雙曲線試題及答案

1、雙曲線試題及答案圓錐曲線同步測(cè)試 雙曲線一、選擇題.是第三象限角,方程x2+y sn=cs表示的曲線是( )a.焦點(diǎn)在軸上的橢圓 b.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓c.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 d焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線2.“b0”是“方程2+by 2 c表示雙曲線”的（ )a.必要不充分條件 b充分不必要條件 c.充要條件d.非充分非必要條件一動(dòng)圓與兩圓:x2+y 和x2+-8+2=都外切,則動(dòng)圓心的軌跡為（ ）a拋物線 b圓c雙曲線的一支d橢圓4.過(guò)點(diǎn)p(2，-2)且與- 2=1有相同漸近線的雙曲線方程是（ )a.b. c. d過(guò)雙曲線x2-1的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于a、b兩點(diǎn)，若|b|,這樣的直線有( )a

2、條b條c.3條 d4條.雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,兩個(gè)焦點(diǎn)為1、2,f1m210,則雙曲線的離心率為( )b.c.d7.設(shè)雙曲線（ab)的半焦距為c,直線l過(guò)(,0),(0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為（ ）a.c .到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡 （ )a.橢圓b線段c.雙曲線d.兩條射線9.若，雙曲線與雙曲線有（ ）a相同的虛軸b相同的實(shí)軸c相同的漸近線d. 相同的焦點(diǎn)過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)f1的弦b長(zhǎng)為,則(f2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是( )a.28 b2c.1.121.已知雙曲線方程為，過(guò)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有( )a.4條 3條 c2條

3、d.1條、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，實(shí)軸在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為,且兩條漸近線的夾角為,則雙曲線方程為（ ) 二、填空題13.設(shè)圓過(guò)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是_.已知點(diǎn)a（5,3),(,0）,點(diǎn)p在雙曲線上,則的最小值為_(kāi).1已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，q是過(guò)點(diǎn)且垂直于實(shí)軸所在直線的雙曲線的弦,則雙曲線的離心率為_(kāi)16.雙曲線,離心率,則的取值范圍是_.三、解答題7.已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),且以為漸近線,求雙曲線方程.18.一炮彈在a處的東偏北60的某處爆炸,在a處測(cè)到爆炸信號(hào)的時(shí)間比在b處早秒，已知a在的正東方、相距6千米，p為爆炸地點(diǎn)(該信號(hào)的傳播速度為每

4、秒千米），求a、p兩地的距離19.如圖，已知梯形cd中|ab=|，,雙曲線過(guò)c、d、三點(diǎn),且以、為焦點(diǎn).求雙曲線的離心率. 0.已知不論m取何實(shí)數(shù)，直線ym與雙曲線總有公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)k的取值范圍. q2設(shè)雙曲線c1的方程為,、b為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，是雙曲線c1上的任意一點(diǎn)，引qbpb,qapa,aq與q交于點(diǎn)q.（）求q點(diǎn)的軌跡方程;(2）設(shè)(1)中所求軌跡為c2，1、2的離心率分別為e1、e2,當(dāng)時(shí),e2的取值范圍.圓錐曲線同步測(cè)試雙曲線(答案）一 選擇題題號(hào)123678902答案dacddab二填空題13. 4 15 16（12,0)三、解答題17.解析： 由橢圓 設(shè)雙曲線方程為，則故所求雙曲線方程為18. 解析:以直線ab為x軸，線段ab的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則a(3,0)、（3，0) 右支上的一點(diǎn)p在的東偏北60方向,.線段所在的直線方程為解方程組 ，即p點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，） 、p兩地的距離為=10(千米)9. 解析：如圖，以a的垂直平分線為y軸,直線ab為軸，建立直角坐標(biāo)系,則coy由題意可設(shè)a(-，0）,b（c，0)，c(,h），其中c為雙曲線的半焦距，,是梯形的高.由得設(shè)雙曲線的方程為, 由點(diǎn)c、e在雙曲線上，得 由得,代入得，所以離心率0.解析：聯(lián)立方程組消去y得 當(dāng)若 ，則；若.由于不論m取何實(shí)數(shù)，直線y=km與雙曲線總有公共點(diǎn)，故不符合題意.當(dāng)依