蒙特卡洛算法

1、蒙特卡洛算法主要用在求解最優(yōu)化模型（多約束非線性規(guī)劃問題）上，圖像采樣的問題，是以一系列隨機(jī)數(shù)來模擬過程，解決問題的算法，但是求解時(shí)間很長。以概率和統(tǒng)計(jì)理論方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。步驟：Step1，根據(jù)提出的問題構(gòu)造一個(gè)簡單、適用的概率模型或隨機(jī)模型，使問題的解對(duì)應(yīng)于該模型中隨機(jī)變量的某些特征（如概率、均值和方差等），所構(gòu)造的模型在主要特征參量方面要與實(shí)際問題或系統(tǒng)相一致。比如在多約束非線性規(guī)劃問題問題中，采用的是unifrnd函數(shù)。Step2，根據(jù)模型中各個(gè)隨機(jī)變量的分布，在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，實(shí)現(xiàn)一次模

2、擬過程所需的足夠數(shù)量的隨機(jī)數(shù)。通常先產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后生成服從某一分布的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)。Step3，根據(jù)概率模型的特點(diǎn)和隨機(jī)變量的分布特性，設(shè)計(jì)和選取合適的抽樣方法，并對(duì)每個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣（包括直接抽樣、分層抽樣、相關(guān)抽樣、重要抽樣等）。比如在多約束非線性規(guī)劃問題問題中，采用的是循環(huán)隨機(jī)抽樣。Step4，按照所建立的模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)、計(jì)算，求出問題的隨機(jī)解。Step5，統(tǒng)計(jì)分析模擬試驗(yàn)結(jié)果，給出問題的概率解以及解的精度估計(jì)。（其精度檢驗(yàn)需要手工來操作，因?yàn)樯婕安楸恚切枰趍atlab里面加入計(jì)算概率的語句。）代碼：Matlab在數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用Test1.m文件實(shí)現(xiàn)的是；

3、例題：隨機(jī)數(shù)生成方式：更為詳細(xì)的在：/link?url=CF2pgipej6-j1p8V8IfxM_XDs2gRSsNBjUxgztOmfPP4d89txs0M06Yy_O48tTfY549WGn26_cW8o5jLuHdalO42KgjERnD8ZalfowTnWO/link?url=N5b5_BfgHTlzlA5OeFooJsyMJPZPBgFddYfTo4X59iSy0JAgDw2riIHiivkxLmzsQS9BkxAxU9j4ABlGDQtcpEAgxPT6wYaX1Wc_2ytvJnaRand（n)

4、,rand(n,m)Matlabbetarnd貝塔分布的隨機(jī)數(shù)生成器binornd二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)生成器chi2rnd卡方分布的隨機(jī)數(shù)生成器exprnd指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)生成器frndf分布的隨機(jī)數(shù)生成器gamrnd伽瑪分布的隨機(jī)數(shù)生成器geornd幾何分布的隨機(jī)數(shù)生成器hygernd超幾何分布的隨機(jī)數(shù)生成器lognrnd對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)生成器nbinrnd負(fù)二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)生成器ncfrnd非中心f分布的隨機(jī)數(shù)生成器nctrnd非中心t分布的隨機(jī)數(shù)生成器ncx2rnd非中心卡方分布的隨機(jī)數(shù)生成器normrnd正態(tài)（高斯）分布的隨機(jī)數(shù)生成器poissrnd泊松分布的隨機(jī)數(shù)生成器raylrnd瑞利分布的隨機(jī)數(shù)生成器trnd學(xué)生氏t分布的隨機(jī)數(shù)生成器unidrnd離散均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成器unifrnd連續(xù)均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成器weibrnd威布爾分布的隨機(jī)數(shù)生成器Matlab自己產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)：normrnd可以生成一定均值和標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布gamrnd可以生成gamma分布的偽隨機(jī)數(shù)矩陣chi2rnd可以生成卡方分布