2011年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2011年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）1計(jì)算（a2）3正確的結(jié)果是（）Aa4Ba5Ca6Da82（2008黃岡）已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第一、三象限內(nèi)D若x1，則y23下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）Ax2+9=0BCD4（2010日照）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，1）C（3，1）D（2，0）5在A(yíng)BC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DECA，DFBA，則下列三種說(shuō)法：如果BAC=90，那么四邊

2、形AEDF是矩形如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形其中正確的有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)6如圖，相等兩圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)B任作一直線(xiàn)交兩圓于M、N，過(guò)M、N各引所在圓的切線(xiàn)相交于C，則四邊形AMCN有下面關(guān)系成立（）A有內(nèi)切圓無(wú)外接圓B有外接圓無(wú)內(nèi)切圓C既有內(nèi)切圓，也有外接圓D以上情況都不對(duì)二、填空題（共12小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分）7計(jì)算：32=_8已知a：b=2：3，b：c=3：5，則a：b：c=_9因式分解：4x2yy3=_10方程組的解是 _11函數(shù)的定義域是_12請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以直線(xiàn)x=2為對(duì)稱(chēng)軸，且在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上

3、升的拋物線(xiàn)的表達(dá)式，這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式可以是_13為了解居民節(jié)約用水的情況，小麗對(duì)某個(gè)單元的住戶(hù)用水量進(jìn)行調(diào)查，右表是某個(gè)單元的住戶(hù)3月份用水量的調(diào)查結(jié)果根據(jù)表中所提供的信息，這12戶(hù)居民月用水量的眾數(shù)是 _住戶(hù)（戶(hù)）2451月用水量（方/戶(hù)）2461014（2010黑河）如圖所示，E，F(xiàn)是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，試添加一個(gè)條件：_，使得ADFCBE15（2010蕪湖）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_16如圖，在A(yíng)BC中，AD是中線(xiàn)，G是重心，=，=，那么=_（用、表示）17如圖，光源P在橫桿AB的上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，已知AB=2m，CD=6

4、m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，那么AB與CD間的距離是_18如圖，已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在A(yíng)C邊上，點(diǎn)F在A(yíng)B邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且EDBC，則CE的長(zhǎng)是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分78分）19（2007巴中）計(jì)算：20解不等式：2（x+1）3（x+2）0；并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（2010河南）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)

5、查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？22（2010江漢區(qū)）如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車(chē)從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)通隧道，使汽車(chē)可以直接從A地到B地已知A=30，B=45，BC=千米若汽車(chē)的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）23如圖，AB是O的弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于C求證：AD=DC24如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，BDDC，BC=10cm，CD=6cm在線(xiàn)段BC、CD上有動(dòng)點(diǎn)F、E，點(diǎn)F以每秒2cm的速度，在線(xiàn)段BC上從點(diǎn)B向

6、點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E以每秒1cm的速度，在線(xiàn)段CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；（3）點(diǎn)F、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如CEF與BDC相似，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)25如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線(xiàn)y=2x上（1）求m的值和拋物線(xiàn)y=ax2+bx的解析式；（2）如在線(xiàn)段OB上有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足OC=2CB，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線(xiàn)DC與y軸交于點(diǎn)E求直線(xiàn)DC的解析式；如點(diǎn)M是直線(xiàn)

7、DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要過(guò)程）2011年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿(mǎn)分24分）1計(jì)算（a2）3正確的結(jié)果是（）Aa4Ba5Ca6Da8考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算即可解答：解：（a2）3=a23=a6故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2008黃岡）已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第一、三象限內(nèi)D若x1，則y2考點(diǎn)

8、：反比例函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答解答：解：A、把點(diǎn)（1，2）代入反比例函數(shù)y=，得2=2，正確B、k=20，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，不正確C、k=20，圖象在第一、三象限內(nèi)，正確D、若x1，則y2，正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大3下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）Ax2+9=0BCD考點(diǎn)：無(wú)理方程；一元二次方程的解；分式方程的解。專(zhuān)題：方程思想。分析：A、利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可是否有實(shí)

9、數(shù)根；B、首先解方程然后檢驗(yàn)即可是否有實(shí)數(shù)根；C、首先解方程然后檢驗(yàn)即可是否有實(shí)數(shù)根；D、利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可是否有實(shí)數(shù)根；解答：解：A、x2+90，而x2+9=0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、去分母得方程的解為x=3，但此時(shí)方程的分母為0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、去分母得方程的解為x=3，但此時(shí)方程的分母不為0，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；D、0，而，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程、無(wú)理方程的解的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是這兩種方程解完后一定需要檢驗(yàn)求出的解是否符合原方程4（2010日照）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（2，1）向右平移一個(gè)單位，則得到的對(duì)

