兩點之間的距離公式及中點坐標公式-兩點和終點坐標公式.ppt

1、,數(shù)軸上兩點的距離,所以A,B兩點的距離為:,復習,2.1.2平面直角坐標系中的基本公式,1.兩點的距離公式,如圖：有序實數(shù)對（ x,y）與點P對應，這時（ x,y）稱為點P的坐標，并記為P（x,y），x叫做點P的橫坐標，y叫做點P的縱坐標。,合作探究（一）：兩點間的距離公式,在平面直角坐標系中，已知兩點的坐標，怎樣來計算這兩點之間的距離呢？,思考1,我們先尋求原點 與任意一 點 之間距離的計算方法,兩點之間的距離通常用,表示。,在平面直角坐標系中，已知點A(x，y) ，原點O和點A的距離d(O,A)是多少呢？,d(O,A)=,當A點不在坐標軸上時：,A1,y,x,當A點在坐標軸上時這一公式

2、也成立嗎？,顯然，當A點在坐標軸上時 d(O,A)=,這一公式也成立。,那么如何求任意兩點,之間的距離呢？,一般地，已知平面上兩點A(x1，y1)和 B(x2，y2)，利用上述方法求點A和B的距離,A1,B1,B2,A2,顯然，當AB平行于坐標軸或在坐標軸上時，公式仍然成立。,c,給兩點的坐標賦值： 計算兩個坐標的差，并賦值給另外兩個量，即 計算 給出兩點的距離,步驟,【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）,題型分類舉例與練習,解：,【例2】已知：點A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求證：三角形ABC是等腰三角形。,證明：因為 d(A,B)= d(A,C)= d(

3、C,B)=,即|AC|=|BC|且三點不共線 所以，三角形ABC為等腰三角形。,【例3】已知 ,求證,證明：取A為坐標原點，AB所在直線為X軸建立平面直角坐標系 ，依據(jù)平行四邊形的性質可設點A，B，C，D的坐標為,所以,所以,該題用的方法-坐標法?？梢詫缀螁栴}轉化為代數(shù)問題。,2、中點公式,已知A（x1，y1）, B（x2，y2），設 M(x,y)是線段AB的中點,合作探究（二）：中點公式,即：,這就是線段中點坐標的計算公式 ，簡稱 中點公式,(x,y),【例4】已知 :平行四邊形ABCD的三個頂點坐標 A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點D的坐標。,解：因為平行四邊形的兩條對角線中點相同, 所以它們的中點的坐標也相同.,設D 點的坐標為(x,y).,則,D(0,4),課堂檢測 1、求兩點的距離： （1) A（6，2） , B（-2,5） （2) A (2 , -4) , B (7 , 2) 2、已知A（a，0）, B（0,10）兩點的距離等于17，求a的值。 3、已知 : 的三個頂點坐標分別是A(- 1,-2),B(3,1),C(0,2).求:第D點的坐標。,1.兩點間的距離公式； 2.中點坐標公式