日照市莒縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析（樣卷全套）

1、山東省日照市莒縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇題(本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)代號(hào)填入下表第1-8小題選對(duì)每小題得3分，第9-12小題選對(duì)每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分)1下列命題錯(cuò)誤的是()A等弧對(duì)等弦B三角形一定有外接圓和內(nèi)切圓C平分弦的直徑垂直于弦D經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心2關(guān)于概率，下列說法正確的是()A莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會(huì)有75%的時(shí)間會(huì)下雨B隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后一定反面向上C在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率是1%，則抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)

2、中獎(jiǎng)D同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣，“一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上”的概率是3若A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)三點(diǎn)都在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By1y2y3Cy1=y2=y3Dy1y3y24如圖，在O中，ACOB，BAO=25，則BOC的度數(shù)為()A25B50C60D805在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，2.5cm為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是()A相離

3、B相交C相切D無法確定7如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是()A40cmB50cmC60cmD80cm8正比例函數(shù)y1=k1x(k10)與反比例函數(shù)y2=(k20)部分圖象如圖所示，則不等式k1x的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD9某科研小組為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈2020，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚()A8000條B4000條C2020條D1000條10以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心

4、距為三邊作三角形，則該三角形的面積是()ABCD11如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為()ABC D212如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為()A36B12C6D3二、填空題(共4小題，每小題4分，滿分16分)13如圖ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中、圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接若AB=1，則曲線CDEF長是(結(jié)果保留)14若三角形的某一邊

5、長等于其外接圓半徑，則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對(duì)的角稱為等徑角已知ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為15如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=16某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1)，若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm三、解答題(本大題共6小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)今年“中秋”節(jié)前，朵朵的媽媽去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從

6、盒中隨機(jī)取出五仁月餅的概率為；爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出五仁月餅的概率為(1)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算:媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只？(2)若朵朵一次從盒內(nèi)剩余月餅中任取2只，問恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？(用列表法或樹狀圖計(jì)算)18(8分)如圖，在O中，弦AB所對(duì)的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求:(1)求AB的長(2)求陰影部分的面積19(10分)某閉合電路中，其兩端電壓恒定，電流I(A)與電阻R()圖象如圖所示，回答問題:(1)寫出電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式(2)如果一個(gè)用電器的電阻為5，其允許通過的最大電流是1A，

7、那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中，會(huì)不會(huì)燒毀？說明理由(3)若允許的電流不超過4A時(shí)，那么電阻R的取值應(yīng)該控制在什么范圍？202010分)如圖，在ABF中，以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn)，CDAFAC是DAB的平分線，(1)求證:直線CD是O的切線(2)求證:FEC是等腰三角形21(12分)閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1ABC所示同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時(shí)，且AB切O于點(diǎn)A，此時(shí)弦切角CAB=P(圖2)證明:AB切O于點(diǎn)A，CAB=90，又AC是直徑，P=90CAB=P問題拓展:若AC不經(jīng)過圓心O(

8、如圖3)，該結(jié)論:弦切角CAB=P還成立嗎？請(qǐng)說明理由知識(shí)運(yùn)用:如圖4，AD是ABC中BAC的平分線，經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F求證:EFBC22(14分)如圖1，反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)，射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B(1，a)，射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC=75，ADy軸，垂足為D(1)求k和a的值；(2)直線AC的解析式；(3)如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線lx軸，與AC相交于N，連接CM，求CMN面積的最大值2020-2021學(xué)年山東省日照市莒縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(

9、本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)代號(hào)填入下表第1-8小題選對(duì)每小題得3分，第9-12小題選對(duì)每小題得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分)1下列命題錯(cuò)誤的是()A等弧對(duì)等弦B三角形一定有外接圓和內(nèi)切圓C平分弦的直徑垂直于弦D經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解:A、等弧對(duì)等弦，正確，不符合題意；B、三角形一定有外接圓和內(nèi)切圓，正確，不符合題意；C、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故錯(cuò)誤，符合題意；D、經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心，正確，不符合

10、題意，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)，難度不大2關(guān)于概率，下列說法正確的是()A莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會(huì)有75%的時(shí)間會(huì)下雨B隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后一定反面向上C在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率是1%，則抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)D同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣，“一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上”的概率是【考點(diǎn)】概率的意義【分析】利用概率的意義以及實(shí)際生活常識(shí)分析得出即可【解答】解:A、選項(xiàng)中“明天降雨的概率是75%”能說明明天降雨的概率比較大，而不是有75%的時(shí)間會(huì)降雨，故A錯(cuò)誤；B、選項(xiàng)中正面朝上和反面朝上的可能

