北京市房山區(qū)2020-2021學年人教版七年級下期中數(shù)學試卷含答案解析(A卷全套)

1、2020-2021學年北京市房山區(qū)七年級(下)期中數(shù)學試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1化簡(a2)3的結(jié)果是()Aa5Ba5Ca6Da62下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是()ABCD3下列方程組中，是二元一次方程組的是()ABCD4二元一次方程5a11b=21()A有且只有一解B有無數(shù)解C無解D有且只有兩解5下列運算正確的是()Aa2a3=a6B(ab)2=ab2C2a43a5=6a9D(a2)3=a56在數(shù)軸上表示不等式x20的解集，其中正確的是()ABCD7若|x2|+(3y+2)2=0，則的值是()A1B2C3D8某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x

2、的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有()ABCD9方程組的解與x與y的值相等，則k等于()A2B1C3D410某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損2021在這次買賣中，這家商店()A不賠不賺B賺了32元C賠了8元D賺了8元二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=，n=12計算:(x+3)(x3)=13已知是方程xky=1的解，那么k=14以為解的一個二元一次方程是15不等式組的解集為1x2，則a=，b=16不等式組有解，m的取值范圍是三、解答題(共10小題，滿分52分)17解方程組:18解下列方

3、程組 19求不等式組的整數(shù)解2021算:(x+7)(x6)(x2)(x+2)21求值:x(x+2y)(x+1)2+2x，其中22已知關(guān)于x、y的方程組的解x、y的值的和等于6，求k的值23明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去2021，問明明兩種郵票各買了多少枚？24甲、乙二人在上午8時，自A、B兩地同時相向而行，上午10時相距36千米，二人繼續(xù)前進，到12時又相距36千米，已知甲每小時比乙多走2km，求A，B兩地的距離25某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余2021宿舍??；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)26先閱讀，然后解方程組解

4、方程組時，可由得xy=1，然后再將代入得41y=5，求得y=1，從而進一步求得這種方法被稱為“整體代入法”，請用這樣的方法解下列方程組:2020-2021學年北京市房山區(qū)七年級(下)期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1化簡(a2)3的結(jié)果是()Aa5Ba5Ca6Da6【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計算后直接選取答案【解答】解:(a2)3=(1)3(a2)3=a6故選C【點評】本題考查積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2下列各組數(shù)是二元一次方程組

5、的解的是()ABCD【考點】二元一次方程組的解【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程此題直接解方程組或運用代入排除法作出選擇【解答】解:yx=1，y=1+x代入方程x+3y=7，得x+3(1+x)=7，即4x=4，x=1y=1+x=1+1=2解為x=1，y=2故選A【點評】本題要注意方程組的解的定義3下列方程組中，是二元一次方程組的是()ABCD【考點】二元一次方程組的定義【分析】二元一次方程的定義:含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的方程叫二元一次方程二元一次方程組的定義:由兩個二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組【解答】解:根據(jù)定義可以判斷A、滿足要求

6、；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程故選A【點評】二元一次方程組的三個必需條件:(1)含有兩個未知數(shù)；(2)每個含未知數(shù)的項次數(shù)為1；(3)每個方程都是整式方程4二元一次方程5a11b=21()A有且只有一解B有無數(shù)解C無解D有且只有兩解【考點】二元一次方程的解【分析】對于二元一次方程，可以用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，給定其中一個未知數(shù)的值，即可求得其對應值【解答】解:二元一次方程5a11b=21，變形為a=，給定b一個值，則對應得到a的值，即該方程有無數(shù)個解故選B【點評】本題考查的是二元一次方程的解的意義，當不加限制條件時，一個二元一次方程有無

7、數(shù)個解5下列運算正確的是()Aa2a3=a6B(ab)2=ab2C2a43a5=6a9D(a2)3=a5【考點】單項式乘單項式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項式乘單項式，冪的乘方的法則進行解答【解答】解:A、應為a2a3=a5，故本選項錯誤；B、應為(ab)2=a2b2，故本選項錯誤；C、2a43a5=6a9，故本選項正確；D、應為(a2)3=a5，故本選項錯誤故選:C【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；單項式乘單項式，應把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相乘；積的乘方法則:把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘6在數(shù)軸上表示不

8、等式x20的解集，其中正確的是()ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先解不等式，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解:x20，在不等式的兩邊同時加上2，得x2；表示在數(shù)軸上為:；故選A【點評】本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(，向右畫；，向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示7若|x2|+(3y+2)2=0，則的值是()A1B2C3D【考點

9、】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方；非負數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，兩個非負數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)一定同時是0，即可求解【解答】解:依題意有x2=0，解得x=2；3y+2=0，解得:y=；=2()=3故選C【點評】此題要轉(zhuǎn)化為偶次方和絕對值的和，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答非負數(shù)的性質(zhì):有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若a1，a2，an為非負數(shù)，且a1+a2+an=0，則必有a1=a2=an=08某年級學生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有()ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】此題中的等量關(guān)系有:某年級學生共有2

10、46人，則x+y=246；男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則2x=y+2【解答】解:根據(jù)某年級學生共有246人，則x+y=246；男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則2x=y+2可列方程組為故選B【點評】找準等量關(guān)系是解決應用題的關(guān)鍵，注意代數(shù)式的正確書寫，字母要寫在數(shù)字的前面9方程組的解與x與y的值相等，則k等于()A2B1C3D4【考點】二元一次方程組的解【專題】計算題；一次方程(組)及應用【分析】根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可【解答】解:根據(jù)題意得:y=x，代入方程組得:，解得:，故選B【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成

