高考卷 17屆 海南高考數(shù)學卷（文科）（全國新課標ⅱ）

1、2017年海南高考數(shù)學試卷（文科）（全國新課標）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）設(shè)集合A=1，2，3，B=2，3，4，則AB=（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，42（5分）（1+i）（2+i）=（）A1iB1+3iC3+iD3+3i3（5分）函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為（）A4B2CD4（5分）設(shè)非零向量，滿足|+|=|則（）AB|=|CD|5（5分）若a1，則雙曲線y2=1的離心率的取值范圍是（）A（，+）B（，2）C（1，）D（1，2）6（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，

2、粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（）A90B63C42D367（5分）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（）A15B9C1D98（5分）函數(shù)f（x）=ln（x22x8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（，2）B（，1）C（1，+）D（4，+）9（5分）甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（）A乙可以知道四人的成績B丁可能知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、

3、丁可以知道自己的成績10（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=1，則輸出的S=（）A2B3C4D511（5分）從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）ABCD12（5分）過拋物線C：y2=4x的焦點F，且斜率為的直線交C于點M（M在x軸上方），l為C的準線，點N在l上，且MNl，則M到直線NF的距離為（）AB2C2D3二、填空題，本題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）函數(shù)f（x）=2cosx+sinx的最大值為 14（5分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x（，0）時，f（x）=2x

4、3+x2，則f（2）= 15（5分）長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為 16（5分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B= 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項和為Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=2（1）若a3+b3=5，求bn的通項公式；（2）若T3=21，求S318（12分）如圖，四棱錐PAB

5、CD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90（1）證明：直線BC平面PAD；（2）若PCD面積為2，求四棱錐PABCD的體積19（12分）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較附：P（K2K）0

6、.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2=20（12分）設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C：+y2=1上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足=（1）求點P的軌跡方程；（2）設(shè)點Q在直線x=3上，且=1證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F21（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=（1x2）ex（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）當x0時，f（x）ax+1，求a的取值范圍選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程22（10分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1

7、的極坐標方程為cos=4（1）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|OP|=16，求點P的軌跡C2的直角坐標方程；（2）設(shè)點A的極坐標為（2，），點B在曲線C2上，求OAB面積的最大值選修4-5：不等式選講23已知a0，b0，a3+b3=2證明：（1）（a+b）（a5+b5）4；（2）a+b22017年海南高考數(shù)學試卷（文科）（全國新課標）參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（2017新課標）設(shè)集合A=1，2，3，B=2，3，4，則AB=（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3

8、，4【考點】1D：并集及其運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；49 ：綜合法【分析】集合A=1，2，3，B=2，3，4，求AB，可并集的定義直接求出兩集合的并集【解答】解：A=1，2，3，B=2，3，4，AB=1，2，3，4故選A【點評】本題考查并集及其運算，解題的關(guān)系是正確理解并集的定義及求并集的運算規(guī)則，是集合中的基本概念型題2（5分）（2017新課標）（1+i）（2+i）=（）A1iB1+3iC3+iD3+3i【考點】A5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；5N ：數(shù)系的擴充和復數(shù)【分析】利用復數(shù)的運算法則即可得出【解答】解：原式=21+3i=1+3i故

9、選：B【點評】本題考查了復數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題3（5分）（2017新課標）函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為（）A4B2CD【考點】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】38 ：對應(yīng)思想；48 ：分析法；57 ：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用三角函數(shù)周期公式，直接求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為：=故選：C【點評】本題考查三角函數(shù)的周期的求法，是基礎(chǔ)題4（5分）（2017新課標）設(shè)非零向量，滿足|+|=|則（）AB|=|CD|【考點】93：向量的模菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；34 ：方程思想；4O

10、：定義法；5A ：平面向量及應(yīng)用【分析】由已知得，從而=0，由此得到【解答】解：非零向量，滿足|+|=|，解得=0，故選：A【點評】本題考查兩個向量的關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量的模的性質(zhì)的合理運用5（5分）（2017新課標）若a1，則雙曲線y2=1的離心率的取值范圍是（）A（，+）B（，2）C（1，）D（1，2）【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；5D ：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用雙曲線方程，求出a，c然后求解雙曲線的離心率的范圍即可【解答】解：a1，則雙曲線y2=1的離心率為：=（1，）故選：C【點評】本題考

