人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第26章反比例函數(shù)單元測(cè)試題解析版

1、人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第26章反比例函數(shù)單元測(cè)試題（解析版） 10小題）一選擇題（共 1下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ） 1CAyxyByD a0ay2yax2）在同一坐標(biāo)系中的與反比例函數(shù)如圖為一次函數(shù)（大致圖象，其中較準(zhǔn)確的是（ ） BA DC 1x23y2），則另一個(gè)交點(diǎn)，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（） 為（ A12B21C12D21）（，）（，） y4） 關(guān)于反比例函數(shù) ，下列說(shuō)法不正確的是（ 13A）在它的圖象上，點(diǎn)（ B它的圖象在第二、四象限 0Cx31y當(dāng)時(shí)， x0Dxy的增大而減小當(dāng)隨時(shí)， AMyMyPxA5軸上一的圖象上，軸于點(diǎn)是如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)APM4k的值是

2、（ 動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，） A8B8C4D4 bB3A1aab6）都在反比例函數(shù)（已知點(diǎn)的圖象上，則，與，）與點(diǎn)之間的關(guān)系是（ ） AabBabCabDab 712）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（ ， 下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（） yyByDCAy 8AB兩點(diǎn)，則圖中使反比例函如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、x的取值范圍是（ 數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的） Ax1Bx2 Dx10x2xC1x02或或 910xyyx的函數(shù)，底邊長(zhǎng)為，則，底邊上的高為與如果等腰三角形的面積為關(guān)系式為（ ） yDCyAyyB 2kky10yx5+是非零常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中大致如圖，函數(shù)（與）（圖象有可能是（ ） BA D

3、C 8小題）二填空題（共 2m1m 11yx 的值是 為反比例函數(shù)，則如果函數(shù) k0y12yx）（隨的增大而增大，已知反比例函數(shù)的圖象在其每一分支上， （注：則此反比例函數(shù)的解析式可以是 只需寫出一個(gè)正確答案即可） AABAyx13軸，垂足是反比例函數(shù)作如圖，點(diǎn)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)BCyACBCABC3k的值、為的面積為，點(diǎn)，若為，則軸上的一點(diǎn)，連接 是 y6y2y1y14，），（的圖象上，）在反比例函數(shù)），（若點(diǎn)（312 yyy（用“”連接）、 則、 的大小關(guān)系是 312 A2y1C15C），在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)如圖，（是反比例函數(shù)21CxC x0）與關(guān)于 軸對(duì)稱，那么圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的

4、表達(dá)式為 （ 21 A2mBy16+2xy6n）兩點(diǎn)與雙曲線（交于（，）、直線如圖，則21yyx 時(shí)，當(dāng)?shù)娜≈捣秶?21 OABOBy17D，與直角邊如圖，已知雙曲線斜邊的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)直角三角形ABCOBC9k 的面積為 ，則相交于點(diǎn)，若 AmyBy18m+2y）是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，已知反比例函數(shù)），點(diǎn)，（21 k ，則且滿足 的值為 7小題）三解答題（共 2xxmm+2m19y的值及函數(shù)的解析于的反比例函數(shù)，求已知是關(guān)（）式 220ym）已知反比例函數(shù)（ 1m的值；（）若它的圖象位于第一、三象限，求 2yxm的值的值隨（值的增大而增大，求）若它的圖象在每一象限內(nèi) PByBA21Pyx軸如圖，點(diǎn)在

5、在反比例函數(shù)軸于點(diǎn)的圖象上，點(diǎn)PAB的面積上，求 y4m22P）在反比例函數(shù)已知：點(diǎn)的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)（，n6PQ）過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，（ 1）求正比例函數(shù)的解析式；（ Q2P兩點(diǎn)之間的距離）求、（ 23y2xP2aPyP軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于），點(diǎn)，（經(jīng)過(guò)點(diǎn)如圖，已知直線 k0y）的圖象上在反比例函數(shù)（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2y4x的取值范圍）直接寫出當(dāng)時(shí)（ yk0kx+b24y如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)）與反比例函數(shù)（m0A31B02）（，（，），且過(guò)點(diǎn)）的圖象交于點(diǎn) 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2PxABP3P的坐標(biāo)；是，求點(diǎn)（軸上的一點(diǎn)，且）如果點(diǎn)的面積是 3PP

