22.3.4_二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì).ppt

1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì),本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì),并學(xué)會(huì)將其變形為y=a(x+h)2 +c.,自學(xué)內(nèi)容： 課本3739頁(yè),y=-2(x+3)2-5可以化為y=-2x2-12x-23, 反過(guò)來(lái)，二次函數(shù)y=-2x2-12x-23 =-2(x2+6x+11.5) =-2(x2+6x+32-32+11.5) =-2(x+3)2+2.5 =-2(x+3)2-5 因此，二次函數(shù)y=-2x2-12x-23的圖象就是 二次函數(shù)y=-2(x+3)2-5的圖象。,自學(xué)檢測(cè)：,試一試： 因?yàn)閥=3x2+6x-9= (x+ )2- 所以，二次函

2、數(shù)y=3x2+6x-9的圖象開(kāi)口 對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 它可以由y= 先向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到。,3,1,12,向上,直線(xiàn)x=-1,(-1,-12),3x2,下,1,左,12,自學(xué)檢測(cè)：,解： y=ax2+bx+c,提取a,使二次項(xiàng)系數(shù)為1,加上并減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,寫(xiě)成配方式,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線(xiàn)，它的對(duì)稱(chēng)軸 是 ,頂點(diǎn)是,自學(xué)檢測(cè),二次函數(shù) ( a0)的圖象是一條拋物線(xiàn)， 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x= 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ， ）,y=ax+bx+c,當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最低點(diǎn)。 當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的最高

3、點(diǎn)。,自學(xué)檢測(cè)：,解：,因此，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）。,1. 求拋物線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。,基礎(chǔ)練習(xí)：,2.說(shuō)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸：,開(kāi)口方向:,頂點(diǎn)坐標(biāo)：,對(duì)稱(chēng)軸:,基礎(chǔ)練習(xí)：,3、求下列函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：,基礎(chǔ)練習(xí)：,4.函數(shù)的圖象能否由函數(shù)的圖象通過(guò)平移變換得到？若能，請(qǐng)說(shuō)出平移過(guò)程，并畫(huà)示意圖;,說(shuō)出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。,解：原函數(shù)可以化為,基礎(chǔ)練習(xí)：,-8.,-6.,-4.,-2,-12,y,2.,-10.,y=-3x2,y=-3(x-2)2-4,y=-3(x-2)2,二次函數(shù)y=-3(x-2)2-4的圖象可以y=-3x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到,對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-4）,基礎(chǔ)練習(xí)：,5. 說(shuō)出下列函數(shù)的圖象可由怎樣的拋物線(xiàn)y=ax（a0），經(jīng)過(guò)怎樣的平移后得到？.,基礎(chǔ)練習(xí)：,駛向勝利的彼岸,6、請(qǐng)寫(xiě)出如圖所示的拋物線(xiàn)的解析式：,（0