小學(xué)數(shù)學(xué)中估算的問(wèn)題與應(yīng)對(duì)

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)中估算的問(wèn)題與應(yīng)對(duì)薛 祖 利（霍邱縣城關(guān)鎮(zhèn)第一小學(xué)，153905476)摘 要：估算是學(xué)生計(jì)算的重要能力之一。學(xué)生估算能力的欠缺需要一線(xiàn)教師的正視與應(yīng)對(duì)。關(guān)鍵詞：估算 問(wèn)題 應(yīng)對(duì)引 言 長(zhǎng)期以來(lái)，估算成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的易忽視點(diǎn)，同時(shí)也成為教學(xué)設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“課程實(shí)施意見(jiàn)”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！币虼?，我們的新課程特別凸顯和強(qiáng)化了估算內(nèi)容的教學(xué)，有關(guān)估算教學(xué)方法的探討也一直沒(méi)有停止。正 文估算是學(xué)生計(jì)算的重要能力之一，是指計(jì)算、測(cè)量時(shí)無(wú)法也沒(méi)有必要進(jìn)

2、行精確計(jì)算或測(cè)量，而是大概地判斷之后檢驗(yàn)計(jì)算或測(cè)量結(jié)果的正確性，在精確計(jì)算或測(cè)量的前后所采取的計(jì)算辦法，是對(duì)數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對(duì)估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)。由此可見(jiàn)，我們的新課程特別凸顯和強(qiáng)化了估算內(nèi)容的教學(xué)。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，“估算教學(xué)難”的問(wèn)題卻一直在困擾著廣大的一線(xiàn)教師。曾看到這樣一個(gè)案例：一次單元考試卷上有一道估算題：每個(gè)足球78元，要買(mǎi)2個(gè)足球，請(qǐng)你估計(jì)150元夠嗎？但是閱卷時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生幾乎全是用精算算出結(jié)果的，即782=156（元）156150，所以不夠。從表面上看問(wèn)題似乎很簡(jiǎn)單，學(xué)生只是把估算進(jìn)行了精算。其實(shí)，透過(guò)這個(gè)

3、事例卻能折射出我們?cè)诠浪憬虒W(xué)上存在的諸多問(wèn)題。一、學(xué)生的估算意識(shí)不夠，將估算等同于精算。 長(zhǎng)期以來(lái)，在學(xué)生的慣性思維中，錯(cuò)誤的認(rèn)為精算比估算可靠。為了追求答案的準(zhǔn)確，淺薄的丟棄估算，而在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中使用精算代替估算。俗不知，估算教學(xué)，不是單純地教給學(xué)生記住一種估算的方法，應(yīng)當(dāng)是通過(guò)估算的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的近似意識(shí)，讓學(xué)生逐步地去理解估算的意義，不斷地豐富估算的經(jīng)驗(yàn)。1.教師要重視估算意識(shí)的培養(yǎng) 為了培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，作為教師的我們首先要重視估算教學(xué)，將估算意識(shí)的培養(yǎng)作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮教學(xué)目標(biāo)，如果把目標(biāo)定位在做一些機(jī)械的訓(xùn)練，可能就會(huì)給學(xué)生形成一種錯(cuò)誤的定

4、勢(shì)。我們要把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、近似意識(shí)，作為重要的教學(xué)目標(biāo)來(lái)實(shí)施。 2.巧設(shè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生估算的需要 長(zhǎng)期以來(lái)，教師一直很重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生主動(dòng)估算的意識(shí)極為薄弱。新課程根據(jù)這一現(xiàn)狀，在各個(gè)學(xué)段增設(shè)了不同層次的估算內(nèi)容。僅在第一、二學(xué)段中，有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。作為教師，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先要選擇好題目，提出好問(wèn)題，提出有估算價(jià)值的問(wèn)題。比如，三位數(shù)除以一位數(shù)，估算一下，它的商是幾位數(shù)？這個(gè)問(wèn)題就有價(jià)值。實(shí)際上估算作為一種重要的思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見(jiàn)，應(yīng)用也極為廣泛，關(guān)鍵是我們能不能利用這些生活中現(xiàn)成的素材，為教學(xué)服務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生估算的需要。 3.設(shè)置問(wèn)

