人教版初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《12.1 全等三角形》課件

1、12.1 全等三角形,人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè),觀察這些圖片，你能找出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？,你能再舉出生活中的一些類(lèi)似例子嗎？,2. 熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的幾何問(wèn)題.,1. 熟記全等形及全等三角形的概念;能夠正確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.,3. 初步幫助學(xué)生建立平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種圖形變化與全等形的關(guān)系.,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,全等圖形的定義及性質(zhì),觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？, , ,全等圖形定義： 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.,全等形性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形全

2、等，它們的形狀和大小一定都相等.,下面哪些圖形是全等圖形？,大小、形狀完全相同,找一找,全等三角形的定義及性質(zhì),像上圖一樣，把ABC 疊到DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫作全等三角形.,把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.,你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？,A,A,C,B,D,E,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,E,思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？,一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后， 變化了，但和都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形 .,形狀,大小,全等,位置

3、,全等變化,請(qǐng)你利用自制的一對(duì)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號(hào)表示它們，分析每個(gè)圖形，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.,有公共邊,尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?,1. 有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊；,2. 有公共角（對(duì)頂角），則公共角（對(duì)頂角）為對(duì)應(yīng)角；,3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊； 最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；,4. 對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.,有公共點(diǎn),找一找下列全等圖形的對(duì)應(yīng)元素？,A,B,C,D,F,ABCFDE,記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.,全等的表示方法,“全等”用符號(hào)“”表示，讀作“

4、全等于”.,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(已知），,AB=DE， AC=DF，BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），,A=D， B=E， C=F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.,全等的性質(zhì),ABCFDE,A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,A=F，B=D，C=E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,全等三角形的性質(zhì)的幾何語(yǔ)言,例1 如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊；若ADOAEO，指出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角.,解：BOD與COE的對(duì)應(yīng)邊為： BO與CO，OD與OE，BD與CE； ADO與AEO的對(duì)應(yīng)角為： DA

5、O與EAO，ADO與AEO， AOD與AOE.,識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,1.如圖，ABC與ADC全等，請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫(xiě)出相等的邊和角.,解：ABCADC; 相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC； 相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.,例2 如圖，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長(zhǎng),解：ABCDEF，A70， B50，BF4，EF7， DEFB50，BCEF7， CFBCBF743.,利用全等三角形的性質(zhì)求角或線段的值,2. 如右圖，已知ABDACE，C=45， AC = 8， AE = 5，則B = ， D

6、C = .,45,3,例3 如圖，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm. （1）試寫(xiě)出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；,解：（1）對(duì)應(yīng)邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH； 對(duì)應(yīng)角有E和N， F和M， EGF和NHM.,（2）求線段NM及HG的長(zhǎng)度； （3）觀察圖形中對(duì)應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個(gè)正確的結(jié)論并證明.,解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3 1.1=2.2（cm）.,解：結(jié)論：EFNM 證明： EFGNMH， E=N. EFNM.,3. 如圖，ABC CDA，AB 與CD，BC 與DA 是

7、對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A. BAC = DCA ； B. ABDC ； C. BCA = DCA ； D. BCDA ,C,解析：ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). DCE=B.,1. 如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則DCE=() A.BB.AC.EMFD.AFB,A,解析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 ACA=A+B=27+40=67. 再由ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC，得到 ABCABC，ACB=ACB， ACBBCA=ACBBCA， 即BCB=ACA. BCB=67. ACB

8、=180ACABCB=1806767=46.,2. 如圖所示，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至ABC，使點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線上.已知A=27，B=40，則ACB為_(kāi)度.,46,1.能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形 重合時(shí)，互相 的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示 頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在 的位置上.,重合,重合,相對(duì)應(yīng),2.如圖，ABC ADE，若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= .,BAC,EAC,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),3.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm， BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是( ) A.6cm B.5cm C.4cm D.無(wú)法確定 4.在上題中，

9、CAB的對(duì)應(yīng)角是( ) A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD,A,B,如圖所示，ABDCDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是( ) A.ABD 和CDB 的面積相等 B.ABD 和CDB 的周長(zhǎng)相等 C.A +ABD =C +CBD D.ADBC，且AD = BC,C,如圖，ABC AED，AB是ABC 的最大邊，AE是AED的最大邊， BAC 與 EAD是對(duì)應(yīng)角，且BAC=25，B= 35，AB =3cm，BC =1cm，求出E， ADE 的度數(shù)和線段DE，AE 的長(zhǎng)度.,解: ABC AED，(已知),E= B = 35，(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),ADE =ACB =1802535=

10、120 ， (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等),DE = BC =1cm， AE = AB =3cm. (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等),擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不同的造型嗎？比一比看誰(shuí)更有創(chuàng)意！,拼接的圖形展示,全等 三角形,定義,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,基本性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)元素確定方法,對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角,長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，中對(duì)中,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊,大角對(duì)大角，小角對(duì)小角,公共角一定是對(duì)應(yīng)角,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角,作業(yè) 內(nèi)容,教材作業(yè),從課后習(xí)題中選取,自主安排,配套練習(xí)冊(cè)練習(xí),同樣的老師，同樣的復(fù)習(xí)，平時(shí)大家