11、查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力6（5分）（2017新課標）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（）A90B63C42D36【考點】L!：由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；31 ：數(shù)形結(jié)合；44 ：數(shù)形結(jié)合法；5Q ：立體幾何【分析】由三視圖可得，直觀圖為一個完整的圓柱減去一個高為6的圓柱的一半，即可求出幾何體的體積【解答】解：由三視圖可得，直觀圖為一個完整的圓柱減去一個高為6的圓柱的一半，V=3210326=63，故選：B【點評】本題考查了體積計算公式，考查了推理能力與計算

12、能力，屬于中檔題7（5分）（2017新課標）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（）A15B9C1D9【考點】7C：簡單線性規(guī)劃菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；31 ：數(shù)形結(jié)合；35 ：轉(zhuǎn)化思想；5T ：不等式【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的最優(yōu)解求解目標函數(shù)的最小值即可【解答】解：x、y滿足約束條件的可行域如圖：z=2x+y 經(jīng)過可行域的A時，目標函數(shù)取得最小值，由解得A（6，3），則z=2x+y 的最小值是：15故選：A【點評】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及計算能力8（5分）（2017新課標）函數(shù)f（x）=ln（x22x8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（

13、，2）B（，1）C（1，+）D（4，+）【考點】3G：復合函數(shù)的單調(diào)性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由x22x80得：x（，2）（4，+），令t=x22x8，則y=lnt，結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，可得答案【解答】解：由x22x80得：x（，2）（4，+），令t=x22x8，則y=lnt，x（，2）時，t=x22x8為減函數(shù)；x（4，+）時，t=x22x8為增函數(shù)；y=lnt為增函數(shù)，故函數(shù)f（x）=ln（x22x8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（4，+），故選：D【點評】本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次數(shù)函

14、數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔9（5分）（2017新課標）甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則（）A乙可以知道四人的成績B丁可能知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績【考點】F4：進行簡單的合情推理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A ：探究型；35 ：轉(zhuǎn)化思想；48 ：分析法；5M ：推理和證明【分析】根據(jù)四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，繼而可以推出正確答案【解答】解：四人所知只有自己看到，老師所說及

15、最后甲說話，甲不知自己的成績乙丙必有一優(yōu)一良，（若為兩優(yōu)，甲會知道自己的成績；若是兩良，甲也會知道自己的成績）乙看到了丙的成績，知自己的成績丁看到甲、丁也為一優(yōu)一良，丁知自己的成績，故選：D【點評】本題考查了合情推理的問題，關(guān)鍵掌握四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，屬于中檔題10（5分）（2017新課標）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=1，則輸出的S=（）A2B3C4D5【考點】EF：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；5K ：算法和程序框圖【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，K值，當k=7時，程序終止即可得到結(jié)論【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有

16、S=0，K=1，a=1，代入循環(huán)，第一次滿足循環(huán)，S=1，a=1，K=2；滿足條件，第二次滿足循環(huán)，S=1，a=1，K=3；滿足條件，第三次滿足循環(huán)，S=2，a=1，K=4；滿足條件，第四次滿足循環(huán)，S=2，a=1，K=5；滿足條件，第五次滿足循環(huán)，S=3，a=1，K=6；滿足條件，第六次滿足循環(huán)，S=3，a=1，K=7；76不成立，退出循環(huán)輸出，S=3；故選：B【點評】本題主要考查了程序框圖和算法，屬于基本知識的考查，比較基礎(chǔ)11（5分）（2017新課標）從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）ABC

17、D【考點】CB：古典概型及其概率計算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；37 ：集合思想；4O：定義法；5I ：概率與統(tǒng)計【分析】先求出基本事件總數(shù)n=55=25，再用列舉法求出抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件個數(shù)，由此能求出抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【解答】解：從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件總數(shù)n=55=25，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），

18、共有m=10個基本事件，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率p=故選：D【點評】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用12（5分）（2017新課標）過拋物線C：y2=4x的焦點F，且斜率為的直線交C于點M（M在x軸上方），l為C的準線，點N在l上，且MNl，則M到直線NF的距離為（）AB2C2D3【考點】KN：直線與拋物線的位置關(guān)系；K8：拋物線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；49 ：綜合法；5D ：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用已知條件求出M的坐標，求出N的坐標，利用點到直線的距離公式求解即可【解答】解：拋物

