試驗設(shè)計(陳魁)第五章

1、第 5 章 可 靠 性 設(shè) 計5.1 可靠性概念人們經(jīng)常用壽命、穩(wěn)定性、安全性等來描述原件或設(shè)備的好壞，實際上都是在描述元件或設(shè)備的可靠性.可靠性被廣泛地、系統(tǒng)地研究和應(yīng)用，是第二次世界大戰(zhàn)以后的事情.當(dāng)時由于尖端技術(shù)的發(fā)展，對設(shè)備、系統(tǒng)，不僅要求有良好的機(jī)能性能，而且要求能長期可靠地工作，這就提出了可靠性問題.50多年來，可能性的研究和應(yīng)用有了很大的發(fā)展，現(xiàn)在已遍及各個技術(shù)領(lǐng)域.可靠性是指消費者對產(chǎn)品的滿意程度或者是對企業(yè)的信賴程度.通俗地說，產(chǎn)品、系統(tǒng)是否可靠，是指產(chǎn)品、系統(tǒng)在使用時，在所規(guī)定的時間內(nèi)，是否處于“美滿狀態(tài)”.這是一種抽象的定性的可靠性定義.僅僅這樣是不夠的，還必須對可靠性作

2、出客觀的、定量的解釋，強調(diào)定量時，可靠性就是可靠度，所謂可靠度是指元器件、設(shè)備或系統(tǒng)在給定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率.對這個定義要做如下說明：（1）“完成規(guī)定的功能”：這是制造設(shè)備或系統(tǒng)的目的，當(dāng)不能完成功能時，就稱為故障.功能有主要次要之分，故障內(nèi)容也是各種各樣，研究可靠性必須明確故障的內(nèi)容及故障發(fā)生的概率.（2）“給定的時間”：指使用條件、環(huán)境條件等，包括所有物理化學(xué)因素，還包括使用次數(shù)、放置時間、運轉(zhuǎn)累積時間等條件.（3）“規(guī)定的時間”：這是通過合同來決定的或是產(chǎn)品出廠時給定的.根據(jù)產(chǎn)品的不同，時間長短各異，短的如火箭，只有幾分鐘；長的如海底電纜，可達(dá)數(shù)十年.規(guī)定的時間又稱任務(wù)

3、時間，這是極為重要的必要條件.細(xì)說起來，可靠度還有以下幾個緊密相關(guān)的概念.（1）工作可靠度（operational reliability）：這是實際使用時，機(jī)器的可靠度.（2）固有可靠度（inherent reliability）：這是產(chǎn)品內(nèi)在的可靠度，是廠家在生產(chǎn)過程中已經(jīng)確立下來的可靠度，它是系統(tǒng)（硬件、軟件、人為因素）、產(chǎn)品從企業(yè)規(guī)劃階段就已確立的指標(biāo)，是綜合其他指標(biāo)后的可靠性指標(biāo).（3）使用可靠度（use reliability）：它與產(chǎn)品的使用有關(guān)，與包裝、運輸、保管、環(huán)境、操作情況、維修等因素有關(guān)，人為因素對產(chǎn)品的可靠度也有很大影響.三者之間有一個近似的關(guān)系 （5.1.1） 用戶

4、使用產(chǎn)品是希望有較高的工作可靠度，提高固有可靠度，固然是重要的，但當(dāng)用戶買來一件產(chǎn)品時，固有可靠度一件確定，這時就必須注意提高產(chǎn)品的使用可靠度.5.2可靠度的計算 可靠度的對立面叫做不可靠度，它是不能完成功能的概率，不能完成功能叫做發(fā)生故障，因此不可靠度又叫做故障率，設(shè)可靠度為R，故障概率為F，顯然有 R+F=1. （5.2.1）下面就元件構(gòu)成系統(tǒng)的不同類型，討論系統(tǒng)與元件之間的可靠度的關(guān)系，假設(shè)各元件故障的發(fā)生是獨立的，記為元件成功運轉(zhuǎn)事件，為元件的可靠度，為元件的故障率，為系統(tǒng)的可靠度，為系統(tǒng)的故障概率.5.2.1串聯(lián)方式串聯(lián)方式的構(gòu)成如圖5.2.1所示.設(shè)系統(tǒng)由多個元件構(gòu)成，如果其中任一

