大學物理課后習題答案第九章

1、.第9章 電穩(wěn)感應和電磁場 習題及答案1. 通過某回路的磁場與線圈平面垂直指向紙面內，磁通量按以下關系變化：。求時，回路中感應電動勢的大小和方向。解：當時，由楞次定律知，感應電動勢方向為逆時針方向2. 長度為的金屬桿以速率在導電軌道上平行移動。已知導軌處于均勻磁場中，的方向與回路的法線成60角，如圖所示，的大小為=(為正常數(shù))。設時桿位于處，求：任一時刻導線回路中感應電動勢的大小和方向。解：任意時刻通過通過回路面積的磁通量為導線回路中感應電動勢為 方向沿方向。 3. 如圖所示，一邊長為，總電阻為的正方形導體框固定于一空間非均勻磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，其大小沿方向變化，且，。求：（1）穿

2、過正方形線框的磁通量；（2）當隨時間按(為正值常量)變化時，線框中感生電流的大小和方向。解：（1）通過正方形線框的磁通量為（2）當時，通過正方形線框的磁通量為正方形線框中感應電動勢的大小為正方形線框線框中電流大小為，方向：順時針方向精品.ox4.如圖所示，一矩形線圈與載有電流長直導線共面。設線圈的長為，寬為；時，線圈的邊與長直導線重合；線圈以勻速度垂直離開導線。求任一時刻線圈中的感應電動勢的大小。解：建立圖示坐標系，長直導線在右邊產生的磁感應強度大小為 時刻通過線圈平面的磁通量為 任一時刻線圈中的感應電動勢為 5.如圖所示，在兩平行載流的無限長直導線的平面內有一矩形線圈。兩導線中的電流方向相反

3、、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內所通過的磁通量；(2)線圈中的感應電動勢。解：(1) 任一時刻通過線圈平面的磁通量為 (2) 線圈中的感應電動勢為 6. 如圖所示，長直導線中的電流沿導線向上，并以的變化率均勻增長。導線附近放一個與之共面的直角三角形線框，其一邊與導線平行，位置及線框尺寸如圖所示。求此線框中產生的感應電動勢的大小和方向。解：建立圖示的坐標系，在直角三角形線框上處取平行于y軸的寬度為、高度為的窄條。由幾何關系得到 (si)精品.通過此窄條的磁通量為精品.oxy 精品.通過直角三角形線框的磁通量為 (si)三角形線框中產生的感應電動勢為感應電動勢大小為 ，方

4、向為逆時針方向。7. 如圖所示，長直導線通以電流，在其右方放一長方形線圈，兩者共面線圈長，寬，線圈以速率垂直于直線平移遠離。求：線圈離長直導線距離為時，線圈中感應電動勢的大小和方向。解：、運動速度方向與磁力線平行，不產生感應電動勢。產生動生電動勢為產生電動勢為回路中總感應電動勢為 方向沿順時針。8. 如圖所示，載有電流的長直導線附近，放一導體半圓環(huán)與長直導線共面，且端點的連線與長直導線垂直。半圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導線相距。設半圓環(huán)以速率平行導線平移。求半圓環(huán)內感應電動勢的大小和方向及兩端的電壓。解：作輔助線，則在回路中，沿方向運動時 即 又 精品.所以沿方向，大小為 點電勢高于點電勢，即9.

5、如圖所示，一長直導線中通有電流，有一垂直于導線、長度為的金屬棒在包含導線的平面內，以恒定的速度沿與棒成角的方向移動。開始時，棒的端到導線的距離為，求任意時刻金屬棒中的動生電動勢，并指出棒哪端的電勢高。解：建立圖示坐標系，電流在其右邊產生的磁感應強度大小為ox 方向：垂直紙面向里在棒上取，段上的動生電動勢為 上的感應電動勢為電動勢的方向從指向，端電勢高。10. 導線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉動，=，磁感應強度平行于轉軸，如圖所示。試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解：(1)在上取一小段則 同理 精品.故 (2) 即，故點電勢高。 11. 在兩根平行放置相距為的無限長直導線之間

6、，有一與其共面的矩形線圈，線圈邊長分別為和，且邊與長直導線平行，兩根長直導線中通有等值同向穩(wěn)恒電流，線圈以恒定速度垂直直導線向右運動，如圖所示。求：線圈運動到兩導線的中心位置（即線圈的中心線與兩根導線距離均為）時，線圈中的感應電動勢。解：12. 如圖所示，金屬桿以恒定速度在均勻磁場中垂直于磁場方向向上運動，已知，求桿中的動生電動勢。解：段上產生的動生電動勢為段上產生的動生電動勢為桿中的動生電動勢為方向由到，點電勢高。13. 磁感應強度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在如圖所示位置，桿長為，其中一半位于磁場內、另一半在磁場外。當0時，求：桿兩端的感應電動勢的大小和方向。解：精品.

7、故 故 （即從）14一同軸電纜由兩個同軸圓筒構成，內筒半徑為1.00mm，外筒半徑為7.00mm，求每米該同軸電纜的自感系數(shù)（兩筒的厚度可忽略）。解：設電流由內筒流出、外筒流回，由安培環(huán)路定理得內、外筒之間， 內、外筒之間每米長度所通過的磁通量：每米同軸電纜的自感系數(shù)：15. 一無限長的直導線和一正方形的線圈如圖所示放置(導線與線圈接觸處絕緣)。求：線圈與導線間的互感系數(shù)。解：設長直電流為，其磁場通過正方形線圈的互感磁通為 16. 一無限長圓柱形直導線，其截面上電流均勻分布，總電流為。求：導線內部單位長度上所儲存的磁能。解：在時 取 (導線長)則 17什么叫位移電流？它與傳導電流有何區(qū)別？答：通過電場中某一截面的電通量對時間的變化率稱為通過該截面的位移電流。位移電流和傳導電流是兩個不同的物理概念，它們的區(qū)別表現(xiàn)在兩個方面：精品.(1)傳導電流是由運動電荷產生，而位移電流是由變化的電場所引起。通常情況下，導體中主要是傳導電流，位移電流可以忽略。而在電介質中的電流主要是位移電流，傳導電流忽略不計。(2)傳導電流在導體中傳播時會產生焦耳熱，位移電流可以脫離導體傳播且不產生焦耳熱。18證明充電時平行板中的位移電流，為平行板電容器的電容，為兩極板的電勢差。證明：設平行板電容器極板面積為，極板間距為，則而電容：所以，則19. 給電容為的平行板電容器充電，傳導電流為 ( si )，時