11、性各占50%，故B錯(cuò)誤；C、選項(xiàng)中“中獎(jiǎng)的概率是1%”僅僅說明這個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，但不代表抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)，故C錯(cuò)誤；D、由題意可知共有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)4種情況，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的情況數(shù)有2種，所以概率是=，故D正確；故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵3若A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)三點(diǎn)都在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By1y2y3Cy1=y2=y3Dy1y3y2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的系數(shù)為1，則圖象的

12、兩個(gè)分支在二、四象限，且每一分支，y隨x的增大而增大，作出判斷；也可以依次將x的值代入計(jì)算求出對(duì)應(yīng)的y值，再比較【解答】解:k=10，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在二、四象限，且每一分支，y隨x的增大而增大，30，y10，210，0y2y3，y10y2y3，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要是它的增減性，相對(duì)其它性質(zhì)，這個(gè)知識(shí)比較難理解，利用數(shù)形結(jié)合的思想更容易一些；注意反比例函數(shù)的圖象，在每一分支，y隨x的增大而增大或減小4如圖，在O中，ACOB，BAO=25，則BOC的度數(shù)為()A25B50C60D80【考點(diǎn)】圓周角定理；平行線的性質(zhì)【分析】由ACOB，BAO=25，可求得BAC=B=

13、BAO=25，又由圓周角定理，即可求得答案【解答】解:OA=OB，B=BAO=25，ACOB，BAC=B=25，BOC=2BAC=50故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及平行線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；直角三角形的性質(zhì)【分析】AC=BC=4cm，即A、B到圓心的距離等于半徑，因而A、B在圓上；而D是AB的中點(diǎn)，則D到圓心的距離小于半徑，因而D在圓內(nèi)，所以在圓內(nèi)的有兩個(gè)點(diǎn)即點(diǎn)C和點(diǎn)D【解答】解:

14、以C為圓心，4cm長為半徑作圓，C=90，AC=BC=4cm，則A、B到圓心C的距離等于半徑，點(diǎn)A、B在圓上；又在直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，AC=BC=4cm，則AB=4，CD=AB=2，則24，點(diǎn)D在C內(nèi)，那么在圓內(nèi)只有點(diǎn)C和點(diǎn)D兩個(gè)點(diǎn)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dR時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)dR時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)6RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，2.5cm為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是()A相離B相交C相切D無法確定【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)勾股定理可知AB=5cm作CDAB于D點(diǎn)，則C

15、D的長表示圓心C到AB的距離根據(jù)等積法求出CD的長，與半徑比較大小后判斷【解答】解:如圖，作CDAB于D點(diǎn)C=90，AC=3，BC=4，AB=5SABC=ACBC=ABCD，即5CD=12，CD=2.4(cm)2.5cm為半徑，圓C與AB相交故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系解答若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離7如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是()A40cmB50cmC60cmD80cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算

16、【分析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可【解答】解:圓錐的底面直徑為60cm，圓錐的底面周長為60cm，扇形的弧長為60cm，設(shè)扇形的半徑為r，則=60，解得:r=40cm，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解8正比例函數(shù)y1=k1x(k10)與反比例函數(shù)y2=(k20)部分圖象如圖所示，則不等式k1x的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】由圖象可以知道，當(dāng)x=2或x=2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值

17、是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k1x的解集，即可得出結(jié)論【解答】解:兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)，當(dāng)2x0或x2時(shí)，直線y=k1x在y2=圖象的上方，故不等式k1x的解集為2x0或x2故選:B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個(gè)圖象的“交點(diǎn)”是兩個(gè)函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”，在“分界點(diǎn)”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變9某科研小組為了考查某河流野生魚的數(shù)量，從中捕撈2020，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過一段時(shí)間，再從中捕撈300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚()A8000條B4000條C2020條D1

18、000條【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【分析】捕撈300條魚，發(fā)現(xiàn)其中15條有標(biāo)記，即在樣本中，有標(biāo)記的占到，而在總體中，有標(biāo)記的共有2020，即可得出答案【解答】解:300條魚中發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有15條，有標(biāo)記的占到，有2020魚有標(biāo)記，該河流中有野生魚200=4000(條)；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用樣本估計(jì)總體，掌握用樣本估計(jì)總體的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想10以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是()ABCD【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定