6、AOAP的坐標(biāo)是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足，直接寫出點(diǎn)（）若 yB+2Ax25y與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)，如圖，直線在第一C1a）求：象限交點(diǎn)，（ 1）反比例函數(shù)的解析式；（ 2AOC的面積；）（ 0x3+2的解集（直接寫出答案）（）不等式 201926 反比例函數(shù)第章年春人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題 參考答案與試題解析10小題）一選擇題（共 1下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ） 1yDCxyAyB Ak0時(shí)，該函數(shù)不是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；解：、當(dāng)【解答】 B、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； yC，符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；、由原函數(shù)變形得到 D、它不是函數(shù)關(guān)系式，故

7、本選項(xiàng)錯(cuò)誤 C故選： a0ayax2y2）在同一坐標(biāo)系中的與反比例函數(shù)（如圖為一次函數(shù)大致圖象，其中較準(zhǔn)確的是（ ） BA DC a2ax【解答】解：， 2x則， 22x+1x0，整理得， 0， y2yaxa與反比例函數(shù)一次函數(shù)只有一個(gè)公共點(diǎn)， B故選： 1x23y2），則另一個(gè)交點(diǎn)正比例函數(shù)，和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（） 為（ 1C2112D2A12B），），（）（，（， 12x2y），的一個(gè)交點(diǎn)為（和反比例函數(shù)，【解答】解：正比例函數(shù) 21）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)（ 21），另一個(gè)交點(diǎn)是（ A故選： y4） ，下列說(shuō)法不正確的是（ 關(guān)于反比例函數(shù) 1A3）在它的圖象上點(diǎn)（， B它的圖

8、象在第二、四象限 01yxC3時(shí)，當(dāng) xxD0y的增大而減小當(dāng)隨時(shí)， 0k，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限【解答】解：當(dāng)xy的增大而增大內(nèi)隨 xyy的隨的圖象分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)反比例函數(shù)增大而增大 D故選： xMy5AAMyP軸上一，的圖象上，軸于點(diǎn)如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)是kAPM4） 時(shí)，的值是（ 動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e是 A8B8C4D4 xA，的坐標(biāo)為：（），【解答】解：設(shè)點(diǎn) |4|x，由題意得， |k|8，解得， y的圖象在第四象限，反比例函數(shù) k8， B故選： abB3b6A1a與（）都在反比例函數(shù)已知點(diǎn)）與點(diǎn)（，的圖象上，則） 之間的關(guān)系是（ bCabDaa

9、AabBb b3aBA1）都在反比例函數(shù)）與點(diǎn)【解答】解：點(diǎn)（，的圖象上， 412ab， 124， ab A故選： 712）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（ ， 下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（） yyByDCyA ky0），（【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為 12k2，）代入得：把（， y則反比例函數(shù)解析式為， D故選： 8AB兩點(diǎn)，則圖中使反比例函、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于x的取值范圍是（ 數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 ） Ax1Bx2 C1x0x2Dx10x2或或 A12B21），【解答】解：點(diǎn)），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，的坐標(biāo)為（ 1x0x2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，當(dāng)或 x1x0x圖中使反

10、比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍是或2 C故選： 910xyyx的函數(shù)如果等腰三角形的面積為，則，底邊長(zhǎng)為與，底邊上的高為關(guān)系式為（ ） yyByDCAy 10xy，底邊上的高為【解答】解：等腰三角形的面積為，底邊長(zhǎng)為 xy10， yyx與的函數(shù)關(guān)系式為： C故選： 2kky10yx5+是非零常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中大致與如圖，函數(shù)（）圖象有可能是（ BA DC 2+kx5AD5yx錯(cuò)，所以，）得對(duì)稱軸為解：由函數(shù)【解答】（ k0yxByB可能，且拋物線與對(duì)于選項(xiàng)軸下方，所以，由軸的交點(diǎn)在得存在； Ck0k0C錯(cuò)，而從拋物線得，所以對(duì)于選項(xiàng)，從反比例圖象得 B故選： 8小題）二填空題（共

11、2m1m011yx 的值是 如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則 2m1xy是反比例函數(shù)，【解答】解： 2m11， m0解之得： 0故答案為 k0xy12y）的圖象在其每一分支上，隨（的增大而增大，已知反比例函數(shù) y 則此反比例函數(shù)的解析式可以是 （注：只需寫出一個(gè)正確答案 即可） k0yyx的增大解：反比例函數(shù)【解答】隨（）的圖象在其每一分支上，而增大 k0， y此反比例函數(shù)的解析式可以是 y故答案為 AAByx13A軸，垂足作的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)BCyACBCABC3k的值為，點(diǎn)，若為，則軸上的一點(diǎn)，連接的面積為、6 是 OA，如圖，解：連結(jié)【解答】 ABx軸， OCAB， SS3