5、元件發(fā)生故障都會導(dǎo)致整個系統(tǒng)發(fā)生故障，這種構(gòu)成方式成為串聯(lián)方式.假設(shè)系統(tǒng)由個元件串聯(lián)而成，則有 ，由于事件的獨立性，有 ，所以 . （5.2.2）在串聯(lián)方式中，系統(tǒng)的可靠度等于各元件可靠度的乘積，由于（=1，2，n），所以系統(tǒng)的可靠度隨著元件個數(shù)的增加而下降.下面介紹串聯(lián)方式計算可靠度的一種近似方法.（1） 假設(shè)構(gòu)成系統(tǒng)的件元件的故障概率都相等，記為，則系統(tǒng)的可靠度為 ，假定很小，利用二項式展開，再忽略的高次項，則有 . （5.2.3）（2） 假設(shè)各元件的故障概率為，類似于式（5.2.3），則有 . （5.2.4） 由式（5.2.2）可以看出，要提高系統(tǒng)的可靠度，可以從兩方面考慮：減少串聯(lián)元件

6、個數(shù)；提高各元件的可靠度.它們之間的關(guān)系如圖5.2.2所示. 141216200.60.70.80.91.0系統(tǒng)可靠度R=元件可靠度R=0.95R=0.98R=0.998元件數(shù) 圖 5.2.2 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度由于元件數(shù)目增加而引起系統(tǒng)可靠度的降低，在圖上表現(xiàn)得很明顯，對同樣數(shù)量的元件，元件可靠度的提高，可使系統(tǒng)的可靠度提高，但由元件數(shù)改變所引起的系統(tǒng)可靠度的改變量變小.5.2.2 并聯(lián)方式并聯(lián)方式的構(gòu)成如圖5.2.3所示.設(shè)系統(tǒng)由多個元件構(gòu)成，如果其實某一元件發(fā)生故障，系統(tǒng)仍能正常工作，只有當(dāng)所有元件都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才不能正常工作，這種構(gòu)成方式稱為并聯(lián)方式.1假設(shè)系統(tǒng)由個元件并聯(lián)而成，則2

7、，由于事件的獨立性，有 ，n所以 ， （5.2.5）而 ， ， 圖5.2.3 并聯(lián)系統(tǒng) 所以有 （5.2.6） 在并聯(lián)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的故障概率等于元件故障概率的乘積.由于，因此隨著元件數(shù)的增加，系統(tǒng)的故障概率降低，所以系統(tǒng)的可靠度提高，因此并聯(lián)方式可作為提高系統(tǒng)可靠度的一種手段，這叫做冗余性.圖5.2.4描繪了提高元件可靠度和增加并聯(lián)元件個數(shù)對系統(tǒng)可靠度的影響.從圖上看出，對同樣的元件可靠度，元件的數(shù)量增加時，系統(tǒng)的可靠度提高，但系統(tǒng)可靠度的增量卻降低，并聯(lián)原件個數(shù)超過4以后，系統(tǒng)可靠度的提高是很小的，因此，在并聯(lián)方式中，增量并聯(lián)原件的個數(shù)不如提高原件的可靠度更有利.1.00.90.80.70.

8、60.50.50.60.70.80.91.0系統(tǒng)可靠度m=并聯(lián)元件數(shù)m=1m=2m=3m=4原件可靠度圖 5.2.4 并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的改進(jìn)對n個可靠度都相等的原件，用串聯(lián)方式或并聯(lián)方式構(gòu)成系統(tǒng)，系統(tǒng)的可靠度可用式（5.2.2）或式（5.2.6）算出，具體數(shù)值列于表5.2.1中.表 5.2.1Rin串 聯(lián)并 聯(lián)0.99990.999990.800.900.99 2 3 10 100 500 1000 5000 100000.99900.99000.95120.90480.60650.36790.99990.99900.99500.99000.95120.90480.960.9920.0.990.

9、9990.99990.從表5.2.1中的數(shù)值看出，對串聯(lián)系統(tǒng)，盡管各個零件的可靠度很高，但隨著零件個數(shù)的增加，系統(tǒng)的可靠度下降很快；雖然各個零件的可靠度不算太高（比如0.80），隨著零件個數(shù)的增加，系統(tǒng)的可靠度迅速提高.5.3.2 串-并聯(lián)方式 假定有mn個原件的系統(tǒng)，采取串聯(lián)，并聯(lián)兩種方式構(gòu)成，分兩種情況考慮.1. 先串聯(lián)再并聯(lián)如圖5.2.5所示，m個原件并聯(lián)為一組合，再有n個這樣的組合串聯(lián)起來，構(gòu)成一個串-并聯(lián)系統(tǒng)，在每一個組合中都是原件的冗余節(jié)后，這種冗余叫做低級冗余，假設(shè)每個原件的可靠度都是R，則每個并聯(lián)組合的可靠度為， （5.2.7）系統(tǒng)的可靠度為 . （5.2.8） 321m121

