三角形的外角PPT課件

1、7.2.2,三角形,的外角,回顧與思考,?,三角形的內(nèi)角,?,三角形內(nèi)角的和等于,180,0,.,?,ABC,中,A+B+C=,180,0,.,?,A+B+C=,180,0,的幾種變形,:,?,A=,180,0,(B+C).,?,B=,180,0,(A+C).,?,C=,180,0,(A+B).,0,?,A+B=,180,-,C.,B,?,B+C=,180,0,-,A.,?,A+C=,180,0,-,B.,A,C,?,這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用,.,三角形同一頂點(diǎn)有幾個(gè)外角,?,它們有什么關(guān)系,?,答,:,有兩個(gè),它們是對(duì)頂角,.,三角形外角定義,:,三角形的一邊與另一邊,的延長線所組成的角

2、,叫做三角形的,外角,.,特征,: (,1,).,頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上,.,(,2,).,一條邊是三角形的一邊,.,(,3,).,另一條邊是三角形某條邊的延長線,.,實(shí)際上三角形的一個(gè)外角,就是三角形一個(gè)內(nèi)角的,鄰補(bǔ)角,探索思考,?,A,?,如圖,.,ABC,中,A=70,o,B=60,o,ACD是,ABC,的一個(gè)外角,能由,A,B,求出,ACD,嗎,?,如果能,ACD,與,A,B,有什么關(guān)系,?,你能,進(jìn)一步說明,ACD,與圖中的其它角,有什么關(guān)系,?,B,C,D,0,?,ACD+ACB=,180,;, ACD =A+B.,?,ACD A;,?,ACD B;,?,用文字表述為,:,?,三

3、角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,.,?,三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角,.,三角形的外角總比內(nèi)角大嗎？,錯(cuò)誤,E,?,例,1,已知,:,如圖,在,ABC,中,AD,平分,外角,EAC,B=,C.,則,AD,BC,請(qǐng)說明理由,.,B,A,D,解,EAC=,B+,C (,三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,),C,?,B=,C (,已知,),1,C=,EAC,2,AD,平分,EAC(,已知,).,1,DAC=,EAC(,角平分線的定義,).,2,?,DAC=,C(,等量代換,).,?,AD,BC,(,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,).,?,例,2,已知,:,如圖,在,

4、ABC,中,1,是它,的一個(gè)外角, E,為邊,AC,上一點(diǎn),延長,BC,到,D,連接,DE.,則,1,2,請(qǐng)說明理由,.,?,解,:,1,是,ABC,的一個(gè)外角,(,已知,),E,?,1,3(,三角形的一個(gè)外角大,4,于和與,它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角,).,A,?,3,是,CDE,的一個(gè)外角,(,外角定義,).,D,2,5,3,C,1,B,F,?,3,2(,三角形的一個(gè)外角大于,和與,它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角,).,?,1,2(,不等式的性質(zhì),).,隨堂練習(xí),?,A,?,已知,:,國旗上的正五角星形如圖所示,.,?,求,:,A+,B+,C+,D+,E,的度數(shù),.,分析,:,設(shè)法利用,外角,把這五個(gè)角“,湊,”,H,2,1,F,E,到一個(gè)三角形中,運(yùn)用三角形內(nèi)角和性,B,質(zhì)來求解,.,解,:,1,是,BDF,的一個(gè)外角,1=,B+,D(,三角形的一個(gè)外,C,D,角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,).,又,2,是,EHC,的一個(gè)外角,2=,C+,E(,三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的,兩個(gè)內(nèi)角