19、線C：y2=4x的焦點F（1，0），且斜率為的直線：y=（x1），過拋物線C：y2=4x的焦點F，且斜率為的直線交C于點M（M在x軸上方），l可知：，解得M（3，2）可得N（1，2），NF的方程為：y=（x1），即，則M到直線NF的距離為：=2故選：C【點評】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力二、填空題，本題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（2017新課標）函數(shù)f（x）=2cosx+sinx的最大值為【考點】HW：三角函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；56 ：三角函數(shù)的求值；57 ：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用輔助角公式化簡函數(shù)的解

20、析式，通過正弦函數(shù)的有界性求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2cosx+sinx=（cosx+sinx）=sin（x+），其中tan=2，可知函數(shù)的最大值為：故答案為：【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，正弦函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查計算能力14（5分）（2017新課標）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x（，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=12【考點】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】35 ：轉(zhuǎn)化思想；4R：轉(zhuǎn)化法；51 ：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知中當x（，0）時，f（x）=2x3+x2，先求出f（2），進而根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【

21、解答】解：當x（，0）時，f（x）=2x3+x2，f（2）=12，又函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=12，故答案為：12【點評】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題15（5分）（2017新課標）長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為14【考點】LR：球內(nèi)接多面體；LG：球的體積和表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；5F ：空間位置關(guān)系與距離【分析】求出球的半徑，然后求解球的表面積【解答】解：長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球O的球面上，可知長方體的對角線的長就是球的直徑，所以

22、球的半徑為：=則球O的表面積為：4=14故答案為：14【點評】本題考查長方體的外接球的表面積的求法，考查空間想象能力以及計算能力16（5分）（2017新課標）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，則B=【考點】HP：正弦定理；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；4O：定義法；56 ：三角函數(shù)的求值；58 ：解三角形【分析】根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導公式計算即可【解答】解：2bcosB=acosC+ccosA，由正弦定理可得，2cosBsinB=sinAcosC+sinCcosA=sin（

23、A+C）=sinB，sinB0，cosB=，0B，B=，故答案為：【點評】本題考查了正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導公式，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）（2017新課標）已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項和為Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=2（1）若a3+b3=5，求bn的通項公式；（2）若T3=21，求S3【考點】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；8E：數(shù)列的求和菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34 ：方程思想；48

24、：分析法；54 ：等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，列方程解方程可得d，q，即可得到所求通項公式；（2）運用等比數(shù)列的求和公式，解方程可得公比，再由等差數(shù)列的通項公式和求和，計算即可得到所求和【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，a1=1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得1+d+q=2，1+2d+q2=5，解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去），則bn的通項公式為bn=2n1，nN*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或5，當q=4時，b

25、2=4，a2=24=2，d=2（1）=1，S3=123=6；當q=5時，b2=5，a2=2（5）=7，d=7（1）=8，S3=1+7+15=21【點評】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，求出公差和公比是解題的關(guān)鍵，考查方程思想和化簡整理的運算能力，屬于基礎(chǔ)題18（12分）（2017新課標）如圖，四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90（1）證明：直線BC平面PAD；（2）若PCD面積為2，求四棱錐PABCD的體積【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LS：直線與平面平行的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；

26、35 ：轉(zhuǎn)化思想；49 ：綜合法；5F ：空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）利用直線與平面平行的判定定理證明即可（2）利用已知條件轉(zhuǎn)化求解幾何體的線段長，然后求解幾何體的體積即可【解答】（1）證明：四棱錐PABCD中，BAD=ABC=90BCAD，AD平面PAD，BC平面PAD，直線BC平面PAD；（2）解：四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90設(shè)AD=2x，則AB=BC=x，CD=，O是AD的中點，連接PO，OC，CD的中點為：E，連接OE，則OE=，PO=，PE=，PCD面積為2，可得：=2，即：，解得x=2，PE=2則V PA

27、BCD=（BC+AD）ABPO=4【點評】本題考查直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力19（12分）（2017新課標）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較附：P（K2K）0.0500.0100.

