4、乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計算

1、第六單元 運算律,6.2 乘法交換律和結(jié)合律,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,學習目標,1.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。 2.讓學生學會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生的探索意識和問題解決的能力，增強數(shù)學的應(yīng)用意識。,復(fù)習導(dǎo)入,加法交換律： 加法結(jié)合律：,abba,(ab)ca(bc),猜一猜：乘法可能有哪些運算定律?,探究新知,同學們分成

2、3組踢毽子。,每組5個人,從這幅圖中你了解了哪些信息？,你能提出哪些問題？,一共有多少人在踢毽子？,5 3 = 1 5（人）,3 5 = 1 5（人）,你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3 5 = 5 3,我是這樣計算的。,我這樣算也可以。,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關(guān)系？,187 718 12435 35124,上面的每組算式有什么共同點？ 從上面的算式中，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,每組算式中有兩個乘數(shù)，而且兩個 乘數(shù)

3、相同，只是交換了位置。,每個等式中，左右兩邊的乘數(shù)的乘積相等。,=,=,乘法交換律,你能仿照加法交換律，用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?,兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。 a b b a,兩個乘數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律。 你能用自己喜歡的方法來表示乘法交換律嗎？ 甲數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)甲數(shù) = a b = b a,abba,如果用字母a、b表示兩個乘數(shù)，則可以寫成：,兩個乘數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。,華風小學舉行跳繩比賽，規(guī)定每個班選派23人參加。每個年級有5個班，6個年級一共要選派多少人參加比賽？,說一說你了解了哪些信息？ 你怎樣計

4、算,探究新知二,算法一： 先算出一個年級參加的人數(shù)。 （235）6 =1156 =690（人）,算法二： 先算出全校有多少個班。 23（56） =2330 =690（人）,觀察這兩道算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？,（235）6= 23（56）,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,觀察上面的等式，你能再寫幾個嗎？,（235）6= 23（56）,(54) 65 (46),(3684) 1236 (8412),(15868) 25158 (6825

5、),先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。,觀察上面的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？,你能不能用自己喜歡的方法來表示乘法結(jié)合律呢？,（甲數(shù)乙數(shù)）丙數(shù)=甲數(shù)（乙數(shù)丙數(shù)）,（ ） =_ (_ _),(a b) c = _ (_ _),a,b,c,(ab) ca (bc),如果用字母a、b、c表示三個因數(shù)， 則可以寫成：,先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。,比較加法交換律和乘法交換律，加法 結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？,加法交換律：a+b=b+a 乘法交換律：ab=ba 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c） 乘法結(jié)合律：（ab）c=

6、a（bc）,通過觀察，比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（乘）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。,（255）2 =1252 =250（桶） 答：一共要澆250桶。,一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少桶水？,解法一：第一步：先算一共要種多少樹？,255=125（棵）,第二步：再算一共要澆多少桶水？,1252=250（桶）,列成綜合算式是：,典題精講,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源

7、網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,易錯提醒,交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（乘）數(shù)的位置，和（積）不變； 結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。 做題時要分清是加法還是乘法。,、填空： ）交換兩個（）的位置，（）。這叫作乘法交換律。 ）先乘（）兩個數(shù)，或者先乘（）兩個數(shù)，（）。這叫作乘法結(jié)律。 ） ，用字母表示為 ）（ ） （ ），用字母表示為,乘數(shù),積不變,前,后,積不變,a b=b a,(ab)c=a(bc),學以致用,用乘法交換律填上合

8、適的數(shù)。,65145,10931,4498,346273,145 65,31 109,98 44,273 346,165,73,127,6,35,4,6135 13( ),5(149) (5 ),先填空，再想想運用了什么運算律。,451616,乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法交換律,乘法結(jié)合律,45,14,9,6,5,（1）任何數(shù)與0相乘都得0，所以任何數(shù)與0相加也都得0。 （ ） （2）1111 （ ） （3）1341961342004 （ ） （4）求剩余部分的運算叫作減法。 （ ）,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學教育http:/www.LSPJY.com 綠色圃中學資源網(wǎng)http:/cz.L,你能用簡便方法計算嗎？,23 （5 ） 2330 1037 690 370,23152 37,（152）,5,2,37,2,abba,如果用字母a、b表示兩個乘數(shù)，則可以寫成：,兩個乘數(shù)交換位置，積不變，這叫作乘法交換律。,課堂小結(jié),(ab) ca (bc),如果用字母a、b、c表示三個乘數(shù)， 則可