小學數(shù)學教學中如何滲透基本思想之管見

1、小學數(shù)學教學中如何滲透基本思想之管見課程標準（2011版）總目標指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能“獲得適合社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！睌?shù)學新課程“四基”目標的提出，把思想、活動經(jīng)驗這些“軟任務”提升為與“雙基”同等的“硬指標”。 中國科學院院士、著名數(shù)學家張景中曾說過“小學生的數(shù)學很初等，很簡單，但即使簡單，里面卻蘊含了一些深刻的數(shù)學思想?！睌?shù)學基本思想是科學發(fā)生發(fā)展的根本，也是數(shù)學課程教學的精髓，是人一生發(fā)展的必備素養(yǎng)。掌握科學的數(shù)學思想，不但對學生學習具有普遍指導意義，而且有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐水平。在學習數(shù)學知識的同時滲

2、透基本思想，讓學生掌握表層知識的同時領悟深層知識，將實現(xiàn)數(shù)學“質(zhì)”的飛躍。但是，如今的課堂，絕大部分老師在教學中還是只關心成績的高低，注重顯性知識教學，往往忽視數(shù)學思想在課堂教學中的滲透，甚至把它看成可有可無的東西。作為一名小學數(shù)學老師，首先應該轉(zhuǎn)變觀點，從思想上提升理解。至于教學過程中基本思想何時深藏不露，何時顯山露水，教師應該考慮小學生的心理特點以及他們的知識基礎和認知規(guī)律，審時度勢，隨機應變，把握契機，自然滲透。那么，在小學數(shù)學教學中，究竟如何滲透基本思想呢？作者想結(jié)合自己的教學實踐談談一些粗淺的看法。 “凡事預則立，不預則廢”教師只有在教學預設中確定了要滲透的主要數(shù)學思想，教師才會去研

3、究落實相對應的教學策略，把基本思想的要求融入到備課的每一個環(huán)節(jié)，減少教學中的盲目性和隨意性。北師大版教材內(nèi)容較多的顯示數(shù)學過程，對過程里隱含的數(shù)學思想以及思維活動，并沒有明顯的體現(xiàn)。所以教師在備課時，不應只見直接寫在教材上的數(shù)學知識與技能，而要深入鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數(shù)學思想。并在“執(zhí)行中的教材”的三維目標中明確寫出數(shù)學思想，同時設計數(shù)學活動將這些基本思想落實到教學預設的每一個環(huán)節(jié)，使教材表現(xiàn)的知識技能這條明線與隱含的數(shù)學思想的暗線同時延展，教師要多問自己幾個“我該怎么做”，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的思想。數(shù)學基本思想具有一定的抽象性，它有一個從模糊到清晰，從未成形

4、到成形再到成熟的過程，教師要有意識地將其一點一滴地逐步融入到具體實在的數(shù)學教學過程中。數(shù)學基本思想不能光靠老師傳授，也不能光靠學生記憶，更不能簡單模仿，數(shù)學基本思想的滲透并不是將其從外部注入到數(shù)學知識技能的教學之中，因為數(shù)學基本思想是與數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展和解決問題的過程聯(lián)系在一起的內(nèi)部之物，知識技能的教學中蘊含著數(shù)學思想，數(shù)學思想又寓于數(shù)學知識技能之中，不能游離于知識技能外。教學過程中要激發(fā)學生參與的積極性，主動實行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，使學生在揭示數(shù)學知識的形成過程中、解決問題的活動中獲得體驗，逐步領悟，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，獲得基本數(shù)學思想的點化。教師