11、立的未知數(shù)的值10某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧損2021在這次買賣中，這家商店()A不賠不賺B賺了32元C賠了8元D賺了8元【考點】一元一次方程的應用【專題】銷售問題【分析】要計算賠賺，就要分別求出兩個計算器的進價，再與售價作比較即可因此就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)進價+利潤=售價，利用題中的等量關(guān)系列方程求解【解答】解:設(shè)盈利60%的進價為x元，則:x+60%x=64，解得:x=40，再設(shè)虧損2021進價為y元，則；y2021=64，解得:y=80，所以總進價是12021總售價是128元，售價進價，所以賺了8元故選D【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)

12、題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)11若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=，n=2【考點】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面考慮，求常數(shù)m、n的值【解答】解:因為x3m32yn1=5是二元一次方程，則3m3=1，且n1=1，m=，n=2故答案為:，2【點評】二元一次方程必須符合以下三個條件:(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程12計算:(x+3)(x3)=x29【考點】平方差公式【分析】可直接用平方差公式計算【解答】解:(

13、x+3)(x3)=x29【點評】本題考查了平方差公式，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方13已知是方程xky=1的解，那么k=1【考點】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值【解答】解:把代入方程xky=1中，得23k=1，則k=1【點評】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程14以為解的一個二元一次方程是x+y=12【考點】二元一次方程的解【專題】開放型【分析】利用方程的解構(gòu)造一個等式，然后將數(shù)值換成未知數(shù)即可【解答】解:例如15+17=12；將數(shù)字換為未知數(shù)

14、，得x+y=12答案不唯一【點評】此題是解二元一次方程的逆過程，是結(jié)論開放性題目二元一次方程是不定個方程，一個二元一次方程可以有無數(shù)組解，一組解也可以構(gòu)造無數(shù)個二元一次方程不定方程的定義:所謂不定方程是指解的范圍為整數(shù)、正整數(shù)、有理數(shù)或代數(shù)整數(shù)的方程或方程組，其未知數(shù)的個數(shù)通常多于方程的個數(shù)15不等式組的解集為1x2，則a=3，b=2【考點】解一元一次不等式組【分析】先把a、b當作已知條件表示出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可得出結(jié)論【解答】解:，由得，x，由得，x3+2b，故不等式組的解集為:3+2bx，不等式組的解集為1x2，3+2b=1， =2，a=3，b=2故答案為:3，2【點評

15、】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16不等式組有解，m的取值范圍是m8【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式的解集是小大大小中間找，可得答案【解答】解:由有解，得m8故答案為:m8【點評】本題考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答求不等式組的解集，應注意:同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、解答題(共10小題，滿分52分)17解方程組:【考點】解二元一次方程組【專題】計算題；壓軸題【分析】本題y的系數(shù)互為相反數(shù)，可考慮直接用加法消去y【解答】解:(1)+(2)，得3x=9，x

16、=3，把x=3代入(1)，得3y=4，y=1，原方程組的解為:【點評】要會熟練運用加減消元法解方程組18解下列方程組 【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】把第一個方程乘以3，第二個方程乘以2，利用減法消元先消去x，求出y的值，再把y的值代入第一個方程求出x的值，即可得解【解答】解:，3得，6x+9y=36，2得，6x+8y=34，得，y=2，把y=2代入得，2x+32=12，解得x=3，所以，方程組的解是【點評】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，一般選用加減法解二元一次方程組較多19求不等式組的

17、整數(shù)解【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計算題【分析】求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解:由，解得:x2；由，解得:x3，不等式組的解集為2x3，則不等式組的整數(shù)解為2、1、0、1、2【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵2021算:(x+7)(x6)(x2)(x+2)【考點】平方差公式；多項式乘多項式【分析】根據(jù)多項式乘以多項式、平方差公式，即可解答【解答】解:原式=x2+x42(x24)=x2+x42x2+4=x38【點評】本題考查了多項式乘以多項式、平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式21求值:x(x+2y)

18、(x+1)2+2x，其中【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】根據(jù)單項式乘多項式，完全平方公式化簡，再將代入計算，從而求解【解答】解:x(x+2y)(x+1)2+2x=x2+2xy(x2+2x+1)+2x=x2+2xyx22x1+2x=2xy1當時，原式=2xy1，=2(25)1，=3【點評】此題考查的是整式的混合運算，主要考查了完全平方式的展開、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點22已知關(guān)于x、y的方程組的解x、y的值的和等于6，求k的值【考點】二元一次方程組的解【專題】計算題；一次方程(組)及應用【分析】方程組兩方程相減表示出x+y，根據(jù)x、y的值的和為6求出k的值即可【解答】解:，

19、得:x+y=2k1，由題意得:x+y=6，2k1=6，解得:k=【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值23明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去2021，問明明兩種郵票各買了多少枚？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設(shè)0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)購買郵票13枚，共花去2021，可列方程組求解【解答】解:設(shè)0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得，解得，買0.8元的郵票5枚，買2元的郵票8枚【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到枚數(shù)和錢數(shù)做為等量關(guān)系，可列方程組求解24甲、乙二人在上午8時，自A、B兩地同時相向而行，上午10時相距36千米，二人繼續(xù)前進，到12時又相距36千米，已知甲每小時比乙多走2km，求A，B兩地的距離【考點】二元一次方程組的應用【專題】應用題【分析】本題中的等量關(guān)系有兩個:上午8時到10時，2小時甲乙兩人的路程和=AB兩地之間的路程36千米；上午8時到中午12時4小時甲乙所行路程和=AB兩地之間的路程+36千米，依據(jù)這兩個等量關(guān)系可列方程組求解【解答】解:設(shè)A、B兩地相距xkm，乙每小