變化的磁場(chǎng)習(xí)題

1、第 8 章 變化的電磁場(chǎng)一、選擇題1. 若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán), 則在環(huán)中是否產(chǎn)生感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的判斷是 (A) 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) , 也產(chǎn)生感應(yīng)電流(B) 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) , 不產(chǎn)生感應(yīng)電流NS(C) 不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 也不產(chǎn)生感應(yīng)電流(D) 不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 產(chǎn)生感應(yīng)電流T 8-1-1 圖2關(guān)于電磁感應(yīng) , 下列說(shuō)法中正確的是 (A) 變化著的電場(chǎng)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)一定隨時(shí)間而變化(B) 變化著的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)一定隨時(shí)間而變化(C) 有電流就有磁場(chǎng) , 沒(méi)有電流就一定沒(méi)有磁場(chǎng)(D) 變化著的電場(chǎng)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)不一定隨時(shí)間而變化3. 在有磁場(chǎng)變化著的空間內(nèi) , 如果沒(méi)有導(dǎo)體存在 ,

2、則該空間 (A) 既無(wú)感應(yīng)電場(chǎng)又無(wú)感應(yīng)電流(B) 既無(wú)感應(yīng)電場(chǎng)又無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(C) 有感應(yīng)電場(chǎng)和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(D) 有感應(yīng)電場(chǎng)無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)4.在有磁場(chǎng)變化著的空間里沒(méi)有實(shí)體物質(zhì), 則此空間中沒(méi)有 (A) 電場(chǎng)(B) 電力(C) 感生電動(dòng)勢(shì)(D) 感生電流5.兩根相同的磁鐵分別用相同的速度同時(shí)插進(jìn)兩個(gè)尺寸完全相同的木環(huán)和銅環(huán)內(nèi),在同一時(shí)刻 , 通過(guò)兩環(huán)包圍面積的磁通量 (A) 相同(B) 不相同 , 銅環(huán)的磁通量大于木環(huán)的磁通量(C) 不相同 , 木環(huán)的磁通量大于銅環(huán)的磁通量(D) 因?yàn)?木環(huán)內(nèi)無(wú)磁通量 , 不好進(jìn)行比較r6.半徑為 a 的圓 線圈置 于磁感應(yīng) 強(qiáng)度為 B 的均勻 磁場(chǎng)中 ，線圈平

3、 面與磁場(chǎng)方向垂 直，r線圈 電阻為 R 當(dāng)把線圈轉(zhuǎn) 動(dòng)使其 法向與 B 的夾角 = 60o 時(shí)，線圈 中通過(guò)的電量 與線圈面積 及轉(zhuǎn) 動(dòng)的時(shí)間的關(guān) 系是 (A)與線圈 面積 成反比，與 時(shí)間無(wú)關(guān)(B) 與線圈 面積成反比，與 時(shí)間成正比(C) 與線圈 面積成正比，與 時(shí)間無(wú)關(guān)(D) 與線圈 面積成正比，與 時(shí)間 成正比7. 一個(gè) 半徑為 r 的圓 線圈置 于均勻 磁場(chǎng)中 , 線圈平 面與磁場(chǎng) 方向垂 直 , 線圈 電阻為R 當(dāng)線圈轉(zhuǎn) 過(guò) 30時(shí), 以下各量中 , 與線圈轉(zhuǎn) 動(dòng)快慢 無(wú)關(guān)的量是1 (A)線圈 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(B) 線圈中的感應(yīng)電流(C) 通過(guò)線圈 的感應(yīng)電量(D) 線圈回路上

4、的感應(yīng)電場(chǎng)8. 一閉合 圓形線圈放 在均勻磁場(chǎng)中 , 線圈平 面的法 線與 磁場(chǎng) 成 30角 , 磁感應(yīng) 強(qiáng)度隨時(shí)間 均勻 變化 , 在下列說(shuō)法中 , 可以使線圈 中感應(yīng)電流 增加一倍方 法的是 (A)把線圈 的匝數(shù)增加 一倍(B) 把線圈 的半徑增加 一倍(C) 把線圈 的面積 增加 一倍(D) 線圈 法線與 磁場(chǎng)的 夾角減小 一倍9. 有一圓形 線圈 在均勻 磁場(chǎng)中 作下列 幾種運(yùn) 動(dòng), 其中會(huì)在線圈 中產(chǎn)生感應(yīng)電流的是 (A)線圈沿 磁場(chǎng) 方向平移(B) 線圈沿垂 直于磁場(chǎng) 方向平移(C) 線圈以自身 的直 徑為軸轉(zhuǎn) 動(dòng) , 軸與 磁場(chǎng)平行(D) 線圈以自身 的直 徑為軸轉(zhuǎn) 動(dòng) , 軸與