10、2m12m.圖5.2.5 低級冗余系統(tǒng)不同的原件可靠度，對不同的m，n所對應(yīng)的系統(tǒng)可靠度關(guān)系如圖5.2.6所示.0.60.71234156單元配置數(shù)（n）0.80.91.0系統(tǒng)可靠度m=2m=3m=2m=4m=3圖5.2.6 低級冗余可靠度2. 先串聯(lián)再并聯(lián)如圖5.2.7所示，n個原件串聯(lián)為一組合，再由m個這樣的組合并聯(lián)起來，構(gòu)成一個系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中是組合的冗余，這種冗余叫做高級冗余.假設(shè)每個原件的可靠度為，111222nnnm12圖5.2.7 高級冗余系統(tǒng)則每個串聯(lián)組合的可靠度為，系統(tǒng)的可靠度為. （5.2.9）圖5.2.8顯示出不同的原件可靠度、不同的m，n對系統(tǒng)可靠度的影響.單元配置數(shù)

11、（n）6543211.00.90.80.70.6系統(tǒng)可靠度=0.9=0.7m=2m=4m=3m=2m=3m=4圖5.2.8 高級冗余可靠度比較圖5.2.8和圖5.2.6可以看出，在所有情況下，低級冗余比高級冗余都有較高的可靠度.如果元件可靠度高，則差別不明顯，因此可以認(rèn)為，提供備用元件比提供備用組合有更好地整體的可靠性.5.3 可靠函數(shù)與故障率5.3.1 故障率計算實例例 5.3.1 現(xiàn)取1000個零件進(jìn)行試驗，觀察隨著時間的變化出現(xiàn)故障的情況，把測到的數(shù)據(jù)列在表5.3.1中，通過這個例子可以看到故障率、可靠度是如何計算得來的.表5.3.1 故障率計算示例（1）（2）（3）（4）（5）（6）（

12、7）時間一定時間的故障數(shù)/個累 積故障數(shù)/個剩 余零件數(shù)/個故障密度函數(shù)值可靠率/%故障率012345678910111213141516171819013083756862565146413734312864766240124130213288356418474525571612649683714742806882944984996100010008707877216445825264754293883513172862581941185616400.1300.0830.0750.0680.0620.0560.0510.0460.0410.0370.0340.0310.0280.0640.0

13、760.0620.0400.0120.004100.087.078.771.264.458.252.647.542.938.835.131.728.625.819.411.85.61.60.40.00.1390.1010.1000.1000.1010.1010.1020.1020.1000.1000.1020.1030.1030.2830.4870.7131.1111.2002.000現(xiàn)將表5.3.1各欄數(shù)據(jù)得來的方法敘述如下：（1）、（2）欄是記錄出來的，（3）欄是從（2）欄累積出來的，（4）欄中的數(shù)是從1000中減去（3）欄中的數(shù)得來的，（5）欄中的數(shù)使用1000去除（2）欄中的數(shù)得來的，

14、（6）欄中的數(shù)是用1000去除（4）欄中的數(shù)得來的，（7）欄中的數(shù)來的不那么明顯，它是由（4）欄中相鄰的兩數(shù)的平均值去除后一數(shù)同行的（2）欄中的數(shù)的來的.例如，（4）欄中有787,712兩數(shù)相鄰，712在后，它們的平均值為，與712同行的（2）欄中的數(shù)是75.5750=0.100，記在（7）欄的同一行。（5），（6），（7）欄的數(shù)分別叫做故障密度函數(shù)值，可靠度（%），故障率。 將表5.3.2中（5），（6），（7）欄的數(shù)與時間的關(guān)系分別畫在圖5.3.1、圖5.3.2和圖5.3.3中。故障密度0.160.121824681012141618時間 t1.00.90.80.040.060.080.1

