七年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)訓(xùn)練第2講―絕對(duì)值

1、臚溪中學(xué)七年級(jí)培優(yōu)訓(xùn)練專題第二講 聚焦絕對(duì)值一、閱讀與思考絕對(duì)值是初中代數(shù)中的一個(gè)重要概念，引入絕對(duì)值概念之后，對(duì)有理數(shù)、相反數(shù)以及后續(xù)要學(xué)習(xí)的算術(shù)根可以有進(jìn)一步的理解；絕對(duì)值又是初中代數(shù)中一個(gè)基本概念，在求代數(shù)式的值、代數(shù)式的化簡(jiǎn)、解方程與解不等式時(shí)，常常遇到含有絕對(duì)值符號(hào)的問題，理解、掌握絕對(duì)值概念應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1、靈活運(yùn)用絕對(duì)值的基本性質(zhì): 2、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義:從數(shù)軸上看表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；3、脫去絕值符號(hào)是解絕對(duì)值問題的切入點(diǎn)。脫去絕對(duì)值符號(hào)常用到相關(guān)法則、分類討論、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)方法。去絕對(duì)值符號(hào)法則：二、知識(shí)點(diǎn)反饋1、靈活運(yùn)用絕對(duì)值的基本性質(zhì)例1：(1)a+b

2、=a+b（ ） (2)ab=ab（ ）(3)a-b=b-a（ ） (4)若a=b，則a=b；（ ）（5)若ab，則ab；（ ） (6)若ab，則ab（ ）例2： .若+=0 ，求2x+y的值是 。拓廣訓(xùn)練：已知與互為相反數(shù)，設(shè)法求代數(shù)式2、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義例：若，且，那么的值是（ ）A3或13 B13或-13 C3或-3 D-3或-13拓廣訓(xùn)練：1. 已知：=3，=2，且xy，則x+y的值為（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或12.已知且那么 。3、去絕對(duì)值符號(hào)法則例：閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式時(shí)，可令和

3、，分別求得（稱分別為與的零點(diǎn)值）。在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)時(shí)，原式=;（2）當(dāng)時(shí)，原式=；（3）當(dāng)時(shí)，原式=。綜上討論，原式=通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：（1） 分別求出和的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式拓廣訓(xùn)練：1. 的最小值是（ ）A2 B0 C1 D-12.已知的最小值是，的最大值為，求的值。四培優(yōu)訓(xùn)練1.如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：則在中，負(fù)數(shù)共有（ ）A3個(gè) B1個(gè) C4個(gè) D2個(gè)2、若是有理數(shù)，則一定是（ ）A零 B非負(fù)數(shù) C正數(shù) D負(fù)數(shù)3、如果，那么的取值范圍是（ ）A B C D4、已知，則化簡(jiǎn)所得的結(jié)果為（ ）A B C D5、已知，那么的最大值等于（ ）A1 B5 C8 D96、已知都不等于零，且，根據(jù)的不同取值，有（ ）A唯一確定的值 B3種不同的值 C4種不同的值 D8種不同的值7、若，則代數(shù)式的值為 。8、若，則的值等于 。9、已知是非零有理數(shù)，且，求的值。110、（1）當(dāng)取何值時(shí)，有