電磁場與電磁波理論 概念歸納

1、.A 電磁場理論B基本概念1 什么是等值面？什么是矢量線？等值面所有具有相同數(shù)值的點(diǎn)組成的面 空間中所有的點(diǎn)均有等值面通過； 所有的等值面均互不相交； 同一個(gè)常數(shù)值可以有多個(gè)互不相交的等值面。矢量線（通量線）- 一系列有方向的曲線。線上每一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)矢量場方向，而橫向的矢量線密度代表該點(diǎn)矢量場大小。例如，電場中的電力線、磁場中的磁力線。2 什么是右手法則或右手螺旋法則？本課程中的應(yīng)用有哪些？（圖）右手定則是指當(dāng)食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，則大拇指的指向就是矢量積C=A*B的方向。右手法則又叫右手螺旋法則，即矢量積C=A*B的方向就是在右手螺旋從矢量A轉(zhuǎn)到矢量B的前進(jìn)方

2、向。本課程中的應(yīng)用： 無限長直的恒定線電流的方向與其所產(chǎn)生的磁場的方向。 平面電磁波的電場方向、磁場方向和傳播方向。3 什么是電偶極子？電偶極矩矢量是如何定義的？電偶極子的電磁場分布是怎樣的？電偶極子 電介質(zhì)中的分子在電場的作用下所形成的一對等值異號的點(diǎn)電荷。 電偶極矩矢量 大小等于點(diǎn)電荷的電量和間距的乘積，方向由負(fù)電荷指向正電荷。4.麥克斯韋積分和微分方程組的瞬時(shí)形式和復(fù)數(shù)形式；積分形式： 微分方式：（1）安培環(huán)路定律（2）電磁感應(yīng)定律（3）磁通連續(xù)性定律（4）高斯定律5.結(jié)構(gòu)方程6.什么是電磁場邊界條件？它們是如何得到的？（圖）邊界條件由麥克斯韋方程組的積分形式出發(fā)，得到的到場量在不同媒質(zhì)

3、交界面上應(yīng)滿足的關(guān)系式（近似式）。邊界條件是在無限大平面的情況得到的，但是它們適用于曲率半徑足夠大的光滑曲面。 7.不同媒質(zhì)分界面上以及理想導(dǎo)體表面上電磁場邊界條件及其物理意義；（1）導(dǎo)電媒質(zhì)分界面的邊界條件 導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上不存在傳導(dǎo)面電流，但可以有面電荷。在不同媒質(zhì)分界面上，電場強(qiáng)度的切向分量、磁場強(qiáng)度的切向分量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量永遠(yuǎn)是連續(xù)的（2）理想導(dǎo)體表面的邊界條件 理想導(dǎo)體內(nèi)部，時(shí)變電磁場處處為零。導(dǎo)體表面可以存在時(shí)變的面電流和面電荷。 電磁場邊界條件一般形式的標(biāo)量形式和矢量形式 理想導(dǎo)體表面上不存在電場強(qiáng)度的切向分量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量。 電力線總是垂直于理想導(dǎo)體表面的，而磁

4、力線總是平行于理想導(dǎo)體表面的。 磁場強(qiáng)度的切向分量等于面電流密度的大小，導(dǎo)體表面的外法線、磁場強(qiáng)度的切向分量和面電流三者的方向滿足右手螺旋法則。 電位移的法向分量等于面電荷密度的大小。（3）理想介質(zhì)分界面的邊界條件 理想媒質(zhì)分界面上電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量和電位移法向分量也是連續(xù)的。8.什么是靜電場折射定律？（圖）在界面上電場強(qiáng)度的方向?qū)l(fā)生突變9 直接積分法的基本概念；直接求解一維電位分布所滿足的二階常微分方程，即直接求解一維的泊松方程（有源區(qū)）或一維的拉普拉斯方程（無源區(qū)）的方法。10 分離變量法的基本概念；將待求的多變量的未知函數(shù)分離成多個(gè)單變量的函數(shù)