15、00.140.70.60.50.40.30.20.1246810121416時間 t可靠度%圖5.3.1 故障密度圖5.3.2 可靠度0.02從表5.3.2中（2）欄的數(shù)看出，開始故障較多，然后逐漸減少，并在一定范圍內(nèi)有較穩(wěn)定的情況，然后故障次數(shù)再次增多，直到結(jié)束。相應(yīng)地，對圖5.3.3中的故障率，開始高，然后有一段平穩(wěn)，最后又有一段升高，把它畫成一條連續(xù)曲線，就得出圖5.3.4中的故障率曲線它的形狀像一個浴盆，又稱為浴盆曲線。2.0圖5.3.4 故障率曲線圖5.3.3 故障率0.51.01.5時間t規(guī)定故障率磨損故障時期故障率（t）2468101214161820時間 t耐用壽命偶發(fā)故障時期

16、早期故障時期故障率（t） 這條曲線分三段，正好對應(yīng)著故障的三個時期。（1）早期故障時期（DFR型）。這是使用初期故障率比較高的時期，它是由于機(jī)器內(nèi)在的設(shè)計錯誤，原材料、工藝產(chǎn)生的缺陷造成的。這種故障必須盡早發(fā)現(xiàn)，盡早解決，盡快達(dá)到工作穩(wěn)定。這種故障不僅發(fā)生在使用初期，而且在維修或改造后再使用時也會出現(xiàn)。 （2）偶發(fā)故障時期（CFR型）。這是使用中間過程中故障率較低，且狀態(tài)較穩(wěn)定的時期，在這一時期，機(jī)器一般很少發(fā)生故障，只是由于無法排除的缺陷，不能控制、不能預(yù)測的缺陷或突發(fā)性的過載及其他特殊原因造成的故障，故障的發(fā)生時隨機(jī)的，故稱為偶發(fā)故障期。 （3）磨損故障時期（IFR型）。這是機(jī)器使用后期，

17、故障率再次升高的時期，由于經(jīng)過長期的使用，機(jī)器磨損嚴(yán)重，化學(xué)變化、老化等原因，使故障增多，這時期已接近壽命的完結(jié)。 這三個時期是任何機(jī)器和系統(tǒng)在使用過程中必然經(jīng)過的。在使用中一般都有個規(guī)定的故障率。故障率低于的時間長，稱為耐用壽命（有效壽命）。從可靠性的觀點出發(fā)，需要考慮以下幾點：（1）如何延長壽命？（2）如何降低偶發(fā)故障率？（3）如何減少早期故障？如何防止處于早期故障期的產(chǎn)品出廠？其中前兩條是設(shè)計制造上的問題，與材料的選擇、安全系數(shù)的選取、制造的精度等都有關(guān)系。就（3）來講，一般這一時期都不太長，為了縮短這一時期，防止出廠后發(fā)生故障，在出廠前都要進(jìn)行試運轉(zhuǎn)和調(diào)整，以度過早期故障期是機(jī)器處于偶

18、發(fā)故障期，保證機(jī)器在顧客（用戶）手中的可靠性。給出保修期也是有利于用戶的一種措施。5.3.2 可靠度函數(shù)與故障率的精確定義下面將用較多的數(shù)學(xué)知識對經(jīng)常涉及到的概念給預(yù)定量的描述。故障概率是時間t的函數(shù)，設(shè)T故障前時間，又叫做壽命，它是隨機(jī)變量，定義 （5.3.2） 稱F（t）為故障分布函數(shù)，又叫做不可靠度函數(shù)，它表示系統(tǒng)在時間t之前發(fā)生故障的概率?？煽慷仁窍到y(tǒng)在時間t完成指定功能的概率。由式（5.2.1）知 所以 (5.3.2) 如果故障時間T有密度函數(shù)f(t),則 （5.3.3） （5.3.4） 因此 （5.3.5）故障前時間T的期望E（T）稱為期望壽命。即 （5.3.6）可以證明 （5.3

19、.7）采用分布積分法，有 顯然t=0時，=0,又（證明略），再由式（5.3.6），所以，所以 =在區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)的故障概率可表示為 =稱 （5.3.8）為在時間內(nèi)的平均故障率，求極限，并注意式（5.3.5），有 （5.3.9）稱式（5.3.9）所表示的量為瞬間故障率，并記為 （5.3.10）(t）簡稱為故障率，又叫做失效率，也叫做風(fēng)險函數(shù)。由式（3.5.5），式（3.5.10）及R(0）=1，可得出R(t)的滿足初始條件R（0）=1的微分方程，即有 （5.3.11）解此方程并代入初始條件得 （5.3.12）帶回式（5.3.10）得 （5.3.13） 從式（5.3.5）或式（5.3.4）及式（5.3

