自動控制原理MATLAB實驗---重慶交通大學(xué)

1、重 慶 交 通 大 學(xué)學(xué) 生 實 驗 報 告實驗課程名稱 機械工程控制基礎(chǔ) 開課實驗室 交通裝備與制造工程實訓(xùn)中心 學(xué)院 機電與汽車工程學(xué)院 年級 2012專業(yè)班 機械電子工程（2）學(xué) 生 姓 名 向超 學(xué) 號 0 開 課 時 間 2014 至 2015 學(xué)年第 一 學(xué)期總 成 績教師簽名批改日期實驗項目MATLAB軟件基本操作實驗時間2014年11月實驗地點90304實驗性質(zhì).驗證性 .設(shè)計性 .綜合性教師評價： 評價教師簽名：一：實驗?zāi)康?、 熟悉MATLAB人機界面和基本內(nèi)容。2、熟悉MATLAB基本操作方法。二：實驗主要內(nèi)容及過程1、 熟悉MATLAB的工作界面和基本內(nèi)容主菜單欄工具欄

2、當(dāng)前目錄路徑歷史命令窗口工作區(qū)窗口命令窗口 2、MATLAB基本操作方法從Windows中雙擊Matlab圖標(biāo)，會出現(xiàn)Matlab命令窗口（Command indow），在一段提示信息后，出現(xiàn)系統(tǒng)提示符“”，這時你就可以輸入命令了。如果命令有語法錯誤，系統(tǒng)會給出提示信息。在當(dāng)前提示符下，你可以通過上下箭頭調(diào)出以前輸入的命令，用滾動條可以查看以前的命令及輸出信息。Maltlab命令的通常形式為：變量表達式變量以字母開始，最多可以有31位，可以使字母、數(shù)字，不能有空格、逗號等，不能與預(yù)定義變量相同。表達式由操作符或其他特殊字符、函數(shù)和變量名組成。Matlab執(zhí)行表達式并將執(zhí)行結(jié)果顯示于命令后，同時

3、存在變量中以留用。如果變量名和“”省略，即不指定返回變量，則名為ans的變量將自動建立。指令中的標(biāo)點符號 空格 用于輸入量與輸入量的分隔符，數(shù)組行元素間的分隔符。 逗號， 指令之間的分隔符，其余作用同空格 分號； 數(shù)組間的行分隔符，指令結(jié)尾，則不顯示運行結(jié)果。 百分號% 后面為注釋。 括號用于數(shù)組輸入時用。實驗項目MATLAB控制系統(tǒng)工具箱和符號運算工具箱的使用實驗時間2014年11月實驗地點90304實驗性質(zhì).驗證性 .設(shè)計性 .綜合性教師評價： 評價教師簽名：一：實驗?zāi)康?、 熟悉MATLAB的符號運算工具箱的使用；2、 初步了解MATLAB控制系統(tǒng)工具箱，能用MATLAB解決一些簡單的控

4、制系統(tǒng)的問題。如用MATLAB求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。3、能用MATLAB解決狀態(tài)空間的相關(guān)問題，熟悉MATLAB相應(yīng)函數(shù)的用法。二：實驗主要內(nèi)容及過程1、基本運算符數(shù)學(xué)表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加A+B+A+B減A-B-A-B乘AB*A*B除AB/A/B冪AB說明： 表達式由變量名、運算符和函數(shù)名組成； 表達式將按與常規(guī)相同的優(yōu)先級從左至右執(zhí)行運算； 冪運算優(yōu)先級最高，乘除運算次之，加減運算最低； 括號可以改變運算次序。3-5 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)的上升時間，峰值時間，最大超調(diào)量和過渡時間。MATLAB程序：num=1;den=1 1 0

5、;sys1=tf(num,den)sys2=(1)t=0:0.01:10;step(t,feedback(sys1,sys2,-1)根據(jù)上圖可得：=1.64s，峰值時間：=3.63s，最大超調(diào)量=16.3%，過渡時間=8.08s。3-14 已知控制系統(tǒng)的特征方程為（1）程序：P=1 5 2 1; %定義特征多項式的系數(shù)向量roots(P); %求特征方程的特征根MATLAB求解得特征根如右圖：結(jié)論：根據(jù)結(jié)果顯示可得，系統(tǒng)的特征方程的特征根不全為負實部，因此系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）程序：P=1 2 8 12 20 16 16; %定義特征多項式的系數(shù)向量roots(P) %求特征方程的特征根MATLA