5、題情境，對(duì)比、選擇估算或精確計(jì)算 作為數(shù)學(xué)教師，我們要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問(wèn)題情境當(dāng)中讓學(xué)生去感受，哪些問(wèn)題解決只需要近似值，哪些問(wèn)題解決一定要算出精確值，比如像我們到超市購(gòu)物的問(wèn)題，對(duì)顧客而言可以估算，但是對(duì)收銀員而言則需要精確計(jì)算，估算顯然不行。二、教學(xué)不到位，未形成估算策略 當(dāng)前，我們教師在估算教學(xué)這個(gè)問(wèn)題主要存在兩個(gè)誤區(qū)：一是把估算當(dāng)成一種問(wèn)題類(lèi)型來(lái)教學(xué)，人為的把它從“計(jì)算”中剝離出來(lái)；二是把估算能力與其他思維能力的培養(yǎng)割裂開(kāi)來(lái)，忽視了各種能力的相互影響。我們都知道，小學(xué)生進(jìn)行計(jì)算是以口算和筆算為基礎(chǔ)的，因此，培養(yǎng)學(xué)生并使其具備良好的口算和筆算能力是學(xué)生進(jìn)行估算的基

6、礎(chǔ)。同時(shí)，我們做教師的要在估算教學(xué)中不斷得鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生表述自己的思路和理由，總結(jié)估算的策略。 1.去尾法 即把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如估計(jì)旅行社“十一”期間共接待多少人。把尾數(shù)去掉，取整百數(shù)相加，得到524+208+602+310+219500+200+600+300+201800（人）。 2.進(jìn)一法 即在每個(gè)數(shù)的最高位上加1，取整十整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如：28+15+7+2430+20+10+30=90. 3.四舍五入法 即尾數(shù)小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入進(jìn)去，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如，“蘋(píng)果每千克4.20元，1.8千克蘋(píng)果應(yīng)付多少元”？采用估算則為4.21.84

7、2=8（元）。 4.湊十法 即把相關(guān)的數(shù)湊起來(lái)接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）30+30=60. 5.以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)際估計(jì) 即利用已學(xué)過(guò)和掌握的計(jì)數(shù)單位、計(jì)量單位等方面的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行估計(jì)。 6.湊整法 該方法在日常生活中應(yīng)用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成整十整百整千再計(jì)算。 7.根據(jù)位數(shù)估算 例如：471523=25，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大，可以商2，所以商應(yīng)該是三位數(shù)，于是判斷商“25”是錯(cuò)的。 8.取一個(gè)中間數(shù) 比如27、28、24、23這四個(gè)數(shù)求和，這些數(shù)都接近25，有的比25大一點(diǎn)，有的比25

8、小一點(diǎn)，就取中間一個(gè)數(shù)25，直接用254，就大約能算出這四個(gè)數(shù)的和。 9.根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)估算 例如：457+245-178=444，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)小，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)大”，可判斷“144”是錯(cuò)誤的。 10.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算 例如，一個(gè)蓄水池，有兩個(gè)進(jìn)水口，甲進(jìn)水口單獨(dú)注水需要4個(gè)小時(shí)，乙進(jìn)水口單獨(dú)注水需要5個(gè)小時(shí)，甲乙同時(shí)注水需要幾個(gè)小時(shí)？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，甲乙同時(shí)注水肯定比甲或者乙單獨(dú)注水需要時(shí)間少一些。 11.利用特殊的數(shù)作參照 如1268，就可以想到1258，就得到了1000。三、應(yīng)用不到位，應(yīng)著重提高學(xué)生的估算能力 學(xué)生估算能力的培養(yǎng)不是一朝一夕，一蹴而就的，它需要教師在日常教學(xué)中多為學(xué)生提供實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)。但其實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的時(shí)機(jī)是很多的，比如低年級(jí)的孩子我們可以經(jīng)常性的讓他們估計(jì)一下物體的大小、多少、長(zhǎng)短、輕重等；中高年級(jí)則可以讓學(xué)生經(jīng)常性的估計(jì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及物體的量差范圍；高年級(jí)則經(jīng)常性的為學(xué)生提供