20、.12）、式（5.3.13）可以看出，密切相關(guān)，知道其中任意一個都能求出其余的兩個。 5.3.3 幾個重要分布的可靠度函數(shù)和故障率對每一種分布，它的可靠度函數(shù)和與之對應(yīng)的故障率都是確定的，下面研究幾個常用分布的可靠度函數(shù)和故障率。1.指數(shù)分布在可靠性研究中，經(jīng)常用到指數(shù)分布，指數(shù)分布有密度函數(shù)f(t)的圖形如圖5.3.5所示，他的可靠度函數(shù)為 （5.3.14）所以它的故障率為 （5.3.15）即指數(shù)分布的故障率是常量。反之，若為常量，則由式（5.3.12）有 。再由式（5.3.13）有O 這就說明，在偶發(fā)故障時期，因為故障率為常數(shù)，所以T正好服從指數(shù)分布，圖5.3.2中間一段的情況正是這樣。2

21、. 正態(tài)分布密度函數(shù) 故障分布函數(shù) （5.3.16）所以可靠度函數(shù) 故障率為.的圖形畫在圖中.t 不可靠度可靠度不可靠度函數(shù)F（t）可靠度函數(shù)R（t）t故障密度函數(shù)f(t) 圖5.3.6 可靠度函數(shù)和故障率率t故障率3.韋布爾分布韋布爾（Weibull）分布的密度函數(shù)為 式中為形狀參數(shù)，為位置參數(shù)，為尺度參數(shù).不難求出 若取對不同的和的圖形如圖所示. 可靠度函數(shù)，故障率的圖形分別畫在圖和圖中. 從圖看出，當(dāng)時，故障率是單調(diào)遞減的，屬早期故障（DFR型）；當(dāng)時，是單調(diào)遞增的，屬磨損故障（IFR型）.當(dāng)=1時, =1/為常數(shù)，屬偶發(fā)故障（CFR型）.這時密度函數(shù)為這是指數(shù)分布，指數(shù)分布是韋爾布分布

22、的一種特殊情況.1.0圖5.3.7 韋布爾分布的故障密度函數(shù)t t 韋布爾分布對三種故障類型都能適應(yīng)（只要參數(shù)取不同的數(shù)值），它是可靠性研究中很重要的分布.4.離散型的可靠度函數(shù)和故障率類似于連續(xù)型分布情況，若離散型的分布律為，則可靠度函數(shù)為 故障率為有兩條性質(zhì)：00.40.81.21.62.0R(t)0.90.80.70.60.51.00.10.20.30.4故障前時間t圖5.3.8 韋布爾分布可靠度函數(shù)5.000.40.81.21.62.04.03.02.01.0故障前時間t圖5.3.9 韋布爾分布故障率對任何若 則當(dāng)時，故障率為IFR型（磨損型）；當(dāng)時，故障率為CFR型（偶發(fā)型）；當(dāng)時故

23、障率為DFR型（早期型）. 二項分布 （因為方刮號內(nèi)的第一項大于1，第二項小于1）所以故障率為IFR型（磨損型）. (2) 泊松分布 所以故障率為IFR型（磨損型）.二項分布與泊松分布的故障率都屬于同一種類型，這是毫不奇怪的，因為泊松分布是二項分布的極限形式. 5. 3. 4 指數(shù)分布故障率的計算 故障率的單位為考慮由個元件串聯(lián)而成的系統(tǒng)，假設(shè)每個元件的壽命的分布都是指數(shù)分布，即 每個元件的可靠度函數(shù)，見式為則該系統(tǒng)的可靠度函數(shù)為 所以其中 叫做系統(tǒng)的故障率從這里看出，對于指數(shù)分布，串聯(lián)系統(tǒng)的故障率等于各元件故障之和這就是指數(shù)分布中故障率的可加性. 表給出一些元件故障率的值. 根據(jù)我國電子元器

24、件故障率分為7個等級： 亞五級（Y） 五級 （W） 六級 (L) （4）七級 （Q） /h1/h ；（5）八級 （B） /h1/h ；（6）九級 （J） 0.1/h1/h ；（7）十級 （S） 0.1/h1/h ；表5.3.2 元件故障率值示例元件名稱/元件名稱真空管變壓器、線圈開關(guān)馬達(dá)電容器： 電解（民用） 電解（軍用）鍍銀云母陶瓷固定陶瓷可變3.40.40.72.3 0.44 0.21 0.15 0.05 0.018紙質(zhì)空氣電阻：繞線式 固體可變 固體固定連接器高頻線圈繼電器二極管0.140.047 0.0170.150.0040.070.150.50.45這里所說的故障率是指產(chǎn)品在額定條