5、 磁場(chǎng)方向垂 直10. 一個(gè)電 阻為 R、自 感系數(shù)為 L 的線圈 , 將它接 在一個(gè)電動(dòng)勢(shì) 為 (t ) 的交變電 源上 設(shè)線圈 的自感電動(dòng)勢(shì) 為 , 則流過(guò) 線圈 的電流 為L(zhǎng)(t) -Lt (A)(t)L(C)() + L(B)RR(D)RR11. 在某空間 設(shè)置 有兩個(gè) 線圈 1 和 2, 線圈 1 對(duì)線圈 2 的互感系數(shù)為 M21, 而線圈 2 對(duì)線圈1 的互 感系數(shù)為M12 若 它們 分別流過(guò)電流強(qiáng)度 為i 1 和i2 的變化電流, 且di1 = di2 下列判斷中正確的是dtdt (A)M12 M21, (B)M12 M21, 21122112(C) M21, (D) M21,

6、M 122112M 122112112. 在自感為 0.25的線圈中 , 當(dāng)電流在16為秒內(nèi)由 2A 線性地減少到零時(shí)的感應(yīng)電 壓 (A) 2V(B) 4V(C) 8V(D) 16V13. 一根 長(zhǎng)為 L 的導(dǎo)線通以恒 定電流 I , 欲使電流產(chǎn)生的磁能最大 , 則需把 導(dǎo)線 (A)拉成 直線(B) 對(duì)折后絞成 直線(C) 卷成一個(gè)圓環(huán)(D) 卷成一個(gè)螺線管14. 一塊磁鐵 順著一根無(wú) 限長(zhǎng)的豎直 放置 的銅 管自由 下落 , 忽略 空氣阻力 , 則在銅 管內(nèi) (A)磁鐵下 落的速度 越來(lái)越 大(B) 磁鐵所 受的阻力越來(lái)越 大2(C) 磁鐵下 落的加速度 越來(lái)越 大(D) 磁鐵下 落的速度

7、最后趨向一恒定值15. 為了提高 變壓器的效率 , 減少 渦流損耗 , 應(yīng)采取 的措施是 (A)線圈 低電阻(B) 迭片鐵芯(C) 軟磁鐵 芯(D) 硬磁鐵 芯16. 為了提高 變壓器的效率 , 減少 磁滯損耗 , 應(yīng)采取 的措施是 (A)線圈 低電阻(B) 迭片 鐵芯(C) 軟磁鐵 芯(D) 硬磁鐵 芯17. 一塊銅板放在磁感應(yīng) 強(qiáng)度正在 增大的磁場(chǎng)中時(shí) , 銅 板中出現(xiàn)渦 流 (感應(yīng)電流 ), 則渦 電流 將 (A)加速銅板中磁場(chǎng)的 增加(B) 減緩銅板中磁場(chǎng)的 增加(C) 對(duì)磁場(chǎng)不 起作用(D) 使銅板中磁場(chǎng) 反向18. 關(guān)于一個(gè) 螺線管自感系數(shù) L 的值, 下列說(shuō)法中 錯(cuò)誤 的是 (A

8、)通以電流I 的值越大 , L 越大(B) 單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù) 越多 , L 越大(C) 螺線管的半徑 越大 , L 越大(D) 充有鐵磁質(zhì)的 L 在比真空的大19. 兩個(gè)直 徑和長(zhǎng)度均相同的 長(zhǎng)直螺線管 A 、 B 都只含 有一 層繞組 , 其中 A 是由較細(xì)的導(dǎo) 線密繞而成 , B 是由較粗的導(dǎo) 線密繞 而成 .若 繞組層 的厚度可以略去 不計(jì) , 則自感較大的是 (A)螺線管 A(B) 螺線管 B(C) A 、 B 自感一 樣大(D) 難以判定20. 長(zhǎng)為 l 的單層密繞螺 線管 , 共有 N 匝導(dǎo)線 , 自感為 L 則 (A)線圈 中通過(guò)的電流變化時(shí), 自感隨 之變化(B) 將螺線管半

9、徑增 大一倍時(shí) , 自感變 為 4L(C) 在原來(lái)密繞 的情況 下, 用同 樣直徑的導(dǎo)線再順序密繞 一層 , 自感變 為 2L(D) 換用直 徑比 原來(lái) 直徑大一 倍的導(dǎo)線密繞一層 , 自感變 為 2L21. 長(zhǎng)為 l 、截面積為 S 的密繞 長(zhǎng)直空心螺 線管單位 長(zhǎng)度上繞有 n 匝線圈 , 當(dāng)通有電流 I 時(shí), 線圈 的自感系數(shù)為 L 欲使其自 感系數(shù)增 大一倍 , 必須 使 (A)電流 I 增大一 倍(B) 線圈長(zhǎng) 度增大一 倍(C) 線圈截面積減小 一倍(D) 線圈 單位 長(zhǎng)度的 匝數(shù)增加 一倍22. 有兩個(gè) 半徑 相同的圓形 線圈 , 將它們 的平面平行地放置 . 關(guān)于它們互 感系數(shù)