28、001K3.8416.63510.828K2=【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖；BL：獨立性檢驗菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；48 ：分析法；5I ：概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據(jù)題意，由舊養(yǎng)殖法的頻率分布直方圖計算可得答案；（2）由頻率分布直方圖可以將列聯(lián)表補全，進而計算可得K2=15.7056.635，與附表比較即可得答案；（3）由頻率分布直方圖計算新舊養(yǎng)殖法產(chǎn)量的平均數(shù)，比較即可得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意，由舊養(yǎng)殖法的頻率分布直方圖可得：P（A）=（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）5=0.62；（2）根據(jù)題意，

29、補全列聯(lián)表可得：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg總計舊養(yǎng)殖法6238100新養(yǎng)殖法3466100總計96104200則有K2=15.7056.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；（3）由頻率分布直方圖可得：舊養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱產(chǎn)量的平均數(shù)1=（27.50.012+32.50.014+37.50.024+42.50.034+47.50.040+52.50.032+57.50.032+62.50.012+67.50.012）5=59.42=47.1；新養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱產(chǎn)量的平均數(shù)2=（37.50.004+42.50.020+47.50.044+52.50.054+57.50.046+6

30、2.50.010+67.50.008）5=510.47=52.35；比較可得：12，故新養(yǎng)殖法更加優(yōu)于舊養(yǎng)殖法【點評】本題考查頻率分布直方圖、獨立性檢驗的應(yīng)用，涉及數(shù)據(jù)平均數(shù)、方差的計算，關(guān)鍵認真分析頻率分布直方圖20（12分）（2017新課標）設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C：+y2=1上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足=（1）求點P的軌跡方程；（2）設(shè)點Q在直線x=3上，且=1證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F【考點】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系；J3：軌跡方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】34 ：方程思想；48 ：分析法；5A ：平面向量及應(yīng)用；5B ：直線與圓【分析】（1）設(shè)M（

31、x0，y0），由題意可得N（x0，0），設(shè)P（x，y），運用向量的坐標運算，結(jié)合M滿足橢圓方程，化簡整理可得P的軌跡方程；（2）設(shè)Q（3，m），P（cos，sin），（02），運用向量的數(shù)量積的坐標表示，可得m，即有Q的坐標，求得橢圓的左焦點坐標，求得OQ，PF的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為1，即可得證【解答】解：（1）設(shè)M（x0，y0），由題意可得N（x0，0），設(shè)P（x，y），由點P滿足=可得（xx0，y）=（0，y0），可得xx0=0，y=y0，即有x0=x，y0=，代入橢圓方程+y2=1，可得+=1，即有點P的軌跡方程為圓x2+y2=2；（2）證明：設(shè)Q（3，m），P（cos，

32、sin），（02），=1，可得（cos，sin）（3cos，msin）=1，即為3cos2cos2+msin2sin2=1，解得m=，即有Q（3，），橢圓+y2=1的左焦點F（1，0），由kOQ=，kPF=，由kOQkPF=1，可得過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F【點評】本題考查軌跡方程的求法，注意運用坐標轉(zhuǎn)移法和向量的加減運算，考查圓的參數(shù)方程的運用和直線的斜率公式，以及向量的數(shù)量積的坐標表示和兩直線垂直的條件：斜率之積為1，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題21（12分）（2017新課標）設(shè)函數(shù)f（x）=（1x2）ex（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）當x0時，f（x）ax+1，求

33、a的取值范圍【考點】6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；49 ：綜合法；53 ：導數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】（1）求出函數(shù)的導數(shù)，求出極值點，利用導函數(shù)的符號，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可（2）化簡f（x）=（1x）（1+x）exf（x）ax+1，下面對a的范圍進行討論：當a1時，當0a1時，設(shè)函數(shù)g（x）=exx1，則g（x）=ex10（x0），推出結(jié)論；當a0時，推出結(jié)果，然后得到a的取值范圍【解答】解：（1）因為f（x）=（1x2）ex，xR，所以f（x）=（12xx2）ex，令f（x）=0可知x=1，當x1或x1+時f（x）0，當1x1+時f（x）0

34、，所以f（x）在（，1），（1+，+）上單調(diào)遞減，在（1，1+）上單調(diào)遞增；（2）由題可知f（x）=（1x）（1+x）ex下面對a的范圍進行討論：當a1時，設(shè)函數(shù)h（x）=（1x）ex，則h（x）=xex0（x0），因此h（x）在0，+）上單調(diào)遞減，又因為h（0）=1，所以h（x）1，所以f（x）=（1x）h（x）x+1ax+1；當0a1時，設(shè)函數(shù)g（x）=exx1，則g（x）=ex10（x0），所以g（x）在0，+）上單調(diào)遞增，又g（0）=101=0，所以exx+1因為當0x1時f（x）（1x）（1+x）2，所以（1x）（1+x）2ax1=x（1axx2），取x0=（0，1），則（1x0）（