25、件下的故障率,是基本故障率中的一個典型值,對半導(dǎo)體器件而言,是指在最大PCM和25下的故障率,而不是現(xiàn)場故障率.我國電子元器件的質(zhì)量等級分為三類：一類是特軍品,二類是普軍品,三類為名品.根據(jù)對軍用電子設(shè)備的統(tǒng)計結(jié)果知道,電子設(shè)備發(fā)生故障,大約1/3是由元器件的故障造成的.1/3是由設(shè)計不當(dāng)造成的,另外的1/3是由生產(chǎn)制造,維修不當(dāng)?shù)仍蛟斐傻?例 5.3.2 系統(tǒng)的故障率計算.假設(shè)某系統(tǒng)所用的元件及數(shù)量如表5.3.3所示,根據(jù)表5.3.2可查出各種元件的故障率的值,假設(shè)這些元件的壽命分布都是指數(shù)分布,且都以串聯(lián)方式構(gòu)成,試求整個系統(tǒng)的故障率.解 按串聯(lián)方式計算系統(tǒng)的值,見式（5.3.26），計

26、算過程的值與最后結(jié)果都列在表5.3.3中,=75.62(/h),從這個結(jié)果來看,大概是：每10000h,故障數(shù)平均約為7.6（接近8）,從表中數(shù)值看出,真空管的故障數(shù)大約占總故障數(shù)的2/3.也就是說,大多數(shù)的故障是由真空管造成的.由于技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在真空管已很少使用,大部分由晶體管代替,整個系統(tǒng)也大都制成集體電路,這就大大降低了故障率,提高了系統(tǒng)的可靠度.表5.3.3 系統(tǒng)故障率計算示范零件名稱n真空管二極管固定電阻可變電阻整流器電容：云母 陶瓷固定電解紙質(zhì)變壓器線圈開關(guān)152857263115224933.40.450.0040.150.450.150.050.440.140.40.40.7

27、51.00.90.341.050.90.91.556.63.081.63.62.1其他零件指示燈連接器軟 線屏蔽線底 盤接線柱 2 2 1 4 1 8合計：5.4 可靠度設(shè)計5.4.1 一般概念提高產(chǎn)品或系統(tǒng)的可靠性是我們的重要目標(biāo).要提高系統(tǒng)的可靠性,應(yīng)該從企業(yè)規(guī)劃開始,到研究、設(shè)計、制造、試驗、鑒定、檢查等所有環(huán)節(jié)都要進(jìn)行周密的計劃,并把整個過程有機(jī)地聯(lián)系起來進(jìn)行綜合考慮.產(chǎn)品從生產(chǎn)之前,知道完全報廢,可靠性始終都是重要的.必須指出,在整個過程中,可靠性設(shè)計是中心工作.為了達(dá)到一定可靠性,必須首先重視可靠性設(shè)計.可靠性設(shè)計也就是可靠度的設(shè)計,它是事前考慮可靠性的一種設(shè)計方法,由于產(chǎn)品或系統(tǒng)

28、的類型不同,使用目的不同,復(fù)雜程度不同等,可靠性的設(shè)計方法及重要性也有所不同,總體來講,可以把系統(tǒng)分為兩大類：類：系統(tǒng)一旦發(fā)生故障就危及人們的生命；類：系統(tǒng)發(fā)生故障并不危機(jī)人們的生命.對這兩類系統(tǒng),可靠性的要求是有差別的,一般地對類系統(tǒng),可靠性的要求要盡可能地高些,而對類系統(tǒng),在滿足系統(tǒng)工作基本要求的前提下,對可靠性不要一味地要求高,從人們的心理上來講,總希望可靠度大些,越大越好,但從制造上來說,可靠度越大,達(dá)到這個要求就越難,甚至達(dá)不到.這里有技術(shù)的困難,也有費用的昂貴,有時（特別在可靠度已經(jīng)較高的情況下）哪怕是再提高一點,都要花很大的氣力,增加很多的費用.當(dāng)然可靠度太低也不行,可靠度低雖然