10、M 的值 , 下列說(shuō)法中 錯(cuò)誤 的是 (A)線圈 的匝數(shù) 越多 , M 越大(B) 兩線圈 靠得越近 , M 越大(C) 填充的磁 介質(zhì)的磁導(dǎo) 率 越大 , M 越大(D) 通以的電流 值越 大 , M 越大T8-1-22 圖323. 真空中一個(gè)通有電流的 線圈 A 所產(chǎn)生的磁場(chǎng)內(nèi)有 另一個(gè) 線圈 B, A 和 B 相對(duì)位置不變 . 當(dāng) B 的電動(dòng)勢(shì) 為零時(shí) , 線圈 A 和 B 之間的互感系數(shù) (A)一定 為零(B) 一定不 為零(C) 可以不為零(D) 可能隨時(shí)間變化24. 用線圈的自感系數(shù) L 來(lái)表示載 流線圈 磁場(chǎng) 能量的 公式Wm 122L I (A)只適 用于無(wú) 限長(zhǎng)密繞螺 線管(

11、B) 只適用于 單匝圓線圈(C) 只適用于一個(gè) 匝數(shù) 很多且密繞 的螺繞 環(huán)(D) 適用于 自感系數(shù) 一定的 任意 線圈25. 兩個(gè)有 互感耦合的線圈 L 1 和 L 2 串聯(lián) 后等效 于一個(gè) 自感線圈 , 該自感線圈 的等效自 感為 (A)L 1 L 22 M(B)L 1 L 2 2 M(C)L 1 L 2T8-1-25 圖(D)不知聯(lián)接方 式 , 不能確定26. 兩個(gè)相同的 線圈， 每個(gè)線圈 的自感均為 L若 將它們 串聯(lián)起來(lái)并 靠得很近 ，使每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量全 部通過(guò) 另一個(gè)自感線圈 , 且方向相同則 系統(tǒng)的總自感系數(shù)為 (A)L(B)2LT8-1-26 圖(C)4L(D)不能確定2

12、7. 欲使 兩個(gè) 長(zhǎng)度相同 、半徑接 近相等的螺線管之間的 互感系數(shù) 達(dá)到最 大 , 正確的 做法是 (A)將兩者靠近 , 使其軸線 在同一直 線上(B) 將兩者靠近 , 使其軸線 相互垂直(C) 將兩者靠近 , 使其軸線 相互平行 ,但不在一直 線上(D) 將其 中一個(gè) 套在另一個(gè)外面 , 使其軸線 重合28. 要使兩條形磁鐵的磁 性不易消失 , 存放時(shí)應(yīng)使它們 (A)互相垂直迭放(B) 同號(hào)磁極靠在一起迭 放(C) 異號(hào) 磁極靠在一起迭 放(D) 隨意放置 即可29. 將兩螺線管按一定的 位置放置 , 使它們 的軸線 既不 平行 也不 垂直 為了減少 兩個(gè)螺 線管的互感影響 , 應(yīng)將它們

13、的相 對(duì)位置作什么調(diào)節(jié) ? (A)調(diào)節(jié)距離 , 使螺線管靠近(B) 調(diào)節(jié)距離 , 使螺線管遠(yuǎn)離(C) 調(diào)整方向 , 使螺線管軸線平行(D) 調(diào)整方向 , 使螺線管同軸重合30. 兩個(gè)相 距不太遠(yuǎn) 的平面圓 線圈 , 一線圈 的軸線 恰好通過(guò) 另一線圈 的圓 心 . 怎樣放置可使其互 感系數(shù) 近似為零 (A)兩線圈的軸線 相互平行(B) 兩線圈 的軸線相互垂 直(C) 兩線圈 的軸線成 45角(D) 兩線圈的軸線成 30角31. 半徑為 r 的長(zhǎng)直導(dǎo)線 , 均勻地 通過(guò)電流 I, 則該導(dǎo) 線單位 長(zhǎng)度所 儲(chǔ)存的總磁能 (A)等于 4rI(B) 與 r 無(wú)關(guān)(C) 等于 rI(D) 等于 2rI4

14、32. 有一 長(zhǎng)為 l、截面積 為 A 的載流長(zhǎng)螺線管繞有 N 匝線圈 , 設(shè)電流 為 I, 則螺線管內(nèi)的磁場(chǎng) 能量近似為0 AI 2 N 20 AIN 2 (A)(B)2ll0 AI 2 N 20 AI 2 N 2(C)(D)2l 22l33. 兩根 很長(zhǎng)的平行直導(dǎo) 線 , 其間距離為 a, 與電源組成閉合回路 已 知導(dǎo)線上 的電流強(qiáng) 度為 I, 在保持 I 不變的 情況 下將導(dǎo)線間的 距離增大 , 則空間的 (A)總磁能增大(B)總磁能減小(C) 總磁能不變(D) 總磁能的變化不 能確定34. 靜電場(chǎng)、穩(wěn)恒電流的電場(chǎng) 、運(yùn) 動(dòng)電荷的電場(chǎng) 與感生電場(chǎng) (A)來(lái)源相同(B)場(chǎng)方程的形 式不同(

