2020屆山東省青島市九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含詳細(xì)答案

1、2020屆山東省青島市九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(共9小題)1關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值是( )A1B1C1D0考點(diǎn):解一元二次方程答案:B試題解析:一元二次方程有一個(gè)根為0，將x=0代入方程得，方程為一元二次方程，故選B2如圖，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根據(jù)是( )ASASBASACAASDSSS考點(diǎn):全等三角形的判定答案:A試題解析:1=2，1+DCA=2+DCA，即BCA=DCE，在ABC和ECD中ABCECD(SAS)，故選A3如果一元二次方程x2-23=0的兩根為x1、x2，則x12x2x1x22的值等于( )A-6B6C-5D5

2、考點(diǎn):一元二次方程的根的判別式答案:A試題解析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，一元二次方程x2-23=0的兩根為x1、x2故選A4不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是( )AA=C B=DBABCD AD=BCCABCD A=CDABCD AB=CD考點(diǎn):平行四邊形的判定答案:B試題解析:AA=C B=D 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形BABCD AD=BC 不能判斷此圖形是否為平行四邊形CABCD A=C ABCD ，C+B=180，又A=C，A+B=180，AD/BC,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平行四邊形DABCD AB=CD 兩組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形故選B5用配方法解

3、方程，配方后的方程是( )ABCD考點(diǎn):解一元二次方程答案:D試題解析:故選D.6下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )A正三角形B平行四邊形C等腰梯形D菱形考點(diǎn):軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形答案:D試題解析:A是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義故錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)

4、稱圖形的定義故錯(cuò)誤D是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確；故選D7如果順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形是菱形，那么對(duì)這個(gè)四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是( )A矩形B等腰梯形C菱形D對(duì)角線相等的四邊形考點(diǎn):平行四邊形及多邊形答案:D試題解析:矩形，等腰梯形均能得到菱形但不夠全面，菱形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形無法得到菱形，即只要對(duì)角線相等不管是什么形狀均可，故選D8如圖AOP=BOP=15,PCOA交OB于C，PDOA垂足為D，若PC=4,則PD=( )A4B3C2D1考點(diǎn):三角形中的角平分線、中線、高線答案:C試題解析:作PEOB于E，AOP=BOP，PDOA，PEOB，PE=PD，PCOAB

5、CP=AOB=2BOP=30，在RtPCE中，PE=故選C9已知等腰三角形的腰長、底邊長分別是一元二次方程x2-7x10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是( )A9或12B9C12D21考點(diǎn):三角形的性質(zhì)及其分類解一元二次方程答案:C試題解析:x 2 -7x10=0，(x-2)(x-5)=0，x 1 =2，x 2 =5三角形是等腰三角形，必須滿足三角形三邊的關(guān)系，腰長是5，底邊是2，周長為:5+5+2=12故選C二、填空題(共10小題)10.方程(x-1)(x+4)=1轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是 考點(diǎn):解一元二次方程答案:試題解析:(x-1)(x+4)=111.命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩

6、邊的距離相等”的逆命題是_考點(diǎn):命題答案:到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上試題解析:命題“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上”12.若菱形的周長為16，一個(gè)內(nèi)角為12020則它的面積是 考點(diǎn):菱形的性質(zhì)與判定答案:試題解析:菱形的周長為16，菱形的邊長=164=4，一個(gè)內(nèi)角為12020與它相鄰的內(nèi)角為180-1202060，菱形的高為，它的面積=13.等腰三角形的底角為15，腰長為2a，則腰上的高為 考點(diǎn):等腰三角形答案:a試題解析:如圖，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CDABDAC=2ABC=30CD=AC=a14.如圖所示，某小

7、區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長為40 m、寬為26 m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積為144 m2，求甬路的寬度若設(shè)甬路的寬度為x m，則x滿足的方程為 考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用答案:(40-2x)(26-x)=1446試題解析:設(shè)甬路的寬度為x m，那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為40-2x，26-x；根據(jù)題意即可得出方程為:(40-2x)(26-x)=144615.我國政府為解決老百姓看病難問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒50元調(diào)至32元?jiǎng)t平均每次降價(jià)的百分率為 .考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用答案:2020試