12、， CABOAB |kS|，而 OAB |k|3， k0， k6 6故答案為： yy1y6142y，）在反比例函數(shù)），（若點(diǎn)（的圖象上，），（312yyyyyy（用“”連接）的大小關(guān)系是 則、 213213 y6yy2y1【解答】解：點(diǎn)（，），（），（）在反比例函數(shù)，312的圖象上， yy2018y1009， 321yyy 231yyy故答案為 213 C1A15Cy2），（如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)，21 0xCxCy對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為 ） （與關(guān)于那么圖象軸對(duì)稱， 21 CCx軸對(duì)稱，與【解答】解：關(guān)于 12AxAC上，軸的對(duì)稱點(diǎn)在點(diǎn)關(guān)于 2A21），點(diǎn)，（ A21），

13、坐標(biāo)（， yC，對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式為 2 y故答案為 A2mBy6x+2yn16）兩點(diǎn)，）與雙曲線、交于則（如圖，直線，21yyxx60x2 當(dāng)或時(shí)，的取值范圍是 21 yyxx60x2解：根據(jù)圖象可得當(dāng)或時(shí)，的取值范圍是：【解答】 21x60x2或故答案為 OABOBD17y，與直角邊斜邊如圖，已知雙曲線的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)直角三角形ABCOBC9k6 ，若的面積為 相交于點(diǎn)，則 DxxE點(diǎn)，解：過(guò)軸的垂線交點(diǎn)作軸于【解答】 ODEOAC的面積相等的面積和 OBCDEAB6的面積相等且為的面積和四邊形 xD，縱坐標(biāo)就為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè) DOB的中點(diǎn)為 ABEAx， +DEABx9（四邊形的面積可表示為

14、：） k6 6故答案為： AmyBm+218yy）是函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，（，（已知反比例函數(shù)），點(diǎn)21 k4 ，則且滿足 的值為 AmyBmy+2y）是函數(shù)圖象上），【解答】解：反比例函數(shù)，點(diǎn)（21兩點(diǎn)， yy， 21 ， ， k4，解得， 4故答案為 7小題）三解答題（共 2xx+2mm19ym的值及函數(shù)的解析是關(guān)（）已知于的反比例函數(shù)，求式 2xmm+2y是反比例函數(shù)，解：）（【解答】 220m1+2mmm+2，且 0m+1m+1，）（） 1m0m+1；，即 1xy反比例函數(shù)的解析式 2y20m）已知反比例函數(shù)（ 1m的值；）若它的圖象位于第一、三象限，求（ 2yxm的值（）若它的圖象在每一象

15、限內(nèi)的值隨值的增大而增大，求 1）由題意，可得解：（，【解答】 3m；解得 2，（）由題意，可得 2m解得 PByBPyAx21軸在反比例函數(shù)軸于點(diǎn)在的圖象上，點(diǎn)如圖，點(diǎn)PAB的面積上，求 OP，如圖【解答】解：連接 PByBAx軸上，點(diǎn)在軸于點(diǎn) PBOA， SS， POBPAB yP在反比例函數(shù)點(diǎn)的圖象上， SS2 POBPAB y422Pm已知：點(diǎn)）在反比例函數(shù)（的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)，nQP6）和點(diǎn)（，過(guò)點(diǎn) 1）求正比例函數(shù)的解析式；（ QP2兩點(diǎn)之間的距離、（）求 1ykxk0），【解答】解：（）設(shè)正比例函數(shù)解析式為（ y4Pm點(diǎn)）在反比例函數(shù)（的圖象上， 4， m3，解得 P3

16、4），的坐標(biāo)為（， P，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3k4， k解得， xy；正比例函數(shù)的解析式為 2Q6n），）正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（ 6n8， Q68），點(diǎn)，（ 15PQ兩點(diǎn)之間的距離、 23y2xP2aPyP，如圖，已知直線關(guān)于），點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ k0y）的圖象上在反比例函數(shù)（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2y4x的取值范圍）直接寫出當(dāng)時(shí)（ 1P2ay2xa4P（【解答】解：（）把解析式得：（，即）代入直線24）， PyP24），軸對(duì)稱點(diǎn)為（，點(diǎn)關(guān)于 k8，代入反比例解析式得： y；則反比例解析式為 2y4xx2x0；一次函數(shù)自變量）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)自變量的范圍為（或xx2的范圍是