15、C) 電力線形狀相同(D) 場(chǎng)的 性質(zhì)相同35. 麥克斯韋 關(guān)于電磁場(chǎng) 理論 的基本假 設(shè)之一是 (A)相對(duì)于觀察者靜止 的電 荷產(chǎn)生 靜電場(chǎng)(B) 穩(wěn)恒電流產(chǎn)生 穩(wěn)恒磁場(chǎng)(C) 變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)(D) 變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生位移電流36. 麥克斯韋 為完成電、磁場(chǎng)的 統(tǒng)一而提出 的兩個(gè) 假說(shuō)是 (A)渦旋電場(chǎng)和 渦旋磁場(chǎng)(B)位移電流和 位移電流 密度(C) 位移電流和 渦旋磁場(chǎng)(D) 位移電流和 渦旋電場(chǎng)37. 麥克斯韋 位移電流假說(shuō)的中 心思想是 (A)變化磁場(chǎng) 將激發(fā) 渦旋電場(chǎng)(B)變化電場(chǎng) 將激發(fā) 渦旋磁場(chǎng)(C) 位移電流不產(chǎn)生 焦耳熱(D) 全電流是 連續(xù) 的38. 下列 情況 中

16、, 哪種情況的位移電流為零 ? (A) B 0(B) 電場(chǎng)不隨時(shí)間而改變(C) 開(kāi)路(D) 磁場(chǎng)不隨時(shí)間而改變39. 位移電流的 本質(zhì)是變化的電場(chǎng) , 其大小取決于 (A)電場(chǎng) 強(qiáng)度的大 小(B)電位移矢量的大 小(C) 電通量的大 小(D) 電場(chǎng)隨時(shí)間的變化率大小40.已知位移電流和 傳導(dǎo)電流是兩個(gè)截然不同的物 理概念 , 它們 (A) 關(guān)于 熱效應(yīng)的 規(guī)律 不同(B) 激發(fā) 磁場(chǎng)的 規(guī)律 不同(C) 激發(fā)產(chǎn)生的磁場(chǎng) 性質(zhì)不同(D) 激發(fā) 產(chǎn)生的磁場(chǎng)大 小計(jì)算方法不同41.r關(guān)于 穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁場(chǎng) 強(qiáng)度 H , 下列幾種 說(shuō)法中正確的是r (A) H 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān)r(B) 若閉合 曲線內(nèi)沒(méi)

17、有包圍 r 傳導(dǎo)電流 , 則曲線上各 點(diǎn)的 H 必為零(C) 若閉合 曲線上各 點(diǎn)的 H 均為零 , 則該 曲線所包圍 傳導(dǎo)電流的 代數(shù)和為零5r(D) 以閉合 曲線 L 為邊緣 的任意 曲面的 H 通量 均相等42. 關(guān)于變化電磁場(chǎng) 與穩(wěn)恒電磁場(chǎng) (A)都只 由電荷和電流 激發(fā)(B) 都具有能量(C) 都不可脫離場(chǎng)源而單獨(dú)存在(D) 都是無(wú) 界的43. 下列說(shuō)法中 唯一錯(cuò)誤 的說(shuō)法是 (A)渦旋電場(chǎng)是無(wú) 源場(chǎng)(B) 渦旋電場(chǎng)的電力 線是閉合線(C) 渦旋電場(chǎng) 可在導(dǎo)體中形 成持續(xù) 電流(D) 渦旋電場(chǎng)的場(chǎng) 強(qiáng)依賴(lài)于導(dǎo)體的存在vvdm, 式中 Ek 為渦旋電場(chǎng)44. 在感應(yīng)電場(chǎng)中 , 電磁感應(yīng)

18、定 律可以寫(xiě)成 Edlk ?= -dtL強(qiáng)度 由此表明 (A) 閉合 曲線 L 上 Ek 處處 相等(B) 渦旋電場(chǎng)是 保守 力場(chǎng)(C) 渦旋電場(chǎng)的電力 線不是閉合 曲線(D) 在渦旋電場(chǎng)中不 能引進(jìn)電勢(shì)的 概念45. 如 T8-1-45 圖，一導(dǎo)體 棒 ab 在均勻磁場(chǎng)中 沿金屬 導(dǎo)軌向右作勻加 速運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng) 方向垂 直導(dǎo) 軌所在 平面若導(dǎo) 軌電阻忽略 不計(jì)，并設(shè)鐵芯磁導(dǎo) 率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的 M 極板上鐵芯a (A)帶有一定量的正電 荷M r(B)帶有一定量的 負(fù)電荷Nvr (C)帶有越來(lái)越多 的正電 荷bB (D)帶有越來(lái)越多 的負(fù)電荷T8-1-45 圖46. 面積 為 S

