六年級上奧數(shù)題及答案

1、 六年級奧數(shù)練試題及答案1小明買了一輛二手山地車，支付了山地車原價的90%，沒過幾天，他的朋友看中了這輛山地車，并表示愿意支付高出原價25%的價格買下。小明答應了，只經(jīng)過簡單一轉手，這輛山地車就讓小明賺了105元。那么，小明這輛山地車的原價是_元?！痉治觥堪堰@輛山地車的原價看成單位1，那么小明賺的錢對應的分率為1+25%-90%=35% 2瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的兩種酒精溶液A、B，瓶里的酒精溶液濃度變成了14%。已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍，那么，A種酒精溶液的濃度是 %。【分析】方法一：方程。設B種酒精的濃度為x，則A種酒精的

2、濃度為2x，于是可以得到： 故A的濃度為 。方法二：比例。100015%=150（克），混合后溶液中純酒精為（1000+400+100）14%=210（克），210-150=60（克），A和B共含酒精60克，已知A和B的重量比為1:4，濃度比為2:1，那么含酒精的量比1:2，那么A中含酒精603=20（克），則A的濃度為20%.3A、B兩杯食鹽水各有40克，濃度比是 3：2在B中加入60克水，然后倒入A中_克再在A、B中加入水，使它們均為100克，這時濃度比為7：3【分析】比例思想。兩杯中的食鹽水總量相同，濃度比為3:2，則含鹽量也是3:2，向B杯中加水不會改變兩杯中的含鹽量。倒入后A和B的含

3、鹽量改變，比例變?yōu)?:3，但是倒入前后兩杯鹽水的含鹽的總和是不變的，3+2=5,7+3=10，統(tǒng)一份數(shù)。3:2=6:4，這時總含鹽量看成10份，原來A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，說明B向A倒入了剛好1份的鹽，從100克中倒出25克剛好含1份的鹽。4經(jīng)測算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年假設地球上新生資源的生長速度是一定的，那么為了使人類有不斷發(fā)展的潛力，地球上最多能養(yǎng)活多少億人?【分析】每億人每年消耗資源量為1份。新生資源量： （份）即為保證不斷發(fā)展,地球上最多養(yǎng)活70億人。5有三塊草地，面積分別是5，15，25畝。草地上的草一樣厚，而且長得一

4、樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，則第三塊草地可供（ ）頭牛吃60天?！痉治觥吭O每頭牛每天的吃草量為1份。第一塊草地，5畝原有草量+5畝30天長的草=1030=300(份)，則每畝面積=原有草量+每畝面積30天長的草=3005=60（份）：第二塊草地，15畝原有草量+15畝45天長的草=2845=1260(份)，即每畝面積原有草量+每畝面積45天長的草=126015=84(份)所以每畝面積每天長草量（84-60）(45-30)=1.6（份）每畝原有草量=60-301.6=12（份）第三塊草地面積是25畝，60天新生長的草量為：66025=2400（份）所以第

5、三塊草地可供(2400+1225)60=45（頭）牛吃60天。6有一塊草地，每天都有新的草長出。這塊草地可供9頭牛吃12天，或可供8頭牛吃16天。開始只有4頭牛在這塊草地上吃草，從第7天起又增加了若干頭牛來吃草，又吃了6天吃完了所有的草。假設草的生長速度每天都相同，每頭牛每天的吃草量也相同，那么從第7天起增加了 頭牛來吃草【分析】設每頭牛每天的吃草量為1份。每天長草： （816-912）（16-12）=5（份）原有草： 108-512=48(份）吃12天需要牛的頭數(shù)： 48+（5-4）6 6+5=14(頭）增加牛的頭數(shù)： 14-4=10（頭）7放滿一個水池，如果同時打開1，2號閥門，則12分鐘

