函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合測(cè)試題

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合測(cè)試題|三角函數(shù)公式一、填空題1已知曲線y=x24-3lnx的一條切線的斜率為12，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.2已知曲線y=x3-1與曲線y=3-12x2在x=x0處的切線互相垂直，則x0=.3已知f=2x3-6x2+m在-2,2上有最大值3，那么此函數(shù)在-2,2上的最小值為.4函數(shù)f=x3-3bx+3b在內(nèi)有極小值，則b的范圍為.5在函數(shù)y=x3-8x的圖像上，其切線的傾斜角小于稹肌 4的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是.6點(diǎn)P在曲線y=x3-x+7上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為幔蚪輕的取值范圍是.7設(shè)f0=sinx,f1=f0,f2=f1,fn+1=fn,nN,則f20XX=.8設(shè)函數(shù)y

2、=xsinx+cosx的圖像上的點(diǎn)的切線的斜率為k，若k=g，則函數(shù)k=g的圖像大致為.9已知函數(shù)y=xf的圖像如右圖所示，下面四個(gè)圖像中y=f的圖像大致是.10.設(shè)f、g分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.13.若曲線y=h在點(diǎn)P)處的切線方程為2x+y+1=0，則h與0的大小關(guān)系是h0.14已知函數(shù)f是定義在R上的奇函數(shù)，f=0，xffx20，則不等式x2f0的解集是.二、解答題15設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)試確定常數(shù)a,b的值；試判斷x=1,x=2是函數(shù)f的極大值還是極小值，并說(shuō)明理由.16設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax-2=

3、0的兩根為 , ，函數(shù)f=求f穎的值；證明f是 ,猓萆系腦齪唬 3）當(dāng)a為何值時(shí)，f在區(qū)間 ,猓萆系淖畬籩滌胱钚抵鈄钚?？≯E冢耍姜17.甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定的凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤(rùn)x與年產(chǎn)量t滿足函數(shù)關(guān)系x=20XXt，若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元將乙方的年利潤(rùn)w表示為年產(chǎn)量t的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y=2，在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？18已知f=x

4、3+ax2+bx+c在x=1，x=-23時(shí)，都取得極值求a、b的值若對(duì)x-1,2，都有f19已知x=1是函數(shù)f=mx3-3x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m,nR,m求m與n的關(guān)系式；求f的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)x-1,1時(shí)，函數(shù)y=f的圖像上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.20已知函數(shù)f=1n+aln,其中nN,a為常數(shù).當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f的極值；當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x2時(shí)，有fx1參考答案一、填空題；3.-37；4.；6.0,稹肌 2）3稹肌 4,穡 7.sinx；8.A；9.C;10.；11.令f=x-2sinx則f=1-2cosxf在0,稹肌 3上單調(diào)遞減，在稹肌 3,稹肌 2上單調(diào)遞增f=0，f=稹肌 2-2x二、解答題15.解：