6、B求解得特征根如右圖：結(jié)論：根據(jù)結(jié)果顯示可得，系統(tǒng)的特征方程的特征根有兩個極點的實部為0，因此這兩個極點位于虛軸上，然而其他極點都具有負實部，因此系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定。此時系統(tǒng)的輸出信號將出現(xiàn)等幅振蕩。程序如下：num1=10;den1=1 1 0;sys1=tf(num1,den1)num2=10 1;den2=1;sys2=tf(num2,den2)disp(負反饋閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型為);feedback(sys1,sys2)P=1 101 10;V=roots(P)3-16 （a）分析下圖中系統(tǒng)的穩(wěn)定性。結(jié)論：可知閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為：，并求出特征方程的兩個極點都位于復(fù)平面的左半側(cè)，因此

7、該閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由MATLAB計算過程如圖：根據(jù)計算出的閉環(huán)傳遞函數(shù)，可以用命令roots求得特征根。（b）分析下圖系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)計算出的閉環(huán)傳遞函數(shù)，可以用命令roots求得特征根。MATLAB程序如下：s=tf(s);sys2=10/(s*(1+s);sys3=2*s;sys4=feedback(sys2,sys3);sys1=(1+s)/s;sys5=series(sys1,sys4);sys6=1;sys=feedback(sys5,sys6)P=1 21 10 10;roots(P)結(jié)論：可知閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為：，并求出特征方程的三個極點都具有負實部（位于復(fù)平面的左半側(cè)）

8、，因此該閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5-5 繪制下列傳遞函數(shù)的對數(shù)幅頻特性。（9）（10）5-13 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，幅值穿越頻率，求相位裕度。方法一：直接計算出幅值裕量為。方法二：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，用margin函數(shù)繪制bode圖。從bode圖中我們可以讀出：在處，該系統(tǒng)的相頻特性中的相位裕量為。8-3 設(shè)該系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 ，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。MATLAB程序：A=-5 -1;3 -1;B=2 5;C=1 2;D=0;sys=ss(A,B,C,D);num den=ss2tf(A,B,C,D);sys1=tf(num,den)運行該程序可以得到此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為。8-4 系統(tǒng)的狀態(tài)

9、方程為，當(dāng)時，試求。程序如下：a=0 1;-2 -3;x0=1;-1;syms t;eat=expm(a*t),x=eat*x0運行結(jié)果為：8-14 判斷系統(tǒng)的狀態(tài)可控性。求得的系統(tǒng)的可控矩陣的秩為2。設(shè)計超前補償網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計過程：1、 根據(jù)開環(huán)放大系數(shù)，可求得開環(huán)傳遞函數(shù)，并繪制bode圖和計算出校正前的幅值裕量、相位裕量；2、 計算最大相位超前量，式中為校正后期望的相位裕量，為校正前的相位裕量；3、 再根據(jù)公式，可求得超前校正網(wǎng)絡(luò)的a；4、 又用線性插值法（spline函數(shù)），計算出校正后的剪切頻率；5、 用剪切頻率帶入公式，求得時間常數(shù)T；6、 確定補償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)；7、 確定校正后的傳

10、遞函數(shù);8、 在原來的bode圖上繪制校正后系統(tǒng)的bode圖，看相位裕量是否滿足設(shè)計要求，如果不滿足，適當(dāng)?shù)脑黾友a償角，重復(fù)上述設(shè)計步驟，知道相位裕量滿足設(shè)計要求；9、 用feedback函數(shù)求出閉環(huán)傳遞函數(shù)，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。MATLA程序如下圖：程序運行后的bode圖和單位階躍響應(yīng)圖如下：結(jié)論：從校正后的bode圖，可以得出：系統(tǒng)相位裕量為，在7.73處；滿足設(shè)計要求，閉環(huán)系統(tǒng)能夠穩(wěn)定。并且由校正后的閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖，可得到調(diào)整時間短，閉環(huán)系統(tǒng)性能良好。例 5-10-1 單位負反饋系統(tǒng)固有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為，要求開環(huán)放大系數(shù)K=5，相位裕度為，求串聯(lián)滯