17、yk0kx+b24y）與反比例函數(shù)（如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)m0A31B02）（，（，），且過(guò)點(diǎn)）的圖象交于點(diǎn) 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2PxABP3P的坐標(biāo)；）如果點(diǎn)的面積是是軸上的一點(diǎn)，且（，求點(diǎn) 3PPAOAP的坐標(biāo)）若是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足，直接寫出點(diǎn)（ m0A31y1），【解答】解：（）反比例函數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)，（ m33，解得 y反比例函數(shù)的表達(dá)式為 ykx+bA31B02），的圖象過(guò)點(diǎn)（一次函數(shù)（，）和 ， ，解得： yx2；一次函數(shù)的表達(dá)式為 2yx2xC軸的交點(diǎn)為（）如圖，設(shè)一次函數(shù)的圖象與 y0x20x2，則，令 C20）的坐標(biāo)為（點(diǎn)， SS+S3，

18、 BCPACPABP 1+PC23PC， PC2， P0040）；，）、（點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3PPAOAP點(diǎn)的位置可分兩種情況：是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足，則（）若 PxOPx3對(duì)稱，如果點(diǎn)與在關(guān)于直線軸上，那么 P60）；的坐標(biāo)為（，所以點(diǎn) PyOPy1對(duì)稱，軸上，那么關(guān)于直線與如果點(diǎn)在 P02）的坐標(biāo)為（所以點(diǎn)， P6002），綜上可知，點(diǎn)）或（的坐標(biāo)為（ yB+2Ax25y與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)，如圖，直線在第一C1a）求：象限交點(diǎn)，（ 1）反比例函數(shù)的解析式；（ 2AOC的面積；）（ 0x3+2的解集（直接寫出答案）（）不等式 1C1ayx+2上，【解答】解：（）點(diǎn)）在直線（ 31+

19、2a 3C1）（點(diǎn)， yC圖象上，在反比例函數(shù)點(diǎn) 313k y反比例函數(shù)的解析式 BAyx+22兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸相交于）直線，（ 022BA0），點(diǎn)，點(diǎn)（ 2OA 11S2 AOC 3）（ ，解得： 133yx+2y1），（與反比例函數(shù)，直線的交點(diǎn)為（， 103x0x+2x或的解集為：不等式 人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第26章 反比例函數(shù)單元測(cè)試卷（解析版） 10小題）一選擇題（共1 ） 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ 2Dy4x+xC+8AByx 2 ） 下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（ 21yx82yAxByDCy yxkx3yy的增大而減小，中那么它和函數(shù)隨在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致已知函數(shù) ） 圖象

20、可能是（ BA DC ykx+34xy ）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是 軸），函數(shù) 和的圖象大致是（ BA DC ACyyBDyB5A軸，則四邊上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，軸，如圖，、是雙曲線ACBDS ） 形的面積滿足（ AS1B1S2CS2DS2 ABC6yDA四點(diǎn)，已知點(diǎn)如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)、的圖象交于、1C ） ，則點(diǎn) 的橫坐標(biāo)（的橫坐標(biāo)為 A4B3C2D1 y7 ） 反比例函數(shù)的圖象在（AB 第一、二象限第一、三象限D(zhuǎn)C 第三、四象限第二、四象限 kxy0y8xk0x時(shí)，已知反比例函數(shù)（的增大而增大，那么一次函數(shù)），當(dāng)隨k ） 的圖象經(jīng)過(guò)（ AB 第一、二、四象限第一、二、

21、三象限D(zhuǎn)C 第二、三、四象限第一、三、四象限 C9y0yk在第一象限內(nèi)的圖象依次是）和（其中如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)1211CPCPCODCABOACEEF交于的延長(zhǎng)線交、和，點(diǎn)在兩點(diǎn)，上矩形于點(diǎn)1122xFBOAP6EFAC ） 的面積為為（，則 軸于：點(diǎn)，且圖中四邊形 C21D1B229A14 ： PCxyP10yy在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，和 BODBOCAyCPA與的面積相等；，交的圖象于點(diǎn)給出如下結(jié)論：軸于點(diǎn) APCAPAOBPB其中所有正與始終相等；四邊形的面積大小不會(huì)發(fā)生變化； ） 確結(jié)論的序號(hào)是（ ABCD 5小題）二填空題（共 m 11 是反比例函數(shù)，則 已

