第一學(xué)期計劃高中數(shù)學(xué)必修一和必修三

1、高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期教學(xué)工作計劃（2013-2014學(xué)年度）李海燕太原市第五十九中學(xué)校 2013.09 高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期教學(xué)工作計劃2013.9-2013.1一、學(xué)情分析高一131班全班50人，男生20人，女生30人，高一132 班全班 48 人，男生23人，女生 25人。剛進校在軍訓(xùn)的時候接觸過學(xué)生和開學(xué)一周前進行了初高中銜接教育。從接觸的幾天中發(fā)現(xiàn)高一學(xué)生情況相當(dāng)一部分學(xué)生還沒有真正樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自覺性意識，部分學(xué)生自我控制能力不強，計算能力較弱,書寫和表達能力較差,解題過程邏輯性不強，分析、解決問題的能力有待進一步加強。同時,由于初中課改的原因,高中教材與初中教材銜接力度不夠,需在新授

2、時適機補充一些內(nèi)容。因此在教學(xué)時間上可能仍然吃緊。由于學(xué)生人數(shù)多，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異程度加大，為教學(xué)的因材施教增加了難度。另一方面，透過中考成績可知,有很多學(xué)生底子薄弱,基礎(chǔ)知識掌握的很不牢固。二、指導(dǎo)思想使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。三、教材分析本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是人教A版普通高中課程標(biāo)準試驗教科書數(shù)學(xué)（必修1、3），必修一包括集合與函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)(I)、函數(shù)的應(yīng)用；必修三包括算法初步、統(tǒng)計、概率共六章內(nèi)容。必修一第一章集合集合是近代數(shù)學(xué)中的一個重要概念，集合概念及其基本理論又是近代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，

3、它不僅與高中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容有著聯(lián)系，而且已經(jīng)滲透到自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域，應(yīng)用十分廣泛。中學(xué)數(shù)學(xué)所研究的各種對象都可以看作集合或集合中的元素，用集合語言可以簡明地表述數(shù)學(xué)概念，準確、簡捷地進行數(shù)學(xué)推理.本章內(nèi)容以集合的含義與表示、集合的基本關(guān)系、集合的基本運算為邏輯鏈條統(tǒng)領(lǐng)全章，這種安排與以往的教材的處理有很大的區(qū)別.例如，集合的基本關(guān)系，是將集合的包含和相等關(guān)系放在一起，并給出子集的概念；集合的基本運算，是將集合的交、并、補放在這一節(jié)，并給出全集的概念，這樣安排給學(xué)生展現(xiàn)出知識間的聯(lián)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí).教學(xué)目標(biāo)了解集合的含義，明確元素與集合的“屬于”關(guān)系.掌握描寫某些數(shù)集的專用符號.理解集合的表示

4、法，能用集合語言對事物進行準確，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.培養(yǎng)分析、比較、歸納的邏輯思維能力.了解全集與空集的含義.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.理解在給定集合中，一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算.教學(xué)重點（1）了解集合的含義與表示.（2）理解集合間的包含與相等含義，子集與真子集的概念.（3）理解交集與并集、全集與補集的含義.教學(xué)難點（1）運用集合的兩種常用表示法列舉法與描述法正確表示一些簡單的集合.（集合法的恰當(dāng)選擇）

5、（2）屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別.（3）交集與并集的概念的理解，交集與并集的符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.第二章基本初等函數(shù)（1）20世紀初，在英國數(shù)學(xué)家貝利和德國數(shù)學(xué)家克萊因等人的大力倡導(dǎo)和推動下，函數(shù)進入了中學(xué)數(shù)學(xué)?？巳R因提出了一個重要的思想以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，他認為：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周圍，進行充分地綜合?！痹诟咧姓n程中，函數(shù)與方程、數(shù)列、不等式、線性規(guī)劃、算法、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，包括概率統(tǒng)計中的隨機變量等，以及選修系列3、4中的大部分專題內(nèi)容，都與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。用函數(shù)(映射)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的一個出發(fā)點。

