滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《整式的加減》代數(shù)式課時(shí)2代數(shù)式專題訓(xùn)練含答案及解析

1、簡(jiǎn)單1、下列各式中，是代數(shù)式的是（）A2x30By5CmnDsvt【分析】本題根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求出答案【解答】A、2x30為等式，不為代數(shù)式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y5為不等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、mn為代數(shù)式，故本項(xiàng)正確；D、svt為等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2、下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）ABCabcDayz3【分析】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式根據(jù)以上規(guī)范即可判斷【解答】A、符合；B、不符合，應(yīng)為；C、不符合，

2、應(yīng)為；D、不符合，應(yīng)為3ayz故選A3、如果兩數(shù)之和為20，其中一個(gè)數(shù)用字母x表示，那么這兩個(gè)數(shù)的積的代數(shù)式是（）A20xBx（20x）Cx（x20）Dx（20x）【分析】根據(jù)其中一個(gè)數(shù)為x，兩數(shù)之和為20，得到另一個(gè)數(shù)，相乘即可【解答】?jī)蓴?shù)之和為20，其中一個(gè)數(shù)用字母x表示，另一個(gè)數(shù)為20x，兩個(gè)數(shù)的積為：x（20x）故選D4、如果整式xn25x2是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么n等于（）A3B4C5D6【分析】根據(jù)題意得到n22，即可求出n的值【解答】由題意得：n22，解得：n4故選B5、多項(xiàng)式12xy3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A3，3B2，3C5，3D2，3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次

3、數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為3【解答】多項(xiàng)式12xy3xy2的次數(shù)是3，最高次項(xiàng)是3xy2，系數(shù)是3；故選A6、為了幫助玉樹地區(qū)重建家園，某班全體師生積極捐款，捐款金額共3200元，其中5名教師人均捐款a元，則該班學(xué)生共捐款_元（用含有a的代數(shù)式表示）【分析】學(xué)生捐款數(shù)捐款總數(shù)教師捐款總數(shù)【解答】學(xué)生捐款數(shù)為：（32005a）元7、單項(xiàng)式2x2y3z的次數(shù)是_【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念求解【解答】單項(xiàng)式2x2y3z的次數(shù)為：2316故答案為：68、一件夾克的進(jìn)價(jià)為50元，標(biāo)價(jià)為a（a50）元，那么這件夾克的利潤(rùn)為_【分析】利用標(biāo)

4、價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)直接列式即可【解答】這件夾克的利潤(rùn)為（a50）元故答案為：a509、在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村活動(dòng)中，張村、李村為合理利用資源，優(yōu)化環(huán)境，興建了一批沼氣池，設(shè)張村已建沼氣池x個(gè)，李村所建沼氣池的數(shù)目是張村的2倍少1個(gè)，則李村所建沼氣池?cái)?shù)目為_個(gè)（用代數(shù)式表示）【分析】張村已建的沼氣池有x個(gè)，李村所建沼氣池的數(shù)目是張村的2倍少1個(gè)，所以李村所建沼氣池?cái)?shù)目為（2x1）個(gè)【解答】根據(jù)題意可知李村所建沼氣池?cái)?shù)目為（2x1）個(gè)10、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車?yán)锍滩怀^3公里的一律收費(fèi)5元；乘車?yán)锍坛^3公里的，除了收費(fèi)5元外，超過部分按每公里1.2元計(jì)費(fèi)如果有人乘計(jì)程車行駛了x公里（x3），那么他

5、應(yīng)付車費(fèi)_元【分析】由x3可得應(yīng)付車費(fèi)為：5（x3）1.2，整理代數(shù)式即得結(jié)果【解答】由題意得，有人乘計(jì)程車行駛了x公里（x3）應(yīng)付車費(fèi)：5（x3）1.2元，即1.2x1.4元11、多項(xiàng)式3xy5x2y23x3y210的次數(shù)是（）A10B5C4D2【分析】由于多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，由此可以確定多項(xiàng)式的次數(shù)【解答】3xy5x2y23x3y210的最高次項(xiàng)是3x3y2，多項(xiàng)式的次數(shù)是5故選B難題1、某商場(chǎng)2006年的銷售利潤(rùn)為a，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2008年該商場(chǎng)的銷售利潤(rùn)將是（）Aa（ab）2Ba（1b%）2Caa（b%）