22、知： +1yx12xy 與反比例函數(shù)一次函數(shù)，與的對(duì)應(yīng)值如下表：x 3 2 1 1 2 3 +1yx 4 3 2 0 1 2 12 12 x+1 的解為不等式 13Ox軸平行，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)且正方形的一組對(duì)邊與如圖， P2aay點(diǎn)，（的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積）是反比例函數(shù) 是 14 寫出一個(gè)圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式： 15ABOC3yAk ，則的圖象過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的面積為如圖，矩形 4小題）三解答題（共 1+y16 已知函數(shù)解析式1 ）在下表的兩個(gè)空格中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（2xy值越來(lái)越接近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常）觀察上表可知，當(dāng)（的

23、值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的 數(shù)是什么？ x 5 500 5000 50000 1.0002 1.021.2 1.002 1+y 17y 的圖象的一支根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題：如圖，是反比例函數(shù)1m 的取值范圍；）該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限？請(qǐng)確定（2AxyBxyyyx，那么（）如果，）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)）、，（1121221x 有怎樣的大小關(guān)系？與2 18y+x 的圖象與性質(zhì)有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) +xy 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究 下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： 1y+xx ； 的取值范圍是（）函數(shù) 的自變量 2yx 的幾組對(duì)應(yīng)值與）下表是（x 3 2

24、1 0 2 3 4 5 1 m3y m 的值；求3xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；423），結(jié)合函數(shù)（，）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）： 19O Pyx0）圖象上（為坐標(biāo)原點(diǎn)，是反比例函數(shù)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，PPOx AyBAB 軸交于點(diǎn)，連接為圓心，為半徑的圓與、與軸交于點(diǎn)任意一點(diǎn)，以1PAB 的中點(diǎn)；）求證：為線段（2AOB 的面積（）求 201926 反比例函數(shù)年人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第章單元測(cè)試卷 參考答案與試題解析 10小題）一選擇題（共

25、1 ） 下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ 2Dy4x+xCA+8Byx 0k 根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷反比例函數(shù)的一般形式是（）【分析】A 、該函數(shù)符合反比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確解：【解答】B 、該函數(shù)是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 、該函數(shù)是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、該函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；A 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的定義判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩 k為個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為（10kk0ykxk ）為常數(shù)，）或（常數(shù)，2 ） 下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（ 21xDyAyyB8Cy2x k0y ）的形式為反

26、比例函數(shù)【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合（A 是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；【解答】解：選項(xiàng)B 屬于反比例函數(shù)，正確；選項(xiàng)C 是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D 是二次函數(shù)，錯(cuò)誤選項(xiàng)B 故選： k0）中，特別本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意在解析式的一般式（【點(diǎn)評(píng)】0k 這個(gè)條件注意不要忽略 yxkxy3y中那么它和函數(shù)隨已知函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致的增大而減小， ） 圖象可能是（ BA DC k的符號(hào)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)利用排除【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出 法求解即可ykxyx 的增大而減小，中【解答】解：函數(shù)隨k0 ，ykxAB ；函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，故可排除、k0 ， C

27、Dy 正確錯(cuò)誤，函數(shù)的圖象在二、四象限，故D 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān) 鍵 ykx+34xy ）軸），函數(shù) 的圖象大致是（和 在同一坐標(biāo)系中（水平方向是 BA DC 根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答【分析】 k0ykx+3k0AyA選項(xiàng)一致，故的圖象與的圖象可知、由函數(shù)解：【解答】 正確；Bykx+3yB 選項(xiàng)錯(cuò)誤；軸于正半軸，故、因?yàn)榈膱D象交Cykx+3yC 選項(xiàng)錯(cuò)誤；軸于正半軸，故、因?yàn)榈膱D象交 k0ykx+3k0DyD 選項(xiàng)錯(cuò)誤與、由函數(shù)的圖象矛盾，故的圖象可知A 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一

28、次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的 性質(zhì)才能靈活解題 ACyBDByy5A軸，則四邊是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，如圖，軸，、ACBDS ） 的面積 形滿足（ AS1B1S2CS2DS2 【分析】根據(jù)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成 |kS|SS|k|可知，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知，的直角三角形面積BODAOC |k|Sk|SDCOSSADBC|，進(jìn)而求出四邊形，為中點(diǎn)，則BODAOCAODBOC 的面積 OyACAB平行于【解答】解：對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，且，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)yBDy 軸，軸，平行于 SS ，BODAOCAxyBxy ），），則，假設(shè)，點(diǎn)坐

