2014年3月武漢市部分學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試題

1、2014年3月武漢市部分學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各根式、其中最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有 。A 1 B 2 C 3 D 42化簡(jiǎn)得 。A 2 B 2 C D 3如果有意義，那么的取值范圍是（ ）A B C D4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ( )A BC D5ABC的三邊分別為下列各組值, 其中不是直角三角形三邊的是( )Aa=41, b=40, c=9 Ba=1.2, b=1.6, c=2 Ca=, b=, c= Da=, b=, c=16如圖，x軸、y軸上分別有兩點(diǎn)A（3，0）、B（0，2），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（1，0）

2、 B（2，0）C（1，0） D（3，0）7下列命題的逆命題是真命題的是( )A若a=b, 則a2=b2 B若a=b ，則C若a=0, 則ab=0 D全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等abcl8如圖, 直線上有三個(gè)正方形, 若的面積分別為5和11, 則的面積為()A4 B6 16 559若，則 。A B C 0 D 210如圖，AD為等邊ABC邊BC上的高，AB4，AE1，P為高AD上任意一點(diǎn)，則EP+BP的最小值為（ ）。 A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題3分，共18分）11. 當(dāng)1x5時(shí)，12是整數(shù)，則最小的正整數(shù)a的值是 。13 若，則的取值范圍是 。14在ABC中, ABAC2，BDAC，D

3、為垂足，若ABD=30,則BC長(zhǎng)為_ _15已知平面直角坐標(biāo)系中A(8, 15), 則點(diǎn)A到x軸的距離為_, 到y(tǒng)軸距離為_, 到原點(diǎn)的距離為_16如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB的頂點(diǎn)A在ECD的斜邊DE上，若，則 。三、解答題（共計(jì)72分）17、（6分）若，求的值。18、計(jì)算（8分）（1）； （2）19、（7分）已知ABC的三邊分別為k21，2k，k2+1（k1），求證：ABC是直角三角形.20、（6分）如圖，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積。21、計(jì)算(6分)（）（） 22、（7分）已知，求的值。23、（10分）觀察，

4、猜想，證明。觀察下列的等式（1） （2） （3） 1、發(fā)現(xiàn)上述3個(gè)等式的規(guī)律，猜想第5個(gè)等式并進(jìn)行驗(yàn)證；（4分）2、寫出含字母（為任意自然數(shù)，且2）表示的等式，并寫出證明過程。（6分）24、（10分）已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，(1)如圖1，若AEBF，求證：EA=FB；（4分）（3）如圖2，若EAF=, AE的長(zhǎng)為，試求AF的長(zhǎng)度。（6分） 25、（12分）如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=OB，另有兩點(diǎn)C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；(1)連接OD、CD，求證：ODC=450；（3分）(2)連接CO、CB、

5、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求OCB的度數(shù)；（4分）(3)若a=b，在線段OA上有一點(diǎn)E，且AE=3，CE=5，AC=7，求OCA的面積。（5分）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案：一、選擇題1-5：BABDC 610：DDCAB 二、填空題11、4 12、5 13、x0 14、2或 15、15 8 17 16、 ：1 （課本第29頁第14題改編）三、解答題17、1 18、（1）6 （2） 19、略 20、36 （未判斷DBC為直角三角形的請(qǐng)酌情扣分） （課本第34頁第5題） 21、2013（根據(jù)步驟酌情給分，需有分母有理化和平方差公式應(yīng)用的過程）22、由得：，（2分）（3分） 故（2分）（須說明，

6、未化簡(jiǎn)或漏掉一種情況各扣1分）23、1、猜想：（1分） 驗(yàn)證：右邊左邊（3分）2、（2分）第n-1個(gè)等式：（4分）證明：右邊左邊24、（1）推導(dǎo)ABEBCF（AAS）,可證。（注意條件的整理和書寫規(guī)范，酌情給分）（2）延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使BG=DF,并連接AG和EF,先證ABGADF（SAS），再證AEGAEF（SAS）；在RTABE中，根據(jù)勾股定理可求得BE=,設(shè)線段DF長(zhǎng)為x,則EF=GE=x+，又CE=1-=,CF=1x，最終在RTECF中，利用勾股定理得，求得x，在中，解得25、（1）過C點(diǎn)、D點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，運(yùn)用勾股定理計(jì)算，結(jié)合全等可證；（2）連接DA，證OCBODA（SAS），可得ADCB1，而OCOD2，故C