11、后補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。利用根軌跡圖設(shè)計滯后補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程：1、 根據(jù)已知的開環(huán)放大系數(shù)，確定傳遞函數(shù)，并用rltool函數(shù)打開“Control and Estimation Tools Manager”窗口，并設(shè)置“Graphaical Tuning”選項卡的Plot2/Open loop 1為“Open-loop Bode”，此時彈出框如下圖。2、 由上圖可以看出相位裕量為負值，該系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。因此可以用添加零極點的方法。打開“Compensator Editor”選項卡，設(shè)定零極點的數(shù)值，或者直接在根軌跡圖上調(diào)整零極點位置，采用這兩種方法調(diào)整相位裕量，直到滿足設(shè)計要求。我用這兩種辦法，進行了

12、多次調(diào)試，得到下圖，可知相位裕量可達，滿足設(shè)計要求，此時串聯(lián)的補償網(wǎng)絡(luò)為。3、在單擊“Analysis Plots”選項卡，并選擇Plot 1為“Step”、“Closed Loop r to y”，結(jié)果得到校正后的閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，如下圖，可以看出，超調(diào)量小，閉環(huán)系統(tǒng)性能較好。結(jié)論：通過上述的串聯(lián)滯后校正，相位裕量可達，滿足設(shè)計要求，此時串聯(lián)的補償網(wǎng)絡(luò)為。實驗項目Simulink仿真環(huán)境基本應(yīng)用實驗時間2014年12月實驗地點90304實驗性質(zhì).驗證性 .設(shè)計性 .綜合性教師評價： 評價教師簽名：一：實驗?zāi)康?、 初步了解simulink的作用、原理；2、 能用simulink進行P

13、ID控制器的調(diào)試；3、 能用simulink軟件包對動態(tài)系統(tǒng)進行簡單地建模、仿真和分析。二：實驗主要內(nèi)容及過程5章 第八節(jié) PID控制器的調(diào)試：例子：設(shè)固有部分的傳遞函數(shù)為，按照、的順序反復(fù)調(diào)試，得出最佳的、，使動態(tài)性能最佳。解：通過simulink軟件包建立PID控制閉環(huán)系統(tǒng)框圖，如下圖：當(dāng)=180時結(jié)論：系統(tǒng)的響應(yīng)速度會隨著值的增大而加快，而值的過大會使系統(tǒng)有較大的超調(diào)量，穩(wěn)定性變壞；此外，值的過小會使系統(tǒng)的動作減慢。當(dāng)=5時當(dāng)=60時當(dāng)=80時（1） 先使=0，=0，調(diào)整的值，然后觀察示波器的圖形變化。當(dāng)=5時結(jié)論：隨著值得減小會使系統(tǒng)的超調(diào)量減小、振蕩變小，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加。當(dāng)=5

14、0時當(dāng)=35時當(dāng)=20時（2） 使=80，=0，調(diào)整的值，然后觀察示波器曲線的變化；當(dāng)=0.01時當(dāng)=1時當(dāng)=5時當(dāng)=10時當(dāng)=80時結(jié)論：隨著值的增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好、系統(tǒng)響應(yīng)速度加快且系統(tǒng)的超調(diào)量減?。坏侨绻^大，會使調(diào)節(jié)時間變長，過小，又會使超調(diào)量增大，響應(yīng)速度變慢。（3） 使=80，=5，調(diào)整的值，然后觀察示波器的曲線變化。通過上述參數(shù)的調(diào)整，得到的圖形可以看出，當(dāng)=80，=5，=10時，系統(tǒng)的動態(tài)性能較好。即圖為：總之，PID的參數(shù)調(diào)整必須考慮在不同時刻三個參數(shù)的作用以及彼此之間的作用關(guān)系。9.2.1 開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)圖中，控制對象的傳遞函數(shù)為。2、 當(dāng)f=1(t)時，仿真如圖1、當(dāng)干擾f=0時，開環(huán)系統(tǒng)輸入r1=0.5，閉環(huán)系統(tǒng)輸入r2=5.5，兩者輸出都是5，仿真如圖可見，閉環(huán)的抗干擾能力遠遠高于開環(huán)系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)比開環(huán)系統(tǒng)的精度高。9.2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性3、當(dāng)前向通路線性環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K=6時4、當(dāng)前向通路線性環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K=10時1、當(dāng)前向通路