29、制造起來容易,花費少,但不能滿足功能要求,且使用費用和因不可靠而帶來的損失就會加大,總費用任然不會低,見圖5.4.1.因此,對可靠性的要求要適當(dāng),要根據(jù)系統(tǒng)的使用目的,對各種條件充分研究,使用者和制造者達(dá)成協(xié)議（有時需要妥協(xié)）確定所要求的可靠度,按照實現(xiàn)所要求的可靠度的原則進(jìn)行設(shè)計,這就是可靠度設(shè)計. 最佳可靠度為提高可靠性所耗費用費用總費用使用費用及因不可靠而帶來的損失圖5.4.1 可靠性和費用進(jìn)行可靠度設(shè)計首先要考慮的幾個問題：(1) 仔細(xì)調(diào)查了解能夠得到的元件的可靠度.(2) 根據(jù)總目標(biāo)要求和實際狀況,正確地分配各元件的可靠度.(3) 必要時采用適當(dāng)?shù)氖侄螐浹a元件可靠度的不足,比如才用冗

30、余連接方式,甚至改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)等.(4) 實在不行時,要重新研究和開發(fā)可靠度更高的元件.關(guān)于可靠度設(shè)計,下面我們只就幾個主要問題加以說明.5.4.2 元件可靠性的分配為了改進(jìn)或提高系統(tǒng)的可靠度,有一個問題必須要考慮,這就是在給定了系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)以后,如何把該可靠度合理地分配到系統(tǒng)的各元件上去,這種工作就叫做可靠度分配.由于各種各樣的原因,這種分配問題是很復(fù)雜的.設(shè)為規(guī)定的系統(tǒng)的可靠度,（=1,2,n）為分配到第個元件的可靠度,元件的系統(tǒng)之間有函數(shù)關(guān)系,則應(yīng)有. 對于串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng),是已知的,對其他模式的系統(tǒng),關(guān)系是復(fù)雜的,甚至是不知道的.下面考慮串聯(lián)方式的情況,這時式變成 . 假定元件的故障

31、率為常數(shù),并令為第個元件的故障率,為由元件構(gòu)成的系統(tǒng)的故障率,則式變成 , 從而得到 . 元件可靠性的分配就是按這種方法進(jìn)行，可靠度分配方法很多，各有優(yōu)缺點，下面我們介紹兩種常用的分配方法. 等分配法這是一種最簡單的分配方法,這種方法假定分配給每個元件的可靠度都是相等的.設(shè)為要求達(dá)到的系統(tǒng)的可靠度,為分配到第個元件的可靠度,則有 ，因為所有都相等,所以有 ，=.例5.4.1 設(shè)系統(tǒng)由三個子系統(tǒng)組成,只有當(dāng)每個子系統(tǒng)都運轉(zhuǎn)時,系統(tǒng)才能正常工作,若系統(tǒng)的可靠度要求為0.91,每個子系統(tǒng)賦予相同的可靠度,求每個子系統(tǒng)的可靠度.解 根據(jù)題意可知,此為串聯(lián)方式. 0.97,即每個子系統(tǒng)的可靠度應(yīng)在0.9

32、7之上.等分配法的缺點是很明顯的,因為它沒有考慮各元件的不同情況,不加分析地同等看待,這是不符合實際的.下面介紹一種根據(jù)不同的故障率分配可靠度的方法.相對故障法設(shè)系統(tǒng)由個元件串聯(lián)而成,系統(tǒng)要求的故障率為,應(yīng)該分配到各元件的故障率為,根據(jù)式,則有 .另外,由過去觀察的數(shù)據(jù)或估計推測,各元件的故障率為,因此，每個元件的重要度（加權(quán)因子）為 顯然有 . 按這樣的重要度分配,顯然各元件分配到的故障率應(yīng)為 . 若考慮可靠度,顯然各元件分配到的可靠度為 , . 例5.4.2 設(shè)系統(tǒng)由三個子系統(tǒng)組成,按串聯(lián)方式考慮,估計的子系統(tǒng)故障率分別為（單位：1/h）,系統(tǒng)有20h的工作時間，要求該系統(tǒng)的可靠度為0.9

