《相交與垂直》導(dǎo)學(xué)案

1、相交與垂直導(dǎo)學(xué)案環(huán)節(jié)導(dǎo) 案備注教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情境中，了解平面內(nèi)兩條直線的相交（垂直）的位置關(guān)系。使學(xué)生能準(zhǔn)確判斷互相垂直，準(zhǔn)確理解相交現(xiàn)象。2、垂線的畫法，步驟。3、了解垂線在生活中使用。重點：垂線的畫法，步驟準(zhǔn)備：三角板、教師課件。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、借助生活情境，理解垂直。2、能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。3、能根據(jù)點與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。重點：準(zhǔn)確理解“相交”、“互相垂直”等概念。難點：理解垂線。畫垂線。準(zhǔn)備：兩根小棒、一張紙、三角板、量角器等。預(yù)習(xí)質(zhì)疑我會質(zhì)疑：1、 2、 3、 情景激趣一、操作活動，生成問題。在小字本上畫兩條直線，想一

2、想，在這張小字本紙的這個平面內(nèi)，這兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種不同的情況？引出相交，板書課題：相交。回憶：直線有什么特點？一、 學(xué)生操作：畫一畫 思考：直線的特點任意畫兩條的直線，這兩條直線會是什么樣子的呢？(1) (2) (3) (4)交流探究問題導(dǎo)學(xué)合作探究精講點撥二、學(xué)法指導(dǎo)，探究新知1、 指生回答：P94頁圖1兩條直線相交于一點，這個點叫著交點。兩條直線相交成四個角，對角相等，相鄰兩個角的和為180（課件演示）。有錯誤時學(xué)生或老師糾正。2、P94頁圖2這兩條直線相交成的4個角是多少度？（90）你是怎么知道的？(用量角器量、用三角板的直角去量)。這個角用直角符號表示。其余三個角是多少度？（

3、90）你是怎么知道的?（可量、看、算得出）它們的交點叫做垂足，這兩條直線叫做互相垂直。什么叫互相垂直？直線m是直線n的垂線，直線n是直線m的垂線。3、教師根據(jù)學(xué)生的活動實行點評。4、你能過直線上一點畫這條直線的垂線嗎？畫垂線要用什么比著畫才準(zhǔn)？ 畫已知直線的垂線，我們的步驟是怎樣的呢？5、如圖：過直線外一點A分別向直線畫了4條線段。用三角板量一量哪條線段是這條直線的垂線，再量一量每條線段的長度標(biāo)在旁邊。二、先自學(xué)，探究新知1、討論兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1）（自學(xué)）P94頁的內(nèi)容。(2 ) (群學(xué))結(jié)合課本內(nèi)容，把你學(xué)到的知識講給別人聽。2、擺一擺：nm3412請你用小棒擺一擺相

4、交(垂直)的情況，在本子上把擺的情況畫下來。家長簽字：思考與交流：A、你怎樣確定兩條直線相交了? B、兩條直線相交成幾個角？這幾個角之間有什么關(guān)系？C、請你根據(jù)所學(xué)的知識來解釋一下為什么互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。你是怎么知道這兩條直線互相垂直的？它們的交點叫什么？這兩條直線互相叫什么？與同學(xué)討論交流。3、（自學(xué)）P95頁課堂活動1、2題。（1）請學(xué)生說一說。（2）請學(xué)生到臺上展示。4、學(xué)生：三角板的直角來畫。學(xué)生集體研討總結(jié)出：（1）把三角板的一條直角邊與直線重合；（2）沿著直線移動移動三角板，使直角的頂點與A點重合；（3）沿著三角板另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線

5、。5、自己做一做。幾條線段中，最短的是 （ ）過點A你再畫幾條線段，量一量長度，看看最短的是誰？通過剛才的實驗，你能得出什么結(jié)論？從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。實 踐 運 用1、生活中我們常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（黑板、門窗、墻面、書本）2、介紹垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時候人們在建設(shè)房屋、砌墻時就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細繩與地面垂直，沿著細繩壘墻。這種辦法一直沿用到今。體 會 總 結(jié)1、 1、說說本節(jié)課你的收獲或者不明白的地方吧。2、 2、

6、教師小結(jié)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交及其中一種特殊情況兩條直線互相垂直。知道了兩條直線互相垂直的特征，能畫互相垂直的線，畫時一定要用三角板的直角去畫，畫完后還要標(biāo)上直角符號哦。測評拓展鞏固測評拓展延伸1、基標(biāo)題數(shù)學(xué)醫(yī)院1、兩條直線相交叫做兩條直線互相垂直。2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點能畫無數(shù)條與它垂直的直線 。2、提升題畫一個長方形，并說說你是怎樣畫的。 3、拓展題要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計更好？畫一畫。板書設(shè)計onm相 交 與 垂 直第一步：靠第二步：移第三步：畫直線m與n互相垂直直線m是直線n的垂線直線n是直線m的垂線課后反思重視動手操作和觀察活動。通過“畫一畫、擺一擺、找一找、說一說、做一做”的過程，力圖在教學(xué)過程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)思考數(shù)學(xué)的方法，調(diào)動學(xué)生自己去合作、去自學(xué)、去判斷，去分析，去表達，促使他們在學(xué)習(xí)中，親自體驗，理解互相垂直的特征。又通過身邊的教室里的黑板門窗墻面，書本等相交垂直的實物，將初步抽象出的表象與身邊的實物聯(lián)系起來，培養(yǎng)