5、后分別進(jìn)行求解的方法。11 什么是鏡像法？導(dǎo)體平面和導(dǎo)體球面的鏡像電荷是如何確定的？（圖）用鏡像電荷代替導(dǎo)體面或介質(zhì)面的影響，利用原電荷和鏡像電荷來求解場分布的方法。 點(diǎn)電荷關(guān)于無限大導(dǎo)體平面的鏡像電荷大小相等、極性相反，位置以平面為對稱?！?】線電荷與無限大導(dǎo)體平面的鏡像法 鏡像線電荷與原線電荷大小相等、極性相反，且位置以平面為對稱【2】點(diǎn)電荷與兩個(gè)半無限大相交導(dǎo)體平面的鏡像法只有夾角滿足條件 時(shí)，才能利用鏡像法進(jìn)行求解。鏡像電荷總數(shù)為 個(gè)。 當(dāng)夾角 90度 時(shí)，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位分布為 當(dāng)夾為60度時(shí)，線電荷產(chǎn)生的電位分布為 零電位參考點(diǎn)取在兩個(gè)導(dǎo)體平面的交點(diǎn)上。（2）點(diǎn)電荷關(guān)于導(dǎo)體球面的鏡

6、像法【1】 接地球（殼）外的點(diǎn)電荷的鏡像法【2】 接地球殼內(nèi)的點(diǎn)電荷的鏡像法 導(dǎo)體球面的鏡像法特點(diǎn)l 電荷在接地球的外部時(shí)，總的感應(yīng)電荷等于鏡像電荷，但是電量小于實(shí)際的電荷。l 電荷在接地球殼內(nèi)部時(shí)，總的感應(yīng)電荷也是等于鏡像電荷，其電量也等于實(shí)際的點(diǎn)電荷的電量。12 什么是靜電比擬法？它有什么用處？靜電比擬法借助靜電場的計(jì)算方法或者計(jì)算結(jié)果來得到導(dǎo)體內(nèi)恒定電場問題的解?；蛘呓柚延械膶?dǎo)體內(nèi)恒定電場的計(jì)算或?qū)嶒?yàn)結(jié)果得到靜電問題的解。用處：根據(jù)靜電比擬法可知電容器中電流分布以及電容器的漏電導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)（源區(qū)除外）恒定電場基本方程以及邊界條件與理想介質(zhì)內(nèi)（源區(qū)除外）靜電場的基本方程和邊界條件源外的恒定電

7、場 無源區(qū)的靜電場場方程結(jié)構(gòu)方程位函數(shù)方程邊界條件13 什么是恒定磁場折射定律？（圖）14.靜電場、恒定電場和時(shí)諧電磁場的位函數(shù)的基本概念：（定義、微分方程、滯后位）l 靜電場由靜止電荷所產(chǎn)生的電場：l 基本方程的微分形式 若導(dǎo)體中存在有恒定電流，則該導(dǎo)體內(nèi)部必然存在一個(gè)不隨時(shí)間而變化的電場來驅(qū)動(dòng)電荷做定向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)電場就是導(dǎo)體內(nèi)部的恒定電場。恒定電場也是時(shí)變電磁場的特殊情形。恒定電場基本方程和邊界條件也是麥克斯韋方程組和時(shí)變電磁場的邊界條件在各類場量均不隨時(shí)間而變化時(shí)的特殊情形 當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部流過恒定電流時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電荷密度和電流密度均不隨時(shí)間而變化。導(dǎo)體內(nèi)部的電場應(yīng)為無旋場，導(dǎo)體內(nèi)部的體電流

8、密度的散度應(yīng)為零。 導(dǎo)體內(nèi)部恒定電場的微分方程 歐姆定律微分形式的 時(shí)諧電磁場場量的諸分量都隨時(shí)間做正弦或余弦形式的變化，即隨時(shí)間做簡諧變化。 時(shí)諧電磁場位函數(shù)的定義15、時(shí)諧電磁場的達(dá)蘭貝爾方程（波動(dòng)方程）和亥母霍茲方程（復(fù)波動(dòng)方程）l 位函數(shù)的達(dá)蘭貝爾方程（波動(dòng)方程）l 無源區(qū)域內(nèi)位函數(shù)滿足的齊次達(dá)蘭貝爾方程（波動(dòng)方程）無源區(qū)域內(nèi)電磁場滿足的齊次達(dá)蘭貝爾方程（波動(dòng)方程） 滯后位積分表示式中的第一項(xiàng)，代表了從源點(diǎn)向場點(diǎn)傳播的電磁波入射波 超前位積分表示式中的第二項(xiàng)，代表了從場點(diǎn)向源點(diǎn)傳播的電磁波反射波 在無限大空間中，沒有任何障礙物，也就不會有反射波，即不可能存在超前位，只有滯后位。 無源區(qū)