19、和 2S的兩圓 線圈 1、2 如 T8-1-46 圖放置， 通有相同的電流I 線圈 1 的電流所產(chǎn)生的通過(guò) 線圈 2 的磁通量用 表示 ，線圈 2 的電流所產(chǎn)生的通過(guò)線圈 1 的磁通21量用 表示 ，則 和 的大 小關(guān)系為 ：122112II 2 (A)21 = 212(B)21 = 1 121S22 S(C)21 = 12(D)21 12T8-1-46 圖47. 在圓 柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)vv強(qiáng)度為 B 的均勻 磁場(chǎng)，如 T8-1-47圖所示 B 的大小以速率 dB / dt 變化在磁場(chǎng)中有 A 、 B 兩點(diǎn)，其 中可放置 直導(dǎo) 線 AB 和彎曲的導(dǎo) 線 AB，則： (A)電動(dòng)勢(shì) 只在 AB

20、 導(dǎo)線中產(chǎn)生 O AB(B)電動(dòng)勢(shì) 只在 AB 導(dǎo)線中產(chǎn)生 (C)電動(dòng)勢(shì)在 AB 和 AB 中都產(chǎn)生 ，且 兩者大小相等 T8-1-47 圖(D)AB 導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì) 小于 AB導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)648. 如 T8-1-48 圖所示 , 兩根 很長(zhǎng)的平行 直導(dǎo) 線，其 間距離 為 a，與 電源組成閉合回路 已知導(dǎo)線上 的電流 強(qiáng)度為 I，在保持 I 不變的 情況下，若將導(dǎo)線間距離 增大，則空間的 ： (A)總磁能將增 大(B) 總磁能將減小(C) 總磁能將 保持 不變(D) 總磁能的變化不 能確定IIaT8-1-48 圖二、填空題1. 將條形磁鐵插入 與沖擊 電流計(jì)串聯(lián) 的金屬 環(huán)中，有 q =

21、2.0 10-5C 的電荷通過(guò)電流計(jì)，若連接電流 計(jì)的電路總電阻 R = 25 ? ，則穿過(guò)環(huán)的磁通的變化? =2. 一閉合 圓導(dǎo) 線環(huán) , 其電阻率為 , 位于均勻 磁場(chǎng)中 , 磁場(chǎng) 方向垂 直于 線環(huán)平面 . 當(dāng)磁場(chǎng)隨時(shí)間 線性增長(zhǎng) 時(shí) , 線環(huán)中的電流 為 I. 若線環(huán)的 半徑 縮小到 原來(lái)的 1 時(shí) , 則線環(huán)電流 為4T8-2-2 圖3. 一探測(cè)線圈由 50 匝導(dǎo)線組成 , 截面積 S 4 cm2 、電阻 R25? 現(xiàn) 把探測(cè) 線圈放 在r磁 場(chǎng) 中 迅 速 翻 轉(zhuǎn)90, 測(cè) 得 通 過(guò) 導(dǎo) 線 的 電 量 ?q 410-5 ,則 磁 場(chǎng) B 的 大 小為4. 如 T8-2-4 圖所

22、示，電量 Q 均勻分布在一 半徑為 R、長(zhǎng)為 l( l R )的絕緣長(zhǎng)圓筒上 一 單匝矩形線圈 的一個(gè) 邊與圓筒的軸線 重合 若 筒以角 速度 = 0 (1t) 線性減 速旋轉(zhuǎn)，Q-t0則線圈 中的感應(yīng)電流 為T(mén)8-2-4 圖5. 一輛火車(chē) 在間距為 1435mm 的鐵 軌上以每小時(shí) 90km 的速度 前進(jìn)，火車(chē)所在 處地磁r場(chǎng)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度 B 在豎直 方向上 的分量 為 0.15Gs若兩條鐵 軌除 與車(chē)輪接通外，彼此是絕緣的，則此兩條鐵 軌間的電勢(shì) 差為6. 一飛機(jī) 以 v = 220m?s1 的速度 水平飛行，飛機(jī) 的機(jī)翼 兩端相距 30m，兩端之間可當(dāng)r作連續(xù) 導(dǎo)體已知飛機(jī)所在 處地磁

