2721相似三角形的判定習題課

1、鳳凰城中英文學校10-11學年上學期九年級數(shù)學導(dǎo)學案59課 題27.2.1相似三角形的判定習題課（2課時）班 級姓 名日 期12月15日學習目標知識目標進一步鞏固相似三角形的判定方法能力目標利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求邊長，相似三角形的對應(yīng)角相等求角情感目標通過這種求邊求角的方法，使學生理解數(shù)學知識之間的關(guān)系教學重難點重點:利用相似三角形的性質(zhì)解決求邊求角的問題難點:利用相似三角形的性質(zhì)解決求邊求角的問題知識回顧相似三角形的性質(zhì)：各對應(yīng)角 ，各對應(yīng)邊對應(yīng) 。相似三角形的判定方法有？知識生成ABC例11. 如圖所示，在44的正方形方格中，ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，在圖中畫一個

2、ABC，使ABCABC ， 且點A、B、C都在單位正方形的頂點上.2如圖，已知：D、E是ABC的邊AB、AC上的點，且ADEC 求證：ADABAEAC例2 3.如圖，CD /AB，AC與BD相交于點O. E為CD中點，EO延 長線交AB于點F求證：點F平分AB.例3 4如圖，ADE與ABC有公共頂點A，1=2 （1）試添加一個條件，使ADEABC，并加以證明 （2）由（1）能否得到其他的相似三角形？如果能，試加以說明5.如圖：在ABC 中，EDCB，1=C，ACBED1寫出圖中相似的三角形。若DE=2，BC=3，求BE 的長。 例4 6正方形ABCD中，AB=4，P是BC邊上一動點（不與B，C

3、重合），DEAP（1）試說明ADEPAB（2）若設(shè)PA=x，DE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式ABCEDF7. 如圖：在ABC 中，正方形EDCF 的三個頂點E、D、F都在三角形的邊上，另一個頂點C與三角形的頂點重合，其中AC=4，BC=6， 求ED 的長。例5 8.如圖，小輝在圖紙上畫了一個等邊三角形ABC，接著在AB、BC、CA上分別取點A1、B1、C1，且AA1=BB1=CC1，得到A1B1C1；再在A1B1、B1C1、C1A1上分別取點A2、B2、C2，且A1A2=B1B2=C1C2，得到A2B2C2按此方法，小輝畫出了一個非常漂亮的幾何圖案，小輝發(fā)現(xiàn)圖案中的ABC、A1B1C1、A2

4、B2C2都是相似三角形，請你以ABC和A1B1C1為例說明其中的原因9.著名科學家愛因斯坦早在12歲時就利用相似三角形獨立地證明了勾股定理他認為：直角三角形的邊的關(guān)系，必然是由其一銳角完全決定 愛因斯坦的方法是首先作出RtABC（ACB=90）的高CD請你先找出圖中的相似三角形，再利用它們來說明勾股定理：AC2+BC2=AB2試試看!你也能行!知識整理拓知識鞏固課后作業(yè)：1.已知 ABCD，E是BC延長線上一點，連接DE交AB于F，寫出圖中所有相似的三角形，并給出證明2已知：如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD、BE交于O，如果ADAB=AEAC，請問ODB與OEC相似嗎？為什么？ 3.在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當DF等于多少時，這兩個三角形相似（圖僅供參考）4. 如圖，在矩形ABCD中，點E 是AD邊上的一點，EFEC 交AB 于點F，試說明：AEDE=DCAFAEDF