19、理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積【解答】解:如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為:、，()2+()2=()2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是=，故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形與圓，解答此題要明確:多邊形的半徑、邊心距、中心角等概念，根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答是解題的關(guān)鍵11如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為()ABC D2【考點(diǎn)】切線的

20、性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到A=B=90，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)得到AEO=AFO=OFB=BGO=90，推出四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出結(jié)果【解答】解:連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，AEO=AFO=OFB=BGO=90，四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切線，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3M

21、N，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，(3+NM)2=(3NM)2+42，NM=，DM=3=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵12如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則OAC與BAD的面積之差SOACSBAD為()A36B12C6D3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等腰直角三角形【分析】設(shè)OAC和BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解:設(shè)O

22、AC和BAD的直角邊長分別為a、b，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a+b，ab)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的第一象限圖象上，(a+b)(ab)=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=(a2b2)=6=3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2b2的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，設(shè)出等腰直角三角形的直角邊，用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵二、填空題(共4小題，每小題4分，滿分16分)13如圖ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中、圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接若AB=1，則曲線CDEF長是4(結(jié)果保留

23、)【考點(diǎn)】弧長的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)【分析】弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是12020半徑分別是1，2，3，利用弧長的計(jì)算公式可以求得三條弧長，三條弧的和就是所求曲線的長【解答】解:弧CD的長是=，弧DE的長是: =，弧EF的長是: =2=2，則曲線CDEF的長是: +2=4，故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是12020半徑分別是1，2，3是解題的關(guān)鍵14若三角形的某一邊長等于其外接圓半徑，則將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對(duì)的角稱為等徑角已知ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為30或150【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】根據(jù)邊長等于半

24、徑時(shí)，邊長所對(duì)的圓心角為60，根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出等徑角的度數(shù)【解答】解:如圖邊AB與半徑相等時(shí)，則AOB=60，當(dāng)?shù)葟浇琼旤c(diǎn)為C時(shí)，C=AOB=30，當(dāng)?shù)葟浇琼旤c(diǎn)為D時(shí)，C+D=180，D=150，故答案為:30或150【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外接圓的知識(shí)，掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出圓心角是重點(diǎn)15如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】欲求S1+S2，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段求出與坐標(biāo)軸所形成

25、的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S2【解答】解:點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=3，S陰影+S1=3，S陰影+S2=3，S1+S2=3+312=4故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟知在反比例函數(shù)y=(k0)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關(guān)鍵16某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架(如圖1)，若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48

26、cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是30cm【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理【分析】當(dāng)圓柱形飲水桶的底面半徑最大時(shí)，圓外接于ABC；連接外心與B點(diǎn)，可通過勾股定理即可求出圓的半徑【解答】解:連接OB，如圖，當(dāng)O為ABC的外接圓時(shí)圓柱形飲水桶的底面半徑的最大AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，O點(diǎn)在AD上，BD=24cm；在Rt0BD中，設(shè)半徑為r，則OB=r，OD=48r，r2=(48r)2+242，解得r=30即圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值為30cm故答案為:30【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂徑定理的推論和勾股定理，具備把實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形的能力是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共6小題，

27、共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)(2020秋莒縣期中)今年“中秋”節(jié)前，朵朵的媽媽去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出五仁月餅的概率為；爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出五仁月餅的概率為(1)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算:媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只？(2)若朵朵一次從盒內(nèi)剩余月餅中任取2只，問恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？(用列表法或樹狀圖計(jì)算)【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】(1)設(shè)爸爸買的五仁月餅和豆沙月餅分別為x只、y只，利用概率公式列方

28、程得到，然后解方程組即可；(2)由題可知，盒中剩余的五仁月餅和豆沙月餅分別為2只、3只，我們不妨把兩只五仁月餅記為a1、a2；3只豆沙月餅記為b1、b2、b3，利用列表法可展示所有2020可能的結(jié)果數(shù)，找出五仁月餅、豆沙月餅各1只的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解:(1)設(shè)爸爸買的五仁月餅和豆沙月餅分別為x只、y只，根據(jù)題意得，解得；經(jīng)檢驗(yàn)x=5，y=10是方程組的解，所以爸爸買了五仁月餅和豆沙月餅5只、10只；(2)由題可知，盒中剩余的五仁月餅和豆沙月餅分別為2只、3只，我們不妨把兩只五仁月餅記為a1、a2；3只豆沙月餅記為b1、b2、b3，則可列出表格如下:a1a2b1b2b3a1a