23、場(chǎng)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度 B 在豎直 方向上 的分量 為 0.15Gs，機(jī)翼兩端的電勢(shì) 差為7. 如 T8-2-7 圖所示，一半徑為 r 的很小的金屬 圓環(huán)，在初始時(shí)刻 與一半徑為 a( a r )的大 金屬圓環(huán) 共面且同心 在大圓環(huán)中通 以恒 定的電流 I ，方向 如圖 如果 小圓環(huán)以角 速度 繞其任一方向的直 徑轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)小圓環(huán)的電 阻為 R，則任一時(shí)刻 t 通過(guò) 小圓環(huán)的磁通量 =小圓環(huán)中的感應(yīng)電流i =o raIT8-2-7 圖78. 一段導(dǎo)線被彎 成圓心在 O 點(diǎn)、半徑為 R 的三段 圓弧 ab、c Zbc、ca，他們構(gòu)成了一個(gè)閉合回路， 圓弧 ab 位于 XOY 平面內(nèi)，圓弧 bc 和 c

24、a 分別 位于另兩個(gè)坐標(biāo) 平面中 (如 T8-2-8 圖 )，均勻RvOY磁場(chǎng) B 沿 X 軸正方向穿過(guò)圓 弧 bc 與坐標(biāo)軸所圍成的平面假設(shè)Xab磁感應(yīng) 強(qiáng)度隨時(shí)間的變化 率為 K ( K 0 )則 閉合回路 abca 中B感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的數(shù) 值 為；圓 弧 bc 中感應(yīng)電流的方向T8-2-8 圖是9. 一長(zhǎng)為 40cm、半徑為 1.0cm 的紙筒 上繞有 600 匝細(xì)導(dǎo)線，可 被看 作 “無(wú) 限長(zhǎng) ”螺線管，此螺線管的自感系數(shù)為 L0 =；如果在此 線圈 內(nèi)放入相 對(duì)磁導(dǎo)率為 5000的鐵 芯，這時(shí)線圈 的自感系數(shù)為 L =10.載有恒定電流 I 的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一 半圓環(huán)導(dǎo) 線rcd，半圓環(huán)

25、半徑為 b，環(huán)面 與直導(dǎo) 線垂直，且半 圓環(huán)兩 端v 的方向b點(diǎn)連 線的延長(zhǎng)線與 直導(dǎo)線相交， 如 T8-2-10 圖 當(dāng)半圓Ocdra環(huán)以速度 v 沿平行 于直導(dǎo) 線的方向平移 時(shí)，半 圓環(huán) 上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大 小是T8-2-10 圖vr11. 如 T8-2-11 圖所示，金屬桿 AOC 以恒定速度 v 在均勻 磁場(chǎng) B 中沿垂 直于磁場(chǎng)的 方向運(yùn) 動(dòng)，已知 AO = OC = L ，桿中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大 小為，其方向由指向r O oBCIab r vbAa Ol 0T8-2-11 圖OT8-2-12 圖T8-2-13 圖12. 如 T8-2-12 圖所示，一根無(wú) 限長(zhǎng)直導(dǎo) 線絕緣地緊貼 在矩

26、形線圈的中 心軸 OO 上，則直導(dǎo) 線與矩形線圈間的 互感系數(shù)為vv13. 在圓 柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng) 強(qiáng)度為 B 的均勻 磁場(chǎng)，如 T8-2-13 圖所示， B 的大小以速率 d B /d t 變化 現(xiàn)有一長(zhǎng)度為 l 0 的金屬 棒先后放 在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置， 則金屬 棒在這兩個(gè) 位置 1(ab)和 2(ab)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大 小關(guān)系為14. 一無(wú)鐵 芯的長(zhǎng)直螺線管，在保持其半徑 和總匝數(shù) 不變的 情況 下，把螺線管拉長(zhǎng)一些 ，則它的自感系數(shù)將815. 一螺線管長(zhǎng)為 500mm，橫截面半徑為 10mm，由 表面絕緣的細(xì)導(dǎo)線密繞 而成，共繞了 3000 匝 當(dāng) 導(dǎo)線中通有電流2.0A 時(shí)，螺

27、線管中的磁場(chǎng) 強(qiáng)度大小 H =，磁感應(yīng) 強(qiáng)度大 小 B =，磁場(chǎng)能量密度 wm =16. 一導(dǎo)線彎成半徑為 4.0cm 的圓環(huán) ，當(dāng)其 中通有電流 100A 時(shí)，其 圓心處的磁場(chǎng) 能量密度為17. 將一自感系數(shù)為 L 的螺線管平分為兩個(gè)螺線管后再緊挨 著順接 , 則每個(gè)螺線管的自感系數(shù)為18. 有兩個(gè) 長(zhǎng)直密繞螺 線管 , 其長(zhǎng) 度及線圈匝數(shù) 都相同 ,半徑 分別 為 r1 和 r2 , 管內(nèi)充滿(mǎn)勻介質(zhì) ,其磁導(dǎo) 率分別 為 1 和 2 設(shè) r1 : r2 = 1: 2 , 1 : 2= 2 : 1 當(dāng)將 兩只螺 線管串聯(lián) 在電 路 中通電 穩(wěn) 定后 , 其自 感系數(shù) 之 比 L1 : L2

