光的等厚干涉 實(shí)驗(yàn)報告

1、.大連理工大學(xué)成 績教師簽字大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報 告院（系） 材料學(xué)院 專業(yè) 材料物理 班級 0705 姓 名 童凌煒 學(xué)號 200767025 實(shí)驗(yàn)臺號 實(shí)驗(yàn)時間 2008 年 11 月 04 日，第11周，星期 二 第 5-6 節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱 光的等厚干涉 教師評語 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1. 觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點(diǎn)， 加深對等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識和理解。2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3. 掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：1. 牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成， 結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時， 由于平凸

2、透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜， 經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差， 它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉， 干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓， 稱為牛頓環(huán)（如圖所示。 由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。 由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等， 故稱為等厚干涉。 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示： 設(shè)射入單色光的波長為， 在距接觸點(diǎn)rk處將產(chǎn)生第k級牛頓環(huán)， 此處對應(yīng)的空氣膜厚度為dk， 則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為式中， n為空氣的折射率（一般取1）， /2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時產(chǎn)生的

3、半波損失。 根據(jù)干涉條件， 當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時干涉相長， 反之為半波長奇數(shù)倍時干涉相消， 故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況：K=0,1,2,., 暗環(huán)K=1,2,3,., 明環(huán)由上頁圖可得干涉環(huán)半徑rk， 膜的厚度dk 與平凸透鏡的曲率半徑R之間的關(guān)系。 由于dk遠(yuǎn)小于R， 故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到。 結(jié)合以上的兩種情況公式， 得到：， 由以上公式課件， rk與dk成二次冪的關(guān)系， 故牛頓環(huán)之間并不是等距的， 且為了避免背光因素干擾， 一般選取暗環(huán)作為觀測對象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因， 凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的點(diǎn)而是一個圓面； 另外鏡面沾染回程會導(dǎo)致環(huán)

4、中心成為一個光斑， 這些都致使干涉環(huán)的級數(shù)和半徑無法準(zhǔn)確測量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用測量暗環(huán)的直徑來代替半徑， 都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。 由上可得：式中， Dm、Dn分別是第m級與第n級的暗環(huán)直徑， 由上式即可計算出曲率半徑R。 由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級數(shù)k， 避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級數(shù)無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。 測得多組不同的Dm和m， 根據(jù)公式， 可知只要作圖求出斜率， 代入已知的單色光波長， 即可求出凸透鏡的曲率半徑R。2. 劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起， 并在其另一端插入待測的薄片或細(xì)絲（盡可能使其與玻璃的搭接線平行）， 則在兩塊玻

5、璃之間形成以空氣劈尖， 如下圖所示：當(dāng)單色光垂直射入時， 在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉； 由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線， 因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋， 屬于等厚干涉。 干涉條件如下：k=0, 1, 2,可知， 第k級暗條紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為由干涉條件可知， 當(dāng)k=0時d0=0， 對應(yīng)玻璃板的搭接處， 為零級暗條紋。 若在待測薄物體出出現(xiàn)的是第N級暗條紋， 可知待測薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為實(shí)際操作中由于N值較大且干涉條紋細(xì)密， 不利于N值的準(zhǔn)確測量。 可先測出n條干涉條紋的距離l， 在測得劈尖交線到薄片處的距離為L， 則干涉條紋的總數(shù)為：代

6、入厚度計算式， 可得厚度/直徑為：主要儀器設(shè)備：讀數(shù)顯微鏡， 納光燈， 牛頓環(huán)器件， 劈尖器件。步驟與操作方法：1. 牛頓環(huán)直徑的測量（1） 準(zhǔn)備工作： 點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈； 調(diào)整光路， 使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上， 并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。 恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件， 直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后， 把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對準(zhǔn)。 完成顯微鏡的調(diào)焦， 使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對準(zhǔn)后， 固定牛頓環(huán)器件。（2） 測量牛頓環(huán)的直徑： 從第6級開始逐級測量到第15級暗環(huán)的直徑， 使用單項(xiàng)測量法。轉(zhuǎn)動測微鼓輪， 從零環(huán)處開始向左計數(shù)， 到第15級暗環(huán)時

