虹口區(qū)2016屆春季高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷

1、虹口區(qū)2016年春季高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(2015年12月)（本試卷共26題，滿分150分 考試時(shí)間：130分鐘）一、填空題（本大題共15題,每題3分,滿分45分）1、復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則_ 2、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_3、的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)（用數(shù)字表示）4、若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)，則_5、在中，則_6、已知（其中 為虛數(shù)單位）， 則_7、直線和直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)8、雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)為_(kāi)9、某小區(qū)有7個(gè)連在一起的車(chē)位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需要停放，如果要求剩余的4個(gè)車(chē)位連在一起，那么不同的停放方法有_種.（用數(shù)字作答）10、若數(shù)列的前項(xiàng)和為

2、，且，則_11、在棱長(zhǎng)為的正四面體中，是棱的中點(diǎn)，則與底面所成的角的正弦值是_.12、若函數(shù)為奇函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是_13、在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)有條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為，若公差，那么的可能取值為_(kāi).14、已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若直線與函數(shù)的圖像恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是_15、已知向量序列：，滿足如下條件：，且（ ），則，中第_項(xiàng)最小二、選擇題（本大題共5題,每題5分,滿分25分）16、“”是“曲線為橢圓”的（） A充分且不必要條件B必要且不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必要條件17、如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)、間的距離，李

3、寧同學(xué)首先選定了與、不共線的一點(diǎn)，然后給出了三種測(cè)量方案：（的角、所對(duì)的邊分別記為、）： 測(cè)量、； 測(cè)量、； 測(cè)量、 則一定能夠確定、間距離的所有方案的序號(hào)為 （ ） ABCD18、已知函數(shù)（且）的圖像恒過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)在直線（）上，則的 （ ） A最小值為B最大值為 C最大值為D最小值為19、不共面的三條直線、互相平行，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，、兩點(diǎn)在上， 若（定值），則三棱錐的體積 （ ） A為定值B由點(diǎn)的變化而變化 C有最大值，無(wú)最小值D由點(diǎn)的變化而變化20、若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A BCD三、解答題21、(本題滿分10分) 本題共2個(gè)小題，第1小題5分，第2小題5分.已知函數(shù)的圖像過(guò)

4、點(diǎn)，（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.22、(本題滿分10分) 本題共2個(gè)小題，第1小題4分，第2小題6分.某甜品店制作一種蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圓錐形（如圖），現(xiàn)把半徑為的圓形蛋皮等分成個(gè)扇形蛋皮，用一個(gè)扇形蛋皮圍成圓錐的側(cè)面（蛋皮的厚度忽略不計(jì)）.（1）求該蛋筒冰激凌的高度；（2）求該蛋筒冰激凌的體積（精確到）.23、(本題滿分12分) 本題共2個(gè)小題，每小題6分. 已知函數(shù)的反函數(shù)，（1）若，求的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值域.24、(本題滿分14分) 本題共2個(gè)小題，第1小題4分，第2小題10分. 已知橢圓：（）的長(zhǎng)軸為4，且過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在直線上，且，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.25、(本題滿分16分) 本題共3個(gè)小題，第1小題4分，第2小題4分，第3小題8分.已知、是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，其中常數(shù)、，記，設(shè)（）.（1）用、表示、；（2）求證：；（3）求證：對(duì)任意的，.26、(本題滿分18分) 本題共3個(gè)小題，第1小題4分，第2小題6分，第2小題8分.已知函數(shù)（）在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記 （1）求實(shí)數(shù)、的值； （2）若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）對(duì)于任意滿足（,）的自變量，如果