9、的位函數(shù)的亥姆霍茲方程 l 無源區(qū)的電磁場的亥姆霍茲方程 16、坡印亭定理及其物理意義 電磁波的傳播伴隨著電磁能量的傳遞?；蛘哒f，電磁能量以電磁波的形式在空間傳播以送到遠(yuǎn)方的接收點(diǎn)。電磁能量在傳播的過程中滿足能量守恒定律。 能量守恒定律能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量不變。17、什么是均勻平面波的極化？均勻平面波的極化有什么特點(diǎn)l 極化（偏振）空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度矢量隨時(shí)間變化的特性或各點(diǎn)的電場強(qiáng)度矢量的頂點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)在等相位面內(nèi)畫出的軌跡的形狀。l 均勻平面波極化的特點(diǎn)：l （1）電場的極化

10、就是磁場的極化；l （2）不同的位置處，極化的形式完全相同，只是變化的起始點(diǎn)不同；l （3）均勻平面波的極化可以分為線極化、圓極化和橢圓極化三種，而圓極化和橢圓極化又 分為右旋（正旋）極化或左旋（反旋）極化。18、什么是線極化？什么是圓極化？什么是橢圓極化？什么是右旋圓極化波？什么是左旋圓極化波？ 當(dāng)均勻平面波的電場的兩個(gè)分量的初相位是同相或者反相時(shí)，對應(yīng)的均勻平面波是線極化波。 當(dāng)均勻平面波的電場的兩個(gè)分量的幅度相等且初相位相差90度時(shí)，對應(yīng)的均勻平面波是圓極化波。 將大拇指指向波的傳播方向，其余的四指指向電場矢量頂點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向，符合右手螺旋關(guān)系的稱為右旋（正旋）極化波，符合左手螺旋關(guān)系的稱

11、為左旋（反旋）極化波19、什么是傳播常數(shù)？什么是衰減常數(shù)？什么是相位常數(shù)？導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的均勻平面波具有什么特點(diǎn)？ 導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播常數(shù)衰減常數(shù)相位常數(shù)l 均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的特點(diǎn)l （1）仍然是橫電磁波，即TEM波。l （2）傳播常數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，它表明在電磁波的傳播過程中，場強(qiáng)的相位按規(guī)律 隨 的增加而滯后，場強(qiáng)的振幅按規(guī)律 隨 的增加而衰減。l （3）波阻抗是復(fù)數(shù)。這說明電場和磁場在時(shí)間上不同相。磁場的相位落后于電場。l （4） 三者在空間上相互垂直且滿足右手螺旋關(guān)系。ll （5）導(dǎo)電媒質(zhì)中的相速和波長20、什么是色散？什么是導(dǎo)電媒質(zhì)的色散？ 色散由于實(shí)際中的信號總是含有不同的頻率

12、分量，如果這些不同的頻率分量的相速不同的話，將會導(dǎo)致信號不能正常傳播，出現(xiàn)失真。這種現(xiàn)象稱為色散（或頻散）現(xiàn)象。 色散媒質(zhì)具有色散現(xiàn)象的媒質(zhì)就稱為色散媒質(zhì)。由于在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速不是常數(shù)，所以導(dǎo)電媒質(zhì)就是一種色散媒質(zhì)。當(dāng)電磁波在無限大的理想介質(zhì)中傳播時(shí)，其相速是與頻率無關(guān)的常數(shù)，因此不會出現(xiàn)色散。21、什么是趨膚效應(yīng)？什么是趨膚深度（透入深度）？ 趨膚效應(yīng)當(dāng)電磁波垂直進(jìn)入良導(dǎo)體后，場強(qiáng)以及電流密度隨著電磁波透入導(dǎo)體深度的增加而迅速衰減。場強(qiáng)以及電流密度主要分布在導(dǎo)體表面，這種現(xiàn)象就是所謂的“趨膚效應(yīng)”。 趨膚深度 電磁波的場強(qiáng)振幅衰減到表面值的 所經(jīng)過的距離22、均勻平面波對不同媒質(zhì)分界面的垂直射入的基本概念；（圖） 垂直入射入射波的方向垂直于分界面23、均勻平面波對不同媒質(zhì)分界面的斜入射的基本概念；（入射面，垂直極化入射，平行極化入射，反射定律，折射定律，全反射，全折射） 斜入射均勻平面波以任一角度向理想介質(zhì)平面入射 入射面由入射線和界面法線所確定的平面，也即入射線、反射線、折射線和分界面的法線所共有的平面。 垂直極化波的斜入射入射波的電場垂直于入射面 平行極化波的斜入射入射波的電場平行于入射面 在垂直極化波斜入射的條件下，不可能出現(xiàn)無反射