29、標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（OCODx ，則 SSSS ，BODAOCAODBOC 42S+SSSABCD+ 四邊形面積BODAODAOCBOCC 故選：k的幾何意義，難易程度適中過(guò)雙曲此題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)【點(diǎn)評(píng)】S線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 |k| ABCDA6y四點(diǎn)，已知點(diǎn)的圖象交于、如圖，以原點(diǎn)為圓心的圓與反比例函數(shù)、1C ） 的橫坐標(biāo)（的橫坐標(biāo)為 ，則點(diǎn) A4B3C2D1 【分析】因?yàn)閳A既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；而雙曲線也既是yxyx 對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且關(guān)于 y3A1y13x ）；

30、點(diǎn)坐標(biāo)為（，得代入，故解：把【解答】，AByxB31 ）；關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)為（、，對(duì)稱，則BC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又和C31 ），點(diǎn)坐標(biāo)為（，C3 的橫坐標(biāo)為點(diǎn)B 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練 掌握，靈活運(yùn)用 y7 ） 的圖象在（反比例函數(shù)AB 第一、二象限第一、三象限D(zhuǎn)C 第三、四象限第二、四象限 k0k0y，雙曲線的兩支分別位（根據(jù)反比例函數(shù)【分析】）的圖象是雙曲線；當(dāng)yxk0，雙曲線的兩支分別位隨的增大而減??；當(dāng)于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)yx 的增大而增大進(jìn)行解答隨于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)k1 ，解：【解答】 圖象在第二、四象限，C

31、故選： 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】 k0x0yxykx8已知反比例函數(shù)（隨時(shí)，），當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，那么一次函?shù)k ） 的圖象經(jīng)過(guò)（AB 第一、二、四象限第一、二、三象限D(zhuǎn)C 第二、三、四象限第一、三、四象限k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷一次函【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷 數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限 k0 ），解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（【解答】x0yx 的增大而增大，時(shí)，當(dāng)隨k0 ，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，ykxk 的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)B 故選： k0yk0時(shí)，圖象分別位于第（當(dāng)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)）的性質(zhì)：k0

32、 時(shí)，圖象分別位于第二、四象限一、三象限；當(dāng)k0yxk0y隨隨當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p??；當(dāng)時(shí)，在同一個(gè)象限，時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，x 的增大而增大 Cyk9y0在第一象限內(nèi)的圖象依次是如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)）和（其中1112CPCPCODCABOACEEF于的延長(zhǎng)線交、，和，點(diǎn)兩點(diǎn)，在于點(diǎn)上矩形交1212xFBOAP6EFAC ） 的面積為為（，則 軸于：點(diǎn)，且圖中四邊形 C21D1B229A14 ： 3ySS的解析式可得到，再由首先根據(jù)反比例函數(shù)【分析】OAC2ODB y9C6S的函數(shù)關(guān)系式為陰影部分面積為，再算可得到，從而得到圖象1PDOC矩形EOFAOCEOFEOFAOC，根據(jù)的面積比，然后證明出的面

33、積，可以得到與EFAC 的值：對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到 yAB 的圖象上，反比例函數(shù)【解答】解：、2 3SS ，OACODB yP 的圖象上，在反比例函數(shù)1 +96+kS ，1PDOC矩形 yC ，圖象的函數(shù)關(guān)系式為1EC 上，點(diǎn)在圖象1 9S ，EOF 3 ，ACxEFx 軸，軸，ACEF ，EOFAOC ， ，A 故選：k的幾何意義，以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)【點(diǎn)評(píng)】 xyy軸分別作垂線，與坐是掌握在反比例函數(shù)過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向軸和圖象中任取一點(diǎn)，|k|；在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值 |k| ，且保持不變一點(diǎn)和垂足以

34、及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 PCxyP10yy在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，和 BODBOCAyCPA與的面積相等；，交的圖象于點(diǎn)給出如下結(jié)論：軸于點(diǎn) APCAPAOBPB其中所有正與始終相等；四邊形的面積大小不會(huì)發(fā)生變化； ） 確結(jié)論的序號(hào)是（ ABCD SBySA，故上的點(diǎn)，可得出【分析】由于、是反比函數(shù)正確；OACOBDPPAPBk的幾何意義可求出錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，故當(dāng)PAOBPO，根據(jù)底面相同的三角形面積的比等正確；連接的面積為定值，故四邊形 于高的比即可得出結(jié)論 yAB 上的點(diǎn)，是反比函數(shù)、【解答】解： SS 正確；，故OACOBDPP