6、2Daab2【分析】主要考查增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量增長(zhǎng)前的量（1增長(zhǎng)率），如果設(shè)2008年該商場(chǎng)的銷售利潤(rùn)將是x，那么由題意可得出xa（1b%）2【解答】設(shè)2008年該商場(chǎng)的銷售利潤(rùn)將是x，由題意得xa（1b%）2故選B2、某商品原價(jià)為a元，因需求量大，經(jīng)營(yíng)者連續(xù)兩次提價(jià)，每次提價(jià)10%，后因市場(chǎng)物價(jià)調(diào)整，又一次降價(jià)20%，降價(jià)后這種商品的價(jià)格是（）A1.08a元B0.88a元C0.968a元Da元【分析】降價(jià)后這種商品的價(jià)格兩次提價(jià)后的價(jià)格（120%）【解答】可先求第一次提價(jià)后為（110%）a元，第二次提價(jià)后為a（110%）2元，降價(jià)后為a（110%）2（120%）0.968a元故選C

7、3、觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n1指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n【解答】根據(jù)分析的規(guī)律，得第2015個(gè)單項(xiàng)式是4029x2015故選C4、如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)棋子擺成，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)可以用含n的代數(shù)式表示為_【分析】從每個(gè)圖案的橫隊(duì)和縱隊(duì)棋子個(gè)數(shù)分析與n的關(guān)系【解答】每個(gè)圖案的縱隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：n，每個(gè)圖案的橫隊(duì)棋子個(gè)數(shù)是：n1，那么第n個(gè)圖案中棋子的總個(gè)數(shù)

8、可以用含n的代數(shù)式表示為：n（n1）故答案為：n（n1）5、小王購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積【分析】根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解【解答】地面總面積為：6x2（63）2y3（22），6x62y12，6x2y18m26、用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺，則擺第n個(gè)“口”字需用旗子（）【分析】每增加一個(gè)數(shù)就增加四個(gè)棋子【解答】n1時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為414；n2時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為824；n3時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為1234；nn時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為n44n7、舉一個(gè)實(shí)際例子說明代數(shù)式的意義【分析】結(jié)合

9、實(shí)際情境作答，答案不唯一，如小露期中考試的成績(jī)，語文是a分，數(shù)學(xué)和英語都是b分，則這三科的平均分是【解答】答案不唯一如：小露期中考試的成績(jī)，語文是a分，數(shù)學(xué)和英語都是b分，則這三科的平均分是故答案為：小露期中考試的成績(jī)，語文是a分，數(shù)學(xué)和英語都是b分，則這三科的平均分是8、觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_（用含n的代數(shù)式表示）【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為連續(xù)奇數(shù)的和，寫出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)求和公式列式計(jì)算即可得解【解答】第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：134，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1359，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：135716

10、，第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：135（2n1）（n1）2故答案為：（n1）29、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問題在第n個(gè)圖中，共有_塊白塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）【分析】觀察題中三個(gè)長(zhǎng)方體中白塊瓷磚所拼的圖形是長(zhǎng)方形，分析塊數(shù)可知，所拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都逐一增加【解答】第1個(gè)圖中有白塊瓷磚的塊數(shù)為：212塊；第2個(gè)圖中有白塊瓷磚的塊數(shù)為：32（21）26塊；第3個(gè)圖中有白塊瓷磚的塊數(shù)為：43（31）312塊；第n個(gè)圖中有白塊瓷磚的塊數(shù)為：n（n1）塊10、如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行

11、四邊形，則該平行四邊形的面積為（）Aa24B2a24aC3a24a4D4a2a2【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解【解答】（2a）2（a2）24a2a24a43a24a4，故選C11、一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用含a、b的式子表示）（）A（ab）2B（ab）2C2abDab【分析】用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可【解答】，故選D12、體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元?jiǎng)t代數(shù)式5003x2y表示的實(shí)際意義是_【分析】本題需先根

12、據(jù)買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元的條件，表示出2x和3y的意義，最后得出正確答案即可【解答】買一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，3x表示體育委員買了3個(gè)足球，2y表示買了2個(gè)籃球，代數(shù)式5003x2y：表示體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球，剩余的經(jīng)費(fèi)故答案為：體育委員買了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)13、如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長(zhǎng)度是（）A米B()米C()米D()米【分析】首先根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是米，根據(jù)題意可求得總長(zhǎng)度【解答】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是

13、米所以這卷電線的總長(zhǎng)度是（）米故選B簡(jiǎn)單1、某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是（）A（110%）（115%）x萬元B（110%15%）x萬元C（x10%）（x15%）萬元D（110%15%）x萬元【分析】根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解【解答】3月份的產(chǎn)值為：（110%）（115%）x萬元故選A2、購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）A（ab）元B3（ab）元C（3ab）元D（a3b）元【分析】求用買1個(gè)面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)，用1個(gè)面包的總價(jià)三瓶飲料的單價(jià)即可【解答】

14、買1個(gè)面包和3瓶飲料所用的錢數(shù)：a3b元；故選D3、單項(xiàng)式2a的系數(shù)是（）A2B2aC1Da【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【解答】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為2故選A4、已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】此題規(guī)定了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項(xiàng)式中含幾個(gè)字母A、2xy2系數(shù)是2，錯(cuò)誤；B、3x2系數(shù)是3，錯(cuò)誤；C、2xy3次數(shù)是4，錯(cuò)誤；D、2x3符合系數(shù)是2，次數(shù)是3，