33、5,試求對子系統(tǒng)要求的可靠度.解 按相對故障法解此問題,這里 .用式（5.4.5）求出子系統(tǒng)的重要度： ， ， .已知,即,所以 0.00256.因此子系統(tǒng)的故障率為 ， ， .相應(yīng)地分配給子系統(tǒng)的可靠度,可用式算出： exp， exp， exp.可靠度分配方法還有不少,這里不再介紹.每個方法都是針對某種原則來確定的,各有優(yōu)缺點.5.4.3 可修復(fù)系統(tǒng)平均故障間隔的計算對一系統(tǒng),在發(fā)生故障后,如果經(jīng)過維修能夠恢復(fù)到正常狀態(tài),這種系統(tǒng)為可修復(fù)系統(tǒng).可修復(fù)系統(tǒng)的維修工作難易不同,表征維修難易程度的量叫做維修度,記作,維修度就是可修復(fù)系統(tǒng)在規(guī)定條件下和在規(guī)定時間內(nèi)完成維修的概率.系統(tǒng)維修后恢復(fù)正常工

34、作,工作一段時間以后又會發(fā)生故障,兩次故障之間的時間的期望值,叫做平均故障間隔,記為,即. 若系統(tǒng)的可靠度為,根據(jù)式,則有. 若服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則 例5.4.3 一個系統(tǒng)由三個子系統(tǒng)A,B,C串聯(lián)而成,它們的壽命都服從指數(shù)分布.要求系統(tǒng)的在50h以上,已知的分別為200h,400h,試求的.解 設(shè)的故障率分別為系統(tǒng)的故障率為.已知=200h，=400h，根據(jù)式，有=, =.所以 .又 ,所以 .因此 (h).這就是說,應(yīng)該將子系統(tǒng)C平均故障間隔定在80h以上.這里介紹有效度的概念.有效度記作,它是綜合可靠度與維修度的廣義可靠性的尺度,是在任意時刻正常工作的概率.對可修復(fù)系統(tǒng),雖發(fā)生故障,

35、但在允許時間內(nèi)修好,又能正常工作,因此,有效性大于可靠度.用提高維修度的方法打到正常工作,即提高有效度,比提高可靠度,在費用上要經(jīng)濟(jì)些。 5.4.4 元器件的選用 系統(tǒng)的可靠性受多方面因素的影響，最關(guān)鍵的是元器件的可靠性。由10000個元器件組成的串聯(lián)系統(tǒng)，如果要求它的工作可靠度為0.90，則所用元器件的可靠度就要求達(dá)到用元器件都要經(jīng)過挑選，如果不合格的元器件被采用，系統(tǒng)的可靠性就不能滿足要求，同時，還要付出代價來維修，這種因維修而造成的損失往往更大，盡最大努力選用可靠度高的元件要多一些費用，但這樣做的結(jié)果，經(jīng)濟(jì)效益會更高。 元器件的可靠性決定于它的設(shè)計、材料和制造工藝，大批量生產(chǎn)的元器件不能

36、完全合乎要求，用前必須經(jīng)過嚴(yán)格的挑選，通常稱為篩選，對象是工藝穩(wěn)定條件下生產(chǎn)出的產(chǎn)品，它的各項參數(shù)應(yīng)服從正態(tài)分布，假設(shè)要考察的參數(shù)為,一般的選擇區(qū)間為 ， （5.4.13）這里為容差，為參數(shù)飄移量，即區(qū)間長度比公差要小些，縮短。 在篩選合格的元器件時，有的元器件參數(shù)、性能并不穩(wěn)定，其原因主要是參數(shù)飄移。這些元器件需要放一段時間或工作一段時間后才能穩(wěn)定。這種使參數(shù)性能穩(wěn)定的過程叫做老煉。元器件是否要進(jìn)行老煉，主要取決于這種元器件的參數(shù)飄移是否影響產(chǎn)品使用的可靠性，如果沒有影響，就可以不進(jìn)行老煉;如果有影響，就要進(jìn)行老煉。 5.4.5 元器件的正確使用 元器件選好之后，下一步就是如何在設(shè)計中正確使用這些元器件。設(shè)計人員必須對元器件的質(zhì)量、使用方法和關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)有充分的了解不要超負(fù)荷工作，為了使元器件的使用壽命進(jìn)一步提高，對關(guān)鍵性的指標(biāo)必須降額使用。降額使用就是使元器件在低于其額定值的條件下工作，這樣可近一步提高元器件和設(shè)備的可靠性。對不同的元器件，一般降額方法也不相同。比如：電阻器的降額是降低工作功率與額定功率之比；電容器的降額是降低外加電壓與額定電壓之比；半導(dǎo)體器件的降額是降低其功耗與額定功率之比，繼電器則是控制其負(fù)載類別.元器件降額使用時，降額要有合適的量并不是降