28、=， 磁場(chǎng) 能量 之比為W1 : W2 =19. 一無(wú) 限長(zhǎng)直導(dǎo) 線的橫截面各處的電流 密度均相等 , 總電流 為 I, 則每單位 長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)儲(chǔ)藏的磁能為20. 真空中一根無(wú) 限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線上 通有電流 強(qiáng)度為 I 的電流 ，則距導(dǎo)線垂 直距離 為 a的空間 某點(diǎn)處 的磁 能密度為21. 有兩個(gè) 長(zhǎng)度相同 ，匝數(shù)相同 ，截面積不同的 長(zhǎng)直螺線管，通以相同大 小的電流現(xiàn)在 將小 螺線管完全 放入大 螺線管里 (兩者軸線 重合 ) ，且使 兩者產(chǎn)生的磁場(chǎng) 方向 一致，則小螺線管內(nèi)的磁 能密度是原來(lái) 的倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng) 方向相反，則小螺線管中的磁 能密度為(忽略 邊緣效應(yīng) )22. 反映電磁

29、場(chǎng) 基本性質(zhì)和規(guī)律 的積分形 式的麥克斯韋 方程組為：rrns?= i1D dSqri = 0r2E?= -mdld/ dt LrrsB?dS = 0 3rrnL?= i +e4HdlId / dt i =0試判斷下列 結(jié)論是包 含于或者等效于哪一個(gè) 麥克斯韋 方程式的，將你確定的 方程式用代號(hào) 填在相應(yīng) 結(jié)論后的空 白處(1)變化的磁場(chǎng)一定 伴隨有電場(chǎng) ：;(2)磁感應(yīng) 線是無(wú) 頭無(wú)尾的：;9(3) 電荷總 伴隨有電場(chǎng) ：23. 充了電的 、由半徑為 r 的兩 塊圓板組 成的平行 板電容器，在放電時(shí)兩 板間的電場(chǎng)- t強(qiáng) 度的大 小為 E = E0 e RC ， 式中 E0 、 R、 C 均

30、為 常數(shù) 則兩 板間的 位移電流的大 小為；其方向與 場(chǎng)強(qiáng)方向24. 如 T8-2-24 圖所示，矩形區(qū)域 為均勻 穩(wěn)恒磁場(chǎng)，半圓形閉合導(dǎo) 線回路 在紙面內(nèi) 繞軸 O 作逆時(shí)針?lè)较騽蚪?速轉(zhuǎn)動(dòng)，O 點(diǎn)是圓心且恰好落在磁場(chǎng)的 邊緣上，半圓形閉合導(dǎo)線完全在磁場(chǎng) 外時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖 (A) (D) 的 t 函數(shù)圖 象中T8-2-24 圖屬于半圓形導(dǎo) 線回路 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的是圖25. 給電容為 C 的平行板電容器充電，電流與時(shí)間的關(guān) 系為 i = 0.2 e-t (SI ), t = 0 時(shí)電容器極板上無(wú)電 荷則 極板間電 壓 U 隨時(shí)間 t 而變化的關(guān) 系為；忽略 邊緣 效應(yīng)， t 時(shí)刻 極板間

31、總的位移電流 I d =三、計(jì)算題1. 如 T8-3-1 圖所示，一導(dǎo)體 細(xì)棒折成 N 形，其中平行 的兩段長(zhǎng)為 l當(dāng)這 導(dǎo)體 細(xì)棒在磁感應(yīng) 強(qiáng)度為 B (方向垂 直向外 )的均勻 磁場(chǎng)中 沿圖 示方向勻 速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求導(dǎo)體細(xì)棒兩端 a、d 間的電勢(shì) 差 U ad bd?AB ?B?B R?vl?O? ca ? c ?B aa bCRRT8-3-1 圖T8-3-2 圖T8-3-3 圖2. 如 T8-3-2 圖所示，均勻 磁場(chǎng) B 中，有一個(gè)導(dǎo)體 細(xì)棒彎折成 直角三角形，與 磁場(chǎng)方向垂 直的一個(gè) 邊長(zhǎng)度為 a，另一直 角邊平行于磁場(chǎng) 方向 當(dāng)此導(dǎo) 線框以平行 于磁場(chǎng)的 邊為軸、 每秒轉(zhuǎn) n 圈時(shí)，

