平方差、完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)題

1、. 平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題a卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） a只能是數(shù) b只能是單項(xiàng)式 c只能是多項(xiàng)式 d以上都可以2下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） a（a+b）（b+a） b（a+b）（ab） c（a+b）（ba） d（a2b）（b2+a）3下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)4若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是（ ） a5 b6 c6 d5

2、二、填空題5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28兩個(gè)正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_三、計(jì)算題9利用平方差公式計(jì)算：202110計(jì)算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）b卷：提高題一、七彩題1（多題思路題）計(jì)算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；精品. （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一題多變題）利用平方差公式計(jì)算：2009200720082 （1）一變：利用平方差公式計(jì)算： （2

3、）二變：利用平方差公式計(jì)算：二、知識交叉題3（科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）精品.三、實(shí)際應(yīng)用題4廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？四、經(jīng)典中考題5（2007，泰安，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） aa3+a3=3a6 b（a）3（a）5=a8 c（2a2b）4a=24a6b3 d（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）計(jì)算：（a+1）（a1）=_c卷：課標(biāo)新型題1（規(guī)律探究題）已知x1，計(jì)算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）

4、=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計(jì)算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通過以上規(guī)律請你進(jìn)行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（結(jié)論開放題）請寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4精品.3.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同

5、的等腰梯形，如圖171所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖172所示，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請將結(jié)果與同伴交流一下完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理數(shù)，求的值。3 已知 求與的值。精品.練一練 a組： 1已知求與的值。 2已知求與的值。3、 已知求與的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值b組：5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。8、，求（1）（2）9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。c組:精品.10、已知三角

6、形abc的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？ 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(b卷) 綜合運(yùn)用題 姓名：一、請準(zhǔn)確填空1、若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_.2、一個(gè)長方形的長為(2a+3b),寬為(2a3b),則長方形的面積為_.3、5(ab)2的最大值是_，當(dāng)5(ab)2取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是_.4.要使式子0.36x2+y2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上_.5.(4am+16am)2am1=_.6.2931(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,則x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1

7、000,請你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的選擇9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,則m等于a.1b.0c.1d.210.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項(xiàng)，猜測q應(yīng)是a.5b.c.d.511.下列四個(gè)算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; 精品.(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正確的有a.0個(gè)b.1個(gè)c.2個(gè)d.3個(gè)12.設(shè)(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,則mn的值為a.1b.1c.3d.313.計(jì)算(a2b2)(a2+b2)2等于a.a42a2b2+b4 b.

8、a6+2a4b4+b6 c.a62a4b4+b6 d.a82a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,則(ab)2的值是a.11b.3c.5d.1915.若x27xy+m是一個(gè)完全平方式，那么m是a.y2b.y2c.y2d.49y216.若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是a.xn、yn一定是互為相反數(shù) b.()n、()n一定是互為相反數(shù)c.x2n、y2n一定是互為相反數(shù) d.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17.計(jì)算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 21000.5100(1)200

9、5(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.精品.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19.(6分)如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過11.2 km/s(俗稱第二宇宙速度)，則人造星球?qū)昝摰厍虻氖`，成為繞太陽運(yùn)行的恒星.一架噴氣式飛機(jī)的速度為1.8106 m/h,請你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用 20.計(jì)算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用 “整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，有些問題局部求解各個(gè)擊破，無法解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，思路清淅，演算簡單，復(fù)雜問題迎刃