35、APB 錯(cuò)誤；當(dāng)，故的橫縱坐標(biāo)相等時(shí) yP 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是S4 ，PDOC矩形 34SSSS 正確；，故OACPDOCPAOBODB四邊形矩形OP ，連接 4 ， PCPCPAAC ， 3 ， APAC 正確；故 綜上所述，正確的結(jié)論有C 故選： k的幾何意義是解答【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù) 此題的關(guān)鍵 5小題）二填空題（共 m112 已知：是反比例函數(shù)，則 251m2y0k0m即【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即（），只需令、 可 是反比例函數(shù)，【解答】解：因?yàn)?15xm ，所以的指數(shù)22mm24 ；即或，解得：0m2 ，又2mm2 所以，即2 故答案為： 1

36、kxyk0（本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式）轉(zhuǎn)化為【點(diǎn)評(píng)】0k ）的形式（ y+1x12yx 的對(duì)應(yīng)值如下表：，一次函數(shù)與與反比例函數(shù)x 3 2 1 1 2 3 y+1x 4 3 2 0 1 2 12 21 x+1x10x2 不等式的解為或 【分析】先判斷出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在交點(diǎn)的哪側(cè)相同橫坐標(biāo)時(shí)一次函數(shù)的值都大于 反比例函數(shù)的值即可122112），），經(jīng)過(guò)觀察可得在交點(diǎn)（），（，【解答】解：易得兩個(gè)交點(diǎn)為（21y軸的右側(cè)，相同橫坐標(biāo)時(shí)一次函數(shù)的值都大于反比，）的左邊，的左邊或在交點(diǎn)（ x10xx +12 例函數(shù)的值，所以或不等式的解為 給出相應(yīng)的函數(shù)值，求自變量的取值范圍應(yīng)該從

37、交點(diǎn)入手思考【點(diǎn)評(píng)】13Ox軸平行，且正方形的一組對(duì)邊與，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn) yaa2P，的圖象與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積點(diǎn)）是反比例函數(shù)（4 是 P21y），由于正方形的中心在確定【分析】先利用反比例函數(shù)解析式，點(diǎn)坐標(biāo)為（O16，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱得到陰影部，則正方形的面積為原點(diǎn) 分的面積為正方形面積的 2aa2yaaa11P2 ，）代入，解得得，或解：把【解答】?（P 在第一象限，點(diǎn)a1 ，P21 ），點(diǎn)坐標(biāo)為（，4416 ，正方形的面積 S4 圖中陰影部分的面積正方形4 故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性：反比例函

38、數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中yx；二、四象限的角平分線心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸分別是：一、三象限的角平分yx ；對(duì)稱中心是：坐標(biāo)原點(diǎn)線 14 寫出一個(gè)圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式： k0y，【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)解析式為，再根據(jù)圖象位于第一、三象限，可得k0 的反比例函數(shù)解析式即可大于再寫一個(gè) y ，【解答】解；設(shè)反比例函數(shù)解析式為 圖象位于第一、三象限，k0 ， y ，可寫解析式為 y 故答案為： k01），（【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，）關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)（k02k0 ，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)），反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（ Ak3ABOCy315 的圖象過(guò)點(diǎn)

39、如圖，矩形的面積為，則，反比例函數(shù) xyy軸分別作垂線，【分析】在反比例函數(shù)的圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向軸和|k| 與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值A(chǔ)BOC3 ，【解答】解：矩形的面積為|k|3 k3 A 在第二象限，又點(diǎn)k0 ，k3 3 故答案為：kk的幾本題主要考查的是反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)【點(diǎn)評(píng)】 何意義是解題的關(guān)鍵 4小題）三解答題（共 1+16y 已知函數(shù)解析式1 ）在下表的兩個(gè)空格中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)：（2xy值越來(lái)越接近于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常（的值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的）觀察上表可知，當(dāng) 數(shù)是什么？ x 5 500 5000 50000 1.0002 1.0021.2

40、 1.02 1+y 1x5y1.2 代入函數(shù)解析式中即可；）用代入法，分別把、【分析】（2xy1 ）由表格可知，當(dāng)（越來(lái)越接近趨近于正無(wú)窮大時(shí)，1x5y3y1.2x50 ；）時(shí)，時(shí)，；【解答】解：（ 填入表格如下：x 5 50 500 5000 50000 1.0002 3 1.021.2 1.002 1+y 2xy1 （的值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的）由上表可知，當(dāng)值越來(lái)越接近于常數(shù) 此題主要考查已知解析式時(shí)，求對(duì)應(yīng)的自變量和函數(shù)的值【點(diǎn)評(píng)】 17y 的圖象的一支根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題：如圖，是反比例函數(shù)1m 的取值范圍；）該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限？請(qǐng)確定（2AxyBxyyyx，那么）、）如果