5、適時地在數(shù)學課堂教學中滲透基本思想，能體現(xiàn)教師在教學中的大智慧，也能為學生的學習開辟一個廣闊的新天地。不同的教學內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點，恰當?shù)貪B透基本思想。本學期作者在一次校際公開課上執(zhí)教住新房一課時，計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)1214，探討算法多樣化，全班同學匯報交流時，有的求12個14相加的和是多少，有的先求10個14是多少，再求2個14是多少，然后將兩次求得的積相加其中有一生是這樣說的：14121434424168，我馬上眼睛一亮，大家總習慣地在計算圖形面積時滲透到轉(zhuǎn)化的基本思想，沒想到在三年級的計算課上就跟它打起了照面。我抓緊時機，馬上引領同學們分析1412怎么變成424，有孩子馬上

6、說出這是把我們不會的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識變成了我們以前學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的知識了。多聰慧的孩子，反應真快！“是呀！這兩個同學說得多好！他倆教給了同學們一種數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題來解決，這種思想同學們在今后的學習中還會經(jīng)常遇到，它能協(xié)助我們解決學習和生活中的一些問題。”不經(jīng)意間，轉(zhuǎn)化這種基本思想深深植根于學生心中，從而把探究過程延續(xù)到課外。精心設計練習也是滲透基本思想的一條途徑，設計一些蘊含數(shù)學基本思想的題目，采取有效的練習方式既鞏固了知識技能，又有機地滲透了思想，一舉兩得。為此老師布置作業(yè)要有講究，學生作業(yè)后，還要不失時機地恰當點評，讓學生不但鞏固所學知識，習得解題技能，

7、更重要的是悟出其中的數(shù)學規(guī)律，數(shù)學基本思想。講評作業(yè)時，教師不但要給出答案，更重要的是啟發(fā)學生思考：你是怎么算的？怎么想的？其中使用了什么數(shù)學思想三年級上冊的一次練習課上，我設計了這樣一道練習題：聯(lián)歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什么顏色嗎？本道練習題希望同學們通過所給條件，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步了解規(guī)律能夠借助各種符號來表示。小組合作學習時，同學們?nèi)齻€一團，五個一堆，群策群力，有人依題意畫出了紅黃綠6個氣球，有人用“紅紅紅黃黃綠”這樣的文字順序依次排列，數(shù)到第16個氣球是“黃”。借助這個練習，氣球的顏色在變化，但變化中有規(guī)律可尋，總

8、是按照3紅、2黃、1綠的順序變，這就應用到了“變中有不變”的思想，同時又滲透符號表示的思想，推理的思想。還有同學擺算式了1662（組）4（個），他們得出的結(jié)論也是黃氣球，他們還信誓旦旦地說，有了這個法寶，別說老師問我第16個氣球啥顏色，你就是問我第1600個氣球啥顏色我都會算。一道看似簡單的練習題，不知不覺中，讓同學們經(jīng)歷了“圖形直觀數(shù)學符號構(gòu)建模型解釋與應用”這樣一個數(shù)學化的過程。數(shù)學思想的滲透和數(shù)學實踐活動相結(jié)合能夠使二者相得益彰，定期展開數(shù)學實踐活動能夠發(fā)展學生的動手實踐水平和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生應用數(shù)學思想解決問題的水平，定期展開數(shù)學智力競賽，學生編數(shù)學小報、出板報等活動，能夠增長見識。形式多樣的數(shù)學課外活動使數(shù)學基本思想潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數(shù)學基本思想的理解。如果把教師的教學預設看作思想滲透的前期把握，那么數(shù)學知識的形成過程、問題解決的發(fā)現(xiàn)過程以及練習鞏固的歸納過程，就是學生形成數(shù)學思想的源泉，學生在學習過程中要自己去深究、挖掘、滲透、使用、提升，從中揣摩感受思想，形成自身的數(shù)學思考方法，提升分析問題、解決問題的水平。我們?nèi)粘５臄?shù)學課堂不但僅要注重學生知識的習得和水平的培養(yǎng)，更應該結(jié)合具體知識與技能的教學，將凝聚在數(shù)學知識背后的數(shù)學思想和方法通過具體可感的操作手段予以外顯，成為學生