35、1+x0）2ax01=0，所以f（x0）ax0+1，矛盾；當a0時，取x0=（0，1），則f（x0）（1x0）（1+x0）2=1ax0+1，矛盾；綜上所述，a的取值范圍是1，+）【點評】本題考查函數(shù)的導數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程22（10分）（2017新課標）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為cos=4（1）M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|OP|=16，求點

36、P的軌跡C2的直角坐標方程；（2）設(shè)點A的極坐標為（2，），點B在曲線C2上，求OAB面積的最大值【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】38 ：對應(yīng)思想；49 ：綜合法；5S ：坐標系和參數(shù)方程【分析】（1）設(shè)P（x，y），利用相似得出M點坐標，根據(jù)|OM|OP|=16列方程化簡即可；（2）求出曲線C2的圓心和半徑，得出B到OA的最大距離，即可得出最大面積【解答】解：（1）曲線C1的直角坐標方程為：x=4，設(shè)P（x，y），M（4，y0），則，y0=，|OM|OP|=16，=16，即（x2+y2）（1+）=16，x4+2x2y2+y4=16x2，即（x2+y2）2=16x2，兩

37、邊開方得：x2+y2=4x，整理得：（x2）2+y2=4（x0），點P的軌跡C2的直角坐標方程：（x2）2+y2=4（x0）（2）點A的直角坐標為A（1，），顯然點A在曲線C2上，|OA|=2，曲線C2的圓心（2，0）到弦OA的距離d=，AOB的最大面積S=|OA|（2+）=2+【點評】本題考查了極坐標方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化，軌跡方程的求解，直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題選修4-5：不等式選講23（2017新課標）已知a0，b0，a3+b3=2證明：（1）（a+b）（a5+b5）4；（2）a+b2【考點】R6：不等式的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】14 ：證明題；35 ：轉(zhuǎn)化思想；49 ：綜合法

38、；5T ：不等式【分析】（1）由柯西不等式即可證明，（2）由a3+b3=2轉(zhuǎn)化為=ab，再由均值不等式可得：=ab（）2，即可得到（a+b）32，問題得以證明【解答】證明：（1）由柯西不等式得：（a+b）（a5+b5）（+）2=（a3+b3）24，當且僅當=，即a=b=1時取等號，（2）a3+b3=2，（a+b）（a2ab+b2）=2，（a+b）（a+b）23ab=2，（a+b）33ab（a+b）=2，=ab，由均值不等式可得：=ab（）2，（a+b）32，（a+b）32，a+b2，當且僅當a=b=1時等號成立【點評】本題考查了不等式的證明，掌握柯西不等式和均值不等式是關(guān)鍵，屬于中檔題參與本試

39、卷答題和審題的老師有：xintrl；沂蒙松；qiss；zlzhan；whgcn；豫汝王世崇；雙曲線；danbo7801；zhczcb（排名不分先后）菁優(yōu)網(wǎng)2017年8月1日考點卡片1并集及其運算【知識點的認識】由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素的組成的集合叫做A與B的并集，記作AB符號語言：AB=x|xA或xB圖形語言：AB實際理解為：x僅是A中元素；x僅是B中的元素；x是A且是B中的元素運算形狀：AB=BAA=AAA=AABA，ABBAB=BABAB=，兩個集合都是空集A（CUA）=UCU（AB）=（CUA）（CUB）【解題方法點撥】解答并集問題，需要注意并集中：“或”與“所有”的理解不能把

40、“或”與“且”混用；注意并集中元素的互異性不能重復【命題方向】掌握并集的表示法，會求兩個集合的并集，命題通常以選擇題、填空題為主，也可以與函數(shù)的定義域，值域聯(lián)合命題2復合函數(shù)的單調(diào)性【知識點的認識】 所謂復合函數(shù)就是由兩個或兩個以上的基本函數(shù)構(gòu)成，這種函數(shù)先要考慮基本函數(shù)的單調(diào)性，然后再考慮整體的單調(diào)性平常常見的一般以兩個函數(shù)的為主【解題方法點撥】 求復合函數(shù)y=f（g（x）的單調(diào)區(qū)間的步驟：（1）確定定義域；（2）將復合函數(shù)分解成兩個基本初等函數(shù)；（3）分別確定兩基本初等函數(shù)的單調(diào)性；（4）按“同增異減”的原則，確定原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【命題方向】 理解復合函數(shù)的概念，會求復合函數(shù)的區(qū)間并判斷函