32、求導(dǎo)體 框里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3. 一均勻 磁場(chǎng) B 局限在半徑為 R 的圓柱形空間里 ，其磁場(chǎng) 方向與 圓柱形軸線平行，大 小為 B = kt ，其中 k 為常量；一長(zhǎng)度為 2R 的直導(dǎo)體 細(xì)棒如 T8-3-3 圖所示的方式放置，其中一 半 ab 段在圓柱體的 橫截面內(nèi) ，另一半 bc 在圓柱體外求這段 導(dǎo)體兩 端的電勢(shì) 差 U ac 104. 如 T8-3-4 圖所示，一長(zhǎng)圓柱狀磁場(chǎng)，磁場(chǎng) 方向?yàn)檠剌S線 并垂直圖面向里，磁場(chǎng)大小 既隨 到軸線 的距離 r 成正比而變化 ，又隨時(shí)間 t 作正弦變化 ，即 B = B0 r sint ，B0、均為 常數(shù)若在磁場(chǎng)內(nèi) 放一半徑為 a 的金屬圓環(huán) ，環(huán)

33、心在圓 柱狀磁場(chǎng) 軸線上， 求金屬 環(huán)中的感生電動(dòng)勢(shì)5. 一無(wú) 限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流 I = I 0 sint ，有一 矩形線框和直導(dǎo) 線在同一 平面內(nèi)，其短 邊與直導(dǎo)線平行，線 框的尺寸 及位置如 T8-3-5 圖所示，且 b c = 3 求：(A) 直導(dǎo)線和線框的互感系數(shù) (B) 線框中的 互感電動(dòng)勢(shì) I = I 0 sin tv(t) aaaR O cba BaT8-3-4 圖T8-3-5 圖T8-3-6 圖6. 如 T8-3-6 圖所示，一電荷線密度為 的長(zhǎng)直帶電線以 變速 率 v = v(t ) 沿著其長(zhǎng)度 方向運(yùn) 動(dòng) 另一個(gè)與其 共面的 、邊長(zhǎng)為 a 的正 方形線圈 總電阻為 R，離

34、運(yùn)動(dòng)導(dǎo) 線的最近距離 為 a 求 t 時(shí)刻正 方形線圈中感應(yīng)電流 i (t ) 的大 小 (不計(jì)線圈自身 的自感 )7. 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo) 線通以電流 I 有一 與之共 面的直 角三角形線圈 ABC，已知 AC 邊長(zhǎng)為rb，且與長(zhǎng) 直導(dǎo) 線平行， BC 邊長(zhǎng)為 a若 線圈以垂 直導(dǎo)線方向 的速度 v 向右平移，當(dāng) B 點(diǎn)與長(zhǎng) 直導(dǎo) 線的距離為 d 時(shí)，求線圈 ABC 內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大 小和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的 指向 8. 一矩形截面螺繞 環(huán) ( r =1), 由細(xì)導(dǎo)線均勻 密繞 而成，內(nèi)半徑為 R1，外半徑為 R2，高為 b，共 N 匝 在 螺繞環(huán)的 軸線上， 另有一無(wú) 限長(zhǎng)直導(dǎo)線 OO ，如 T8-3-8

35、 圖所示 在 螺繞環(huán)內(nèi)通 以交變電流i= I 0 cost ，求當(dāng) t= /4 時(shí)，在無(wú) 限長(zhǎng)直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) i(已知8-2m ，- 1，- 2，匝，R1=10R2b = 6mN = 1000I 0 = 5 A= 2.4 10 m10= 100 rad s， ln 3 = 1.0986 )OAR2Icbv lOBaCiIIdbO R1R2R1T8-3-7 圖T8-3-8 圖T8-3-9 圖119. 一根 “ 無(wú)限長(zhǎng)”同軸電纜由半徑為 R1 和 R2 的兩個(gè) 薄圓筒形導(dǎo)體 組成，在兩圓 筒中間 填充 磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)電纜內(nèi)層導(dǎo)體通電流 I ，外層導(dǎo)體作為 電流 返回路徑 求長(zhǎng)度為 l

36、 的一 段電纜內(nèi) (如 T8-3-9 圖所示 )的磁場(chǎng) 儲(chǔ)存的能量10. 實(shí)驗(yàn)結(jié) 果表明，在北緯 40o 的某處，地 面的電場(chǎng) 強(qiáng)度大 小為 300 V?m- 1 ，磁感應(yīng)強(qiáng) 度大 小 5.49 10- 5 T 試分別 求該處的電場(chǎng) 能量密度和磁場(chǎng) 能量密度以及 兩者的比值 11. 設(shè)電子的靜電能 W = mc2 ，其 中 m 為電子質(zhì)量 ， c 為真空中的 光速. 試由此估算電子的經(jīng)典半徑 12. 電容 C = 300F 的電 容器，用電 壓為 400V 的電源充電(1) 求充電結(jié)束時(shí)該電 容器貯存的能量；(2) 若電容器經(jīng)過(guò) 0.01s 放電完 畢，計(jì)算電容器輸出的平均功率 13. 一厚度為 d 的空氣型平板電容器，電容為 C0 ，與電源相連充電至一定電 壓然后在電 容器的兩個(gè) 極板之間插入 厚度為 d/2、相對(duì)電容率為 r的各向 同性的均勻 電介質(zhì)板，介質(zhì)板與電容器極d/ 2rd板