6、反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以加深對于函數(shù)思想的認識。實際上，在整個高中數(shù)學(xué)課程中，都需要不斷地體會、理解“函數(shù)思想”給我們帶來的“好處”。函數(shù)是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,本章繼第一章學(xué)習(xí)完函數(shù)概念和基本性質(zhì)后,較為系統(tǒng)地研究最重要的兩個基本初等函數(shù):指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù).通過這些函數(shù)的研究,使學(xué)生進一步認識到函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型,是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.并要求結(jié)合實際問題,感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法.教學(xué)目標(biāo)理解有理指數(shù)冪的含義，了解無理指數(shù)冪及實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算.了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.理解指數(shù)函數(shù)的概念和

7、意義,能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點.在解決實際問題的過程中,體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.理解對數(shù)的概念及其性質(zhì),知道能用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù).了解對數(shù)的發(fā)展歷史以及簡化運算的作用.了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.能夠畫出具體的對數(shù)函數(shù)的圖象,了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.了解反函數(shù)的定義,知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的變化特點，會區(qū)別它們變化的速度的不同.教學(xué)重點（1）理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù).（

8、2）理解函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法.（3）理解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，學(xué)會判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.（4）掌握用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最大值教學(xué)難點（1）對抽象符號的理解，分段函數(shù)的表示及圖像.（2）應(yīng)用定義證明單調(diào)性.（3）利用數(shù)學(xué)本質(zhì)正確判斷函數(shù)的奇偶性.第三章函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的起始課程，函數(shù)的重要性主要表現(xiàn)在兩個方面：一是函數(shù)思想的價值；二是函數(shù)的應(yīng)用價值.從兩個方面學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用，一是函數(shù)與其它數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系：再一個是函數(shù)與實際的聯(lián)系.力圖在理念、方法和能力上為高中階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與

9、方程根的聯(lián)系.根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解二分法是求方程近似解的常用方法.能利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.教學(xué)重點（1）函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)的觀點處理問題的意識（2）通過“二分法”求方程的近似解.（3）將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型的增長差異，結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。教學(xué)難點（1）函數(shù)與方程的關(guān)系、函數(shù)與方程思想的滲透.（2）怎么選擇數(shù)學(xué)模型分析解決實際問

10、題。必修三第一章: 算法的初步知識 在本章中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力. 教學(xué)目標(biāo): 過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。經(jīng)歷將具體

11、問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻。本章難點：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計。程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)，正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。秦九韶算法的特點，兩種排序法的排序步驟及計算機程序設(shè)計。本章的難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。準確寫出輸入語句

12、、輸出語句、賦值語句。會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言。秦九韶算法的先進性理解.排序法的計算機程序設(shè)計.第二章 統(tǒng)計本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法，以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計方法，其中包括用樣本估計總體分布、數(shù)字特征和線性回歸等內(nèi)容.課程學(xué)習(xí)目標(biāo)：用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法掌握分層抽樣的一般步驟；區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進行抽樣。通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。感悟有具體到一般的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。通過實例體

13、會頻率分布直方圖的特征，能準確地做出總體估計。通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，認識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。本章難點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法（抽簽法、隨機數(shù)表法）。正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計問題。正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。能利用頻率頒布直方圖估計總體的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù). 體會樣本數(shù)字特征具有隨機性：通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系；利用散點圖直觀認識

14、兩個變量之間的線性關(guān)系；本章的難點: 理解簡單隨機抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性。當(dāng)不是整數(shù)時的處理辦法，個體編號具有某種周期性時，“壞樣本”的理解。恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。變量之間相關(guān)關(guān)系的理解；作散點圖和理解兩個變量的正相關(guān)和負相關(guān)。第三章 概率 教科書把概率放在統(tǒng)計之后，體現(xiàn)了先統(tǒng)計后概率的思想?，F(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，做出合理的決策。統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。近年來，統(tǒng)計在實際中得

15、到廣泛的應(yīng)用，用數(shù)據(jù)、圖表等說明問題更有說服力，更直觀、更容易理解。概率為統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。由于概率統(tǒng)計的應(yīng)用性強，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和動手能力，在數(shù)學(xué)課程中，加強概率統(tǒng)計的份量成為必然?！罢n標(biāo)”設(shè)置了“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，目的就在于發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值，同時更全面地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。課程目標(biāo)：了解隨機事件、必然事件、不可能事件的正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。 通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的

16、提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的重要性。在數(shù)學(xué)建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計算公式。經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。通過探究，讓學(xué)生理解幾何概型試驗的基本特征，并與古典概型相區(qū)別；理解并掌握幾何概型的定義；通過學(xué)習(xí)運用幾何概型的過程，初步體會幾何概型的含義，體驗幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別。了解均勻隨機數(shù)的概念；掌握利用計算器（計算機）產(chǎn)生均勻隨機數(shù)的方法；會利用均勻隨機數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問

