考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式_第1頁(yè)
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考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式_第3頁(yè)
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考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式一、選擇題1.（2012浙江高考理科9）設(shè)a0，b0.（ ）A.若2a+2a=2b+3b，則ab B.若2a+2a=2b+3b，則a0時(shí)均有(a-1)x-1(x2-ax-1)0，則a=_.【解題指南】要使不等式成立，需兩個(gè)括號(hào)中的式子同正同負(fù)【解析】對(duì)a進(jìn)行分類討論，通過構(gòu)造函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合解決.（1）當(dāng)a=1時(shí)，不等式可化為：x0時(shí)均有x2-x-10，由二次函數(shù)的圖象知，顯然不成立，a1.（2）當(dāng)a1時(shí)，x0，(a-1)x-10，不等式可化為：x0時(shí)均有x2-ax-10，二次函數(shù)y= x2-ax-1的圖象開口向上，不等式x2-ax-10在x（0，+）上不能均成立，a1不成立.（3）當(dāng)a1時(shí)，令=(a-1)x-1，= x2-ax-1，兩函數(shù)的圖象均過定點(diǎn)（0，-1），a1，在x（0，+）上單調(diào)遞增，且與x軸交點(diǎn)為（，0）即當(dāng)x（0，）時(shí)，0，當(dāng)x（，+）時(shí)，0.又二次函數(shù)= x2-ax-1的對(duì)稱軸為x=0，則只需= x2-ax-1與x軸的右交點(diǎn)與點(diǎn)（，0）重合，如圖所示，則命題成立，即（，0）在的圖象上，所以有（）2-1=0，整理得2a2-3a=0，解得a=，a=0（舍去）.綜上可知a=.【答案】5.（2012江西高考文科11）不等式的解集是_.【解題指南】將分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式，再用“穿根法”得不等式的解集。

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