10、應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，2）B（1，1）C（3，1）D（2，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。分析：根據(jù)平移時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進(jìn)行計(jì)算解答：解：根據(jù)題意，從點(diǎn)P到點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)是2+1=1，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，1）故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移之間的聯(lián)系，平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是“上加下減，左減右加”5在A(yíng)BC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DECA，DFBA，則下列三種說(shuō)法：如果BAC=90，那么四邊形AEDF是矩形如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形其中正確的有（）A3個(gè)

11、B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)考點(diǎn)：矩形的判定；菱形的判定。專(zhuān)題：證明題。分析：根據(jù)題意可得四邊形AEDF是平行四邊形；由BAC=90，得四邊形AEDF是矩形；由AD平分BAC，得四邊形AEDF是菱形；當(dāng)ADBC且AB=AC時(shí)，四邊形AEDF是菱形解答：解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形；BAC=90，四邊形AEDF是矩形；AD平分BAC，EAD=FAD，F(xiàn)AD=ADF，AF=DF，四邊形AEDF是菱形；ADBC且AB=AC，AD平分BAC，四邊形AEDF是菱形；故正確故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定和菱形的判定，還考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)6如圖，相等兩圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)B任作一直線(xiàn)

12、交兩圓于M、N，過(guò)M、N各引所在圓的切線(xiàn)相交于C，則四邊形AMCN有下面關(guān)系成立（）A有內(nèi)切圓無(wú)外接圓B有外接圓無(wú)內(nèi)切圓C既有內(nèi)切圓，也有外接圓D以上情況都不對(duì)考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理，四邊形有內(nèi)切圓時(shí)，四邊形的對(duì)邊之和相等根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可以得到，四邊形如果有外接圓，四邊形的對(duì)角和應(yīng)為180解答：解：如圖：因?yàn)镺1與O2是等圓，所以相交的兩段相等，則：AMN=ANM，AM=AN連接O1M，O1C，O2N，O2C，CM，CN分別是兩圓的切線(xiàn)，O1MC=O2NC=90，在直角O1MC和直角O2NC中，O1M=O2N，MO1CNO2C，MCNCAM+NC

13、AN+MC，所以四邊形AMCN沒(méi)有內(nèi)切圓連接AB，則CMN=MAB，CNM=NAB，在A(yíng)MN中，AMN+ANM+MAN=180，CMN+CNM+AMN+ANM=180，即：AMC+ANC=180，所以四邊形AMCN有外接圓故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)兩等圓相交得到AM=AN，再由切線(xiàn)的性質(zhì)得到直角三角形，在直角三角形中判斷CM，CN的大小，得到四邊形的對(duì)邊的和不等，確定四邊形沒(méi)有內(nèi)切圓根據(jù)弦切角定理和三角形的內(nèi)角和得到四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，確定四邊形有外接圓二、填空題（共12小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分）7計(jì)算：32=考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)

14、指數(shù)的倒數(shù)計(jì)算解答：解：32=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單8已知a：b=2：3，b：c=3：5，則a：b：c=2：3：5考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的性質(zhì)（兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積）可設(shè)a=2t、b=3t、c=5t然后，將其代入a：b：c求值即可解答：解：a：b=2：3，b：c=3：5，設(shè)a=2t、b=3t、c=5ta：b：c=2t：3t：5t=2：3：5故答案為：2：3：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積解答此題時(shí)，利用了比例的性質(zhì)設(shè)a=2t、b=3t、c=5t，然后將其代入所求的比例式，消去未知數(shù)t9因式分解：4x2yy3=

15、y（2x+y）（2xy）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先提公因式y(tǒng)，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式解答：解：4x2yy3，=y（4x2y2），=y（2x+y）（2xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止10方程組的解是 考點(diǎn)：解二元一次方程組。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：方程和中y的系數(shù)互為相反數(shù)，可采用加減消元法來(lái)解二元一次方程組解答：解：+得：4x=4，解得：x=1，把x=1代入得1+2y=3，解得：y=1所以原方程組的解是點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組的解法，有