7、， 繼續(xù)向左跨過直至第18級暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動鼓輪（目的是消除空程誤差）， 使十字線返回到與第15級暗環(huán)外側(cè)相切時，開始讀數(shù)； 繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪， 均以左側(cè)相切的方式， 讀取第14，13，12.7，6級暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪， 使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心， 使豎直叉絲依次與第6級到第15級的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切， 順次記錄讀數(shù)。同一級暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。2. 用劈尖測量薄片的厚度（或細(xì)絲直徑）（1） 將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件， 重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整， 直至可見清晰的平行干涉條紋， 且條紋與搭接線平行； 干涉條紋與豎直叉絲平行。（2） 在劈尖中部條紋清晰處， 測出每隔10條暗紋

8、的距離l， 測量5次。（3） 測出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離L， 測量5次。* 注意， 測量時， 為了避免螺距的空程誤差， 讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程中只能單方向旋轉(zhuǎn)， 中途不能反轉(zhuǎn)。數(shù)據(jù)記錄與處理：牛頓環(huán)第一次測量直徑nl1514131211109876Rl/mm29.342 29.243 29.151 29.056 28.959 28.851 28.755 28.631 28.513 28.380 nr1514131211109876Rr/mm23.522 23.607 23.699 23.796 23.905 24.051 24.101 24.224 24.372 24.48

9、9 第二次測量直徑nl1514131211109876Rl/mm27.224 27.125 27.025 26.934 26.833 26.732 26.626 26.520 26.392 26.262 nr1514131211109876Rr/mm21.395 21.479 21.579 21.682 21.781 21.881 21.992 22.108 22.226 22.262 劈尖干涉 短距離（l）n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干涉 全距離（L）n1234

10、56L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702結(jié)果與分析：(除了序號外， 沒有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為mm)由牛頓環(huán)半徑， 用逐差法計算平凸透鏡的曲率半徑：由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n1514131211109876D/mm5.820 5.636 5.452 5.260 5.054 4.800 4.654 4.407 4.141 3.891 由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n1514131211109876D/mm5.829 5.646 5.446 5.252 5.052 4.851 4.634 4.

11、412 4.166 4.000 由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為：n1514131211109876D/mm5.8245 5.6410 5.4490 5.2560 5.0530 4.8255 4.6440 4.4095 4.1535 3.9455 已知納光燈的波長= 0.0000005893m由公式 可以得到五個逐差得到的曲率半徑值：m/n15/1014/913/812/711/6Dm2-Dn21.0639350E-051.0254145E-051.0247911E-051.0373974E-059.9658388E-06m-n55555R/m0.90271 0.87003 0.86950 0.

12、88019 0.84557 R的數(shù)據(jù)處理過程如下：R的平均值0.87360 均差平方0.0008474711.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方和0.001706429平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.009236961A類不確定度0.025678752mB類不確定度0.000005mUr0.025678752m修約后的Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果：R=0.870.02 m用劈尖測量薄片厚度10條暗紋的長度數(shù)據(jù)及其處理n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.15

13、95.3132.532-0.113l/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.325l的平均值1.302166667均差平方0.0042466940.0001173616.94444E-070.0001913610.0002833610.000521361均差平方和0.005360833平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.013367664A類不確定度0.034354897mB類不確定度0.000005mUl0.034354897m修約后的Ul0.03m得到10條暗紋的間距長度為：l=(1.300.03)*10-03 m劈尖干涉條紋的整體長度數(shù)據(jù)及其處理n123456L0/mm0.1550.0

14、110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L的平均值40.39366667均差平方0.0078617780.0472337780.0536694440.0043121110.0079804440.006293778均差平方和0.127351333平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.065154006A類不確定度0.167445794mB類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的UL0.2m得到劈尖干涉條紋的整體長度為：L=(40.40

15、.2)*10-03 m由以上數(shù)據(jù)， 得到薄片厚度d的平均值為 d(avg)= 9.14484E-05影響系數(shù) Cl=0.07， CL=0.002， 得到d的不確定度為可以得到， 薄片厚度d為：d= (9.10.2)*10-05 m討論、建議與質(zhì)疑：1. 如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑， 說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密， 或者說沒有接觸， 這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛頓環(huán)， 將導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤差， 結(jié)果不準(zhǔn)確。2. 牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸， 經(jīng)測試可以發(fā)現(xiàn)， 如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心， 形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對稱的同心圓， 這樣將會影響測量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。 因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時， 應(yīng)同時旋動三個緊固螺絲， 保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時， 接觸點(diǎn)是其幾何中心。 另外， 對焦時牛頓環(huán)器件一旦位置確定后， 就不要再移動， 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)， 輕微移動牛頓環(huán)器件， 都將導(dǎo)致干涉圖樣劇烈晃動和變形。3. 如果