17、題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；通過模擬試驗，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣 本章難點：了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；正確理解概率的定義。對概率意義的正確理解和它在實際生活中的應(yīng)用。概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運算。理解古典概型及其概率計算公式。正確理解隨機數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)。幾何概型概念的理解和公式的運用； 本章的難點：隨機事件的概率的統(tǒng)計定義會根據(jù)概率與事件發(fā)生的關(guān)系解決實際問題；辯證理解頻率和概率的關(guān)系。互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系。古典概型的判斷及把一些實際問題

18、轉(zhuǎn)化成古典概型。建立概率模型，應(yīng)用計算器或計算機來模擬試驗的方法近似計算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實問題。幾何概型的應(yīng)用.四、教學(xué)措施1. 認真落實，搞好備課。每周在進行集體備課時和每位老師都要提前一周進行單元式的備課，教材內(nèi)容的分析，然后大家研究討論其中的重點、難點、教學(xué)方法等。每次備課都要用一定的時間交流一下前一段的教學(xué)情況，進度、學(xué)生掌握情況等。2. 詳細計劃，保證測試質(zhì)量。教學(xué)中精選配套練習(xí)，要求學(xué)生按教學(xué)進度完成相應(yīng)的習(xí)題，老師要給予檢查和必要的講評。精心編制一份測試卷，進行質(zhì)量測查，并及時批閱、評講，并根據(jù)測查情況分析學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的普遍性問題，提出解決方案并積極落實。3. 精心設(shè)計

19、，合理規(guī)劃課內(nèi)外作業(yè)。在設(shè)計每天的課內(nèi)外作業(yè)時，要做到有目的、有針對性、有層次性，讓學(xué)生吃得下、吃得飽；要抓住典型問題和易錯題的訓(xùn)練，作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)解題的關(guān)鍵和方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。4. 加強輔導(dǎo)工作。一是要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，全方面提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，特別是自主學(xué)習(xí)能力，并通過強化訓(xùn)練，不斷提高解題能力，使他們的數(shù)學(xué)成績更上一層樓；二是加強對邊緣生的輔導(dǎo)。邊緣生是一個班級教學(xué)成敗的關(guān)鍵。因此，要下大力氣輔導(dǎo)邊緣生，通過個別或集體的方法，有針對性地進行輔導(dǎo)工作，從而使他們的數(shù)學(xué)成績有質(zhì)的飛躍。5. 抓好教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，做到既備學(xué)生又備教材，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，

20、上好每一節(jié)課。五、教學(xué)進度安排高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期（2013-2014）學(xué)年進度表周次課時預(yù)定課程內(nèi)容任務(wù)和要求備注第一周9.29.641.1集合的含義與表示、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運算會求兩個簡單集合的并集與交集；能利用Venn圖表達集合的關(guān)系與運算。會求給定子集的補集；能利用Venn圖表達集合的關(guān)系與運算； 第二周9.99.1341.2函數(shù)的概念、函數(shù)的表示、了解函數(shù)的概念；會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；第三周9.169.2041.3單調(diào)性與最大（?。┲怠⑵媾夹?、第一章小結(jié)復(fù)習(xí)學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；會確定一些較簡單的函數(shù)的單調(diào)性與最值；章歸納小結(jié)第四周9.239.274

21、2.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算、掌握指數(shù)冪的運算第五周9.3010.44國慶第六周10.710.1142.1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)探索理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；第七周10.1410.1842.2對數(shù)與對數(shù)運算、理解對數(shù)的概念；掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；會用換底公式第八周10.2110.2542.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)探索理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；通過幾個具體冪函數(shù)的圖象認識冪函數(shù)的性質(zhì)第九周10.2811.142.3冪函數(shù)、第二章小結(jié)復(fù)習(xí)3.1方程的根與函數(shù)的零點、用二分法求方程的近似解通過幾個具體冪函數(shù)的圖象認識冪函數(shù)的性質(zhì)會判斷給定函數(shù)的零點的個數(shù)；能夠借助計算器用二分法求方程的近似解； 第十周11.411.843.1 用二分法求方程的近似解期中考試復(fù)習(xí)期中歸