寧夏銀川市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、2017/2018學(xué)年度(上)高一期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（每題5分，共計60分）1已知過兩點A(-3，m),B(m,5)的直線與直線3x+y-1=0平行，則m的值是（ ）A3 B7C-7D-92若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則3利用斜二測畫法畫平面內(nèi)一個ABC的直觀圖得到的圖形是，那么的面積與ABC的面積的比是（ ）A B C D. 4直線相互垂直，則m的值( )A B-2 C-2或2 D或-25已知圓C與圓關(guān)于直線對稱，則圓C的方程為（ ）AB C D6已知圓錐的底面半徑為，且它的側(cè)面開展圖是一個半圓，則這個圓錐的體

2、積為（ ）ABCD 7某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積等于()A B CD8正三棱柱的底面邊長為1，側(cè)棱長為，則與側(cè)面所成的角為（ ）A. B. C. D. 9四面體的四個頂點都在球的表面上，平面BCD，三角形BCD是邊長為3的等邊三角形，若AB=4，則球的表面積為（ ）A B. C D10直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是（ ）A B C D11若圓（x-a)2+(y-a)2=4上總存在兩點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是( ) 12已知圓，圓，、分別是圓和圓上的動點，點是軸上的動點，則的最大值為（ ）A B CD 二、填空題（每小題5分，共計20分）13過點（2,3）

3、且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是_.14長方體的長、寬、高分別為3,2,1，其頂點都在球的球面上，則球的體積為 _. 15已知圓的方程為.設(shè)該圓過點（2,6）的最長弦和最短弦分別為和 ，則四邊形的面積為_ 16在平面直角坐標系中，A,B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為_ 三、簡答題（共計70分）17（本小題滿分10分）已知圓C：，直線.（1）當為何值時，直線與圓C相切.（2）當直線與圓C相交于A、B兩點，且AB=時，求直線的方程.18（本小題滿分分）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，、分別為、的中點（1）求證：

4、平面（2）求證：平面平面（3）求三棱錐的體積19 （本小題滿分12分）已知直線過點P(-1，2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于（1）求直線的方程（2）求圓心在直線上且經(jīng)過點，的圓的方程20. （本小題滿分分）如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB/CD，ADAB，AB=2，AD=，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3. （1）證明：BE平面BB1C1C; （2）求點B1到平面EA1C1的距離. 21（本小題滿分分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點，圓的方程為，點為圓上的動點(1)求過點的圓的切線方程(2)求的最大值及此時對應(yīng)的點的坐標22（本小題滿分12分）三棱錐

5、被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，A1AC1B1BDCBAC=90，A1A平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）證明：BCA1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值2017高一上學(xué)期期末考試-數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題（每題5分，共計60分）123456789101112CBADCABABDCA二、填空題（每小題5分，共計20分）13.3x-2y=0，或x-y+1=0； 14. ； 15. ； 16. 三、解答題（共70分. 第17題-10分；第18第22題，每題12分）17.【解析】（1）把圓C：，化為，得圓心，半徑，再求圓心到直線

6、的距離,解得. 5分（2）設(shè)圓心到直線的距離，則，則，得或，直線的方程為：或10分18、【解析】（）因為、分別是、的中點，所以，因為面，平面，所以平面 4分（），是的中點，所以，又因為平面平面，且平面，所以平面，所以平面平面8分（）在等腰直角三角形中，所以，所以等邊三角形的面積，又因為平面，所以三棱錐的體積等于又因為三棱錐的體積與三棱錐的體積相等=.12分19、【解析】解：（）設(shè)所求的直線方程為：，過點且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于，解得，故所求的直線方程為：x+y-1=012分（）設(shè)圓心坐標，則圓經(jīng)過，圓半徑，12分20.(1)證明：過點B作CD的垂線交CD于點F，則BF=AD=

7、,EF=AB-DE=1，F(xiàn)C=2.在BFE中，BE=,在CFB中，BC=.在中，因為,所以,又由平面ABCD得,又BB1BC=B,故BE平面BB1C1C. 6分(2) .在中，同理，則.設(shè)點到平面的距離為d，則三棱錐B1-EA1C1的體積為從而.故點B1 到平面EA1C1 的距離是. 12分21、【解析】當存在時，設(shè)過點切線的方程為，圓心坐標為，半徑，計算得出，所求的切線方程為； 當不存在時方程也滿足，綜上所述，所求的直線方程為或。6分（）設(shè)點，則由兩點之間的距離公式知，要取得最大值只要使最大即可， 又為圓上點，所以， 10分此時直線，由，計算得出（舍去）或，點的坐標為12分22解：（）平面平面，在中，又，即又，平面， 又A1D平面.A1D. 6分（）如