中位數(shù)與眾數(shù)學(xué)案

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析2平均數(shù)（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能說(shuō)出中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)等的數(shù)據(jù)代表。2能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別；3能從各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】調(diào)查學(xué)校50名男同學(xué)運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)1.經(jīng)理、職員C、職員D所說(shuō)的三個(gè)數(shù)據(jù)分別表示什么？你怎樣看待該公司員工的收入？你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？與同伴交流。學(xué)習(xí)鏈接1運(yùn)用鞏固2.自己寫(xiě)一組數(shù)據(jù)，試解釋其中的中位數(shù)、眾數(shù)。320092010賽季廣東東莞銀行籃球隊(duì)隊(duì)員

2、身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？活動(dòng)2：探索用計(jì)算器求數(shù)據(jù)的代表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繁多，計(jì)算復(fù)雜，要善于借助外力喲！1.探索用計(jì)算器求數(shù)據(jù)的代表，并與同伴交流。提示：各個(gè)計(jì)算器的功能不同，按鍵順序也有不同，注意查看相關(guān)使用說(shuō)明，或與同伴、老師交流。但，共性問(wèn)題是：首先得進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，其次都得依次輸入數(shù)據(jù)，再次注意選擇不同的統(tǒng)計(jì)量。2.用計(jì)算器求廣東東莞銀行籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并與前面的計(jì)算結(jié)果對(duì)比?；顒?dòng)3：感受三種代表數(shù)的特點(diǎn)作為數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)常常有偏差。為什么會(huì)出現(xiàn)偏差，如何選擇合適的數(shù)據(jù)代表呢？1.前面那個(gè)公司員工收入的平均數(shù)，明顯比中位數(shù)、眾數(shù)高

3、得多，試解釋其中的原因。2.某班共30人，一次數(shù)學(xué)考試中，假設(shè)婷婷得了78分，全，其他同學(xué)的成績(jī)是1個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及1個(gè)10分和1個(gè)2分。婷婷算出全班平均分是77分，她告訴媽媽說(shuō)，“這次我的成績(jī)超過(guò)班級(jí)均分了，在班上處于中上水平”。婷婷的說(shuō)法正確嗎？3（1）你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？別忘了可以使用計(jì)算器喲！（2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的運(yùn)動(dòng)鞋？反思交流4.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學(xué)習(xí)鏈接2活動(dòng)4：自主反饋1.為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支校籃球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)

4、動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 2.某校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生考試成績(jī)的平均分是_,眾數(shù)是 （2）該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是 （3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平？試說(shuō)明理由*3.為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如下表所示：決賽成績(jī)（單位：

5、分）初一年級(jí)80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二年級(jí)85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年級(jí)82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）請(qǐng)你填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)初一年級(jí)85.587初二年級(jí)85.585初三年級(jí)84 （2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）； 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）. （3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說(shuō)明理由.【學(xué)習(xí)鏈接】1.經(jīng)理、職員C、職員D從不同的

6、角度描述了該公司員工的收入情況。月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，說(shuō)明公司每月將支付工資總計(jì)2000918000元職員C的工資1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱(chēng)他為中位數(shù)。9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1000元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱(chēng)它為眾數(shù)。一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如一組數(shù)據(jù)1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位數(shù)是，即1.675，眾數(shù)是1.5和1.7。2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。如體操比賽評(píng)分中，個(gè)別裁判不公正打分將直接影響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，為此一般先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后求其余得分的平均數(shù)作為運(yùn)動(dòng)員的得分。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有