16、加減法和代入法兩種，當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)是采用加減消元法較簡(jiǎn)單11函數(shù)的定義域是x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件。分析：本題考查了函數(shù)式有意義的x的取值范圍一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿(mǎn)足的公共部分解答：解：根據(jù)題意得到：x10，解得x1點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆12請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以直線(xiàn)x=2為對(duì)稱(chēng)軸，且在對(duì)稱(chēng)

17、軸左側(cè)部分是上升的拋物線(xiàn)的表達(dá)式，這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式可以是y=（x+2）2等考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。專(zhuān)題：開(kāi)放型。分析：在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的拋物線(xiàn)必然開(kāi)口向下，即a0，直線(xiàn)x=2為對(duì)稱(chēng)軸可直接利用配方法的形式寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)的解析式解答：解：根據(jù)題意得：y=（x+2）2（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：配方法：將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱(chēng)軸是x=h二次函數(shù)當(dāng)a0，函數(shù)開(kāi)口向上，當(dāng)a0，函數(shù)開(kāi)口向下13為了解居民節(jié)約用水的情況，小麗對(duì)某個(gè)單元的住戶(hù)用水量進(jìn)行調(diào)查，右表是某個(gè)單元的住戶(hù)3月份用水量的調(diào)查結(jié)果根據(jù)表中所提供的信息，這12戶(hù)居民月用水量的眾數(shù)是 6住戶(hù)（戶(hù)）2

18、451月用水量（方/戶(hù)）24610考點(diǎn)：眾數(shù)。專(zhuān)題：圖表型。分析：根據(jù)眾數(shù)概念就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，從而作出解答解答：解：因?yàn)閿?shù)據(jù)6出現(xiàn)了5次，且出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這12戶(hù)居民月用水量的眾數(shù)為6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型眾數(shù)是數(shù)據(jù)里出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)14（2010黑河）如圖所示，E，F(xiàn)是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，試添加一個(gè)條件：FDA=CBE，使得ADFCBE考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定。專(zhuān)題：開(kāi)放型。分析：本題要判定ADFCBE，已知ABCD是矩形，所以AD=BC，ADBC，由內(nèi)錯(cuò)角相等得DAF=ECB，具備了一邊一角對(duì)應(yīng)相等，故添加FDA=CBE后，可根據(jù)

19、ASA判定全等解答：解：添加FDA=CBEABCD是矩形AD=BC，ADBCDAF=ECB在A(yíng)DF和CBE中DAF=ECB，AD=BC，F(xiàn)DA=CBEADFCBE點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無(wú)法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目15（2010蕪湖）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。分析：多邊形的外角和等于360，因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等，故又可表示成36n，列方程可求解解答：解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則36n=36

20、0，解得n=10故正多邊形的邊數(shù)是10點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理16如圖，在A(yíng)BC中，AD是中線(xiàn)，G是重心，=，=，那么=（用、表示）考點(diǎn)：*平面向量；三角形的重心。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)重心定理求出，再利用三角形法則求出即可解答：解：根據(jù)三角形的重心定理，AG=AD，于是=故=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的三角形法則和重心定理（三角形的重心是各中線(xiàn)的交點(diǎn)，重心定理是說(shuō)三角形頂點(diǎn)到重心的距離等于該頂點(diǎn)對(duì)邊上中線(xiàn)長(zhǎng)的），難度不大17如圖，光源P在橫桿AB的上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，已知AB=2m，CD=6

21、m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，那么AB與CD間的距離是1.8m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；中心投影。分析：根據(jù)ABCD，易得，PABPCD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比，列出方程求解即可解答：解：ABCD，PABPCD，假設(shè)CD到AB距離為x，則 ，又AB=2，CD=6，x=1.8故答案為：1.8m點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，常用的相似判定方法有：平行線(xiàn)，AA，SAS，SSS；常用到的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比值相等；相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于對(duì)應(yīng)邊之比；面積比等于相似比的平方解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（三角形相似問(wèn)題）18如圖，

22、已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在A(yíng)C邊上，點(diǎn)F在A(yíng)B邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且EDBC，則CE的長(zhǎng)是126考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。專(zhuān)題：綜合題。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得AE=ED，在RtEDC中，利用60角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=3，解方程即可求解解答：解：AE=ED在RtEDC中，C=60，EDBC，ED=EC，CE+ED=（1+）EC=3，CE=126故答案為：126點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的正弦值，等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)，本題中將AE、CE轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)求值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分78分）19（20