6、可以完成；如果同時打開1，3號閥門，則15分鐘可以完成；如果單獨打開1號閥門，則20分鐘可以完成；那么，如果同時打開1，2，3號閥門， 分鐘可以完成?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，1，2號閥門的效率之和為 ，1，3號閥門的效率之和為 ，1號閥門的效率為 ，所以1，2，3號閥門的效率之和為 ，所以，如果同時打開1，2，3號閥門，10分鐘可以完成。8一項工程,甲單獨完成需要10天,乙單獨完成需要15天,丙單獨完成需20天,在三人合作3天后,甲有其它任務而退出,剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。完成這項工程共用_天?！痉治觥考椎墓ぷ餍适?，乙的工作效率是 ，丙的工作效率是 ，三人工作3天完成。 ，剩下的乙、丙繼

7、續(xù)工作需要 天。所以一共要用6天。9有兩個同樣的倉庫，搬運完一個倉庫的貨物，甲需6小時，乙需7小時，丙需14小時。甲、乙同時開始各搬運一個倉庫的貨物。開始時，丙先幫甲搬運，后來又去幫乙搬運，最后兩個倉庫的貨物同時搬完。則丙幫甲 小時，幫乙 小時。【分析】整個搬運的過程，就是甲、乙、丙三人同時開始同時結束，共搬運了兩個倉庫的貨物，所以它們完成工作的總時間為 小時。在這段時間內，甲、乙各自在某一個倉庫內搬運，丙則在兩個倉庫都搬運過。甲完成的工作量是 ，所以丙幫甲搬了 的貨物，丙幫甲做的時間為 小時，那么丙幫乙做的時間為 小時。10某人將他所有的錢的 給他的兒子， 給他的女兒，剩下的錢則全給他的妻子

8、。若他的妻子得到 元，請問此人原來有多少元?【分析】 （元）。11四位小朋友合購一個價值600元的生日禮物送給同學。第一位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的 ；第二位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的 ；第三位小朋友付的錢是其他小朋友付的總數(shù)的 。請問第四位小朋友付多少錢？【分析】 （元）12實驗小學六年級有學生152人現(xiàn)在要選出男生人數(shù)的 和女生5人，到國際數(shù)學家大會與專家見面學校按照上述要求選出若干名代表后，剩下的男、女生人數(shù)相等問：實驗小學六年級有男生多少人?【分析】 （人）13某次考試共有9道題，做對19題的人數(shù)分別占參加考試人數(shù)的82%，65%，92%，93%，68%，98%，70%

9、，60%，72%。如果做對5道或5道以上為及格，那么這次考試的及格率至少（ ）?！痉治觥坎环猎O參加考試的人數(shù)為100，那么做錯l9題的人數(shù)分別為18人，35人，8人，7人，32人，2人，30人，40人，28人，共做錯18+35+8+7+32+2+30+40+28=200（道）。一人做錯5道或5道以上為不及格， ，因此。100人中至多有40人不及格，至少有100 -40=60及格，及格率至少是60%。14有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果，較大的2堆蘋果數(shù)之差為5個。，較大的3堆平均有26個蘋果，較小的2堆蘋果數(shù)之差為7個。最大堆與最小堆平均有22個蘋果。問：每堆各有多少蘋果?【分析】最大堆與最小堆共22244個蘋果較大的2堆與較小的2堆共4427590個蘋果所以中間的一堆有：（18326390）221個蘋果較大的2堆有：2632157個蘋果，最大的一堆有：（575）231個蘋果，次大的2堆有：573126個蘋果較小的2堆有：1832133個蘋果次小的一堆有：（337）220個蘋果最小的一堆有：20713個蘋果15小張、小李和小黃三人乘飛機出差，三人攜帶的行李重量都超過了可免費攜帶行李的重量，需另付行李托運費，三人其付90元。而三人行李共重65千克，如果三人的行李只由一人攜帶，除免費部分外，應另付行李托運費810元。求每人可免費攜帶的行李重量。【分