15、正確；故選D5、某服裝2014年10月底的價(jià)格是每件a元，受市場(chǎng)影響，2014年元旦前價(jià)格平均下降了10%，到了春節(jié)前平均又上升了15%，則春節(jié)前的售價(jià)是每件（）A（110%）（115%）a元B（110%）15%a元C（110%）（115%）a元D（110%）15%a元【分析】根據(jù)服裝2014年10月底的價(jià)格是每件a元，2014年元旦前價(jià)格平均下降了10%，得出的價(jià)格是a（110%）元，再根據(jù)春節(jié)前平均又上升了15%，即可得出春節(jié)前的售價(jià)是每件是（110%）（115%）a元【解答】根據(jù)題意得：春節(jié)前的售價(jià)是每件：（110%）（115%）a元；故選A6、用代數(shù)式表示“a與b的差”，正確的是（）A

16、baBabCbaDa（b）【分析】被減數(shù)為a，減數(shù)為b【解答】被減數(shù)減數(shù)a（b）故選D7、若某數(shù)a增加它的x%后得到b，則b等于（）Aax%B（1x%）aCa（1x）%Dax%【分析】增加它的x%，就是a的（1x%），由此列出代數(shù)式即可【解答】a增加x%后得到b，則ba（1x%）故選B8、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是a，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是（）Aa（a1）B（a1）aC10（a1）aD10（a1）a【分析】?jī)晌粩?shù)字的表示方法：十位數(shù)字10個(gè)位數(shù)字【解答】個(gè)位是a，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是10（a1）a故選D9、已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫在b的后面，就成為一個(gè)三位數(shù)這個(gè)三位數(shù)可表示成

17、（）A10baBbaC100baDb10a【分析】b原來的最高位是個(gè)位，現(xiàn)在的最高位是千位，擴(kuò)大了100倍；b不變【解答】?jī)晌粩?shù)的表示方法：十位數(shù)字10個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字100十位數(shù)字10個(gè)位數(shù)字a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍，所以這個(gè)三位數(shù)可表示成100ba故選C10、某市某種出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)6元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米加收1.5元，某人乘坐x（x3）千米，應(yīng)付費(fèi)（）元A61.5xB61.5（x3）C63xD1.5x3【分析】利用付費(fèi)起步價(jià)超過起步路程的費(fèi)用列式即可【解答】乘車x（x3）千米，應(yīng)付費(fèi)61.5（x3）1.5x1.5（元）故

18、選B難題1、下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A21B24C27D30【分析】仔細(xì)觀察圖形，找到圖形中圓形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，然后代入n7求解即可【解答】觀察圖形得：第1個(gè)圖形有3316個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有3329個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有33312個(gè)圓圈，第n個(gè)圖形有33n3（n1）個(gè)圓圈，當(dāng)n7時(shí)，3（71）24，故選B2、一列數(shù)b0，b1，b2，具有下面的規(guī)律，b2n1bn，b2n2bnbn1，若b01，則b2015的值是（）A1B6C9D19【分析】

19、由題意可知：b2015b1007b503b251b125b62b30b31b14b15b15b6b72b73b3b2b34b3b0b15b1b06b06，由此得出答案即可【解答】b2n1bn，b2n2bnbn1，b2015b1007b503b251b125b62b30b31b14b15b15b6b72b73b3b2b34b3b0b15b1b06b0，b01，b2015的值是6故選B3、如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)組成，第2個(gè)圖案由4個(gè)組成，第3個(gè)圖案由7個(gè)組成，第4個(gè)圖案由10個(gè)組成，則第7個(gè)圖案的個(gè)數(shù)為（）A16B17C18D19【分析】仔細(xì)觀察圖形可知：第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形；

20、第二個(gè)圖形有32314個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有33317個(gè)三角形；第四個(gè)圖形有343110個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3n313n2個(gè)三角形；進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】觀察發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有32314個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有33317個(gè)三角形；第四個(gè)圖形有343110個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3n313n2個(gè)三角形；則第7個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為37219故選D4、某種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，銷售商先以高出進(jìn)價(jià)50%定價(jià)，后又以7折的價(jià)格銷售，這時(shí)一件該商品的在買賣過程中盈虧情況為（）A贏利0.05a元B贏利0.5a元C虧損0.05a元D虧損0.3a元【分析】總售價(jià)總成本，結(jié)果為正數(shù)，是盈利；結(jié)果是負(fù)數(shù)，是虧損【解答】總售價(jià)a（150%）0.71.05a，1.05aa0.05a，贏利0.05a元，故選A5、某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a（110%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a（110%）（110%），由此解決問題