23、07巴中）計(jì)算：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)解答：解：原式=（）（x1）=（x1）=2x點(diǎn)評(píng)：對(duì)于分式混合運(yùn)算，其實(shí)也就是在同一個(gè)算式中，綜合了分式的加減、乘除及乘方中的一種或幾種運(yùn)算，關(guān)鍵是要注意各種運(yùn)算的先后順序20解不等式：2（x+1）3（x+2）0；并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：去括號(hào)整理后，應(yīng)把含x的項(xiàng)移到不等號(hào)的左邊，移項(xiàng)及合并后兩邊都除以不等號(hào)的系數(shù)即可解答：解：去括號(hào)得，2x+23x60，移項(xiàng)及合并得，x4，系數(shù)化為1，得x4解集在數(shù)軸上表示為：

24、點(diǎn)評(píng)：本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下該怎么除還怎么除21（2010河南）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖；（2）求圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式。專(zhuān)題：圖表型。分析：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，家長(zhǎng)“無(wú)所謂”占20%，從條形統(tǒng)計(jì)圖可知，“無(wú)所謂”有80人，即可求出這次調(diào)查的家長(zhǎng)

25、人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比，贊成的有40人，則圓心角的度數(shù)可求；（3）用學(xué)生“無(wú)所謂”30人，除以學(xué)生贊成、無(wú)所謂、反對(duì)總?cè)藬?shù)即可求得其概率解答：解：（1）家長(zhǎng)人數(shù)為8020%=400，補(bǔ)全圖如下：（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為；（3）學(xué)生恰好持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是點(diǎn)評(píng)：讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目相應(yīng)百分比22（2010江漢區(qū)）如圖，A、B兩

26、地被一大山阻隔，汽車(chē)從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)通隧道，使汽車(chē)可以直接從A地到B地已知A=30，B=45，BC=千米若汽車(chē)的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用。分析：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC，AB的長(zhǎng)，就可求得汽車(chē)行走的時(shí)間，從而求解解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D在直角BCD中，BD=CD=BC=15；在直角ACD中，A=30，則AC=2CD=30米，AD=CD=1525.5AB=AD+BD=25.5+15=40.5則由A到B的時(shí)間是40.5450.9（小時(shí)）點(diǎn)評(píng)

27、：一般三角形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算，轉(zhuǎn)化的方法是作高線(xiàn)23如圖，AB是O的弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于C求證：AD=DC考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系。專(zhuān)題：證明題。分析：連接BD，如圖，因?yàn)镈為的中點(diǎn)，根據(jù)等弧對(duì)等弦可知AD等于BD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到A等于A(yíng)BD，又等角的余角相等得到C等于DBC，根據(jù)等角對(duì)等邊得到DB等于DC，等量代換得證解答：證明：連接DB，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，=，AD=BD，A=ABD，ABC=90，A+C=90，ABD+DBC=90，C=DBC，DB=DC，AD=DC點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等弧所對(duì)的弦相等，靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)與判斷定理，解

28、題的關(guān)鍵在于根據(jù)D是弧的中點(diǎn)添加輔助線(xiàn)24如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，BDDC，BC=10cm，CD=6cm在線(xiàn)段BC、CD上有動(dòng)點(diǎn)F、E，點(diǎn)F以每秒2cm的速度，在線(xiàn)段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)E以每秒1cm的速度，在線(xiàn)段CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；（3）點(diǎn)F、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如CEF與BDC相似，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角梯形。專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）首先根據(jù)已知條件“BDDC

29、，A=90”及平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩直線(xiàn)ADCB，內(nèi)錯(cuò)角ADB=DBC）證明ABDDCB；然后由勾股定理及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得AD的長(zhǎng)度；（2）過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)，垂足為G在RtDBC和在RtEGC中，利用正弦函數(shù)求得EG=t，然后利用割補(bǔ)法求得四邊形EFDB的面積；（3）分兩種情況：當(dāng)BDC=FEC=90時(shí)，求BF的長(zhǎng)；當(dāng)BDC=EFC=90時(shí)，求BF的長(zhǎng)解答：解：（1）ADCB，ADB=DBC又BDDC，A=90A=BDC=90ABDDCB（2分）在直角三角形BDC中，BD=8，即，解得：AD=6.4cm（1分）（2）過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)，垂足為G，在RtDBC中，在RtEFC中，EG=t，（0t5）（3分）（3）當(dāng)BDC=FEC=90，=，代入求出cm，當(dāng)BDC=EFC=90，=，代入求出cm，綜上所述：cm或者