11、成績(jī)都差不多，為什么一到考試就比別人差幾分呢?其實(shí)是有原因的，根據(jù)大家給小編的反映，幾分的差距大部分都落在了考試技巧上。那么有哪些技巧可以讓我們?cè)诳紙?chǎng)上超越別人呢?給大家整理了一些考試常用的小技巧，希望對(duì)大家即將到來(lái)的期末考試有幫助。 抓基礎(chǔ) 基礎(chǔ)知識(shí)，是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最根本的基石。 夯實(shí)基礎(chǔ)主要應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：歸納和梳理教材知識(shí)結(jié)構(gòu)，記清概念和考點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)，基礎(chǔ)夯實(shí)。數(shù)學(xué)=一定量的做題+規(guī)律總結(jié)，所有最基本的概念、公理、定理和公式的記憶是清晰的、明確的，不是好像、大概。特別是選擇題和判斷題，要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤判斷誤選擇。因此，市面上有很多好書(shū)

12、總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)非常全面，可以買(mǎi)來(lái)，要好好記憶，在做題時(shí)候這些知識(shí)點(diǎn)會(huì)指導(dǎo)你。 精做精練 多做精選模擬試題，做幾套精選的模擬題，或者做幾套往年真題，因?yàn)檫@些試卷的知識(shí)點(diǎn)的分布比較合理到位，這樣能夠使得整個(gè)知識(shí)體系得到優(yōu)化與完善，基礎(chǔ)與能力得到升華，速度得到提高，對(duì)知識(shí)的把握更為靈活。通過(guò)模擬套題訓(xùn)練，掌握好答題方法和答題時(shí)間，在做模擬試卷時(shí)就應(yīng)該學(xué)會(huì)統(tǒng)籌安排時(shí)間，先易后難，不要在一道題上花費(fèi)太多的時(shí)間。在平時(shí)就養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，和良好的心態(tài)，這樣可以在實(shí)戰(zhàn)中得以發(fā)揮自己的最佳水平。 審題后快做 同時(shí)平時(shí)訓(xùn)練別用計(jì)算器，解題時(shí)審題要慢，題意分析清楚，再動(dòng)手快做。提高速度也是復(fù)習(xí)要強(qiáng)化的訓(xùn)練，考試競(jìng)

13、爭(zhēng)是知識(shí)與能力的競(jìng)爭(zhēng)，也是速度的較量。會(huì)的一定答對(duì)、答全，切忌平時(shí)訓(xùn)練使用計(jì)算器。還有，要重視課本中的典型例題與習(xí)題，不少試題源于課本。大題重要步驟不能丟步、跳步，丟步驟等于丟分。 查漏補(bǔ)缺 在做題的同時(shí)，會(huì)有許多錯(cuò)題產(chǎn)生。此時(shí)整理、歸納、訂正錯(cuò)題是必不可少，甚至訂正比做題更加重要，因此不僅要寫(xiě)出錯(cuò)解的過(guò)程和訂正后的正確過(guò)程，更希望能注明一下錯(cuò)誤的原因。比如，哪些是知識(shí)點(diǎn)掌握不夠，哪些是方法運(yùn)用不當(dāng)?shù)取Ｍ瑫r(shí)進(jìn)行診斷性練習(xí)，以尋找問(wèn)題為目的。你可將各種測(cè)試卷中解錯(cuò)的題目按選擇題、填空題和解答題放在一起比較，診斷一下哪類(lèi)題容易出錯(cuò)，從而找出帶有共性的錯(cuò)誤和不足，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，才能將問(wèn)題解決在考前。

14、事實(shí)上，這應(yīng)該是一個(gè)完整的反思過(guò)程，也是不少高分考生的經(jīng)驗(yàn)之談。 強(qiáng)化訓(xùn)練，提高能力 選擇能覆蓋整個(gè)年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的經(jīng)典題目，做標(biāo)準(zhǔn)難度的試卷，讓學(xué)生熟悉考試的內(nèi)容，題型，時(shí)間安排，表達(dá)等，找出下一階段的問(wèn)題從而解決。 考試技巧說(shuō)明 技巧之一：考試完不要對(duì)答案 每天考試之前不要睡太早，打破平常規(guī)律作息，反而容易影響睡眠，正常休息，保證精神充足。每一場(chǎng)考試結(jié)束之后不要對(duì)答案，考完的課程就不要再理會(huì)了，全心全意地準(zhǔn)備下一場(chǎng)考試。 技巧之二：初級(jí)階段者往往知識(shí)掌握的不好，判斷能力不行，直覺(jué)能力不夠，需要計(jì)算。中級(jí)階段者考試時(shí)碰到某道沒(méi)有把握的題目時(shí)，往往應(yīng)該以邏輯推斷的結(jié)論為正確答案。而高級(jí)階段者，可以把“直覺(jué)”作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。 技巧之三：拿到試卷整體瀏覽一下 拿到試卷之后，可以總體上瀏覽一下，根據(jù)以前積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下試卷中每部分難易程度，先易后難，不一定按照試卷順序從前到后做，應(yīng)該分配好的時(shí)間。 技巧之四：確定每部分的答題時(shí)間(這在平時(shí)練題就要提前訓(xùn)練) 考試時(shí)能夠做完的課程：你可以按照每部分考試分值的比例，確定每部分做題的時(shí)間。例如選擇題占20%的分?jǐn)?shù)，你就必須在20%的考試時(shí)間內(nèi)做完選擇題。然后，你再根據(jù)每次考試之后的得分情況，仔細(xì)分析是否可以在保證準(zhǔn)確的情況下將某些部分的做題時(shí)間壓縮，這樣，你就有更多的時(shí)間來(lái)做相