41、數(shù)的單調(diào)性3函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【知識點的認識】如果函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且定義域內(nèi)任意一個x，都有f（x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)，其圖象特點是關(guān)于（0，0）對稱如果函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且定義域內(nèi)任意一個x，都有f（x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)，其圖象特點是關(guān)于y軸對稱【解題方法點撥】奇函數(shù)：如果函數(shù)定義域包括原點，那么運用f（0）=0解相關(guān)的未知量；奇函數(shù)：若定義域不包括原點，那么運用f（x）=f（x）解相關(guān)參數(shù)；偶函數(shù)：在定義域內(nèi)一般是用f（x）=f（x）這個去求解；對于奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點對稱的部分其單調(diào)性一致，而偶函數(shù)的單調(diào)性相

42、反例題：函數(shù)y=x|x|+px，xR是（） A偶函數(shù) B奇函數(shù) C非奇非偶 D與p有關(guān)解：由題設(shè)知f（x）的定義域為R，關(guān)于原點對稱因為f（x）=x|x|px=x|x|px=f（x），所以f（x）是奇函數(shù)故選B 【命題方向】函數(shù)奇偶性的應(yīng)用 本知識點是高考的高頻率考點，大家要熟悉就函數(shù)的性質(zhì)，最好是結(jié)合其圖象一起分析，確保答題的正確率4抽象函數(shù)及其應(yīng)用【知識點的認識】 抽象函數(shù)是指沒有給出函數(shù)的具體解析式，只給出了一些體現(xiàn)函數(shù)特征的式子的一類函數(shù)由于抽象函數(shù)表現(xiàn)形式的抽象性，使得這類問題成為函數(shù)內(nèi)容的難點之一【解題方法點撥】盡可能把抽象函數(shù)與我們數(shù)學的具體模型聯(lián)系起來，如f（x+y）=f（x）

43、+f（y），它的原型就是y=kx；可通過賦特殊值法使問題得以解決例：f（xy）=f（x）+f（y），求證f（1）=f（1）=0 令x=y=1，則f（1）=2f（1）f（1）=0 令x=y=1，同理可推出f（1）=0 既然是函數(shù)，也可以運用相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)推斷它的單調(diào)性；【命題方向】抽象函數(shù)及其應(yīng)用 抽象函數(shù)是一個重點，也是一個難點，解題的主要方法也就是我上面提到的這兩種高考中一般以中檔題和小題為主，要引起重視5利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【知識點的知識】1、導數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系：（1）若f（x）0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)，f（x）0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增

44、區(qū)間； （2）若f（x）0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數(shù)，f（x）0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間2、利用導數(shù)求解多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：（1）確定f（x）的定義域； （2）計算導數(shù)f（x）； （3）求出f（x）=0的根； （4）用f（x）=0的根將f（x）的定義域分成若干個區(qū)間，列表考察這若干個區(qū)間內(nèi)f（x）的符號，進而確定f（x）的單調(diào)區(qū)間：f（x）0，則f（x）在對應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)，對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間；f（x）0，則f（x）在對應(yīng)區(qū)間上是減函數(shù)，對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間【典型例題分析】題型一：導數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系典例1：已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（1）=

45、2，對任意xR，f（x）2，則f（x）2x+4的解集為（）A（1，1）B（1，+） C（，1）D（，+）解：設(shè)g（x）=f（x）2x4，則g（x）=f（x）2，對任意xR，f（x）2，對任意xR，g（x）0，即函數(shù)g（x）單調(diào)遞增，f（1）=2，g（1）=f（1）+24=44=0，則由g（x）g（1）=0得x1，即f（x）2x+4的解集為（1，+），故選：B題型二：導數(shù)很函數(shù)單調(diào)性的綜合應(yīng)用典例2：已知函數(shù)f（x）=alnxax3（aR）（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2）處的切線的傾斜角為45，對于任意的t1，2，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，