41、，（，（）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)（1121212x 有怎樣的大小關(guān)系？與2 1m）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，則（【分析】50m 的取值范圍；，據(jù)此可以求得2yx 的增大而增大”進(jìn)行判斷）根據(jù)函數(shù)圖象中“（值隨1 圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，）（解：【解答】m50 ，函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m5mm5 ；解得，的取值范圍是，即 21y隨自變（）知，函數(shù)圖象位于第二、四象限所以在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值）由（x 增大而增大量y當(dāng)y0xx 時(shí)，22110y當(dāng)yxx ，2121y當(dāng)0yxx 時(shí)，1212【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)

42、的圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征注意：解答2 ）題時(shí)，一定要分類討論，以防錯(cuò)解（ +x18y 的圖象與性質(zhì)有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) yx+ 小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究 下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： +xx1yx1 ； 的自變量的取值范圍是（）函數(shù) 2yx 的幾組對(duì)應(yīng)值）下表是與（x 3 2 1 0 2 3 4 5 1 my3 m 的值；求3xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；423），結(jié)合函數(shù)）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（，（ 該函數(shù)沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值 的

43、圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）： 1x0 ；（【分析】）由圖表可知2x4mx4 代入解析式即可求得；時(shí)的函數(shù)值為（，把）根據(jù)圖表可知當(dāng)3 ）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平滑的直線連接即可；（4 ）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)（1x1 ，）【解答】解：（x1 ；故答案為2x4 ，（）令 +4y ； m ；3 ）如圖（ 4 ）該函數(shù)的其它性質(zhì)：（ 該函數(shù)沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值； 故答案為該函數(shù)沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵 xy019O P）圖象上如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，（是反比例函數(shù)PPOx AyBAB

44、軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)為半徑的圓與，連接任意一點(diǎn)，以、與為圓心，1PAB 的中點(diǎn)；）求證：為線段（2AOB 的面積（）求 1ABP 的直徑即可；是【分析】（）利用圓周角定理的推論得出2Pmnm0n0OA2OM2mOB2ON，）（，（），得出）首先假設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（，2n ，進(jìn)而利用三角形面積公式求出即可1AOBPAOB90 ，（【解答】在）證明：點(diǎn)、上，且ABP 直徑，為PAB 中點(diǎn)；即為 xP02 ）上的點(diǎn)，為（）解：（Pmnmn12 ，設(shè)點(diǎn)），則的坐標(biāo)為（，PPMxMPNyN ，軸于軸于，過(guò)點(diǎn)作Mm0N0n ），），的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（，OMmONn ，且AOBP 上，在點(diǎn)、MOAOA2 m ；中點(diǎn)

45、，為NOBOB2 n ，為中點(diǎn)， OAO B2mn24S ?AOB 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及三角形面積求法和圓周角定理推論等知識(shí)，OAOB 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵熟練利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出， 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）-第二十六章-反比例函數(shù)-同步提升練習(xí)（含答案） 一、單選題 2 ， 設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x（m），則矩形的另一邊長(zhǎng)1. 矩形面積是40my（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（ ） D. y= C. y= x B. y=40x A. y=20 y=a5baby=x2.P兩數(shù)為根的一元二次，與雙曲線）是直線（的一個(gè)交點(diǎn)，則以、點(diǎn) ） 方程是（ 2222+5x6=0 5x5x+6=0 B. x

46、6=0 +5x+6=0 C. xD. xA. x y= （x是雙曲線0）上3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PBy軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（ ） A. 逐漸增大 B. 不變 C. 逐漸減小 D. 先增大后減小 y=m4. ）若反比例函數(shù)的取值范圍是（ 的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則A. m0 B. m0 C. m1 D. m1 Ax yAx yAx y5. ），的圖象上有三點(diǎn)，若（，），、在函數(shù)）（312221331x0xx ）則下列正確的是（，321A. y0yy B. yy0y C. yyy0 D. 0yyy 311311222323 y=x0A26. AOA，連接（如圖，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為是反比例函數(shù)）的圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)BAB=OABxyCD，則圖中陰影部，使，過(guò)點(diǎn)軸的垂線，垂足分別為作軸和，并延長(zhǎng)到點(diǎn) ） 分的面積為（ A. 23 B. 18 D. 8 C. 11