8、題解析:設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得出:50(1-x)2=32x=202016.如圖，已知ACB =BDA = 90o，要使ABCBAD，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_或_或_或_考點(diǎn):全等三角形的判定答案:AC=BD或BC=AD或ABC=BAD或CAB=DBA試題解析:ACB=BDA=90，AB=BA，可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定ABCBAD；添加ABC=BAD或CAB=DBA利用AAS判定ABCBAD17.等邊三角形的一邊上的高線長為，那么這個(gè)等邊三角形的中位線長為 考點(diǎn):等邊三角形答案:2cm試題解析:如圖，在RtABD中，B=60，設(shè)BD=x，則AB

9、=2x，AD=cm，x=2，AB=4BC=4cm，EF=2cm18.C的度數(shù)的比是1 : 2 : 3，AB邊上的中線長2cm，則ABC的面積是_考點(diǎn):三角形的面積答案:試題解析:A+B+C=180，在ABC中，ABC的度數(shù)之比為1:2:3，A=30，B=60，C=90，AB邊上的中線DC=2，AB=2CD=4，BC=AB=2，由勾股定理得:AC=，SABC=ACBC= 19.如圖ABC中，C=90，A30，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，則AC= 考點(diǎn):三角形中的角平分線、中線、高線答案:6cm試題解析:C=90，A=30，ABC=60，又BD是角平分線，ABD=DBC=30，在RtB

10、CD中，BD=2CD=4cm，又A=ABD=30，AD=BD=4cm，AC=6cm三、解答題(共9小題)20202+2x-3=0(用配方法)考點(diǎn):解一元二次方程答案:試題解析:x2+2x-3=021.(用公式法)考點(diǎn):解一元二次方程答案:試題解析:所以22.2(x3)x9考點(diǎn):解一元二次方程答案:x1=3, x2=9試題解析:2(x3)x92(x3)(x+3)(x-3)2(x3)-(x+3)(x-3)=0)(x-3)2(x-3)-(x+3)=0x-3=0 2(x-3)-(x+3)=0所以x1=3, x2=923.考點(diǎn):解一元二次方程答案:試題解析:24.已知:如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在

11、BC邊上，且BECF，AF、DE交于點(diǎn)M求證:AMDM考點(diǎn):梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)答案:見解析試題解析:證明:四邊形ABCD是矩形AB=CDBADB=C=ADC90BE=CFBE+EF=CF+EFABFDCEBAF=CDEDAF=ADEAM=DM25.如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)(1)求證:；(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說明理由考點(diǎn):梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)答案:見解析試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB/CD，AB=CDBAE=CFE，ABE=FCE，E為中點(diǎn)，EB=EC ABEFCEAB=CF(2)解:當(dāng)BC=AF時(shí)，四邊形ABFC

12、是矩形.理由如下: AB/CF，AB=CF四邊形是平行四邊形 BC=AFABFC四邊形是矩形.26.某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少2020現(xiàn)在要獲利12020元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少為宜？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少件服裝？考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用答案:價(jià)為80元，應(yīng)進(jìn)400件試題解析:設(shè)提價(jià)x元依題意得 (60-50+x)(800-2020=12020化簡(jiǎn)得 (x-2020x-10)=0所以x1=20202=10因?yàn)?0(800-400)=2020024000(舍去)60+20200 800

13、 - 400= 400答:單價(jià)為80元，應(yīng)進(jìn)400件。27.如圖所示，正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點(diǎn)H(1)求證:BCGDCE；BHDE(2)當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請(qǐng)說明理由考點(diǎn):正方形的性質(zhì)與判定線段的垂直平分線答案:見解析試題解析:證明:(1)BC=DC BCD=DCE GC=CEBCGDCEBCGDCE GBC=EDCBGC=DGH又GBC+BGC=90EDC+DGH=90 BHDE(2)當(dāng)CG=-時(shí)，BH垂直平分DE若BH垂直平分DE 則BD=BE正方形ABCD的邊長為1BD= BE= CE= CG=-28.如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由點(diǎn)開始以的速度沿著勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，的面積等于？考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用答案:10s試題解析:AC=50設(shè)x秒后，PC