46、求m的取值范圍；（）求證：解：（）（2分）當a0時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，1，減區(qū)間為1，+）；當a0時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為1，+），減區(qū)間為（0，1；當a=0時，f（x）不是單調(diào)函數(shù)（4分）（）得a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=3x2+（m+4）x2（6分）g（x）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，且g（0）=2由題意知：對于任意的t1，2，g（t）0恒成立，所以有：，（10分）（）令a=1此時f（x）=lnx+x3，所以f（1）=2，由（）知f（x）=lnx+x3在（1，+）上單調(diào)遞增，當x（1，+）時f（x）f（1），即lnx+x10，lnxx1對一切x（1，+）

47、成立，（12分）n2，nN*，則有0lnnn1，【解題方法點撥】 若在某區(qū)間上有有限個點使f（x）=0，在其余的點恒有f（x）0，則f（x）仍為增函數(shù)（減函數(shù)的情形完全類似）即在區(qū)間內(nèi)f（x）0是f（x）在此區(qū)間上為增函數(shù)的充分條件，而不是必要條件6簡單線性規(guī)劃【概念】 線性規(guī)劃主要用于解決生活、生產(chǎn)中的資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問題，它是一種重要的數(shù)學模型簡單的線性規(guī)劃指的是目標函數(shù)含兩個自變量的線性規(guī)劃，其最優(yōu)解可以用數(shù)形結(jié)合方法求出我們高中階段接觸的主要是由三個二元一次不等式組限制的可行域，然后在這個可行域上面求某函數(shù)的最值或者是斜率的最值【例題解析】例：若目標函數(shù)z=x+y中變量x

48、，y滿足約束條件（1）試確定可行域的面積；（2）求出該線性規(guī)劃問題中所有的最優(yōu)解 解：（1）作出可行域如圖：對應(yīng)得區(qū)域為直角三角形ABC，其中B（4，3），A（2，3），C（4，2），則可行域的面積S= （2）由z=x+y，得y=x+z，則平移直線y=x+z，則由圖象可知當直線經(jīng)過點A（2，3）時，直線y=x+z得截距最小，此時z最小為z=2+3=5，當直線經(jīng)過點B（4，3）時，直線y=x+z得截距最大，此時z最大為z=4+3=7，故該線性規(guī)劃問題中所有的最優(yōu)解為（4，3），（2，3） 這是高中階段接觸最多的關(guān)于線性規(guī)劃的題型，解這種題一律先畫圖，把每條直線在同一個坐標系中表示出來，然后確定所

49、表示的可行域，也即范圍；最后通過目標函數(shù)的平移去找到它的最值【考點預(yù)測】 線性規(guī)劃在實際中應(yīng)用廣泛，因此具有很高的實用價值，所以也成為了高考的一個熱點大家在備考的時候，需要學會準確的畫出可行域，然后會平移目標曲線7數(shù)列的求和【知識點的知識】 就是求出這個數(shù)列所有項的和，一般來說要求的數(shù)列為等差數(shù)列、等比數(shù)列、等差等比數(shù)列等等，常用的方法包括：（1）公式法：等差數(shù)列前n項和公式：Sn=na1+n（n1）d或Sn=等比數(shù)列前n項和公式：幾個常用數(shù)列的求和公式：（2）錯位相減法：適用于求數(shù)列anbn的前n項和，其中anbn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列（3）裂項相消法：適用于求數(shù)列的前n項和，其中an為各

50、項不為0的等差數(shù)列，即=（）（4）倒序相加法： 推導等差數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個（a1+an） （5）分組求和法： 有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可 【典型例題分析】典例1：已知等差數(shù)列an滿足：a3=7，a5+a7=26，an的前n項和為Sn（）求an及Sn；（）令bn=（nN*），求數(shù)列bn的前n項和Tn分析：形如的求和，可使用裂項相消法如：解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1；Sn=n2+2n（）由（）知an=2n+1，bn=，Tn=，即數(shù)列bn的前n項和Tn=點評：該題的第二問用的關(guān)鍵方法就是裂項求和法，這也是數(shù)列求和當中常用的方法，就像友情提示那樣，兩個等差數(shù)列相乘并作為分母的一般就可以用裂項求和【解題方法點撥】 數(shù)列求和基本上是必考點，大家要學會上面所列的幾種最基本的方法，即便是放縮也要往這里面考8等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【知識點的知識】1、等差數(shù)列的性質(zhì)（1）若公差d0