和網(wǎng)格劃分方法以達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理。參考文獻(xiàn)1 鄧見.分塊法研究圓柱繞流升阻力J.力學(xué)與實踐,2004(26):24262 費寶玲,鄭庭輝,楊駿六.數(shù)值分析串列雙圓柱繞流J.西南民族大學(xué)學(xué)報,2007, 4(2):3763803 顧罡. 二維單圓柱-雙圓柱繞流問題和三維垂蕩板運動的數(shù)值模擬D. 上海: 上海交通大學(xué), 20074 劉松, 符松. 串列雙柱繞流問題的數(shù)值模擬J. 計算力學(xué)學(xué)報, 2000,8(3): 2602665 Slaoutiand A, Stansby P K. Fl