10-11學(xué)年度上學(xué)期英才高中高一期中考試數(shù)學(xué)試卷(閔黨生)

1、試場(chǎng) 姓名 考號(hào) 班級(jí)絕密啟用前20102011學(xué)年度英才高中高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷命題人 閔黨生本試卷共4面，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚図樌?選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ）AB C D 2已知是非負(fù)整數(shù)，記集合，則的元素的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)3若，則（ ）A B C D不確定 4如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是 （ ）A. B. C. D. 5若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則（ ）A B C D6如圖，正比例函數(shù)和的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別相交于第一象限的點(diǎn)和點(diǎn)，若

2、和的面積分別為和，則與的關(guān)系是（ ）A B C D不確定 7設(shè)，從到的映射滿足，則這樣的映射的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D8設(shè)是上的偶函數(shù)，則（ ）A B C D9函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）A B C D不確定10設(shè)函數(shù)，則的值組成的集合為（ ）ABC D .二 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11.化簡(jiǎn) .12若集合，則實(shí)數(shù)的值組成的集合為 13已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，若，則 14已知函數(shù)，并且函數(shù)的最小值為，則的取值范圍是_15定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則時(shí)，_20102011學(xué)年度英才高中高一（上）期中考試數(shù)學(xué)答題卷一 選擇題：本大

3、題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678910答案二 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 三 解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16 （本小題滿分12分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域請(qǐng) 不 要 在 虛 線 外 答 題17 （本小題滿分12分）求證：. 18 (本小題滿分12分) k取何值時(shí)，一元二次方程的兩根為負(fù)。19（本小題滿分12分）九十年代，政府間氣候變化專業(yè)委員會(huì)（IPCC）提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因

4、素是人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加. 據(jù)英才高中節(jié)能減排數(shù)學(xué)科應(yīng)用研究性小組測(cè)定，2006年、2007年、2008年大氣中的CO2濃度分別比2005年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位.若用一個(gè)函數(shù)模擬二十一世紀(jì)頭十年每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c（其中a、b、c為常數(shù)），且又知2010年大氣中的CO2濃度比2005年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？20（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù) 滿足：對(duì)任意的 都有；當(dāng)時(shí)，求證：（1）對(duì)任意的，都有；（2）在上是增函數(shù)21設(shè)，已知時(shí)

5、，有最小值，（1）求與的值； （2）在（1）的條件下，求的解集；（3）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】D2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】C 10【答案】D二 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11【答案】112【答案】13【答案】14【答案】15【答案】三 解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16【解析】由已知，所以定義域?yàn)?1718解： 或19【解析】(1)若以f(x)=px2+qx+r作模擬函數(shù)，則依題意得解得所以f(x)=x2+x.(2)若以g(x)=abx+c作模擬函數(shù)，則解得所以g(x)=()x-3.(3)利用f(x)、g(x)對(duì)2010年CO2濃度作估算，則其數(shù)值分別為：f(5)=15可比單位，g(5)=17.25可比單位，|f(5)16|g(5)16|,故選f(x)=x2+x作為模擬函數(shù)與2010年的實(shí)際數(shù)據(jù)較為接近.20【解析】解：（1）對(duì)任意的， ，即， 而， ； （2）設(shè)，而，顯然，而當(dāng)時(shí)， ，即， 在上是增函數(shù)21【解析】（1）令， ，由已知，即時(shí)，有