29、1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b2共有2020可能的結(jié)果數(shù)，其中五仁月餅、豆沙月餅各1只的結(jié)果數(shù)為12，所以五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了概率公式18如圖，在O中，弦AB所對(duì)的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，求:(1)求AB的長(2)求陰影部分的面積【考點(diǎn)】扇形面

30、積的計(jì)算【分析】(1)要求AB的長，只要作OCAB于點(diǎn)C，然后根據(jù)勾股定理即可解答本題；(2)由圖可知，陰影部分的面積是扇形的面積與三角形的面積之差【解答】解:(1)作OCAB于點(diǎn)C，如右圖所示，在O中，弦AB所對(duì)的劣弧是圓周長的，其中圓的半徑為4cm，AOB=12020AOC=60，OAC=30，OC=2cm，AC=2cm，AB=4cm；(2)OC=2cm，AB=4cm，AOB=12020OA=4cm，陰影部分的面積是: =()cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積的計(jì)算、勾股定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件19(10分)(2020秋莒縣期中)某閉合電路中，其兩端電壓恒定，電流I(

31、A)與電阻R()圖象如圖所示，回答問題:(1)寫出電流I與電阻R之間的函數(shù)解析式(2)如果一個(gè)用電器的電阻為5，其允許通過的最大電流是1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)閉合電路中，會(huì)不會(huì)燒毀？說明理由(3)若允許的電流不超過4A時(shí)，那么電阻R的取值應(yīng)該控制在什么范圍？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)可設(shè)I=，由于點(diǎn)(3，2)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則可求得k的值，然后代入R=6求得I的值即可(2)把R=5代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的I的值，然后通過比較即可得到結(jié)論；(3)限制的電流不超過4A，把I=4代入函數(shù)解析式求得最小電阻值【解答】解:(1)設(shè)I=，由圖中曲線過(3，2)點(diǎn)，所以2=，解得 k=

32、6，即函數(shù)關(guān)系式為 I=；(2)從上一問可知，用電器最大能加的電壓是6v，即其允許通過的最大電流是I=1.2A1A，所以該用電器接在這個(gè)電路中，會(huì)被燒毀；(3)由 I=可知I=4時(shí)，R=1.5，所以電阻應(yīng)至少1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式202010分)(2020秋莒縣期中)如圖，在ABF中，以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點(diǎn)，CDAFAC是DAB的平分線，(1)求證:直線CD是O的切線(2)求證:FEC是等腰三角形【考點(diǎn)】切線的判定；等腰三角形的判定；圓周角定理【分析】(1)先判斷出F

33、AC=ACO，進(jìn)而得出AFCO，即可得出結(jié)論；(2)先用等腰三角形的三線合一得出AF=AB再用同角的補(bǔ)角相等得出FEC=B 即可得出結(jié)論【解答】解:(1)連接OC，則CAO=ACO，又FAC=CAOFAC=ACO，AFCO，而CDAF，COCD， 即直線CD是O的切線；(2)AB是O的直徑，ACB=90又FAC=CAOAF=AB(三線合一)，F(xiàn)=B，四邊形EABC是O的內(nèi)接四邊形，F(xiàn)EC+AEC=180，B+AEC=180FEC=B F=FEC， 即EC=FC 所以FEC是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】此題是切線的性質(zhì)，主要考查了圓的內(nèi)接四邊形，等腰三角形的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是FEC=B21(1

34、2分)(2020秋莒縣期中)閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1ABC所示同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時(shí)，且AB切O于點(diǎn)A，此時(shí)弦切角CAB=P(圖2)證明:AB切O于點(diǎn)A，CAB=90，又AC是直徑，P=90CAB=P問題拓展:若AC不經(jīng)過圓心O(如圖3)，該結(jié)論:弦切角CAB=P還成立嗎？請(qǐng)說明理由知識(shí)運(yùn)用:如圖4，AD是ABC中BAC的平分線，經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F求證:EFBC【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】問題拓展:首先連接AO并延長交O于點(diǎn)D，連接CD，由圓周角定理可得D=P，又由AD是直徑，AB切圓于點(diǎn)A，易證得CAB=CAD，繼而證得結(jié)論；知識(shí)運(yùn)用:連接DF，AD是ABC中BAC的平分線，O與BC切于點(diǎn)D，可得F